苏教版国标本小学数学六年级上册全册教案表格式备课教案

苏教版国标本小学数学六年级上册全册教案

教学内容

列方程解决实际问题（1）

授课时间

1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+_b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现

教学目标

实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。 3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。

这节课内容主要教学用形如ax+_b=c的方程来解决相关的实际问

课前分析题，并引导学生自主探索有关方程的解法。引导学生在分析问题及准备 的基础上，找出题目中的等量关系，并能根据等量关系列出方程

解答实际问题。

教学预设 教学生成

复习：

1.X＋4=34 X－3.3=4.8 12X=60 X÷6=8

总结解答简单方程的方法.(等式两边同时加上或减去相同的数,等式仍然成立,等式两边同时乘或除以相同的数,0除外,等式仍然成立.)

2.寻找题中的等量关系: 白兔和黑兔一共20只 白兔比黑兔少4只.

白兔只数的2倍正好相当于灰兔的只数.(追加条件变成应用题.灰兔有30只,白兔有多少只?)

白兔的只数比黑兔只数的2倍多10只.

师:寻找等量关系,最关键是找到其中的关键词. 一、教学例1

1、谈话导入：西安是我国有名的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。这节课我们来研究一个与这两处建筑有关的数学问题。

(出示例1:西安大雁塔高64米,比小雁塔高度的2倍少22米,小雁塔高多少米?)

2、提问：题目中告诉了我们哪些条件?要我们求什么问题？

启发：你能从中找出它们高度之间的关系吗？题目中的哪句话能清楚地表明它们之间高度的关系？

提出要求：你能不能用一个等量关系将它们高度之间的相等关系表示出来？

1

板书学生交流中可能想到的数量关系式：小雁塔的高度×2—22=大雁塔的高度；小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22；小雁塔的高度×2—大雁塔的高度=22。

3、引导学生观察第一个等量关系式，提问：在这个等量关系式中，哪个数量是已知的？哪个数量是要我们去求的？ 追问：我们可以用什么方法来解决这个问题？

明确方法，并提示课题：这样的问题可以列方程来解答。今天我们继续学习列方程解决实际问题。（板书课题）

4、谈话：我们已经学过列方程解决简单的实际问题。请同学们先回忆一下，列方程解决问题一般要经过哪几个步骤？

让学生先自主尝试设未知数，并根据第一个等量关系式列出方程。 5、提问：这样的方程，你以前解过没有？运用以前学过的知识，你能解出这个方程吗？

交流中明确：首先要应用等式的性质将方程两边同时加上22，使方程变形为“2x=?”，再用以前学过的方法继续求解。

要求学生接着例题呈现的第一步继续解出这个方程。学生完成后，组织交流解方程的完整过程，核对求出的解，并提示学生进行检验，最后让学生写出答句。 6、提问：还可以怎样列方程？

学生列出方程后，要求他们在小组内交流各自列出的方程，并说说列方程的根据，以及可以怎样解列出的方程。

7、小结：刚才我们通过列方程解决了一个实际问题。你能说说列方程解决问题的大致步骤吗？其中哪些环节很重要？

引导学生关注：1）要根据题目中的条件寻找等量关系，而且一般要找出最容易发现的等量关系；2）分清等量关系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；3）解出方程后，要及时进行检验。 二、巩固练习

1、做练一练：读题，并设想解决这一问题的方法和步骤，然后让学生独立完成。

交流时让学生说说找出了怎样的等量关系，根据等量关系列出了怎样的方程，是怎样解列出的方程的，对求出的解有没有检验等。再让学生核对自己的答案，检查自己的解题过程。

启发思考：这个问题与例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？

2

2、做练习一第1题

先让学生说说解这些方程时，第一步要怎么做，依据是什么，然后让学生独立完成。交流反馈时，要在关注结果是否正确的同时，了解学生是否进行了检验。 3、做练习一第2题

学生独立完成后，再要求说说写出的每个含有字母的式子分别表示哪个数量，是怎样想到写这样的式子的。 4、做练习一第3题

学生独立完成后，指名说说自己的思考过程，进一步突出根据题中数量之间的相等关系列方程的。

三、作业：做练习一的第4、5题 四：总结

今天我们学习了什么内容，你有哪些收获？还有没有疑惑的地方？ 教 学 评价及反思

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教学内容 列方程解决实际问题（1）练习 授课时间

1、使学生在解决实际问题的过程中，进一步巩固形如ax+b=c的方程的解法，同时理解并掌握形如ax÷b=c的方程，会列上述方

教学目标 程解决两步计算的实际问题。

2、提高分析数量关系的能力，培养学生思维的灵活性。

3、使学生在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心 这节课内容主要是进一步教学用方程来解决相关的实际问题，主

