应用光学实验

应用光学实验

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实验九 光学玻璃或液体的折射率和

色散测量（临界角法）

一、实验目的

1．掌握用阿贝折光仪测量光学玻璃或液体的折射率和色散的原理和方法。 2．熟悉阿贝折光仪的结构和使用方法。

二、实验原理

所谓临界角法是将被测试样与已知折射率的折射棱镜紧贴在一起（在试样与折射棱镜之间必须加折射液），通过角定与临界光线相对应的出射光线的方向来求得试样折射率的方法。

如图9-1所示，标准棱镜的折射率为nL，被测试样的折射率为n，以掠射方工进入试样的光线，折射后以全反射临界角I0进入标准棱镜，并以?0角出射。显然，为使临界光线折入标准棱镜中，必须满足nL?nO。

由于光线PR与临界光线对应，因此出

图9-1 临界角法测量玻璃 折射率的光学原理图

1-被测样品 2-折射棱镜

射光线只能分布在光线PR的同侧（或者左侧，或者右侧），而PR就是出射光的边界。在用来接收出射光的望远镜视场中，它形成明暗两部分的分界线，瞄准这一分界线，就确定了光线PR的方向，就起到了标定?0的作用。

可以导出

2n?sinAnL?sin2?0?cosAsin?0 (9-1)

式中 n，nL——分别为试样和标准棱镜在测试条件下相对空气的折射率； A——标准棱镜的折射角；

?0——临界光线对应的出射光线与标准棱镜光线出射面的法线之间的夹角。

式中，出射光线在出射面法线之上时取“+”号；反之取“-”号。

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由此看来，已知A、nL，只需测出?0便可求得试样的折射率n。

实际上，为了方便，可对不同的?0预先算出n，并标注在度盘相应位置上。因而，测量时可直接读取n值。阿贝折光仪就是这样做的。当然，这要求在使用前仔细校准，以保证仪器示值的准确性。

三、实验仪器设备

根据临界角法测量折射率的原理设计制成的阿贝折光仪能用于测定透明、半透明的液体或固体的折射率和平均色散。2W型阿贝折光仪的光学系统如图9-2所示，仪器外貌如图9-3所示。

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图9-3阿贝折光仪外貌

1-底座 2-棱镜转动手轮 3-度盘组

图9-2 阿贝折光仪的光学系统

1、13-反光镜 2-照明棱镜 3-标准棱镜

4-色散棱镜 5-物镜 6、8-场镜 7-目镜 9-显微物镜 10-转向棱镜

11-度盘 12-毛玻璃

4-小反光镜 5-支架 6-读数镜筒 7-目镜 8-望远镜筒 9-示值调节螺钉 10-色散棱镜手轮 11-色散值刻度圈 12-棱镜锁紧扳手 13-棱镜组 14-温度计座 15-恒温器接头 16-保护罩 17-主轴 18反光镜

仪器的主要结构如下：

（1）照明系统 照明系统由反光镜和照明棱镜组成。反光镜反射外来光线（日光、灯光等）以照射照明棱镜，照明棱镜的通光面制成毛玻璃，因此形成漫射光源，作为仪器的照明光源，以便提供沿不同方向射向试样的光线，保证望远镜视场中一半为明，一半为暗。

（2）标准棱镜 标准棱镜除了和试样一起给出测量方程式外，还是仪器的定位元件，起着支承试样的作用。

（3）色散棱镜 由于照明光源是白光，因此在折射时必然产生色散现象。色散的存在使得望远镜中明暗视场的分界线带色（对不同的波长，光线PR的方向不同），这就影响瞄准精度。为了消除色散现象的影响，在仪器中引入了色散棱镜。它由两个相对转动的棱镜组成，其不同的相对位置状态，可以引入不同的色散值，以抵消试样和标准棱镜所引起的色散作用。色散棱镜的不同位置状态，用色散刻度圈上的Z值表示。

（4）望远镜 望远镜是仪器的瞄准系统，用以确定光线PR（图9-1）的方向，给定

?0和n。

（5）示值机构和读数装置 阿贝折光仪用度盘来示值，但度盘上给出的值为D光的折射率nD，它是仪器的标准量。读数用显微镜。

（6）恒温套 测量液体的折射率时，易于受温度的影响，因此设置了恒温套，以保证测量时试样处于一定的温度。

四、实验内容和步骤 1．仪器校准

用已知折射率的标准样品（仪器本身备有的附件）检查仪器的示值是否正确，其方法如下：

（1）将标准样品的抛光面涂少许折射液（其折射率应大于标准样品的折射率，小于标准棱镜的折射率。目的是保证样品和标准棱镜有良好的接触，并保证掠射光能折入标准棱镜中）。贴置在阿贝折光仪的标准棱镜上。

（2）引入照明光源（可用反光镜通过照明棱镜或用白纸反射室内光线照明），使度样获得照明。

（3）转动标准棱镜（通过调整手轮实现），使读数用的显微镜视场中的读数为标准样品的折射率值。

（4）转动色散棱镜（通过转动消色差手轮实现），使瞄准用的望远镜视场中的明暗视

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场分界线消色。

（5）检查视场中明暗分界线是否通过望远镜分划板上的叉丝交点。若分界线不通过叉丝交点，说明示值不正确，需用方孔调节扳手（仪器附件）转动镜筒上的示值调节螺钉，推动分划板，使叉丝交点位于分界线上。

2．试样的测量

（1）重复上述1．（1），引入试样，但应使折射液的折射率介于试样和标准棱镜的折射率之间。

（2）重复上述1．（2）、（4），引入照明光源，并消色差。

（3）瞄准、读数。用望远镜瞄准视场分界线后，于读数用的显微镜中读取nD。由色散刻度圈上读取Z值。

五、测量数据记录和处理 （1）记录nD、Z。 （2）用关系式

nF?nC?A?B?

求色散。式中，A、B、?根据测量得值nD、Z由该仪器所带的色散表查得。

六、思考题

1．测量前为什么要进行仪器校准？ 2．该方法测量范围受什么限制？

3．色散棱镜消色原理是什么？它起什么作用？

4．本仪器为什么用漫射光照明，又为什么用望远镜作为瞄准仪器？

第三章 光学零件几何参数测量

§3-1 球面曲率半径测量

球面反射镜和球面透镜的光学参数直接受球面曲率半径的影响，球面曲率半径变化还影响成象系统的象差校正状况。因此，在光学工业中球面曲率半径测量成了常规的检测项目。在生产车间常用玻璃样板作为检测工具。本节的目的在于研究玻璃样板曲率半径的测定方法，必要时用这些方法直接测量透镜的球面曲率半径。

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球面曲率半径测量方法多种多样，本节介绍的方法适用于常用曲率半径测量，非接触法还适用于小曲率半径测量。阴影响法是测量大曲率半径的方法之一，这将在实验二十六中介绍。

实验十五 用环式球径仪测量

球面曲率半径

一、实验目的

1．熟悉环式球径仪的结构原理，掌握该仪器的使用方法。 2．掌握利用环式球径仪测量球面曲率半径的原理、方法。 二、实验原理

用环式球径仪测量球面曲率半径的原理是，通过测量某部分球面对应的矢高及弦半径，计算该球面的曲率半径。这种方法属于间接测量法。

由图15-1的几何关系得到

xr2R??R (15-1)

