2015年新审定人教版五年级数学下册第3单元《长方体和正方体》教
更新时间:2024-05-14 17:47:01 阅读量: 综合文库 文档下载
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3长方体和正方体
【教学目标】
1.让学生通过观察和操作,认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。
2.让学生通过实例,了解体积(包括容积)的意义及度量单位(立方米、立行分米、立方厘米、升、毫升),会进行单位之间的换算。感受1m3,1dm3,1cm3以及1L,1mL的实际意义。
3.结合具体情境,让学生探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法,并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
4.使学生掌握某些实物体积的测量方法。 【重点难点】
1.掌握长方体和正方体的特征以及它们的体积和表面积的计算方法。 2.能运用所学知识解决一些简单的实际问题。 3.难点是体积和表面积两个概念的建立。 【教学指导】
1.注意所学知识与现实生活的密切联系。在空间与图形的教学中,应充分利用生活中的事物,引导学生探索图形的特征,丰富空间与图形的经验。如长方体和正方体的认识,可以从现实生活中情境引入。通过对一些建筑物、生活用品形状的观察、抽象出长方体和正方体图形,使学生了解到生活中很多物体的形状是长方体或正方体。学习用数学的眼光来观察生活中物体的形状。表面积、体积和容积这些知识在日常生活中也会经常接触到,教学中应创设问题情境,让学生在解决这些问题的过程中,加深对所学知识的理解,同时培养解决问题的意识。
2.在动手操作、自主探索中,培养空间观念,建构新知。空间观念的培养应通过多种感官协同作用,教学中可以让学生通过对长方体实物或模型进行看一看、摸一摸、比一比、想一想等活动,引导学生认识长方体的面、棱、顶点和空间位置关系,从而对长方体有一个比较全面的认识。在体积的教学中,要让学生亲自动手做实验,感受到物体所占的空间,不同物体所占的空间有大有小,从而深刻地理解体积的含义。通过用小正方体来摆不同形状的长方体,来观察、猜测、归纳、推理出长方体的体积计算公式。
【课时安排】建议共分11课时
1.长方体和正方体的认识…………………………………………………………2课时 2.长方体和正方体的表面积………………………………………………………3课时 3.长方体和正方体的体积…………………………………………………………6课时
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【知识结构】
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第1课时 长方体
长方体的认识(教材第18~19页的内容及第21~22页练习五学习内容 的1、2、3、6、7题)。 1.初步认识立体图形、认识长方体的特征。 学习目标 2.通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。 3.继续培养学生学习数学的兴趣,进一步形成勇于探索、善于合作交流的学习品质。 教学重点 教学难点 教具运用 掌握长方体的特征。 通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念 一些长方体物品,课件。 教学过程 【复习导入】 1.谈话引入,回忆以前学过哪些几何图形?它们都是什么图形?(由线段围成的平面图形) 2.投影出示教材第18页的主题图。提问:这些还是平面图形吗?(不是)教师:这些物体都占有一定的空间,它们都是立体图形。提问:在这些立体图形中有一种物体是长方体,谁能指出哪些是长方体? 3.举例:在日常生活中你还见到过哪些长方体的物体?长方体又具有什么特征呢?引出新课并板书课题。 【新课讲授】 1.认识长方体的面、棱、顶点。 (1)请学生拿出自己准备的长方体学具,摸一摸,说一说。你有什么发现?(长方体有平平的面) 板书:面 (2)再请学生摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么?讲述:把两个面相交的边叫做棱。 板书:棱 (3)再请同学摸一摸三条棱相交的地方有什么?(一个点)讲述:把三条棱相交的点叫做顶点。 板书:顶点 二次备课 第 1 课时 课型 新授 精 品
(4)师生在长方体教具上指出面、棱、顶点。学生依次说出名称。 2.研究长方体的特征。 (1)面的认识。 ①请学生拿出长方体学具,按照一定的顺序数一数,长方体一共有几个面?(6个面)有几组相对的面?(3组)前后,上下,左右。 ②引导学生观察长方体的6个面各是什么形状的? 板书:6个面都是长方形,特殊情况下有两个相对的面是正方形。教师分别出示这两种情况的教具。 ③引导学生进一步验证长方体相对的面的特征。 板书:相对的面完全相同。 ④请学生完整叙述长方体面的特征。 (2)棱的认识。教师出示长方体框架教具,引导学生注意观察: ①长方体有几条棱?②这些棱可分为几组?③哪些棱的长度相等?通过以上三个问题,分组讨论,实际测量。根据学生汇报后并板书:相对的棱长度相等。 教师:请大家把长方体棱的特征完整地总结一下。 (3)顶点的认识。课件演示:先闪动三条棱再分别闪动三条棱相交的点。 师:请你们按照一定的顺序数一数,长方体有几个顶点? 板书:8个顶点。 指名让学生把长方体的特征完整地总结一下。 3.认识长方体的直观图。 (1)请学生拿出长方体学具,放在桌面上观察,最多能看到它的几个面?(三个面) (2)怎样把长方体画在纸上或黑板上。 4.认识长方体的长、宽、高。 (1)讨论:要知道长方体12条棱的长度,只要量哪几条棱就可以了? (2)归纳:我们把相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上,长方体的位置固定以后,我们把底面中较长的棱叫做长,较短的棱叫做宽,和底面垂直的棱叫做高。 (3)拓展:老师将长方体横放、竖放,让学生分别说出长方体的长、宽、高。 精 品