课前分析

要是在上节课的基础上进行巩固练习，同时学习用形如ax÷b=c

及准备

的方程解决实际问题，并引导学生自主探索有关方程的解法。

教学预设 教学生成

一、复习准备

1.口答:3X=60 X＋3=20 X－2.1=7.9 2X＋3=23 2、解方程

4x＋12＝50 2.3x-1.02＝0.36 1.3＋4X=4.1 三位同学上黑板计算,全班集体订正。 二、尝试练习

师：刚才的两道题同学们完成得很好，这道题你们还能自己解决吗？试试看。 30x÷2＝360

学生独立尝试完成，全班交流。指名学生说一说，解这个方程是第一步需要做什么？这样做依据了等式的什么性质？ 三、巩固练习 1、出示练习一第7题

（1）师：三角形的面积怎样计算？你能根据这个公式列出方程吗？ 指名列方程，全体独立解答，集体订正。 （2）学生自己列方程解答，全班交流订正。 2、练习一第8题

引导学生把杨树与松树有关的信息分别列表整理，再结合列表找出数量关系。 3、练习一第9题

4

学生独立思考，指名分析数量关系，是结合学生回答画出线段图。生独立解答并订正。 4、练习一第10题

师学生简单介绍相关天文知识后，学生独立解答。 5、练习一第11题

学生独立完成，教师提示学生用不同的字母分别表示晓玲出生时的身高与体重。 6、练习一第12、13题

学生独立列方程解答，同桌同学互相检查，再集体订正． 四、全课小结

说一说你这一节课的学习收获。 五、作业 完成相关习题

1、一本书有280页，小明每天看15页，看了几天后，还剩40页没有看？

2、一桶油有21千克，35天后，桶里还剩7千克，平均每天用去多少千克？

3、一个三角形的底是6厘米，面积是15平方厘米，它的高？ 4、学校买来4个足球和一个篮球共付390元，已知一个篮球是98元，一个足球多少元？

5、一块梯开面积是240平方分米，它的上底是13分米，下底是27分米，它的高？ 教 学 评 价 及 反 思

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教学内容

列方程解决实际问题（2）

授课时间

1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

教学目标

2、掌握根据题意找出数量间相等关系的方法，养成根据等量关系列方程的习惯。

这节课内容主要教学用形如ax+bx=c的方程来解决相关的实际问

课前分析题，并引导学生自主探索有关方程的解法。引导学生在分析问题及准备 的基础上，找出题目中的等量关系，并能根据等量关系列出方程

解答实际问题。（和倍问题）

教学预设 教学生成

一、复习：

化简：3X+2X 5.3X－X 4X－X 6.8X－2.2X 5.2X＋X 二、学习新知

1、出示例2：北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍，颐和园的陆地和水面大约各有多少公顷？ 2、提问：题目中告诉了我们哪些?条件要我们求什么问题？ 师：你能有线段图表示出题目中数量之间的关系吗？ 学生尝试画图，集体交流。

得到：水面面积+陆地面积=颐和园的占地面积

启发：这大题目中有两个未知数，我们设谁为x号呢？ 引导学生思考交流。

师：如果用x表示陆地面积，那么可以怎样表示水面面积呢？ 指名学生了出方程，鼓励学生独立求解。 集体交流解答方法。 追问：这道题可以怎样检验？ 鼓励学生用不同的方法进行检验。

3、师：观察我们今天学习的方程，与前面的有什么不同？ 小结：

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像这样含有两个未知数的问题我们也可以列方程来解答。 4、学生独立完成为能够第4页练一练。 三、巩固练习 1、解方程

2x+3x=60 3.6x-2.8x=12 100x-x=198

师：这几道方程以例题中的方程有什么共同特点，解这一类方程时要先做什么？依据是什么？

指名学生回答后，独立解答，集体订正。 2、完成练习二第2题

提示学生要对结果进行化简。 3、完成练习二第3-5题

学生独立解答。先小组交流，再全班交流。

让学生说一说自己的解题思路记忆依据了怎样等量关系列出的方程。 四、全课小结

者皆可我们学习了列怎样的方程解决问题？在解答这一类应用题时应注意什么？

引导学生交流小结。 五、作业

完成《补充习题》相关练习

教今天教学了解方程的例2.今年我的教学，与以往进行了一些改变。其中一点比较学大的，就是每天都要留出时间来让孩子完成第二天的作业。 评以前我比较怕孩子预习，因为我觉得有的内容预习了再上就没有意思了，但我现价在又觉得那样对孩子限制的太多了，不利于孩子能力的培养。所以我还是再次改变。及

效果会在以后的反思中总结。 反

昨天我直接布置孩子做练习二1—6题。1、2题不存在什么问题，做到第三题，

思

有孩子问我，说不会。我了解了一下，他连例题都没有看。

尽管有了孩子昨天的预习，今天上课的效果还是不太好。因为电脑还没有接好，所以例题就写在黑板上了，讲解的时候觉得需要讲解的东西太多了，自己都糊涂，重讲了一遍。

书上练一练的效果不太好！

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教学内容

列方程解决实际问题（2）练习

授课时间

1、使学生在解决实际问题的过程中，进一步巩固形如ax+_b=c的方程的解法，同时理解并掌握形如ax÷b=c的方程，会列上述方

教学目标 程解决两步计算的实际问题。

2、提高分析数量关系的能力，培养学生思维的灵活性。 3、使学生在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。 这节课内容主要是进一步教学用方程来解决相关的实际问题，主