2xR2式中 R——球面曲率半径； r——一部分球面的弦半径； xR——对应该部分球面的矢高。

若测量r、xR，则利用公式（15-1）可计算球面曲率半径R。

为准确地测量弦半径r值，一般采用一定尺寸的测量环，环半径

r是经过精密测量的，作为已知数

据，所以实际测量球面曲率半径R时，只要测出矢高xR即可。

为提高测量精度，在测量环上装有已知半径为?的三个小钢球。测量时使被测球面与三个小钢球接

图15-1 球面曲率半径与矢高

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触，如图15-2所示。

由图中几何关系可得到计算球面曲率半径的公式为

xr2R??R?? (15-2)

2xR2式中 r——三个钢球中心决定的圆半径； xR——三个钢球顶点决定的平面到被测球面顶点的距离。 式中?前的符号，当被测球面为凹面时取“+”；为凸面时取“-”。

三、实验仪器设备 该方法测量曲率半径用的环式球径仪主要由三个部分组成：

1．测量环

测量环是被测件的定位元件。环式球径仪一般备有七至九个不同r值的环，以便测量不同口径的零件时选用。环上分布三个小钢球，半径小的环制成刃边形式。三个小钢球中心决定的圆半径为小钢球半径?是事先精密测量的，并列入仪器的说明书中。

2．测量杆

测量杆位于测量环的中央，并可以在与三个小钢球中心决定的平面垂直的方向移动。测量杆上装有0~~30mm的刻尺，作为测量xR值的长度标准器。采用重锤阻尼器使测量杆始终受一向上的力，测量时杆的顶端与放在测量环上的被测件相接触。

3．读数系统

采用读数显微镜读出测量杆上刻尺的刻度，读数显微镜的测微目镜有：阿基米德螺旋式（参看实验八的图8-5）；摆动平行平板式。它们的最小格值为0.001mm，用来细分测量杆上的刻尺。图15-3为用阿基米德螺放测微目镜的球径仪光路图。

图15-2 球面曲率半径测量原理图

a）被测球面为凸面 b）被测球面为凹面

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图15-3 球径仪光路图

1-反光镜 2-滤光镜 3-保护玻璃 4-刻尺 5-平板玻璃 6-显微镜物镜 7-棱镜

8-螺旋线分划板 9-固定分划板 10-目镜

四、实验内容和步骤

（1）调整反射镜使视场中达到满意的亮度。 （2）调整目镜使视场中的分划清晰。

（3）根据被测件口径选择测量环，使其获得尽量大的xR值。将选取好的测量环装在仪器上。

（4）确定测量零位。首先放松测量杆的锁紧螺钉，将测量杆上移，控制手轮使测量杆头部不超出测量环，将平晶放在测量环上。测量杆头部轻轻与平晶接触。此时读数并记录。该读数为零位读数，用x1表示。

（5）取下平晶，放上被测零件，使测量杆头部与被测球面接触。记录此时读数为x2。 五、实验数据记录和处理

（1）对刻尺刻度值误差的修正 设刻尺在两读数x1和x2处的修正值分别为?x1和，则矢高x??x2（说明书中列表给出刻尺刻度的修正值）R为

x?R??x2?x1????x2??x1? (15-3)

（2）由被测件和平晶重量引起的测量环变形所造成的误差的修正 设由平晶和被测

?，则矢高变化量为 ?和?x2件重量引起的测量环变形分别为?x1

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???x1?? (15-4) ?xR????x2式中被测球面为凹面取“+”，为凸面取“-”。

（3）计算矢高xR值 其计算公式为

??xR?x?R???x2??x1? (15-5)

2．计算球面曲率半径R

用式（15-5）计算出xR值，由仪器说明书查出所用测量环的r、?值，按式（15-2）计算被测球面的曲率半径。

3．计算测量误差?R

xR的测量误差由下式计算

222?xR???xR1?2?xR2??xR3 (15-6)

式中

?xR1——刻尺分划修正后由刻度值误差引起的xR值误差，一般

?xR1??0.0004mm；

?xR2——由测微目镜螺旋分划板螺距误差?s引起的xR值误差，?xR2??s/?，

?为显微物镜垂轴放大率；

?xR3——显微镜对准误差。

测量半径R的误差为

?r?21??r?R????x???r?4???x??R???R2????2?22 (15-7) ?1??xR?????2mm； 式中 ?r——r的测量误差，一般?r??0.001

mm。 ??——?的测量误差，一般????0.00054．报导测量结果

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六、思考题

1．利用环式球径仪如何较简便地测量半径相同的凸凹球面对板？ 2．环式球径仪的测量范围受什么因素限制？ 3．提高测量精度的途径是什么？

实验二十 平面光学零件光学不平行度测量（自准直法）

一、实验目的

1．掌握光学测角仪的使用和测量平板玻璃不平行度的原理和方法。

2．掌握反射棱镜光学不平行度的概念和用光学测角仪测量反射棱镜光学不平行度的方法。

二、实验原理

光学测角仪是一带有角度分划板的自准直望远镜。图20-1是测量平板玻璃不平行度的原理图。

图20-1 光学测角仪测量不平行度

a）装置筒图 b）测量原理 c）视场

1-自准直目镜 2-分划板 3-自准直望远镜 4-被测平板玻璃 5-半透半反板

光源经半透半反板5照亮分划板。来自分划板上一点的光束经自准直望远镜3的物镜后成为平行光束，并入射到被测平板玻璃上。由前后表面分别反射回来，得到两束夹角为?的平行光，如图20-1b所示。最后在自准直望远镜的视场里见到两组互相分开的分划象，如图20-1c所示。如平板玻璃的不平行度为?，自准直望远镜视场中对应的角值为?，则有

???2n (20-1)

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式中 n——被测平板玻璃的折射率。

大多数自准直望远镜的分划板上标注的角度值都是实际值的一半，所以这时可在分划板上读得两象分开的角距离?，则被测平板的不平行度?为

??? (20-2) n反射棱镜可以沿着反射面依次展开成一平行平板玻璃。如果反射棱镜存在角度误差和棱镜，则展开后为一有不平行度的平板玻璃。它称为反射棱镜的光学不平行度。

反射棱镜的光学不平行度定义为当光线垂直入射面入射时，光线在出射前对出射面法线的夹角。把该夹角在平行入射光轴截面内的分量称为第一光学不平行度?I，在垂直于入射光轴截面内的分量称为第二光学不平行度?II。它们分别与反射棱镜的角度误差和棱差有关。这种关系可以有关的讲义和手册所附表格中查到。

反射棱镜的光学不平行度也可以用光学测角仪进行测量，图20-2是以DI-90°棱镜为例的测量原理图。

由自准直望远镜射出的平

图20-2 DI-90°棱镜光学不平行度测量

先光束，一部分由被测棱镜入射面直接反射回来，形成分划象1，如图所示。另一部分进入棱镜并由出射面反射回来，形成分划象2。由于被测棱镜存在光学不平行度，所以两组分划象互相分开。从图中可看出，这时可将两组分划象看成分别由展开后的平板玻璃前后表面反射回来的两束光形成。在自准直望远镜分划板上可直接读出在两垂直截面内分开的角值?和??，注意到自准直望远镜分划板上标志角值常用实际角值的一半，则光学不平行度为

???n?I?????n?II??????In 即 ? (20-3)

?????II?n?从有关讲义和手册所附的表中可查出?I和?II与角度误差和棱差的关系，对DI-90°棱镜为

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????????I??45??45n 则 ? (20-4) ????II?1.4rA?r??A?1.4n?式中

