湖北省武汉市江岸区2014年七年级(下)期末数学试题

江岸区2013－2014七年级(下)期末数学试题

一、选择题

1. 16的平方根是（ ）

（A）8 （B）4 （C）±8 （D）±4 2. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）

（A）调查北京市场上老酸奶的质量情况 （B）了解北京市中学生的视力情况 （C）调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品;（D）了解北京市中学生课外阅读的情况 3. 若a>b，则下列不等式变形正确的是（ ）

（A）a 5 b 5 （B）

ab

（C） 4a 4b （D）3a 2 3b 2 33

4.在平面直角坐标系中，点A位于第二象限，距离x轴1个单位长度，距y轴4个单位长度，则点A的坐标为（ ）

A．（1,4） B．（－4,1） C．（－1，4） D．（4，－1）

OC （ ）5. 如图，直线AB与直线CD相交于点O，垂足为O。若∠EOD=30°，则 B OE AB，

A. 120° B. 130° C. 140°

D. 150°

6、如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（ ）

x+1≥0 x+1≤0A． B．

2 x≥0 2 x≥0 x+1≤0 x+1≥0

C． D．

x 2≥0x 2≥0

7.如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示靠左边的眼睛， 用（2，2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（ ） A．(1，0) B．(－1，0) C．(－1，1) D．(1，－1)

8、甲仓库乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．若设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，则有（ ）

A、

x y 450

(1 60%)x (1 40%)y 30

B、

x y 450

60%x 40%y 30

C、

x y 450

(1 40%)y (1 60%)x 30

x y 450

D、

40%y 60%x 30

9．如图，l1//l2， 1 105 ， 2 140 ，则 （ ）

l1

l2

A． 55

B． 60 C． 65 D． 70

10、实数a、b在轴上的位置如图所示，且

a b，

a b的结果为（ ） A．2a+b 二、填空题

11.－5的倒数是

．| 12．不等式4x≥2x+6的解集是 ．

13、如图，直线a和直线b被直线c所截，给出下列条件：

①∠1＝∠2； ②∠3＝∠6； ③∠4+∠7＝180°；④∠5＝∠8．

其中不能判断a∥b的条件的序号是 ． 14．方程组

的解为

，则被遮盖的两个数分别为__________.

2

c

ab

B．－2a－b

C．b D．2a－b

15.若将点P(a+1，－2a)向上平移3个单位得到的点在第一象限，则a的取值范围 是______________.

16．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．

从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1， A2，A3，A4，…表示，则顶点A2014的坐标是 ． 三、解答题

17.（1）(5分)解方程组

x 2y 1,

3x 2y 11.

（2）(5分)解不等式组：

x 2 0，

并把解集在数轴上表示出来．

2 x 1 ≥3x 1.

18. (8分)某中学结合武汉中小学阅读素养评估活动，以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书

籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：

（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？ （2）请把折线统计图（图1）补充完整；

（3）如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．

19.(10分)如图, 已知在平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示. (1)请写出A、B、C三点的坐标；

(2)将△ABC向右平移6个单位, 再向上平移2个

单位,请在图中作出平移后的△A B C , 并写 出△A B C 各点的坐标. (3)求出△ABC的面积.

20. (10分)请把下列的证明过程补充完整：

已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AD∥BE． 证明：∵AB∥CD（已知）

∴∠4=∠________（ ） ∵∠3=∠4（已知）

12

D

∴∠3=∠__________（ 等量代换） ∵∠1=∠2（已知

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质）

B

3C

4

F

E

即∠BAF=∠_________

∴∠3=∠__________（等量代换）

∴AD∥BE（ ）

21. (10分)已知：△ABC中，点D为射线CB上一点，且不与点B，点C重合，DE∥AB交直线AC于点E，DF∥AC交直线AB于点F。画出符合题意的图形，猜想∠EDF与∠BAC的数量关系，并证明你的结论。

22、(10分)在“五 一”期间，某公司组织318名员工到嵩山少林寺旅游，旅行社承诺每辆车安排有一名随团导游，并为此次旅行安排8名导游，现打算同时租甲、乙两种客车，其中甲种客车每辆载客45人，乙种客车每辆载客30人．

（1）请帮助旅行社设计租车方案．

（2）若甲种客车租金为800元/辆，乙种客车租金为600元/辆，旅行社按哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？

（3）旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7名导游随团导游，为保证所租的每辆车安排有一名导游，租车方案调整为：同时租65座、45座和30座的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案如何安排？

23．（14分）如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，3），C（4，0），

且满足（a＋b）2+|a－b＋6|=0，线段AB交y轴于F点． （1）求点A、B的坐标．

（2）点D为y轴正半轴上一点，若ED∥AB，且AM，DM分别平分∠CAB，∠ODE，如图2，求∠AMD的度数．

（3）如图3，(也可以利用图1) ①求点F的坐标；

②点P为坐标轴上一点，若△ABP的三角形和△ABC的面积相等？若存在，求出P点坐标。

参考答案

一、选择题（30分）

1－－－－10 DCDBA AACCC

二、填空题（18分）

11. ；3

12. x≤－3 13. ④ 14.5，1 15. 1 a 三、解答题（72分）

17（10分）（1）x=3, y=－1（2）2＜x≤3

18. （8分）解：（1）90÷30%=300（名），故，一共调查了300名学生；－－－－－－－－－－－－－2分 （2）艺术的人数：300×20%=60名，其它的人数：300×10%=30名；补全折线图如图；－－－－－3分 （3）1800×

=480（名）．答：1800名学生中估计最喜爱科普类书籍的学生人数为480．－－－－－3分

1

5

3

16.(－504,504) 2

19. （10分）（1）A(－1,2)， B(－2,－1), A(2,0) －－－－－3分

（2）A(5,4)， B(4,1), A(8,2) －－－－－－－－－－－－－－－－－－－3分 （3）S=5.5－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－4分 20.略（10分） 21. （10分）分两种情况

（1）当D点在线段BC上时。∠EDF=∠BAC.－－－－－－－1分

画图－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－1分 证明－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－3分 （2）当D点在线段BC上时。∠EDF＋∠BAC=180°.－－－－－1分

画图－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－1分 证明－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－3分 22. （10分）

（1）设甲x辆， 45x＋30(8－x) ≥318＋8

11

x≥15,所以x=6,7; 5

有两种方案，略－－－－－－－－－－－－－－－4分

（2）方案1 6000元－－－－－－－－－－－－－－－3分 方案2 6200元 方案1租车最省钱，6000元

（3））设60座x辆，45座y辆，30座(7－x－y)辆，

60x＋45y＋30(7－x－y) =318＋7 7x＋3y =23

0≤x≤ 7; 0≤y≤7 0 ≤7－x－y≤7 x、y为整数 ∴x=2, y=3, 7－x－y=2

故租车方案为60座2辆，45座3辆，30座2辆，－－－－－－－－－－－－－－－4分 23. （14分）

解：（1）A（－3，0），B（3，3）；－－－－－－－－－－－－－－－3分

（2）45° －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－4分 （3）

①用面积法。设OF=x

△AOF的面积＋△BOF的面积=△AOB的面积

可求F（0，

3

2

）－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－3分 ②P点坐标有4个，

分别是（0，5）；（0，－2）；（4，0）；（－10，0）；－－－－－－－－－－－－－－－4分

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