课前分析及准备 教学方法及媒体运

用

要是在上节课的基础上进行巩固练习，重点引导学生学会独立思考解决问题。

练习法，通过列方程解决生活中的实际问题，达到算理的理解与掌握。提高方程计算的能力。

教学预设

一、基础练习

解方程

18x＋2x＝60 5x+6x＝12.1 6.6x-5x=8 4x-x=24 1.5x-x=1 1.9x+0.4x=9.2 学生独立完成，集体订正。

选择一题指名说说怎样做的，依据是什么。 二、提高练习 1、练习二第7题 出示题目：指名读题

师：这是一道什么问题的应用题？（相遇问题）

你知道小明和小丽各自所走的路程与总路程有什么关系吗？ 指名说一说等量关系式。

学生根据数量关系式独立列式解答，集体订正。 2、练习二第8题

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教学生成

师：相距182千米是什么意思，说明了什么？

这道题与第7题有什么异同？

引导学生思考后列出等量关系式并解答。 集体订正。

3、练习二第9、10题

学生独立思考，指名说说题目中的条件和问题，以及等量关系。

学生独立解答，集体订正。 5、练习一第11题

学生独立完成，集体交流。

订正时说一说是根据那个条件列出等量关系式的。 6、完成思考题

独立思考，小组交流意见并列式解答。 可提示：甲比乙多跑了一圈说明了什么？ 三、全课小结

说一说你这一节课的学习收获。 四、作业

完成《补充习题》相关习题

教1、因为列方程的关键是等量关系，所以找等量关系非常重要。特别是“非学典型（几倍多或少几）”的生活问题，对于中下等生有点困难。而新课程评淡化了数量关系，为了中下等生清楚地明白数量关系列方程，等量关系的价

训练非常重要。 及

新教材是通过解决问题的学习学会解方程，故解方程的方法也不能忽视。反2、

但对于ax-b=c学生容易混淆。要思 大多数学生都能根据等式的性质解方程，

进行对比，明确方法。

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教学内容

整理与练习（1）

授课时间

1、通过回顾与整理，引导学生梳理本单元所学知识，进一步体会

教学目标 列方程解决实际问题的基本思考方法。

2、培养学生抽象思维的能力和分析问题、解决问题的能力。 这节课主要是组织学生进行“回顾与整理”完成“练习与应用”

课前分析及准备 教学方法及媒体运

用

1-4题。教学时可引导学生围绕教材提出的两个问题进行思考，讨论，对本单元知识进行梳理。

复习整理法。通过系统的整理，让学生的知识形成体系。掌握各种形式方程的解答方法。进一步联系实际。加深学生的实际应用能力。

教学预设 教学生成

一、回顾与整理

组织小组讨论：

实物投影出示小组讨论内容

1、像3.4X＋1.8＝8.6、5X－X＝24这样的方程各应怎样解？ 2、在列方程解决实际问题时，可以怎样找数量之间的相等关系？举例说明。

小组自由讨论，师参与小组讨论。 全班交流。 二、练习与应用 1、解方程

生独立解答，指名板演。 集体核对。

追问：在解“180＋6X＝330”这样的方程时，我们首先要做什么？在解“27X＋31X＝145”这样的方程时，我们首先要做什么？在得出方程的解后，我们还需要做什么？（要求学生选其中一题进行检验）

2、用含有字母的式子表示数量关系 指名读题

提问：武汉长江大桥铁路桥的长度与南京长江大桥铁路桥的长度之间有什么关系？武汉长江大桥公路桥的长度与南京长江大桥公

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路桥的长度之间又有什么关系？

要求学生用含有字母的式子表示数量间的相等关系。（提醒学生用不

同的字母分别表示题中的两未知量） 全班交流。

3、引导学生仔细观察第三题图。说说从图中知道了哪些信息？

提问：小树从3月1日到9月1日共经过了几个月？长高了多少？ 启发：你能找出题中数量间的相等关系吗？ （先小组内交流再指名口答） 板书：

小树原来的高度＋6个月长的高度＝现在的高度 （平均每月长的高度×6个月）

要求学生列出方程并解答，检验。 全班核对。

4、列方程解实际问题

指名读题，说说题中的已知条件与所求问题。 提问：印制画册用去的总钱数是由几部分组成的？ 板书：制版费、印刷费

提问：其中印刷费是怎样得到的？ （板书：每本印刷费×本数） 完成板书：

制版费＋每本印刷费×本数＝印制画册的总费用 要求学生独立解决，全班核对。 三、全课小结

今天这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？还有没有疑惑的地方？ 四、作业

完成《补充习题》相关习题 教复习解方程的原则：能算的要先算，不能算的要看成是一个整体。 学2、 复习四则运算之间的关系。 评3、 板演第一题并讲解。（讲解时四则运算之间的关系解法和等式的性质解法都要讲，价并进行沟通。重点强调类似x—0.8x=10的方程。一是计算不够认真。二是在变化后及

学生往往也写成减法的。） 反

4、 板演2、3、4题并讲解。（第2题，一要帮助学生提取有用的条件，不要受多余思

条件的影响。让学生养成解决什么问题找相关条件的习惯；二是再一次强调用不同的字母来表示不同的未知数。第3题画在一个图形上感觉更直观一些，学生比较容易理解。第4题的解释要到位。）