?45——DI-90°棱镜的两45°角的实际值之差；

? rA——棱差。

三、实验仪器设备

平板玻璃的不平行度用单管光学测角仪测量，棱镜的光学不平行度用双管光学测角仪测量。

1．单管光学测角仪

光学测角仪通常称为比较测角仪，图20-3是JZ1型单管比较测角仪，它由自准直望远镜和工作台组成。只要松开手柄3、5、7，即可把自准直望远镜的光轴在垂直平面内调节到任意位置。仪器光路筒图、分划板刻线和视场参看实验二十二。

2．双管光学测角仪

图20-4是双管光学测角仪的照片。通常称为双管比较测角仪。在实际中只用其中一支自准直望远镜。图20-5是自准直望远镜的光学系统简图。它使用的是阿贝式自准直目镜，在视场中看到反射回来的被照亮十字线的亮象。使用该仪器测量反射棱镜的光学不平行度时，应注意到光路中直角棱镜的转象作用。

图20-3 JZ1光学测角仪

图20-4 GXY型双管比较测角仪

1-基座 2-支承座 3、4-自准直望远镜 5-工作台 6、7-镜管锁紧螺钉 8-轴套座

9、10-调节手轮 11-直角棱镜 12-照明器 13-附件抽屉盒

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1-工作台 2-自准直望远镜

3、5、7-锁紧手柄 4-立柱 6-夹紧箍 8-分划板调节螺钉 9-自准直目镜

图20-5 GXY型双管比较测角仪光学系统

1-目镜 2-照明小棱镜 3-小灯泡 4-分划板 5-直角棱镜 6-物镜 7-工作台成被测件表面

四、实验内容和步骤 本实验包括下列内容：

1）在单管光学测角仪上测量平板玻璃的不平行度。

2）在双管比较测角仪上测量DI-90°棱镜的光学不平行度，并分析该棱镜的角度误差和棱差。

3）在双管比较测角仪上测量DII-90°棱镜的光学不平行度，并分析该棱镜的角度误差和棱差。

测量平板玻璃不平行度的步骤如下： （1）将被测平板玻璃放在工作台上。为防止滑动，可在工作台上垫一张镜头纸。

（2）将自准直望远镜调节到使光轴与平板玻璃表面垂直。由于存在不平行度，在视场中可见到两组分开的亮刻线象。

（3）在工作台上旋转被测平板玻璃，此时在视场中见到两亮刻线象相对移动。直到水平暗刻线分划与两亮刻线相交在相同的亮刻线的刻线值处，如图20-6所示。

（4）注意到分划板上刻线角值标注是

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图20-6 测量平板不平行度的视场

图20-7 测量DI-90°棱镜的视场

实际角值的一半，读出两亮刻线象分开的角值?，用式（20-2）计算不平行度。

（5）利用在被测平板背面哈气的办法，判别被测平板的厚薄端。 测量DI-90°棱镜光学不平行度的步骤如下：

（1）将被测棱镜放置在双管比较测角仪的工作台上，使其中一镜管对向棱镜的入射面。

（2）调节工作台和自准直望远镜镜管，使视场中见到分别由被测棱镜入射面和出射面反射回来的亮十字线象，并调节到两亮十字线象分别拉在分划板的垂直分划线和水平分划线上，如图20-7所示。

（3）注意到分划板上刻线的角值标注是实际角值的一半，读出两亮十字线象分开的角值，并用式（20-3）计算出?I和?II，进一步分板棱镜的角度误差和棱差。

（4）利用在棱镜斜面上哈气的办法，分析由于棱差所形成的大小端。 测量DII-180°棱镜光学不平行度的步骤如下：

（1）使同一块被测棱镜的斜面对向自准直望远镜，作为DII-180°棱镜使用。

（2）调节工作台和自准直望远镜镜管，直到在视场中见到5组反射回来的亮十字线象，如图20-8所示。

（3）分析各亮十字线象产生的原因，读出亮十字线象分开的角值，并计算出?I和

?II。

棱差引起的大小端。

五、实验数据记录和处理

（4）在有关讲义和手册中查得关系式，计算出被测棱镜的角度误差⊿90值的正负和由

测量平板玻璃不平行度时记录在表20-1中，测量反射棱镜光学不平行度时记录在表20-2中。

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表20-1 光学测角仪测量平板玻璃不平行度的记录表格

视 场 被测件编号____________ 所见到的视场情况： 数 据 已知数据 n? 测量数据 ?? 计算结果 ???? n * 利用被测件背面哈气的办法，请在左图中注明在视场中消失的象，并指明厚薄端

表20-2 光学测角仪测量反射棱镜光学不平行度的记录表格

被测件 DI-90° 棱镜 视场 被测件编号___________ 数据 已知数据 用在斜面上哈气的办法判别两个45°角的大小和由棱差引起的大小端 DII-180° 棱镜 被测件编号___________ n? ????? 测量数据 计算结果 ?I? ?45? 已知数据 ?II?rA? n? ????? 测量数据 用挡掉一半入射光束的办法判别直角误差⊿90的正负，以及由棱差rA引起的大小端 计算结果 ?I??II? rA? ⊿90? 六、思考题

1．在测量DII-180°棱镜时，在视场中看到五组亮十字线象中，有两组象比其它象要亮得多，而且它们不随被测棱镜在主截面内转动而移动，为什么？

2．实验中用同一块棱镜分别作为DI-90°和DII-180°棱镜测量不平等度，最后所得到的棱镜rA结果是否应相等？实际测量结构怎样？为什么？

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实验三十三 平行光管调校

一、实验目的

1．了解利用自准直法、五角棱镜法调校平行光管的原理，并熟练掌握它们的调校方法。

2．分析自准直法、五角棱镜法的调校误差。 3．比较这两种调校方法的优缺点。 二、实验原理

平行光管调校的目的就是使平行光管分划板的刻线面准确地调整到平行光管物镜的焦面位置上。平行光管调校方法很多，本实验只是讲目前最常用的几种方法。

1．自准直法

将调校的平先光管分划板后面配置一个自准直目镜，这时由平行光管和自准直目镜一起构成了自准直望远镜。调校时，在平行光管物镜前放一个平面度良好的平面反射镜，如图33-1。人眼通过自准直目镜观察分划板和由平面镜反射回来的分划板的象，当人眼判断分划板和分划分的象在纵向方向（即光轴方向）一致时，则认为平行光管已调校好。

自准直法调校误差由两部分组成，即调焦误差和平面镜的面形误差。因此，总的调校误差可以用下式表示

?SD??SD1??SD2 (33-1)

其中?SD1是当平面镜是理想的平面时，相当望远镜的调焦误差，由于此自准直法，调焦精度提高一倍。因此，当用清晰度法或消视差法调焦时，调焦误差由式（32-1）或式（32-3）计算，?SD1的值即等于计算结构的1/2。

