小学数学和差问题修订版
更新时间:2023-03-26 10:06:01 阅读量: 实用文档 文档下载
和差问题
已知两个数的和以及两个数的差,要分别求这两个数就属和差问题,并掌握和差问题的特性,为以后继续学习和倍、差倍问题做准备.
知识点拨:
和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差,求大小两个数各是多少的应用题。
为了解答这种应用题,首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式,有些题目明确给了两个数的差,而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来,我们管暗藏的差叫“暗差”。方法如下:
方法一: (和+差)+2= 大数和-大数=小数
方法二: (和-差)+2=小数和-小数=大数
例1、两筐水果共重150千克,第一筐比第二筐少10千克,两筐水果各多少千克
例2.果园共260棵桃树和梨树,其中桃树的棵数比梨树多20棵.桃树和梨树各有多少棵
例3.有一根钢管长12米,要锯成两段,使第- -段比第二段短2米,每段各长多少米
习题锦:
1、三年级有164名学生,参加美术兴趣小组的有28人,参加音乐小组的人数是美术小组的2倍,参加体育兴趣小组的人数是小组2倍,如果每人至少能参加一项兴趣小组,最多能参加两项兴趣小组活动,那么参加两项的至少有多少人
解:美术兴趣小组的有28人,参加音乐小组的有56人,参加体育兴趣小组的有112人,如果都只参加一项,三个小组的总人数刚好应是164人,现在三个小组的实际总人数为28+56+112=196人(因有人参加2项,参加两项的人将重复计算- - 次)比164人多出的32人正好是参加两项的人数。
2、小明走进教室看见教室里有36个人,小华也走进教室,看见教室里有37个人,现在教室里一共有多少个人.
解:小华也走进教室,看见教室里有37个人,加上他自己,现在教室里一共有38个人。
3、一根木头长24分米,要锯成4分米长的木棍,每锯一次要3分钟,锯完- -段休息2分钟,全部锯完需要几分钟
解法1:一根木头长24分米,要锯成4分米长的木棍,可锯成6段,要锯5次。每锯一次要3分钟,锯完-段体息2分钟,锯4次锯完4段连锯带休息要20分钟,锯最后- -次要3分钟,锯成了6段,则全部锯完需要23分钟。
解法2:一根木头长24分米,要锯成4分米长的木棍,可锯成6段,要锯5次。每锯一次得到一段连锯带休息要5分钟,但锯最后一次只要3分钟,不再休息,后面不再锯了,则全部锯完需要5*5- 2=23分钟。
4、小明有存款50元,小华有存款30元,小华想赶上小明。小明每月存5元,小华每月存9元,几个月后,能赶上小明
解:小华比小明每月多存4元,每经过一-个月,小华和小明之间的存款差距就会减少4元,原有存款小华比小明少20元,差距为20元,所以 20+4=5,5个月后,能赶上小明。
5、一只蜗牛想从枯井里爬出来看看天有多大。它每天白天爬上3米,晚上又退下去2米。整整爬到第8天才爬到。这口枯井有多少米深。
解:第8天白天爬上3米爬到,说明前7天实际到达的位置距离井口是3米,前7天中每天实际只向上爬了1米,7天向上爬7米,因此口枯井有10米深。
6、李师傅上班时坐车,下班回家时步行,- -共花了:往返都坐车,只需40分钟;照这样计算,如果他往返都步行,需要多少时间
解:上班时坐车, 下班回家坐车都要 20分钟,下班回家时步行用了70分钟,如果他往返都步行,需要140分钟时间。
7、甲乙二人同地同方向出发,甲每小时走6千米,乙每小时走4千米。乙先走了2小时后,甲才开始走,甲追上乙需要几小时
解:乙先走了2小时后,走了8千米,甲才开始走,甲追乙1小时,能追赶2千米,原来的差距是8千米,需要4小时才能追赶上。
8、给小朋友们分苹果,每人5个,多5个,每人7个,少7个,幼儿园有多少小朋友多少苹果
解:由题意知,苹果个数既是5的倍数,也是7的倍数,苹果数可能为35个、70个、105个等。但同时苹果个数少5也是5的倍数,苹果个数多7也是7的倍数,且这两个倍数是相同的,就是小朋友人数,满足这一条件只能是35个,所以幼儿园有6个小朋友,有35个苹果。
发展题(共20分,可任选两题做)
9、.陈叔叔从家到单位去上班,如果每分钟走60米,就要迟到2分钟;如果每分钟走80米,就可以早到3分钟。如果骑自行车每分钟行150米,从家到单位需要多少分钟
解:如果每分钟走60米,到上班时间时,陈叔叔走不到单位,离 单位还差60*2=120米,如果每分钟走80米,到上班时间时,陈叔叔到单位后- - 直走的话,将继续前行,多走80*3=240米,所以在上班时间内,如果按每分钟走80米,要比每分钟走60米多走了360米路。每分钟多走路80-60=20米,多走了360米路就需要360+20=18分钟。家到单位的距离为80*(18-3)=1200米,如果骑自行车每分钟行150米,从家到单位需 要1200+150=8分钟。列出算式: (60*2+80*3) + (80-60) =18 分钟,80*(18-3)=1200 米,1200+150=8分钟。
10、一条大街上原有路灯201盏,相邻两盏路灯相距50米:现在换新路灯增加了50盏,相邻两盏路灯的距离是多少米
解:大街长度是50x (201-1) =10000米,现在换新路灯增加了50盏,共有251盏,均分成250段。
相邻两盏路灯的距离是10000+ (251-1) =40米。
11、甲、乙两个,如果每分钟放油5千克,甲罐52分钟把油放尽,乙罐36分钟把油放完。如果从甲罐向乙罐注油,需要过多少分钟两罐油相等解法1:甲罐装油: 5*52=260千克;乙罐装油: 5*36=180 千克;两罐油相等时都有油; (260+180) +2=220 千克。甲罐应向乙罐注油260-220=40千克,需要过40+5-8分钟,两罐油相等。
解法2:由于放油快慢-一样, 甲罐比乙罐多装的这部分油要放52-36=16分钟,如果这部分油的- -半从甲罐注向乙罐,两罐油就相等,需要过16+2=8分钟。
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