5、 解决第5题。（我先让学生默写学生的平面图形的周长和面积公式，再让学生根

据公式列方程解决。复习时发现学生遗忘的太严重了，我又抽出一些时间让孩子记一记。感觉效果还不是太好。） 通过一节课的教学，感觉基础方面学生掌握的还是可以的。但有问题的地方也还是有，

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而且学生以前的知识遗忘的太多，还要想办法把学生调整到学习状态。

教学内容

整理与练习（2）

1、进一步巩固列方程解应用题的方法。

教学目标 2、引导学生在解决问题过程中，学会分析问题，找到问题的关键。

3、进一步激发学生学习方程和应用方程的兴趣。

这节课主要是组织学生进行整理与练习，完成“练习与应用”

课前分析及准备

5-10题。学生在解决问题过程中，重点启发学生寻找题中数量之间的相等关系。

复习整理法同上节课。

知识应用的灵活性、对比性。注重知识间的联系与对比。发现解决问题的实质。

联系实际教学、重组教材，注重知识的趣味性

教学预设 教学生成

一、巩固练习 教学方法及媒体运

用 1、练习二、5

启发学生回忆三角形和长方形面积以及周长公式。 小组讨论：说说题目中数量的相等关系。 要求学生独立解决，集体核对。

（第二题根据长方形的周长计算方法列出“2X＋1.5×2＝9”，也可以列出“X＋1.5＝9÷2”） 2、练习二、6

指名读题

小组讨论题目中数量的相等关系。指名口答。

（根据学生回答板书：地铁一号线地上部分长度×2－0.7千米

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授课时间

＝地下部分的长度）

学生独立列出方程出解决，要求学生写出检验过程。 集体核对。 3、练习二、7

指名读题

生独立解决，集体核对时让学生说一说题目中数量间的相等关系。并请学生口答检验过程。 4、练习二、8

先让学生独立算算自己在体育上测试百米跑步时的速度大约每秒是多少米。

出示第八题，生独立解决后根据数据说说感想。 5、思考题

启发：取了若干次后，红球正好取完，白球还有10个，说明什么？

学生独立思考后全班交流。 二、课堂作业 练习二、9、10 教 学评价及反思

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教学内容 整理与练习（3）

1、在探究过程中锻炼思维，提高能力。

授课时间

2、使引导学生围绕评价指标客观评价自己。 找出学习中的问题

教学目标

与不足。

3、使学生在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。

课前分析及准备 教学方法及媒体运

用

完成教材第9页 “探索与实践”，“评价与反思”，完成第11～14题。

活动设计，注重趣味、动手能力的培养。开展合作学习，增强学生的集体意识。

教学预设

一、探索与实践

组织学生小组活动的形式开展“探索与实践” 第11题

先让学生思考三角形的面积与什么有关？要画出符合题意的三角形，必须先求出什么？

小组讨论解决后操作。 小组成员交流成果。 课件出示。 第12题

先让学生在小组内讨论分割的方法，再动手分一分。 操作完成后让同组同学互相测量分成的两段的长度，并交流方法。

教学生成

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全班交流。

第13题（课前要求学生课前进行测量活动）

首先交流学生课前准备情况。重点考查数据的合理性。 二、评价与反思

组织学生对本单元的学习内容进行自评与小组内的互评。 三、作业

为同学出一份本单元的检测题

1、 一个数的五倍加上10等于它的7倍减去6，求这个数。

2、 两块地一共100公顷，第一块地的4倍比第二块地的3倍多120公顷。两

块地各有多少公顷？

3、 育才小学二年级有3个班。一班人数是三班的1.12倍，二班比三班少3

人。三个班一共有153人。三个班各有多少人？

4、 六（1）班合买一件礼物。如果每人出6元，则多48元。如果每人出4.5

元，则少27元。六（1）班共有多少名同学？

5、 一次数学竞赛有10道题，评分规定对1题得10分，错1题倒扣2分。小

明回答了其中的10道题。结果得76分，他答对了几道题？

6、 玲玲今年11岁，爷爷今年74岁。再过几年，爷爷的年龄是玲玲年龄的4

倍？

教学评价及反思

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教学内容

长方体和正方体的认识（1）

授课时间

1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、

教学目标

顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。 2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

这节课是在学生已经直观认识长方体和正方体的基础上，引导学

课前分析及准备 教学方法及媒体运

用

生进一步探索成方体和正方体的特征。教学第10-11页的例1、例2，完成随后的练一练及练习三1-5题。

实物演示法、观察法、知识总结法。让学生在看、摸、交流中得出规律，提高认识。

教学预设

一、导入新课：

我们已经学习了一些平面图形、长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形，都是平面图形。

今天我们学习立体图形。

像墨水瓶、罐头盒、魔方玩具、牙膏盒、排球、肥皂盒、台灯罩，这些物体的形状都是立体图形，（出示这组物体的课件）今天我们就来研究这里面的——长方体和正方体。 二、探究新知：

1、 说说你见过的哪些物体的形状是长方体？ 2、 出示例1：

拿一个长方体的纸盒来观察：

⑴长方体有几个面？每个面是什么形状？哪些面完全相同？从不同角度看一个长方体,最多能同时看到几个面?