如果平面镜口径大于平行光管物镜的有效口径DC，且在DC范围内的面形误差为N个光圈，则平面镜面形误差的计算公式为

?SD2?式中 R——镜面的曲率半径； ?——光波波长。

2．五角棱镜法

14N??2 (33-2) RDC 16

不同方向入射的光线，经五角棱镜后，其出射光线相对入射光线折转90°。五角棱镜法即是利用这一特点对平行光管进行调校的，调校原理如图33-2所示。

将五角棱镜放置在平行光管物镜前的工作台上，五角棱镜可在工作台上平滑地移动。用一望远镜通过五角棱镜观察平行光管分划板。如果平行光管分划板上的分划刻线准确位于物镜的焦面位置上，则由分划刻线上每一点发出的光束经平行光管物镜后成为平行光束。此时，当五角棱镜相对观察望远镜前后移动时，在望远镜中看不出平行光管分划板刻线象有任何横向移动，如图33-2a所示。如果平行光管分划板的刻线面与平行光管物镜的焦面不重合，则由平地光管发出的光束不再是平行光束，这时当五角棱镜相对观察望远镜前后移动时，在观察望远镜中将看到平行光管分划板刻线的象相对望远镜中分划板刻线有明显的横向移动，如图33-2b、c所示。根据这个原理，可以准确地判断平行光管分划板的刻线面是否准确地位于物镜焦面上。

五角棱镜法是将纵向调焦变成横向对准，因此这种方法的调校误差主要由望远镜的对准误差决定，其数值方程为（?SD的单位为m-1）

图33-2 五角棱镜法调校平行光管的原理图

1-平行光管分划板 2-平行光管 3-平行光管物镜

图33-1自准直法调校平行光管的原理图

1-平面反射镜 2-平行光管物镜 3-平行光管

4-平行光管分划板 5-自准直目镜

4-五角棱镜 5-望远镜

?SD?0.29? (33-3)

??DC?DP?式中 ?——人眼的对准误差，单位为（′）；] ?——望远镜的视放大率；

DC、DP——分别是平行光管物镜和五角棱镜的通光口径，单位为mm。

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为提高调校精度应合理地选择五角棱镜的通光口径和观察望远镜的放大率，当

DP??0.4~0.6?DC，望远镜的放大率??三、实验仪器设备 自准直法的设备有：

DP?时，可获得本方法的最高调校精度。 0.2被调校的平行光管是f?550mm的平行光管；带有十字分划的分划板；高斯式自准直目镜；平面度良好的平面反射镜，并且平面反射镜口径大于平行光管物镜的通光口径。

五角棱镜法的设备有：

被调校的平行光管是f?550mm的平行光管（或是f?1200mm的平行光管）；玻罗分划板或带有十字分划的分划板；五角棱镜一块；望远镜（或经纬仪）。

四、实验内容和步骤 1．自准直法

（1）将平面反射镜放在平行光管物镜前，人眼通过自准直目镜观察并找到分划板刻线的自准直象。

（2）先用清晰度法将分划板的刻线和其象调至一样清晰，然后再用摆头法（即消视差法）判断分划板的刻线与其自准直象有无视差，由此决定分划板是否位于平行光管物镜的焦面位置上。若自准直象与人眼同向移动，则分划板在平行光管物镜的焦面后，反之在焦面前。这时松开分划板的压圈，旋转分划板镜框（分划板镜框与平行光管外镜筒是螺纹配合），使分划板前后移动，反复调校几次，直至分划板的刻线和其自准直象同样清晰无视差为止。

（3）调好后拧紧压圈。 2．五角棱镜法

（1）将玻罗分划板装在平行光管的分划板位置上。

（2）将五角棱镜放置在活动承物台上（承物台在平行光管物镜前面，可沿与平行光管物镜的光轴垂直的方向移动）。将五角棱镜的一直直角面对向平行光管，另一直角面对向望远镜。调节活动承物台的高低位置和望远镜俯爷手轮，并左右摆动望远镜，使分划板刻线象呈于望远镜视场中，选择玻罗分划板上一根粗细合适的刻线象与望远镜分划线对准。

（3）五角棱镜以活动承物台上的直尺为靠面，沿垂直于平行光管物镜光轴的方向往

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返移动五角棱镜，如图33-2b所示。五角棱镜在位置I时，调整望远镜分划刻线与玻罗板上一根刻线象对准。当五角棱镜由位置I移至位置II时，由观察望远镜看到玻罗板的刻线象由右向左移动，则表示分划板位于焦前。

（4）松开分划板镜框压圈，旋转分划板镜框，使分划板向远离物镜方向调节，至五角棱镜移动时，平行光管的分划板刻线象相对于望远镜的分划刻线不发生横向位移，则表示分划板已经位于平行光管物镜焦面上了。

（5）如果五角棱镜由位置I移至位置II时，由望远镜中观察到玻罗板的刻线象由左向右移动，则表示分划板位于平行光管物镜的焦后（如图33-2c），松开分划板镜框的压圈，旋转分划板镜框，使它向靠近物镜方向调节，直至平行光管的分划板刻线象相对于望远镜的分划板刻线不发生横向位移，则表示分划板已位于平行光管物镜焦面上了。

（6）调校好后拧紧压圈。 五、思考题：

1．现有f?3000mm、f?1875mm、

f?1200mm、f?550mm、f?50mm

等平行光管需要进行调校。实验室现有

D?90mm的平面反射镜、高斯式自准直

目镜、阿贝式自准直目镜、有效口径为45mm的五棱镜，观察望远镜一台。采用什么方法对这些平行光管进行调校？根据测量方法如何选择部件组成测量仪器？

2．在图33-2中如果平行光管在图的右边，五棱镜和望远镜在左边，平行光管分划

图33-3 平行光管物镜的球差曲线

板的位置的判断方法是否与图33-2一致，如何判断？

3．假设平行光管物镜的球差曲线如图33-3所示，用五棱镜法调校平行光管，当分划板位在球差曲线A位置时，移动五棱镜，从望远镜中看到十字线象是如何移动的？

§5-2 焦距测量

在第一章中曾讲座过焦距测量，不过仅是侧重于成象规律的研究。本节进一步介绍测定焦距的放大率法，此外还介绍精密测角法、阿贝法、附加接筒法和平面光学零件最小焦

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距的测量方法。这些测试方法可实现从短焦距到长焦距的测量。在这些实验中还涉及测试仪器的调校训练。

实验三十四 透镜焦距测量（放大率法）

一、实验目的

1．学会运用放大率原理测量透镜焦距。 2．掌握用焦距仪测量焦距的测试技术。 二、实验原理

正透镜焦距测量原理如图3-1所示。被测透镜位于平行光管物镜前，平行光管物镜焦面上玻罗板的一对刻线就成象在被测透镜的焦面上。在此焦面上直接用

?时，测微目镜测量刻线象的线距y0按式（3-6）计算焦距。

通过测量显微镜测得刻线象的距离y?时，按下式计算被测透镜的焦距f?。

图34-1 测量负透镜焦距的原理图

?f??fCy? (34-1) y0?

