第二章 行列式作业活页

线性代数第二章作业班级：学号：姓名：

第二章行列式

第一节 二阶与三阶行列式

一、填空题

?23aa21.?15? _______；bb2= ______. ?124abc2.031= _______；bca?_____. ?142cab二、解答题

1.用对角线法则计算下列行列式

（1）

cos??sin?sin?cos?? 201（2）1?4?1?

?183

1112.解方程12x?1.

1x6解：

第二节 n阶行列式的定义及性质 & 第三节

一、填空题

?11．24324?32?4?_____;031=__.

?142ab02.若a,b均为整数，而?ba0?0,?a=_____;b=_______．1000?1 1

行列式的计算

线性代数第二章作业班级：学号：姓名：

3.设A为3阶方阵，若|A|?3，则|2A|?____.

1234.456的代数余子式A21应表示为____． 789155.若4阶行列式为263748；Aij为其代数余子式，?2A13?10A23?4A33?12A43?_______． 23486789二、解答题

1.利用行列式的性质，计算下列行列式：（1）32153320537228472184．

解：

1111（2）

1?11111?11 111?1解： ．

2

线性代数第二章作业班级：学号：姓名：

1324（3）21313214

2101解：

．

2.利用行列式展开定理，计算下列行列式：1214（1）

0?1211013． 0131解：原式 ．

?3936（2）?58274?5?3?2．

7?8?4?5解：原式 ．

3

，

线性代数第二章作业班级：学号：姓名：

21（例讲）3. 设D??351111423125，试求A14+A24+A34+A44和M11+M12?M13?M14． 31解：； ．

第四节 克拉默法则

一、填空题

?a11x1?a12x2?a13x3?0?1． 若齐次线性方程组?a21x1?a22x2?a23x3?0有非零解，则其系数行列式的值为____.

?ax?ax?ax?0322333?311?3x?2y?0?2． 已知齐次线性方程组?2x?3y?0仅有零解，则参数?满足.

?2x?y??z?0??kx?z?0?3． 当时，?2x?ky?z?0仅有零解。

?kx?2y?z?0?二、解答题

1.用克拉默法则求解下列线性方程组．

?x1?2x2?4x3?31,?（1）?5x1?x2?2x3?29,

?3x?x?x?10.23?1解：

4

线性代数第二章作业班级：学号：姓名：

?2x1?x2?3x3?0,2.试问?取何值时，齐次线性方程组??3x1?4x2?7x3?0,有非零解．

???x1?2x2??x3?0解：

??x1?x2?x4． 试问?、?取何值时，齐次线性方程组?3?0,?x1??x2?x3?0,有非零解．

??x1?2?x2?x3?0解：

6.?取何值时，非齐次线性方程组

??x1??x2?x3?2?2x1?x2??x3?5有惟一解； ??x1?10x2?6x3?1解：

第五节 逆矩阵公式

一、填空题

1.设A???1?2?34?，则A的逆矩阵是．

????２.已知B??1?20??210??，则B?1?__________________ ．

??002??3.若A为3阶方阵，且A?2，A*为A的伴随矩阵，则?2A?__，A?1?__， 5

A*?___.

线性代数第二章作业班级：学号：姓名：

4. 设三阶方阵A的行列式det(A)?3，则A的伴随矩阵A*的行列式det(A*)?_____． 5. 若A,B都是方阵，且A?2,B??1，则A?1B?_____．

二、解答题

?34??11.已知A???，求A．

?21?解：

?12?1???1A34?22．已知A??，求． ???5?41???解：

3．设A是三阶方阵，且A?解

?300??1416.设矩阵A????，已知AB?A?2B，利用逆矩阵求B. ?203???127,求(3A)?1?18A?).

解：

6

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/428t.html