指导学生观察学具，直观地回答上面的问题。 得出：

长方体是由6个长方形（也可能有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。

在一个长方体中，相对的面完全相同。 ⑵两个面相交的边叫做棱。长方体有多少条棱？量出每条棱的长度，哪些棱的长度相等？

指导学生观察、测量。 得出：

相对的棱的长度相等

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教学生成

⑶三条棱相交的点叫做顶点，长方体有多少个顶点？

学生在小组里观察交流，指名回答。 师：因为最多可以看到三个面，所以我们可以这样来画长方体。教师板演画法。

3、 请学生对照着长方体说说长方体的特征。 4、 出示用细木条（或铁丝）做棱，用橡皮泥粘成的长方体框架，观察一下：

⑴它的12条棱可以分成几组？怎样分？ ⑵相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？

通过观察得出：

相交于一个顶点的三条零的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 它的12条棱可以分成4组 。

引导学生总结出上面的两个问题，并回答。 5、 选择一个长方体实物，说说长方体的特征有哪些，量出它的长、宽、高。 6、出示例2

正方体有几个面、几条棱、几个顶点？它的面和棱各有什么特征？

学生自主观察思考，并在小组里交流。

师：长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点呢？ 同桌互相说一说，指名汇报。

7、选择一个正方体实物，量出它的棱长。 三、巩固练习

完成练习1-4题。

第1题引导学生说说第三个图形有什么特别之处。你是怎样知道的？

第4题可先让学生判断出摆出的是长方体还是正方体，互相指一下长、宽、高（或棱长）的位置，再说说分别是多少厘米。 四、全课小结

通过这节课的学习你有哪些收获？ 五、作业

完成练习第5题。

尝试自己做一个长方体。 教 学评价及反思

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教学内容 长方体和正方体的认识（2） 授课时间

1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的侧面展开

教学目标

图。强化对长方体面和棱特征的认识。

2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

这节课主要是通过例3的学习，引导学生通过实际操作认识正方

课前分析及准备 教学方法及媒体运

用

体和长方体的展开图，了解长方体和正方体各个面之间的联系，为后面学习表面积打好基础。

实际操作法，发现展开的的规律。探索各个面之间的规律。

教学预设

一、复习引入

谈话：上节课我们认识了长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来介绍一下？

指名说说，全班交流补充。 二、探究新知

（1）除了同学们说的这些，长方体和正方体还有什么特征呢，这节课我们就继续来进行学习。

出示正方体纸盒：

你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开吗？ 要求：剪的时候要沿着沿着棱剪，冰且各个面要互相联在一起。 学生尝试操作。 小组里交流。

（2）这个长方体纸盒你也能够沿着棱把它剪开吗？ 学生独立操作。

看看长方体的展开图，你有什么发现？引导学生观察交流。 追问：你能从展开图中找到3组相对的面吗？

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教学生成

（3）完成练练第1题

标注完后引导学生具体说说思考的过程。 （4）完成练练第3题

先引导学生通过想象进行判断，在此基础上再动手操作进行验证。 三、巩固练习

1、完成练习第6题

学生小组交流，独立操作验证。 2、完成练习第7题

学生独立完成，全班交流，指名说说自己连现实的思考过程。 3学有余力时可完成思考题

启发学生思考：要围成一个长方体或正方体需要几张硬纸片，这几张硬纸片的形状的大小有什么联系？

让学会僧通过操作逐步掌握其中的规律。 四、全课总结

通过这节课的学习你有哪些收获？你认为今天学习的内容什么是重点？ 五、作业

自己动手制作一个长方体纸盒。 教学评价及反思

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1．“141型”，中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面，?共有6种基本图形。

2．“231型”，中间3个作侧面，共3种基本图形。

3．“222”型，两行只能有1个正方形相连。

4．“33”型，两行只能有1个正方形相连。 20

长方体和正方体的表面积（1） 授课时间

1、使学生理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。

教学目标

2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考。 3、使学生进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。 这节课是在学生已经直观认识长方体和正方体特征的基础上，引

课前分析

导学生进一步探索长方体和正方体的表面积的计算方法。教学第

及准备

15-11页的例4，完成试一试、练一练及练习四1-5题。

教学方法联系生活实际引入，激发学生学习的积极性，在解决问题过程中及媒体运总结表面积公式。再利用所学知识解决生活中的实际问题，加深

用 新知识的理解与运用。

教学预设 教学生成

一、复习准备

谈话：前两节课我们探索了长方体和正方体的基本特征，这节课我们继续学习有关长方体和正方体的知识。

出示长方体和正方体纸盒。

提问：长方体有几个面？这几个面之际有什么关系？他们可以分为几组？正方体呢？ 二、探究新知

1、探究长方体表面积的计算方法。

（1）出示问题：如果告诉你这个长方体纸盒的长宽高，你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板吗？

追问：做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板，与这个长方体各个面有什么关系？可以解决这个问题吗？