图34-2书馆 焦距仪示意图

1-平行光管 2-透镜夹持器 3-测量显微镜 4-导轨

?——平行光管物镜焦距； 式中 fC y0——玻罗板上所选用线对的间距；

?——测量显微镜物镜的垂轴放大率

?和y0是预先精确测出的已知值。这样，只要测定刻线象的间距y?，由式（34-1）fC就可以计算出被测透镜的焦距f?。

本方法还可以测量负透镜的焦距，其光路如图34-1所示。焦距的计算公式为]

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?f???fCy? (34-2) y0?必须指出，由于负透镜成虚象，用测量显微镜观测这个象时，显微镜的工作距离必须大于负透镜的焦距，否则看不到玻罗板上的刻线象。

基于上述原理测量透镜焦距的放大率法是目前最常用的方法。该方法所用设备简单，测量范围较大，测量精度较高而且操作简便。这种方法主要用于测量望远物镜、照相物镜和目镜的焦距，也可以用于生产中检验正、负透镜的焦距和顶焦距。

三、实验仪器设备 焦距仪（或光具座），高斯目镜，可调式平面反射镜，标准刻尺，被测正、负透镜。

焦距仪的示意图如图34-2所示，图34-3为焦距仪光学系统图，同时在图中画出了各分划板的图形。平行光管中玻罗板上共有五对刻线，最外面的一对长刻线的间距为20mm，其

余的每对刻线的间距依次分别为10、4、2、1mm。这些刻线亦可代替标准刻尺检查显微物镜的垂轴放大率。

测量显微镜安装在一个可作纵、横向和上下调节的底座上。在测量显微镜的目镜焦面上装有固定的分划板，共分八格，格值为1mm，用于测量焦距时读取整数部分，小数部分由目镜测微鼓轮上读取。转动测微鼓轮时，可动分划板上的十字线及二垂直平行线同时移动，测微鼓轮每转一周，十字线移过固定分划板的一格，测微鼓轮斜面上刻有100格，格值为0.01mm。

四、实验内容和步骤

图34-3 焦距仪光学系统图

1-光源 2-毛玻璃 3-玻罗板 4-平行光管物镜 5-被测透镜 6-测量显微镜物镜 7-可动分划板 8-固定分划板 9-目镜

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（1）用自准直法检查玻罗板刻线面是否处于平行光管物镜的焦面上。平行光管外貌如图34-4所示。取下照明灯座5，换上高斯目镜，并在平行光管前安置可调式平面反射镜，用清晰度法或消视差法检查。若需校正，应按实验三十三的步骤进行操作。

（2）检查玻罗板的中心是否位于物镜的光轴上。仍用上述的自准直装置。调节反射镜，使玻罗板刻线的自准直象与对应

的刻线生命。松开十字头螺钉2（见图34-4），将光管转过180°，若玻罗板刻线的自准直象与对应的刻线横向错开，说明玻罗板中心偏离光轴。在平行光管上有四只调节螺钉5，当将玻罗板的刻线与水平面平行放置时，对径调节螺钉的连线处于垂直和水平位置。用1/2调节法进行调整，即先估计水平和垂直方向的错开量，然后调节反射镜使刻线的自准直象移向刻线，移动的距离为错开量的1/2，再调节平行光管的四只调节螺钉，使刻线的自准直象与对应的刻线重合。此后再将平行光管旋转180°，将看到刻线与其自准直象虽不重合，但错一量已不大。用上法反复仔细调节，直到旋转平行光管时刻线对的中心与它的自准直象始终重合为止。

（3）测量显微物镜的实际放大倍数。通过测量显微镜测量中间象时，显微物镜的选择应考虑被测透镜焦距的长短。测量长焦距透镜或负透镜时，应选用低倍率的显微物镜，反之则应选用高倍率显微物镜。将选好的物镜旋到镜筒上，在物镜的前面放置标准刻尺，使显微镜对刻尺调焦，直至刻尺清晰地成象在显微镜的视场中，转动测微目镜或刻尺，使目镜中叉丝的移动方向与刻尺的刻线垂直，测出显微物镜的实际放大率。

（4）安装并调整被测物镜，使其光轴与平行光管没轴一致。从平行光管后面顺光轴方向在垂直和水平面内观察被测物镜，将透镜面所成的光源象调整到处于一条直线上，这就标志被测物镜与平行光管的光轴一致了。

（5）调节测量显微镜，首先把玻罗板的刻线象调到视场中，前后移动显微镜，若刻线象对称地弥散，表明显微镜光轴与平行光管、被测物镜的光轴一致。微调显微镜，使玻罗板的刻线象无视差地处于测微目镜分划板上。转动测微目镜，使其叉丝移动方向与玻罗

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图34-4 平行光管外貌

1-物镜座 2-十字头螺钉 3-底座 4-镜管 5-分划板调节螺钉

6-照明灯座 7-变压器 8-插头

板刻线方向相垂直。

（6）用测微目镜对所选定的那组刻线读数。 （7）计算被测透镜的焦距f?。

为了能达到预期的测量精度，在实验过程中还应注意以下两点： 1）被测透镜的焦距最好不大于平行光管焦距的1/2。

2）在测量中，选择玻罗板上刻线间距y0时应考虑被测透镜所允许的成象视场大小，在保证测量精度的前提下尽量选小一些，以减小轴外象差的影响。

五、实验数据记录和处理

用放大率法测量焦距的测量数据记入表34-1，并分析测试结果的精度。

表34-1 透镜焦距测量数据记录和处理表

被测透镜编号：______________ 平行光管焦距 测量显微镜物镜的倍率 选用玻罗板刻线间距

复测 平均 刻线象间距的测得值 被测透镜焦距值

?=__________mm fC?=__________ y0=__________mm

左刻线读数/mm 右刻线读数/mm y?? mm

f??y??? mm fCy0?

六、思考题

1．用焦距仪按放大率法测量透镜焦距，其测量精度和哪些因素有关？为保证测量精度，应如何进行测量前的准备？

2．当测量显微镜物镜的倍率不为1时，应怎样确定分划板刻线间距经被测透镜后的

×

?？ 象距y03．放大率法测量透镜焦距的原理是否也适用于测量负透镜？试说明测负透镜焦距时有哪些要求。

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实验三十九 显微镜光学特性参数测量

一、实验目的

1．了解显微镜的结构及其光学特性参数。

2．掌握测量显微镜的放大率、视场、数值孔么的原理和方法。 二、实验原理

显微镜是人们用以观察微小物体和认识微观世界的重要手段及工具，是一种极为重要的目视光学仪器。其基本组成是显微物镜和目镜两大部分。被观察的目标经显微镜光学系统成象而被放大，由于先后经过显微物镜和目镜光组的两次放大，所以显微镜的放大率?显应该是显微物镜放大率?和目镜放大率?目的乘积

?显???目??式中 ?——显微镜的光学筒长；

??250 (39-1) ?f目?f物?——显微物镜的焦距； f物?——目镜的焦距。 f目由几何光学可知，物镜的横向放大率

????250，目镜的放大率?，?目??f物f目根据式（39-1）分别测量出显微物镜的横向放大率?和目镜的放大率?目即可计算出显微镜的放大率?显。

显微镜的视场受安置在显微物镜象平面上的视场光阑所限制。通常是以能观察到的物平面上的圆直径作为显微镜的线视场，以线量毫米单位表示。显微镜的放大率愈大，基线视场就愈小。测量显微镜的视场，可以用显微镜

图39-1 测量NA值的原理图 1-目镜 2-被测显微物镜 3-小孔光阑 4-刻度尺

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来观测标准毫米分划的刻度尺，并用下式计算

L?m? (39-2)

式中 m——沿视场直径所看到的刻度尺分划数目；

?——刻度尺的分划值，单位为mm。

显微物镜数值孔径是显微镜分辨率和成象照度的基本判据。数值孔径越大，显微镜的分辨率越高，照度也越大，因此它是显微镜的主要光学特性参数之一。显微物镜的数值孔径等于物平面中心发出的成象光束孔径角之半u的正弦与物方折射率n的乘积，用符号

