齿轮齿条

第四章

齿轮设计 4.1

齿轮参数的选择 齿轮模数值取值为 m=10 ，

主动齿轮齿数为 z=6

压力角取 α =20 °，

齿轮螺旋角为 β = 12 °，

齿条齿数应根据转向轮达到的值来确定。齿轮的转速为 n=10r/min

，齿轮传动力矩２ 221 Ｎ m

??

，转向器每天工作８小时，使用期限不低于５年．

主动小齿轮选用 20MnCr5

材料制造并经渗碳淬火， 而齿条常采用 45 号钢或 41Cr4 制造并经

高频淬火，表面硬度均应在 56HRC

以上。为减轻质量，壳体用铝合金压铸。 4.2

齿轮几何尺寸确定 [2]

齿顶高 ha = ????????

mm h m n an n 25 . 4 7 . 0 1 5 . 2 ????????????

??,ha=17 齿 根 高 hf ????????

mm c h m n n an n 375 . 1 7 . 0 25 . 0 1 5 . 2 ????

????????????????

?? ,hf 齿高

h = ha+ hf =17+5.5=22.5 分度圆直径

d =mz/cos β =

mm 337 . 15 12 cos

6 5 . 2

??????

d=61.348 齿顶圆直径

da =d+2ha =61.348+ 2 ×

17=95.348 齿 根 圆 直 径 df =d-2hf =61.348- 2 × 11 基 圆 直 径

mm d d

b 412 . 14 20 cos 337 . 15 cos ??????????

??

db=57.648 法向齿厚为 5 . 2

364 . 0 7 . 0 2 2

tan 2 2 ??????????????

????????????????????????

????????n n n n m s m 593 . 4

??×

4=18.372

端面齿厚为

5253 . 2

367 . 0

cos 7 . 0 2 2

tan 2 2 2 ??????????????????????????????????????????

??????????t t t t m s m 275 . 5

??× 4=21.1

分度圆直径与齿条运动速度的关系

d=60000v/ π n1 ????v

0.001m/s 齿距 p=

π

m=3.14 ×

10=31.4

齿轮中心到齿条基准线距离

H=d/2+xm=37.674 （ 7 . 0 ） 4.3

齿根弯曲疲劳强度计算 [11] 4.3.1

齿轮精度等级、材料及参数的选择 （ 1 ）

由于转向器齿轮转速低，是一般的机械，故选择 8

级精度。 （ 2 ）

齿轮模数值取值为 m=10

，主动齿轮齿数为 z=6

，压力角取 α =20°

. （ 3 ）

主动小齿轮选用 20MnCr5 或

15CrNi6

材料制造并经渗碳淬火， 硬度在 56-62HRC 之间，取值 60HRC. （ 4 ）

齿轮螺旋角初选为 β = 12 °

，变位系数 x=0.7 4.3.2

齿轮的齿根弯曲强度设计。 3 2 1 1 4 .

12 P s

F m F n z Y kT m

?????? （ 1

）试取 K= 3 . 1 （ 2

）斜齿轮的转矩 T= ２ 221N · m （ 3

）取齿宽系数 8 .

0 ??m

?? （ 4

）齿轮齿数 6 1

??z （ 5

）复合齿形系数 s F Y = 32 . 3 （ 6

）许用弯曲应力 FP

??=0.7 ??FE

??=0.7 ??

920=644N/ 2 m m FE

??为齿轮材料的弯曲疲劳强度的基本值。 n m ≧ 9.9 试取 n m

=10mm (7)

圆周速度

d=61.348mm

b= m

??d=0.8 ×

61.348=49.0784 取

b=49mm s m dn v / 008 . 0 1000 60 10 337 . 15 1000 60 ??????

????????

????v=0.032m/s (8)

计算载荷系数 1 ）

查表得

使用系数 A K =1 2 ） 根据

v=0.032m/s , 和 8

级精度，查表得 4 . 0

??V K 3 ）

查表得

齿向载荷分布系数 15 .

1 ??

??K 4 ）

查表得

齿间载荷分布系数 1 . 1 ????F H K K

759 . 0 15 . 1 1 . 1 4 . 0 1 ????

????????

??K K K K K H V A 5 ） 修正 t K

值计算模数 n m ＝ 9.215 故前取 10mm 不变． 4.3.3

齿面接触疲劳强度校核

校核公式为 u u bd KT Z Z Z Z H E

H 1 2 2 ????

??????

（１）

许用接触应力 ????H

??

查表得 MPa H

1650 mni ??

