高中数学(苏教版必修一)配套课时作业3.4.1 第1课时 Word版含答案
更新时间:2023-05-05 08:53:01 阅读量: 实用文档 文档下载
§函数的应用
函数与方程
第课时函数的零点
课时目标.能够结合二次函数的图象判断一元二次方程根的存在性及根的个数,理解二次函数的图象与轴的交点和相应的一元二次方程根的关系.理解函数零点的概念以及函数零点与方程根的联系.掌握函数零点的存在性定理.
.函数=++(≠)的图象与轴的交点和相应的++=(≠)的根的关系
函数图象
判别式Δ>Δ=Δ<
与轴交
点个数
方程的根无解
.函数的零点
一般地,我们把使函数=()的值为的实数称为函数=()的.
.函数=()的零点就是方程()=的,也就是函数=()的图象与轴的交点的.
.方程()=有实数根
?函数=()的图象与轴有
?函数=()有.
函数零点的存在性的判断方法
若函数()在区间[,]上的图象是一条不间断的曲线,且()·()<,则函数=()在区间(,)上有零点.
一、填空题
.二次函数=++中,·<,则函数的零点个数是.
.若函数=()在区间[,]上的图象为一条连续不断的曲线,则下列说法不正确的是.(填序号)
①若()()>,不存在实数∈(,)使得()=;
②若()()<,存在且只存在一个实数∈(,)使得()=;
③若()()>,有可能存在实数∈(,)使得()=;
④若()()<,有可能不存在实数∈(,)使得()=.
.若函数()=+(≠)有一个零点为,那么函数()=-的零点是.
.已知函数=()是偶函数,其部分图象如图所示,则这个函数的零点至少有个.
.函数()=零点的个数为.
.已知函数=+++的图象如图所示,则实数的取值范围是.
.已知函数()是定义域为的奇函数,-是它的一个零点,且在(,+∞)上是增函数,则该函数有个零点,这几个零点的和等于.
.函数()=-+的零点个数为.
.根据表格中的数据,可以判定方程--=的一个实根所在的区间为(,+)(∈),则的值为.
-
+
二、解答题
.证明:方程--=在区间[-]内至少有两个实数解.
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