NA表示，即NA?nsinu。对在空气中的物镜，物方折射率n?1，，故NA?sinu。测

量数值孔径NA的原理由定义可知，若物方介质的折射率已确定，则只需测量物方孔径角之半u值即可通过计算求得NA。图39-1是测量物方孔径角的原理图。小孔光阑3放在物镜工作平面中心。在距小孔光阑d处安置一根标准刻尺4，刻尺上A、B两点发出的光线经小孔光阑后被物镜成象，因在A、B两点之外发出的光线被物镜框挡住，不能参加成象，因而A、B对小孔光阑3的张角2u就是孔径角。测量时，首先用显微镜对小孔光阑调焦，而后取下目镜，直接从镜筒中观看标尺分划象，读取所能看见的最多分划数目m。由图39-1可看到有如下关系

tgu?因标准刻尺的分划格值?为已知，测量出距离d后，由式（39-3）即可计算出显微物镜的物方半孔径角

m? (39-3) 2du，显然数值孔径同时也

可求出。

在进行大批量的生产检测时，为提高测量效率，可采用专用仪器测量数值孔径，这种仪器称为数值孔径仪，它可以直接读出半孔径角u和NA值。其

测量原理和上述方法类同，如图39-2a所示，刻尺以光阑O为圆心制成半圆形，当从显微镜镜筒中观看刻尺象时，能够直接读出它们对O点的张角，即孔径角2u。阿贝数值孔径

图39-2 数值孔径仪原理图

1-半圆柱玻璃体 2-金属框架 3-底座 4-十字标记 5-指标线

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仪的外形示意图如图39-2b所示。在半圆柱玻璃体1上，沿直径方向切出与其上表面45°角的斜面，该斜面用作反射镜，它能把从玻璃体周边柱面部分射入的光线反射到上表面。在玻璃圆柱体上表面的圆心附近，有一直径为8mm左右的圆形镀铝面，其上有一透光狭缝。玻璃体1的侧面有一金属框架2，它可以绕玻璃体1的底座3旋转。十字标记4作为测量时的观察目标。测量时，框架2沿玻璃柱面侧边滑动到一定位置上，由指标线5指示相应的数值孔径NA值。

三、实验仪器设备

待测显微镜（10物镜、5目镜），测微目镜，小孔光阑，标准刻度尺，半透半反立方棱镜，照明光源，阿贝数值孔径仪，带小孔的镜筒。

显微镜的结构见图47-1。 四、实验内容和步骤 1．显微镜视场的测量

（1）首先将标准刻度尺置于待测显微镜的承物台上，用照明光源照明刻度尺。 （2）将显微镜对承物台上刻尺调焦，直到看清刻度分划象。

（3）人眼通过显微镜观察，读取所能看到刻尺分划最多的格数m，重复三次读取观测值m1、m2、m3。

（4）记录观测数据，计算显微镜的线视场值。 2．显微镜放大率的观测

方法一 根据式（39-1），显微镜的放大率?显可由显微物镜的横向放大率?和目镜的放大率?目?目的乘积计算确定。显微目镜的放大率为?×

×

250mm，事先用焦距仪测出目镜?f目?则可确定出?目。测量显微物镜的横向放大率?的步骤如下： 的焦距f目（1）用标准机械筒长的待测显微镜对承物台上的刻度尺调焦，待看清楚刻尺象时，刻尺正好处在物镜的实际工作距离上，此时保持显微镜物镜与刻度尺之间的距离不变，用测微目镜置换目镜。

（2）通过测微目镜重新观看刻度尺分划象，若在测微目镜分划板上呈不清晰刻尺象时，调节测微目镜筒沿光轴上下位置，直至刻度尺呈清晰象为止，此时仍保持了标准规定

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的机械筒长。用测微目镜测出已知刻度y的象距

y?，显微物镜的垂轴放

y?大率为??，从而可

y以求出显微物镜在工作距离上的横向放大率。

方法二 仍用待测显微镜对承物台标准刻度尺调焦，获清晰刻尺象后，置一半透半反立方棱

镜在目镜之后，另在垂直显微镜光轴方向安置刻尺2并用光源照明，如图39-3a所示。这时，人眼能同时看到刻尺l经显微镜所成的刻尺分划象和明视距离上刻尺2的象，调节两刻尺象之间无视差后，读取视场上刻尺1的M格与刻尺2齐合的格数N，如图39-3b所示。显然，待测显微镜的放大率?显为

图39-3 测量显微镜放大率原理图

?显?式中 ?1——刻度尺1的格值；

N?2 (39-4) M?1?2——刻度尺2的格值。

3．显微物镜数值孔径的测量

方法一 测量方案如图39-1所示。首先将小孔光阑置于显微镜的承物台上，并使之成象于显微镜的视场中。调整小孔光阑的位置，使小孔与显微镜的光轴共轴，而后使之位置固定不变。将显微镜光轴呈水平方位安置，在小孔光阑之后距离为d处垂直显微镜光轴方向安放一标准刻度尺（为测量方便，应取掉显微镜的聚光装置），用光源照明刻尺。取下目镜，换上带有小孔的镜筒，通过小孔直接读取视场上所见刻度尺分划的最多格数m，用钢刻尺测量出距离d值，由式（39-3）计算物方孔径角2u，当物方介质是空气时，n?1，故可直接由孔径角之半的正弦确定出NA。

方法二 用阿贝数值孔径仪测量显微物镜的数值孔径。

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（1）把数值孔径仪放置在待测显微镜的承物台上，用弹簧压片将其压住。用显微镜观察，将孔径仪的狭缝调节在显微物镜的视场中央并对数值孔径信的狭缝调焦，直到能看清狭缝的边缘为止。

（2）取下目镜，换上带有小孔的镜筒，通过小孔可看到视场中有一亮斑，亮斑中有数值孔径仪金属框架2上的十字标记刻线4的象。进行读数之前先移动孔径仪的金属框架2，使它的指示刻线5对准NA刻度0值的位置，通过调整显微镜平台，使标记十字刻线的象处在视场中央，而后再移动框架2，使十字刻线象先后移动到与现场两边缘相切的位置，如图39-4所示的A1、A2处。读取相应位置时的数值孔径NA1和NA2值，

图39-4 测量NA值时的视场情况

NA1?NA2取其平均值，即NA?，

2作为测量的显微物镜数值孔径。

五、测量数据记录和处理

（1）显微镜视场的测定 测量数据记入表39-1，并计算线视场值。

（2）显微镜放大率的测定 按方法二测量显微镜放大率的测量数据记入表39-2，并计算显微镜的放大率。按方法一测量的数据记录表格由同学自己设计。

（3）显微物镜数值孔径的测定 按方法一测量显微物镜数值孔径的测量数据记入表39-3。

表39-1 视场测量数据记录表

标准刻度尺格值 视场中分划格数 mm 线视场值 ?=

m1 Mm

m2 m3 mm m平均 L?m? L= 表39-2 方法二测量放大率数据记录表

标准刻度尺1 分划格值?1= mm

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标准刻度尺2 分划格值?2= mm 视场中两刻尺分划象相齐合的格数 放大率测量结果 M= N=

