最新人教版七年级数学上册总复习知识点汇总

七年级数学上册知识点

_________ 正整数 正数 整数 0 ________ 第一章 1、 有理数 _________有理数 有理数 0 _________________ _____ ____ _________ ________

2、数轴（1）定义 ：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴；

（2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度；

（3）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；

（4）数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上

的点，不都是表示有理数。

3、相反数：在一个数的前面添上“-”号，就表示这个数的相反数，-a是a的相反数，因此，当a是负数时，-a

是一个正数、a-b的相反数是（ ）， 互为相反数的两个数之和是0 。即如果x与y互为相反数，那么x+y=0;

反之，若x+y=0, 则x与y互为相反数。

4、绝对值： a的绝对值记作︱a︱; 1） 若a＞0，则︱a︱） 若a＜0，则︱a︱ 若a =0， 则︱a︱= ;

则a 0,若︱a︱=-a,则a 0

5、有理数的加减乘除法 3) 对任何有理数a,总有︱a︱≥0.是非负数，若︱a︱=a,

6、乘方 a×a× ×a =

n

若底数是负数、分数或含运算关系的式子时，必须要用（） 号把底数括起来，以体现底数的整体性。

( 1)n n为奇数

nnn为偶数 0 （n为正整数） 1 为整数)

10n 100 0 (1后面有____个0), （4）乘方的符号法则： 负数的奇次幂是 数， 负数的偶次幂

是 数。 正数的任何次幂都是 数，0的任何正整数次幂都是 。任何一个有理数的偶次幂是非负数，

练习：1、计算：( 1)2010 = ( 2)= 8= ( 5314)= ( 10)4 = 2

( 2)3= 22×3=

混合运算 2211 4 ×( 2)3 1 1÷( 2) ÷ = ( )2 ， ()2 3342 5

2n3、已知n是正整数，那么( 1) ，( 1)2n 1 平方等于9的数是 ，立方等于

27的数是 ，平方等于本身的数是 ，立方等于本身的数是

把一个大于10的数表示成a×10的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是整数），使用的是科学记数法，“科

学记数”谨记三点：（1）弄清a×10中，1≤a <10。（2）正确确定a×10中的n的值，当所记数大于10时，n

是 且等于所记数的整数位数 。

1、用科学记数法表示下列各数 567000= -74000000=

2、下列用科学记数法写出的数，原数分别是什么数？ 7.04×nnn105= 3.96×104 =

第二章 整式的加减 2.1 整式 1、单项式：数或字母的乘积的代数式．单独一个数或

一个字母也是单项式．关键要看数与字母是否是乘积关系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、

减运算关系，其也不是单项式．2、单项式的系数：是指单项式中的数字因数；

3、单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和．4、多项式：几个单项式的和。判断是否是

多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式．多项式的次数是指多项式里次数最高的单项式

的次数。多项式的项是指在多项式中，每一个单项式．多项式的项包括它前面的性质符号．5、单项

式和多项式统称为整式。

2.2整式的加减 1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。与字母前面

的系数（≠0）无关。

2、同类项必须同时满足两个条件：（1）所含字母相同；（2）相同字母的次数相同。与系数大小、字

母的排列顺序无关

3、合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变；

4、去括号法则：去括号，看符号：是正号，不变号；是负号，全变号。

5、整式加减的一般步骤：一去、二找、三合

（1）去括号. （2）结合同类项. （3）合并同类项

第三章 一元一次方程 3.1 一元一次方程

1、方程是含有未知数的等式。

2、方程都只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。

注意：判断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点：1）未知数所在的式子是整式（方程是整式方

程）；2）化简后方程中只含有一个未知数；3）经整理后方程中未知数的次数是1.

3、等式的性质： 1）等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；

2）等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

注意：运用性质时，一定要注意等号两边都要同时变；运用性质2时，一定要注意0这个数.

3.2 、3.3解一元一次方程

①去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘不含分母的项；分子是一个整体，去

分母后应加上括号；去分母与分母化整是两个概念，不能混淆；

②去括号：遵从先去小括号，再去中括号，最后去大括号；不要漏乘括号的项；不要弄错符号；

③移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边（移项要变符号） 移项要

变号；

④合并同类项：不要丢项，解方程是同解变形，每一步都是一个方程，不能像计算或化简题那样写

能连等的形式；

⑤系数化为1：:字母及其指数不变系数化成1，在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解。

不要分子、分母搞颠倒。

四、一元一次方程典型例题

m－3例1. 已知方程2x+3x=5是一元一次方程，则.

解：由一元一次方程的定义可知m－3=1，解得m=4.或m－3=0，解得m=3

所以m=4或m=3

2例2. 已知x 2是方程ax－（2a－3）x+5=0的解，求a的值.

解：∵x=－2是方程ax－（2a－3）x+5=0的解

2

∴将x=－2代入方程，

得 a·（－2）－（2a－3）·（－2）+5=0

化简，得 4a+4a－6+5=0

∴ a=21 8

例3. 解方程2（x+1）－3（4x－3）=9（1－x）.

解：去括号，得 2x+2－12x+9=9－9x，

移项，得 2+9－9=12x－2x－9x.

合并同类项，得 2=x，即x=2.

例4. 解方程 1 1 1 x 1 . 3 5 7 1 8 6 42

1 1 x 1 3 5 1 6 4 2

1 x 1 3 1 4 2 解析：方程两边乘以8，再移项合并同类项，得同样，方程两边乘以6，再移项合并同类项，得

方程两边乘以4，再移项合并同类项，得x 1 1 2

方程两边乘以2，再移项合并同类项，得x=3.

例5. 解方程4x 1.55x 0.81.2 x. 0.50.20.1

0.5 20.2 50.1 10(4x 1.5) 2(5x 0.8) 5(1.2 x) 10 解：方程化为

整理，得 2(4x 1.5) 5(5x 0.8) 10(1.2 x)

去括号移项合并同类项，得 －7x=11，所以x=

例6. 解方程 11. 7xxxx 1. 6122030

xxxx 1. 2 33 44 55 6

44556解析：原方程可化为 xxxxxxxx方程即为 1. 233

xx所以有 1. 26

再来解之，就能很快得到答案： x=3.

第四章 几何图形初步

4.1 几何图形

1、三视图：从左面看，从正面看，从上面看

2、正方体的11种展开图和蚂蚁的最短距离问题。 m

4.2 直线、射线、线段

1

两点确定一条直线。

2、线段中点的数学语言描述: M是线段AB的中点， AM=BM=0.5AB(AB=2AM=2BM)

4、线段公理：两点的所有连线中，线段做短（两点之间，线段最短）。

5、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。

4.3 角

1、角的表示方法：① 用三个大写字母：记作∠AOB或∠BOA．

② 用一个大写字母表示．这个字母就是顶点．记作∠O．

当有两个或两个以上的角是同一个顶点时，不能用一个大写字母表示．

③ 用一个数字或一个希腊字母表示．如图的两个角，记作∠ 、∠1

B

1OA

2、1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度

3、角的平分线：数学语言 OC平分∠AOB，

O

4、如果两个角的和等于90度（直角），就说这两个叫互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角；

如果两个角的和等于180度（平角），就说这两个叫互为补角，即其中每一个角是另一个角的补角。

5、同角（等角）的补角相等；同角（等角）的余角相等。

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