?? 由图 18 7 ??得 1 1 ??N Z

安全系数

1 ??H S

????MPa S Z H N H H

1650 1 lim 1 ????

????

（２）

查表得

弹性系数 2 1 180 aPMZ E ??．

（３）

查表得

区域系数 44 . 2 ??H Z ．

（４）

重合度系数

??Z ＝ 91 . 0

2055 . 1 1 1 ????

????

（５）

螺旋角系数

??Z

＝ 989 . 0 12 soc soc??????

?? ??????????????????????7 . 4 1 7 . 4 16122575. 0 2 98. 0 91. 0 44

000 9

9

. 2

180 2 H

??1513 Map ????????H

??1650 MPa

由以上计算可知齿轮满足齿面接触疲劳强度，即以上设计满足设计要求。

第五章

齿条的设计 5.1

齿条的设计 [6]

根据齿轮齿条的啮合特点 : (1)

齿轮的分度圆永远与其节圆相重合 ,

而齿条的中线只有当标准齿轮正确安装时才与其 节圆相重合 . (2)

齿轮与齿条的啮合角永远等于压力角 . 因此 ,

齿条模数 m=10, 压力角 ??20 ??

??

齿条断面形状选取圆形

选取齿数 z ＝ 28

，螺旋角 ??8 ??

??

端面模数

mm m m t

5253 . 2 8 cos / 5 . 2 cos / ????????

??

10.1012 端面压力角 3 6 7 . 0 8 c o s / 20 tan cos /

tan ??????????

??????t

法面齿距 ??n P π mmm n 85

. 7 5 . 2 14 . 3 ?????? 31.4 端面齿距

mm m P t t

929 . 7

5253 . 2 14 . 3 ????????

??

=31.716 齿顶高系数

1

????an h

法面顶隙系数 25 . 0 ????n C

齿顶高 ????????

mm h m h n an n a 25 . 4 7 . 0 1

3 ??????????????

?? 17.85 齿根高

mm c h m h n n an n f 375 . 1 ) 7 . 0 25 . 0 1 ( 5 . 2 )

( ????????????????????

?? 5.5 齿高

h = ha+ hf =23.35 法 面 齿 厚

mm m S n n n n

593 .

4 5 . 2

364 . 0 7 . 0 2 2

tan 2 2 ????????????????????????????????????????

????????18.372 端 面 齿

厚

mmm S t t t t

275. 5 525. 2 367. 0

cos 7 . 0 2 2 tan2 2 2 ??????????????????????????????

3

??????????

??????????21.1

第六章

齿轮轴的设计 [4]

由于齿轮的基圆直径

??b d 57.65 ，数值较小，若齿轮与轴之间采用键连接必将对轴和齿轮的

强度大大降低，因此，将其设计为齿轮轴．由于主动小齿轮选用 20MnCr5

材料制造并经渗

碳淬火，因此轴的材料也选用 20MnCr5

材料制造并经渗碳淬火．

查表得： 20MnCr5

材料的硬度为６０ＨＲＣ，抗拉强度极限 ????MPa B

1100 ??

??，屈服极限 ????MPa

S

850 ??

??，弯曲疲劳极限 ????MPa 525 1 ????

??，剪切疲劳极限 ????MPa 300 1 ????

??，转速 n=10r/min 根据公式 [5] ????

36 . 1 50 2 . 0 25 2 . 0 3 3 1 ??

??????T T d

?? 忽略磨损，根据能量守衡，作用在齿轮齿条上的阻力矩为 3288. r M N m

????，

作用在齿

轮上的轴向力为 328.8 sin 20 sin 20 12.23 9.15 r M F N r

??????????，

作用在齿轮上的切向力为

328.8 cos 20 cos 20 33.77 9.15 r M F N r

??????????

弯曲疲劳强度校核 1 ??

??＝Ｆ／ 2 r

??＝ 33.77 /3.14

????2 5 0.43 MPa< MaP 525

剪切疲劳强度校核 1 ??

??

=F/ 2 r

??= 33.77 /3.14 2 4 06.72 MPa

????

＜３００ＭＰ a

抗拉强度校核

满载时的阻力矩为 3288. r M N m

????

齿轮轴的最小直径为 d= ８ mm

，在此截面上的轴向抗拉强度为 B

??＝Ｆ／ 2 r

??=1 55 . 1 /3.141 ??

4 2 = 229 . 0

MPa<1100Mpa

本设计选择齿轮轴直径

D=20

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/4276.html