?显?N?2 M?1标准刻尺分划格值 刻尺至小孔光阑的距离 分划象的最多格数 物方半孔径角 数值孔径测量结果 ?显? 表39-3 方法一测量数值孔径数据记录表

?= mm d= mm m= u= NA= 六、思考题

1．显微镜的视场大小受什么条件控制？

2．测量显微镜的放大率时，应保证哪些条件才能得出正确测量结果。 3．用数值孔径仪测量NA时，怎样保证在标准机械筒长下进行测量？

实验四十 照相物相对孔径测量

一、实验目的

掌握测量照相物镜相对孔径的原理和方法。 二、实验原理

照相物镜相对孔径是指入射光瞳直径D与其焦距f?的比值，即

D。物镜相对孔径越f?大，其象面上的照度越大，理论分辨率也越高，所以用相对孔径能表征照相物镜的特性，故

D是照相物镜一重要特性常数。通常用相对孔径的倒数来表征这一特性，并用符号F表f?f?，称F为光阑指数或光圈、F数等。 D示即F?照相物镜的相对孔径可以分别通过测量照相物镜的焦距和入射光瞳值，然后通过计算确定。显然，在光具座测量装置上可以完成焦距和入射光瞳直径的测量。

焦距测量原理见实验三十四。

照相物镜入射光瞳直径可通过测量物镜有效光阑被物方光学系统所成象的直径确定。

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由于一般照相物镜的入射光瞳都是位于光组中间位置上，所以用测量显微镜对入射光瞳调焦时，其工作距离一定要有足够的长度方能使用。

三、实验仪器设备

光具座（或焦距仪），毛玻璃屏，被测照相物镜。 四、实验内容和步骤 1．测量照相物镜焦距f 测量步骤见实验三十四。 2．测量照相物镜入射光瞳直径D

在焦距仪上完成物镜焦距的测量后，从透镜夹持器上取下照相物镜，将其调转180°，使物方对向测量显微镜，并将其重新安放在夹持器上。在原来平行光管物镜处设置一漫射屏，就可以进行入射光瞳直接测量。测量时，光源经过漫射屏以漫射光照明被测物镜的有效光阑。测量显微镜直接对入射光瞳调焦，待清楚地看到有效光阑的象，然后移动显微镜，用测微目镜分划板上的刻线先后对准入射光瞳直径方向的两个边缘，从测量机构上读取两个读数之差就是被测照相物镜的入射光瞳直径。

一般照相物镜的有效光阑的形状不一定是很规则的圆形，所以在测量时可以旋转被测物镜，测量出几个方向的直径值，最后取它们的平均值作为测量结果。

五、测量数据记录和处理

焦距测量数据的记录和处理见表34-1。物镜入瞳直径的测量数据记入表40-1。 六、思考题

1．测量照相物镜的入射光瞳直径时，为什么采用漫射光源照明有效光阑？

2．当照相物镜的有效光阑形状与圆形相差较大时，应考虑什么方案测量出入射光瞳的直径？

表40-1 照相物镜入射光瞳直径测量数据记录表

被测物镜编号：_____________ 复 测 1 2 3 平 均 左侧读数 右侧读数 入射光瞳直径D= mm 照相物镜相对孔径测量值

D= f?30

实验四十一 望远镜光学特性参数测量

一、实验目的

1．深入了解望远镜的各种光学特性。

2．掌握望远镜的出瞳直径、出瞳距离、放大率、视场、视度和视差的基本测量方法。 二、实验原理

望远镜的光学特性参数有：出瞳直径和出瞳距离、放大率和视场、视度和视差以及透射比和分辨率等。关于望远镜的透射比和分辨率的测量将分别在光学系统的光度特性测量和分辨率测量的实验中进行。现将测量望远镜参数的实验原理简述如下：

1．望远镜的出瞳直径和出瞳距离

在几何光学中，把限制轴上点光束孔径的光阑称为孔径光阑；把限制光学仪器所能观察到的视场大小的光阑称为视场光阑。把孔径光阑经过它的前方所有的光学系统部分所成的象称为入瞳，把孔径光阑经过它的后方所有的光学系统部分所成的象称为出瞳。

图41-1是最简单的刻普勒望远镜的光路示意图。从图中可以看出，限制入光学系统的轴上点光束孔径的是物镜框，因此物镜框是孔径光阑。限制望远镜所能观察到的视场大小的是分划板框，所以分划板框是视场光阑。由于孔径光阑的前方已没有其它光学系统，因此这个光学系统的入瞳就是孔径光阑本身（即物镜框）。孔径光阑经过它的后方所有光学系统（图中是分划板和目镜）所成的象就是出瞳，如图41-1所示。出瞳到目镜最后一个表

?来表示，见图41-1。 面的距离就是出瞳距离，用lz

图41-1 望远镜的光路示意图

1-物镜 2-物镜框(孔径光阑、入瞳) 3-分划板 4-分划板框(视场光阑) 5-目镜 6-目镜框 7-出瞳

2．望远镜的放大率

通常望远镜的放大率是指视放大率，用?来表示。所谓视放大率是指当人眼分别通过

31

望远系统观察和直接观察同一物体时，在人眼视网膜上成象的大小之比，即

??y?tg?? (41-1) ?y?tg?式中 y?——直接观察物体时在视网膜上形成的象高；

y?——通过望远镜观察物体时，其象在视网膜上形成的象高； ??——通过望远镜观察时，物体的象对人眼的视角；

?——直接观察时，物体对人眼的视角。

tg??D? (41-2) tg?D?由几何光学得知望远系统放大率与入瞳直径D、出瞳直径D?有如下关系

??3．望远镜的视场

望远镜的视场是指人眼通过该仪器所能见到的物空间的最大范围。在无渐晕或渐晕不大的情况下，则人眼位于仪器的出瞳位置上观察物体。用所能见到的物空间最大范围的边缘向入瞳中心所引的张角的角度值2?来表示望远镜的物方视场，如图41-1所示。仪器所能观察到的物空间经过望远系统成象后的象空间大小，称为象方视场。象方视场用象空间的边缘向出瞳中心所引的张角的角度值2??来表示。通常所讲的望远镜的视场都是指物方视场。

4．望远镜的视度调节

一般观察者的眼睛可以有正常眼、近视眼和远视眼三种情况。对于正常人眼，将望远镜的出射光束调节到平行光束观察物体最为舒适。当调节到出射光束为发散光束时，供近视眼观察物体。当调节到出射光束时会聚光束时，供远视眼观察物体。光学仪器的这种调节能力称为视度（SD）调节。视度的单位用屈光度（m-1）表示，其计算公式为

SD?1000? (41-3) 2f2?式中 f2?——目镜的象方焦距，单位为mm； ?——光学间隔，单位为mm。

?也表示目镜或物镜的移动量，当?=0时表示目镜物方焦点与物镜象方焦点重合；

当?<0时表示目镜前移；当?>0时表示目镜后移。目镜的前移和后移是相对于望远镜的

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视度为零时目镜所处的位置来说的。

5．望远镜的视差

在目视仪器中，把分划板和被观察物体所成的象的不重合现象称为视差。表示望远镜视差大小的方法通常有两种，一种是用视差角来表示，另一种是用视度差来表示。

视差量的大小和分划板离开物象平面的距离b有关。当视差量用角度（′）来表示时，可写成

??D?b?3440?/rad (41-4) f1?f2?式中 f1?——望远物镜的象方焦距。

当视差量用人眼通过目镜分别对分划板和物象进行观察时产生的视度差来表示时，则

??SD??三、实验仪器设备

1000b (41-5) 2f2?导轨，被测望远镜，支架，测量显微镜，标准光阑，平行光管，前置镜，视场仪，视度筒。

四、实验内容和步骤

? 1．测量望远镜的出瞳直径D?和出瞳距离lz（1）把被测望远镜和测量显微镜均固定在导轨上。调节测量显微镜，使它调焦在被测仪器目镜后的光斑（即出瞳）上，如图41-2所示。通常测量显微镜使用低倍显微物镜，此时在显微镜中可以见到这个出瞳的象。利用测微目镜测量出分划板上出瞳象的大小，将测得的值缩小?（显微物镜放大率）倍后就是被测望远镜的出瞳直径

如果测量显微镜的视场小于被测望远镜的出瞳直径，则在视场中

图41-2 用标准光阑和测量显微镜测量

望远镜放大率示意图

1-标准光阑 2-被测望远镜 3-标准光阑的象

4-测量显微镜 5-导轨

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只能见到被测仪器出瞳的一部分。此时可参看实验四十介绍的方法测量被测望远镜的出瞳直径。

?的测量可以采用实验三中测量截距的方法。 （2）出瞳距离lz2．测量望远镜的放大率?