在交流中明确：只要算出这个长方体六个面的面积之和就可以了。

（2）启发：请你借助自己手中的长方体模型思考，根据长方体的特征，可以怎样计算这六个面的面积之和？

（3）学生独立列式，指名汇报，是根据学生回答进行板书。 （4）比较小结：这两种方法都反映了长方体的什么特征？你认为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么？（要根据长宽高正确找出3组面中相关的长和宽）

（5）提出要求：用这两种方法计算长方体6个面的面积之和，都是可以的，请用自己喜欢的方法算出结果。

2、探究正方体表面积的计算方法。

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教学内容

（1）谈话：根据长方体的特征，我们解决了做一个长方体纸盒至少需要多少硬纸板的问题，如果纸盒是正方形的你还会解决同样的问题吗？

（2）学生独立尝试解答。

（3）组织交流反馈，提醒学生根据正方体的特征进行思考。 3、揭示表面积的含义

谈话才我们刚才我们在求长方体或正方体纸盒致少各要用多少硬纸板的问题时，都算出了它们6个面的面积之和，长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 三、应用拓展

1、做“练一练”

先让学生独立计算，再要求学生结合自己的列式和题中的直观图具体说明思考的过程。

2、做练习第1题

让学生看图填空，再要求同桌互相说说每个面的长和宽，并核对相应的面积计算是否正确。

3、做练习第2题

让学生独立依次完成体重的两个问题，适当提醒学生运用第（1）题的结果来解答地（20）题。

4、做练习第5，1题

先让学生根据表中列述的数据进行判断，并说明判断的理由，再让学生独立计算，并将结果填入表中。

最后引导学生比较求长方体的表面积与正方体的表面积的过程和方法，说说求长方体和正方体的表面积各要注意什么？ 四、全课小结

同过今天的学习你有什么收获？什么是长方体或正方体的表面积？可以怎样计算长方体或正方体的表面积？长方体表面积的计算方法与正方体的表面积的计算方法有什么联系？ 五、作业

练习第3、4题 教

学评价思

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教学内容 长方体和正方体的表面积（2） 授课时间

1、进一步巩固长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。

教学目标

2、进一步发展空间观念和数学思考。

3、密切数学与生活的联系，提高学生的学习兴趣。

课前分析这节课是在学生已经掌握了长方体和正方体的表面积的计算方法及准备 的基础上，引导学生根据所求问题的具体特点选择计算方法。 教学方法联系生活实际。让学生在解决生活实际问题中巩固表面积知识。及媒体运并会灵活运用。

用

教学预设 教学生成

一、复习准备

上节课我们学习了长方体和正方体的表面积，谁能说说什么是长方体（或正方体）的表面积？

指名回答。

提问：长方体的表面积怎样求？正方体呢？ 二、探究新知 1、课件出示例5： 指名读题。

启发思考：要求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃，实际上就是求什么？

可以怎样计算呢？

在小组里交流自己的想法，并选择一种想法算出结果。 集体交流订正。 2、出示练一练第1题 读题后启发学生思考：

这张的商标纸的面积就是那几个面积的面积之和？ 明确就是求侧面积。

然后学生独立完成，集体订正。 三、巩固练习 1、练一练第1题 学生独立思考并解答。

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集体交流。指名说说怎样想的。 2、完成练习第6题 学生自己读题。

