2022年河北省衡水中学中考招生数学模拟试卷

表示为（

）

A. B. 4.4 X 1089

C. 4.4X 109

D.

10

4.4X 1010

C. 110°

D. 120°

6. （4分）在平面直角坐标系中，点 A （2, 3）与点B关于y轴对称，则点B的

2018年河北省衡水中学中考招生数学模拟试卷（一）、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共30分，以下每小题给出代号

3. （4分）我国倡导的一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划一带一路”地区覆盖总人口为4 400 000 000人，这个数用科学记数法为A、B、C、D的四个选项中，只有一项是符合题目要求

的）

1. （4分）-…的倒数是（）

B.-丄

C. 2

3 2 3

2.（4分）由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所

示,

D.

2

则它的主视图是（A.m

正面

4.

如果/仁70°,那么/ B的度数为（

A.

70°

B.

100°

1 / 26

2 / 26

坐标为（ ）

A . （- 2, 3）

B. （- 2,- 3）

C. （2,- 3）

D. （- 3,- 2） 7. （4分）若x=4是分式方程三=】的根，则a 的值为（ ） x 葢-3

A. 6

B.- 6

C. 4

D.- 4 8. （4分）某校篮球队五名主力队员的身高分别是 173, 180, 181, 176, 178 （单 位：cm ）,则这五名运动员身高的中位数是（

） A . 181cm B. 180cm C. 178cm

D. 176cm 9. （4分）抛物线y=-2 （x -3） 2 -4的顶点坐标（ ）

A . （- 3, 4） B. （- 3,- 4） C. （3,- 4） D. （3, 4）

10.

（4分）如图，在。O 中，直径CD 丄弦AB,则下列结论中正确的是（

）

A . AC=A

B B.Z C= / BOD C.Z C=Z B D.Z A=Z BOD

2 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）；把答案填写在答题卡 对应题号后面的横线上.

11. （4分）已知|x|=3,则x 的值是 _________ .

12. （4分）如图，已知 AB=BC 要使△ ABH A CBD,还需添加一个条件，你添 加的条件是 _______ .（只需写一个，不添加辅助线）

13. （4分）一次函数y=kx -2的函数值y 随自变量x 的增大而减小，则k 的取值

范围是_______ .

14. （4分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O, AC=8, BD=6, 0E丄AD于点E,交BC于点F,则EF的长为 ________

3 / 26

程或演算步骤.

15. （

10

分）（

1）计算：航—（3.14—n）°—4cos45

2

(2)化简：一—-x

xT 广-1

16. （6分）已知关于x的方程x2- 2x+m=0有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围.

17. （8分）某小区为了安全起见，决定将小区内的滑滑板的倾斜角由45°调为30°如图，已知原滑滑板AB的长为4米，点D, B, C在同一水平地面上，调整

后滑滑板会加长多少米？（结果精确到0.01米，参考数据：1.414，

1.732，-

2.449）

18. （8分）某区域为响应绿水青山就是金山银山”的号召，加强了绿化建设.为了解该区域群众对绿化建设的满意程度，某中学数学兴趣小组在该区域的甲、乙两个片区进行了调查，得到如下不完整统计图.

请结合图中信息，解决下列问题：

（1 ）此次调查中接受调查的人数为_________ 人，其中非常满意”的人数为人；

共54分）：解答应写出必要的文字说明，证明过D

6分,

4 / 26

5 / 26

(2)兴趣小组准备从 不满意”的4位群众中随机选择2位进行回访，已知这4 位群众中有2位来自甲片区，另2位来自乙片区，请用画树状图或列表的方法求 出选择的群众来自甲片区的概率.

19. ( 10分)如图，已知一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数y=的图象交于A , x

B 两点，点A 的横坐标是2，点B 的纵坐标是-2.

(1) 求一次函数的解析式；

(2) 求厶AOB 的面积.

20. (10分)如图，AD 是厶ABC 的外接圆。O 的直径，点P 在BC 延长线上，且 满足/ PAC K B .

(1) 求证：PA 是O O 的切线；

(2) 弦CE ! AD 交AB 于点F ,若AF?AB=12求AC 的长.

一、填空题(每小题4分，共20分)；把答案直接卸载答题卡上对应题号后面 的横线上■

21. (4分)已知m+ n=3mn ,贝叮/ 的值为 _________ .

22. (4分)在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入 10个仅颜 色不同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取30次，有10次摸到白色小 球，据此估计该口袋中原有红色小球个数为 ________

.

6 / 26

23. （4分）直线上依次有 A , B , C, D 四个点，AD=7, AB=2若AB, BC, CD 可构成以BC 为腰的等腰三角形，则BC 的长为________ .

24. （4分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，有一个由六个边长为1的正方形 组成的图案，其中点 A , B 的坐标分别为（3, 5）, （6, 1）.若过原点的直线I 将这个图案分成面积相等的两部分，则直线 I 的函数解析式为 __________ .

25. （4分）如图，半圆的半径 OC=2线段BC 与CD 是半圆的两条弦，BC=CD 延长CD 交直径BA 的延长线于点E ,若AE=2,则弦BD 的长为 __________ .

二、解答题（本大题共3小题，共30分）；解答应写出必要的文字说明，证明 过程或演算步骤■

26?某商场将每件进价为80元的A 商品按每件100元出售，一天可售出128件?经 过市场调查，发现这种商品的销售单价每降低1元，其日销量可增加8件.设该 商品每件降价x 元，商场一天可通过 A 商品获利润y 元.

（1） 求y 与x 之间的函数解析式（不必写出自变量 x 的取值范围）

（2） A 商品销售单价为多少时，该商场每天通过 A 商品所获的利润最大？

27. （10分）如图，△ ABC 中，AB=AC / BAC=90,点 D , E 分别在 AB, BC 上, / EAD=/ EDA 点F 为DE 的延长线与AC 的延长线的交点.

（1） 求证：DE=EF

（2） 判断BD 和CF 的数量关系，并说明理由；

（3） 若 AB=3, AE=：，求 BD 的长

.

E

28. （12分）如图，已知二次函数y=aX^+bx+3的图象与x轴分别交于A （1,

0），y轴交于点C

D

(1)

(2)

求此二次函数解析式；

点D为抛物线的顶点，试判断厶BCD的形状，并说明理由;

(3) 将直线BC向上平移t （t >0）个单位，平移后的直线与抛物线交于M ， N 两点（点M在y轴的右侧），当△ AMN为直角三角形时，求t的值.

2018年四川省甘孜州中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共30分，以下每小题给出代号为A、

B、C、D的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1 . （4分）-'的倒数是（）

A. 3 B 2

【分析】依据倒数的定义求解即

可. 【解答】解：-「的倒数是-'.

3 2

故选：B.

【点评】本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关

键.

2.（4 分）由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（

）

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