测量望远镜放大率常用的方法有两种：一种方法是用标准光阑和测量显微镜（或倍率计）测量；另一种方法是用平行光管和前置镜测量。

（1）用标准光阑和测量显微镜测量望远镜扩大率?。图41-2是测量原理图。标准光阑的内孔形状最好作成矩形的，内孔长度a是已知的。将标准光阑套在被测望远镜物镜筒的外面，标准光阑的内孔经过被测仪器在目镜后所成的象为a?，

图41-3 用平行光管和前置镜测量望远镜的放大率原理图

1-平行光管 2-被测望远镜 3-前置镜

用测量显微镜测出a?的大小。于是，被测仪器的放大率为

???a a?为了减小测量的相对误差，标准光阑的内孔尺寸，在确保其比被测系统的入瞳小的前提下，应尽量大一些。

（2）用平行光管和前置镜测量望远镜的放大率?。其原理结构见图41-3所示。在平行光管的分划板上刻有一对已知间距为l的刻线，这两条刻线对平行光管物镜的夹角为

2?，它由被测系统放大为2??。2?就是被测仪器的物方视场角，2??即为被测仪器的

象方视场角。前置镜的分划板上直接刻有角度分划，测量者通过前置镜可以观察到平行光管分划板上两条刻线的象，利用前置镜分划板上的角度分划读出两条刻线象的夹角2??。当测出2??后，被测望远镜的放大率?利用式（41-1）便可求得。

3．测量望远镜的视场2?

通常用视场仪测量望远镜的视场，其原理结构如图41-4a所示。视场仪本身具有较大的视场，它的分划板上刻有十字分划，在其上面标注有两种角度单位，在水平分划线上标注的是普通采用的（°）角度单位，在垂直分划刻线上标志的是“密位”角度单位，如图41-4b所示。1密位相当于3.6′的角度。

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测量时将视场仪直接对向明亮处，被测望远镜放在视场仪的前面，且尽量靠近视场仪，以免视场被切割。利用视场仪分划板上的分划刻线，通过被测仪器见到最大刻线范围，即视场仪分划板上左右两边最大读数?1与

图41-4 用视场仪测量望远镜视场的原理图

a）原理结构图 b）视场仪分划板的一部分图形

1-视场仪 2-被测望远镜

?2之各，于是被测望远

镜的视场为

4．检验望远镜的视度

为了发现和消除望远间的视度装定误差，通常用视度筒来检验望远镜的视度。普通视度筒的光学系统是由物镜、分划板和目镜组成的望远系统，其中物镜可相对分划板和目镜作轴向移动。在视度筒镜管上刻有用屈光度表示的视度分划刻线，在镜管上还有一个窗口，从这里可以看到物镜内镜筒上的指标，它指示出物镜所在位

置对应的视度值，如图41-5所示。镜管上的视度分划刻线的格值为0.25屈光度，视度分划范围为±1.5屈光度。视度分划刻线之间的间隔?和被测仪器的视度SD之间的关系为

图41-5 视度筒外形图

???SDf?

1000?SD?f式中 f?——视度筒物镜的焦距；

?——视度筒物镜的移动量，它和视度分划刻线的间隔大小是相一致的。

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下面以检测望远镜的视度零位装定误差为例，来叙述用视度筒检验的方法。检验时把被检望远镜的物镜对着平行光管的物镜，使被检仪器获得无限远的目标。把视度筒放在被检仪器的后面。检验步骤如下：

（1）转动视度筒的目镜来调节视度，使检验者通过目镜清晰地看到视度筒分划板上的刻线。

（2）把被检望远镜的视度分划对准所要检验的零位。

（3）沿轴向移动视度筒物镜，直到检验者通过视度筒能同时看清平行光管的分划板和视度筒分划板，当人眼向两边摆动时，以平行光管分划板的象与视度筒分划不发生相对位移为准。

（4）直接从视度筒镜管的分划刻线上读出被检仪器视度零位装定误差的读数。 视度筒放大倍率的选择，应视被测仪器的出瞳大小而定，目前多采用4和6的视度筒。

5．检验望远镜的视度

望远镜视差的检验方法较多，现介绍一种最常用的检验方法，就是视度筒检验法。把被检仪器对向平行光管，使平行光管分划板成象在被检仪器的物镜焦面（物象面）上。通过视度筒分别测出被检望远镜分划板的视度值和物象平面的视度值，两数之差就是用视度差表示的被测望远镜的视差值。检验步骤如下：

（1）记录检验望远镜视度时得到的视度零位误差SD0，此误差SD0就是平行光管分划板刻线面成象在被检仪器物镜焦面上的视度值。

（2）通过视度筒直接观察被检仪器的分划板。调节视度筒的物镜，直到能同时看清被检仪器的分划板和视度筒的分划板，并用摆头法判断两者不发生相对位移。此时从视度筒镜管上又得到一个读数SD1，该读数就是被检仪器分划板经过目镜后的视度值。

（3）SD1和SD0的差值就是被检望远镜的视差值?SD。

上述被测量和检验的望远镜参数，是主要的望远镜光学特性参数。此外，还有象倾斜和分划倾斜以及双眼观察系统的光轴平行性、放大率差等参数也是望远系统的光学性能参数。

五、测量数据记录和处理

测量望远镜光学特性参数的测量数据和计算结果记入表41-1。

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表41-1 望远镜光学特性参数测量数据记录和处理表

望远镜参数 出瞳直径D? 测 量 数 据 记 录 显微镜镜座横向标尺上的两次读数： 测 量 结 果 y1? y2? 显微镜调焦在出瞳和目镜后表面时纵向标尺上的两次读数： D??y2?y1? ??l2?l1? lz???a? ?a? 出瞳直径lzl1? l2? 标准光阑内孔长度及其通过被测望远镜的象高： a? a?? 放大率? 被测望远镜的物方视场角和由前置镜分划板上读出的象方视场角： ??2?? 2??? 视场2? 视场仪分划板上左右两边的最大读数： tg??? tg??1? ?2? 由视度筒读出的视度零位装定误差： 2???1??2? 视度SD SD0? 由视度筒读出的被检望远镜分划板经过目镜后的视度： SD0? ?SD?SD1?SD0? 视差?SD SD1? 六、思考题

1．用望远镜观察具有等间距标记的目标时，能否直接知道望远镜的放大率？ 2．为什么说望远镜的放大率与物体的位置无关？ 3．试用实验证明望远镜的物镜框就是孔径光阑。

4．如何检验用角度表示的望远镜的视差值？试提出实验方案。

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