启发思考：解答这个问题是求那几个面的面积之和？ 根据给出的条件，这几个面的长和宽分别是多少？ 学生先在小组里交流，然后独立解答。 3、完成练习第8题

引导学生观察教室，说说如果要给教室进行粉刷，需要刷哪些面的面积？再结合题目进行解答。

4、完成练习第9题 先画出台阶的示意图。 引导学生思考：

求五级台阶占地多少平方米实际上就是求什么？ 求铺瓷砖的面积实际上就是求什么？ 在此基础上引导学生列式，集体订正。 四、全课总结

同学们，通过这节课的学习， 你学会了哪些知识？你觉得在解决问题的过程中我们要注意些什么？

五、作业 练习第10题 思考题（选做） 教学评价及反思

教学内容 体积和体积单位（1） 授课时间

1、引导学生通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。

教学目标

2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间

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课前分析及准备 教学方法观念和数学思考。

3、使学生进一步激发学生探究立体图形的兴趣。

教学例6、例7及相应的试一试，完成练一练和练习1-4题。主要是通过三个层次的操作活动，引导学生初步认识体积的意义。例7及随后的练习教学容积的意义。

实验法。通过实验让学生感知体积与容积的具体含义。观察法。及媒体运

用

比较法。

教学预设

一、导入

谈话：同学们，前几节课我们认识立体图形，大家都掌握得不错。这节课老师想和大家一起进行几个小实验，考考大家的眼力，愿意接受挑战吗？

让我们来试试看。 二、操作探究 1、学习例6

（1）教师出示一个空杯，给空杯倒满水。

再出示一个同样的空杯：这两个杯子同样大，装的水也是一样多吗？

下面请同学们仔细观察：

教师往空杯中装入一个桃，将满杯的水往装桃的杯中倒，直至倒满。

问：杯子中为什么会剩下一些水呢？ 引导学生发现桃占去了一定的空间。

（2）教师出示两个水果，分别装入两个空杯，倒满水。 你觉得倒入几号杯里的水多？为什么？ 指名学生回答，验证。

将两个杯中的水果取出，以验证哪个背的水多。

进一步明确：桃占的空间大，因而相应杯中的水就少；荔枝张的空间小，因而相应杯中的水就多。

（3）出示大小不同的三个水果，分别装入三个空杯，倒满水。引导学生思考：

这三个水果，哪一个占的空间大？把它们放在同样

的杯子里，在倒满水，哪个杯子里水占的空间大？ 引导学生比较、推想。操作验证。

（4）师指出：物体所占空间的大小叫做物体的体积。 板书:体积

追问：你能举例比较两个物体的体积吗？ 指名学生回答，再同桌互相举例。 2、学习例7

（1）出示两盒书

引导学生观察，那个盒子里的书的体积大一些？ 学生比较后回答。

25

教学生成

师:你们看，书的体积大，也就是书盒所能容纳的书的体积大。 这个书盒就是一个容积。

我们把“容器所能容纳的物体的体积，叫做这个容器的容积” 板书：容积

追问：这两个书盒，谁的容积大一些？为什么？ （2）试一试

下面那个玻璃杯的容积大一些，你能想办法比一比吗？ 师:什么是玻璃杯的容积，你能想办法解决这个问题吗？ 学生在小组里交流比较方法，指名汇报。 三、巩固练习

1、完成练一练第1题

借助示意图，先由学生进行直接判断，再通过操作演示验证。 指名说说，溢出的水的体积分别相当于哪个物体的体积。 2、完成练一练第2题

引导学生根据容积的意义进行解释。 3、完成练习五第1题 独立思考，指名回答

说说三堆饼干的体积为什么相等。 4、完成练习第2题 独立思考，指名回答 5、完成练习第3题

学生按要求进行操作，同桌互相检查交流。 6、完成练习第4题

先让学生说说体积和容积分别指的是什么，有什么不同？再回答问题，集体交流。

四、全课总结

通过这节课的学习，你获得了哪些知识？你觉得这节课哪些地方值得大家注意？

五、作业 完成练习。 教 学 评价及反思

教学内容 体积和体积单位（2） 授课时间

教学目标 1、使学生通过观察、操作等活动认识体积单位，初步具有1立方

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课前分析及准备 教学方法米、1立方分米、1立方厘米的实际大小的观念。 2、发展学生的空间观念。

3、使学生进一步体会图形与生活的联系，感受数学的价值。 这节课主要是学习例8，通过让学生切实的感受到体积单位是因为测量物体体积的实际需要而产生的；在此基础上初步认识体积单位。

激趣法。让学生猜一猜。充分调动学生的积极性。联系生活实际，及媒体运

用

感受身边物体的体积有多大。

教学预设

一、复习引入

谈话：上节课我们认识了体积和容积，谁能说一说什么是体积，什么是容积？

指名说说，全班交流。 二、探究新知

（1）出示如例8的长方体和正方体纸盒： 你能说说什么是它们的体积吗？ 指名答。

观察这两个图形，你知道他们哪个的体积大吗？ 学生猜测。

当学生有争议时，引导：

想一想，我们学习平面图形时，是怎样比较的？你有什么好的方法吗?

突出：可一想把它们分割成同样大小的正方体，再进行比较。小结：为了准确测量或计量体积的大小，要用同样大的正方体作为体积单位。

（2）认识常用的体积单位．

我们已经知道了常用的长度单位、常用的面积单位．你能根据这些推想出有哪些常用的体积单位吗？

根据学生发言，逐次板书：常用体积单位──立方厘米、立方分米、立方米．随板书出示相应的模型．（1立方厘米、1立方分米、立方米）

认识立方厘米、立方分米．

请同学们取出自己带的1立方厘米、1立方分米的模型，观察它们的形状、大小，量一量它们的棱长各是多少。

板书：棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米． 棱长1分米的正方体，体积是1立方分米．

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教学生成

让学生闭上眼睛，想象1立方厘米的体积有多大，1立方分米的体积有多大，身边什么物体的体积接近1立方厘米或1立方分米。

认识立方米．

先让学生根据立方厘米、立方分米的概念，猜想一个怎样的正方体体积是1立方米，想象1立方米有多大．

教师用棱长1米的架子演示1立方米的大小，感受1立方米的空间有多大。

（3）说明：升和毫升也是体积单位。不过它是用来计量液体的体积的。

直观演示：1平方分米就等于1升。 由此得出;1立方厘米等于1毫升。 三、巩固练习

1、完成练一练

同桌互相或一说，集体交流。 2、完成练习第5题

指名说说三个图形分别表示什么单位，它们之间有什么关系。

3、完成练习第6题

学生自己数一数，集体交流。 4、成练习第7题

学生独立完成，集体订正。 四、全课小结

这节课我们都学习了哪些知识？你有什么收获？ 五、作业

练习 第8题 思考题 教 学评价及反

教学内容 长方体和正方体的体积（1）

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授课时间

1、使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正

教学目标 确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。

2、使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。

课前分析及准备 教学方法及媒体运

用 一、复习

复习长方体的体积与容积。常用的体积单位有哪些？ 二、新课

实验：教师利用小正体拼成四种长方体，学生完成书中表格。 师：通过观察，你发现了什么？ 生：体积与正方体的个数相等。 生：体积可以用长乘宽乘高得到。 验证：长方体的体积=长×宽×高。