【课堂作业】 1.完成教材第19页“做一做”。 2.完成教材第21页练习五的第1、2、3、6、7题。 (1)第1题:此题是让学生观察长方体纸巾盒,说出各个面的形状,哪些面形状是相同的?各个面的长和宽各是多少?同桌合作。 (2)第2题:求长方体的棱长和。 (3)第4题:让学生通过观察,发现长方体棱之间的关系,如:各组棱互相平行;与其中一条棱垂直的几条棱相互平行等。 (4)第6题、第7题学生独立完成。 【课堂小结】 今天我们认识了长方体,知道了长方体的相关知识,谁愿意来说一说,这节课你有什么收获? 【课后作业】 完成练习册中本课时练习。 第1课时长方体 相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的长、宽、高。 ...板书长方体的六个面都是长方形,特殊情况下两个相对的面是正方形。相对的面完全相同。相对的棱长度设计 相等。 教学 反思
第2课时正方体
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正方体的认识(教材第20页的内容及教材第21~22页练学习内容 习五的第4、5、8、9题)。 1.通过观察、操作等活动,认识正方体、掌握正方体的特征。 学习目标 2.通过观察比较弄清长方体与正方体的联系与区别。 3.通过学习活动培养学生的操作能力,发展学生的创新意识和空间概念。 教学重点 教学难点 教具运用 认识正方体的特征。 理清长方体和正方体的关系。 正方体教具、课件。 教学过程 【复习导入】 1.回忆长方体的特征,请学生用语言进行描述。 2.操作:同桌交流,分别说出长方体的棱在哪儿?几条棱可以分别分成几组?相交于同一个顶点的三条棱叫做什么? 教师:今天这节课,我们继续学习一种特殊的立体图形。 (板书课题:正方体) 【新课讲授】 探索正方体的特征。 1.想一想。正方体具有什么特征呢?我们在研究时应该从哪方面去思考?(也应该从面、棱、顶点这三个方面去考虑) 2.合作学习。 学生根据手中的正方体学具,小组合作探究。 3.集体交流。 (1)组:正方体有6个面,6个面大小都相等,6个面都是正方形。 (2)组:正方体有12条棱,正方体的12条棱的长度相等。 (3)组:正方体有8个顶点。请学生到讲台前,手指正方体模型,按“面、棱、顶点”的特征有序地数一数,摸一摸,其他同学观察思考。 教师问:怎样判断一个图形是不是正方体? 4.教学正方体和长方体的联系与区别: 老师出示一个正方体教具。请学生讨论:它是不是一个长方体? 二次备课 第 2 课时 课型 新授 精 品
学生充分讨论,集体交换意见。 学生甲组:这个物体的六个面都是正方形,它不是长方体。 学生乙组:长方体6个面是对面的面积相等,而这个物体是6个面的面积相等,所以我们也认为它不是长方体。 学生丙组:我们组有不同意见,因为我们认为它的6个面虽然都是正方形,不是长方形,但是正方形是特殊的长方形,它的12条棱也包括每组4条棱长度相等;6个面面积相等,也包括了相对的面面积相等这些条件,所以我们认为它是长方体。 教师根据学生的发言进行总结:正方体是特殊的长方体,长方体中包含着正方体,用集合圈表示为: 教师:我们把长、宽、高都相等的长方体叫做正方体或者叫立方体。 【课堂作业】 1.教材第20页的“做一做”。 2.教材第21~22练习五的第4、5、8、9题。 【课堂小结】 今天这节课,大家有什么收获?(学生畅所欲言谈收获,教师将学生的发言进行总结) 【课后作业】 完成练习册中本课时练习。 板书设计 第2课时正方体 有6个面,都是正方形,每个面的面积相等。 有12条棱,每条棱长度相等。有8个顶点。 教学 反思 精 品
2.长方体和正方体的表面积 第1课时长方体和正方体的表面积(1)
长方体和正方体的表面积概念,长方体和正方体表面积的学习内容 计算(教材第24页例1、例2,以及第25~26页练习六第1、2、3、4、6、7题)。 1.学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念,并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。 学习目标 2.会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。 3.培养学生分析能力,发展学生的空间概念。 教学重点 教学难点 教具运用 掌握长方体和正方体表面积的计算方法。 会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题 长方体、正方体纸盒,剪刀,投影仪 教学过程 【复习导入】 1.什么是长方体的长、宽、高?什么是正方体的棱长? 2.指出长方体纸盒的长、宽、高,并说出长方体的特征。指出正方体的棱长,并说出正方体的特征。 【新课讲授】 1.教学长方体和正方体表面积的概念。 (1)请同学们拿出准备好的长方体纸盒,在上面分另标出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六个面。 师生共同复习长方形的特征。请同学们沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开,得到右面这幅展开图。 (2)请同学们拿出准备好的正方体纸盒,分别标出“上、下、前、后、左、右”六个面,然后师生共同复习正方体的特征。让学生分别沿着正方体的棱剪开。得到右面正方体展开图。 (3)观察长方体和正方体的的展开图,看看哪些面的面积相等,长方体中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系? 观察后,小组议一议。引导学生总结长方体的表面积概念。长方体或正方体6个 二次备课 第 3 课时 课型 新授
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