通过书中三个长方体进行验证。并让学生说一说：长表示什么？宽表示什么？高表示什么？长×宽表示什么？长×宽×高表示什么？ 推导出公式：V=a×b×h 推导正方体的体积计算公式。

生进行猜测。然后总结：正方体的体积=棱长乘棱长乘棱长。 总结公式：V=a×a×a=a3 三、课堂练习

1、完成练一练第一题。

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准备十几个小正方体。

实验法。通过实验来推导出长方体的体积公式。再用知识迁移法。推出正方体的公式。并联系生活实际加深知识的运用与理解。

教学预设

教学生成

2、求某数的立方。

口算：1的立方。2的立方。…… 3、完成练习中的第一题。 让学生板书。集体订正。 4、探索题。

至少要几个小正方体才能拼成一个较大的正方体？ 5、补充一些练习。 求体积后再求重量的练习。 求容积。 四、总结

这节课你学会了什么？还有什么不懂？ 五、作业

练习中第二三两题。并做补充习题。 教 学评价及反思

教学内容 长方体和正方体的体积（2） 授课时间

教学目标 1．让学生经历长方体和正方体的统一体积计算公式的推导过程，

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课前分析及准备 教学方法及媒体运

用

进一步认识两种几何体的基本特征及它们之间的关系。

2．使学生会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。

3．让学生知道我国古代数学家在两千多年前就掌握了长方体体积的计算方法，增强学生的民族自豪感和勇超先贤的信心和决心。 这节课主要是引导学生理解和掌握长方体、正方体的体积计算公式的基础上，进一步学习沟通长方体、正方体的体积公式，并在分析比较的基础上，认识计算直棱柱体积的统一公式。

联系生活实际，从生活中的实际事例出发，让学生在解决问题中掌握知识。

教学预设

教学生成

一、以史料引入新课

1．古代数学家求长方体体积的方法．

课件展示：西汉末年我国古代数学家编撰了一本不朽的传世名著《九章算术》．这本书共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有关体积计算的问题．书中是这样叙述有两个面是正方形的长方体体积的计算方法的：“方自乘，以高乘之即积尺．”就是说，先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积．

2．提出探究性问题．

（1）看完这段叙述，你想到什么？

（2）这段文字中描述的长方体有什么特征？底面积指的是哪一个面的面积？

（3）古代数学家是怎样计算长方体体积的？它与我们今天掌握的计算方法相同吗？为什么？

（4）怎样将这个长方体变成一个最大的正方体？它的体积怎样计算？

二、推导长方体和正方体统一的体积公式 1．长方体体积的另一种计算方法

让每个学生先独立思考上面4个问题，然后讨论（或同桌或小组）最后全班讨论、交流、总结出长方体体积的另一种计算方法。 （1）第（1）个问题是开放的，学生的回答会是多角度的．如，有的会从数学本身的角度出发，想到长方体的体积计算方法；有的会感受到数学是一种悠久的文化；有的会感受到数学是有的会仰慕祖先的睿智，

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课前分析及准备 教学方法及媒体运

用

进一步认识两种几何体的基本特征及它们之间的关系。

2．使学生会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。

3．让学生知道我国古代数学家在两千多年前就掌握了长方体体积的计算方法，增强学生的民族自豪感和勇超先贤的信心和决心。 这节课主要是引导学生理解和掌握长方体、正方体的体积计算公式的基础上，进一步学习沟通长方体、正方体的体积公式，并在分析比较的基础上，认识计算直棱柱体积的统一公式。

联系生活实际，从生活中的实际事例出发，让学生在解决问题中掌握知识。

教学预设

教学生成

一、以史料引入新课

1．古代数学家求长方体体积的方法．

课件展示：西汉末年我国古代数学家编撰了一本不朽的传世名著《九章算术》．这本书共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有关体积计算的问题．书中是这样叙述有两个面是正方形的长方体体积的计算方法的：“方自乘，以高乘之即积尺．”就是说，先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积．

2．提出探究性问题．

（1）看完这段叙述，你想到什么？

（2）这段文字中描述的长方体有什么特征？底面积指的是哪一个面的面积？

（3）古代数学家是怎样计算长方体体积的？它与我们今天掌握的计算方法相同吗？为什么？

（4）怎样将这个长方体变成一个最大的正方体？它的体积怎样计算？

二、推导长方体和正方体统一的体积公式 1．长方体体积的另一种计算方法

让每个学生先独立思考上面4个问题，然后讨论（或同桌或小组）最后全班讨论、交流、总结出长方体体积的另一种计算方法。 （1）第（1）个问题是开放的，学生的回答会是多角度的．如，有的会从数学本身的角度出发，想到长方体的体积计算方法；有的会感受到数学是一种悠久的文化；有的会感受到数学是有的会仰慕祖先的睿智，

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