青岛版数学五年级上册第一单元三峡工程小数乘法教案

五年级上册：

第一单元 三峡工程（一）——小数乘法 第1课时：小数乘整数； 第2课时：小数乘整数的练习。 第3课时：小数乘小数；

第4课时：三位小数乘两位小数； 第5课时：小数乘小数的综合练习。 第6课时：小数乘法的简便计算； 第7课时：小数乘法简便计算练习；

第一单元 三峡工程（一）

——小数乘法 1 小数乘整数

教学内容

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第2——5页信息窗1第1课时 教学目标

1、结合解决实际问题，学习小数乘整数的计算方法，并能正确得进行计算。 2、经历小数乘整数算理的理解和计算方法的探索过程，体验算法的多样性，培养学生的发散思维。

3、在解决实际问题的过程中，感受社会主义建设的巨大成就，培养热爱家乡、热爱祖国的情感，激发学生学习数学的兴趣。 教学重难点：

理解小数乘整数的算理及算法。 教学具准备： 课件、作业纸。

教学过程： 一、创设情境，提出问题。

1、谈话：同学们去过三峡吗?在假期里，老师去三峡旅游了，见到了闻名世界的三峡大坝！还带回来一段录像呢！想不想看看？[放录像]（出示信息窗1） 2、生认真观察情境图，读取信息，提出问题。 生1：6台发电机组每小时发电多少万千瓦时？ 生2：10台发电机组又能发电多少万千瓦时？

（每台发电机组15小时发电多少万千瓦时？2004年有多少台发电机组投入发电？26台发电机组可发电多少万千瓦时？）

……

3、教师根据学生提出的有用问题，粘贴在黑板上。

[设计意图] 形象的情景教学，使学生如入其境，可见可闻。同时把数学知识镶嵌在真实的问题情境中，也有助于学生意识到所学知识的相关性和有意义性。 二、合作探究、理解算理。

解决问题一：6台发电机组每小时发电多少万千瓦时？ 1、独立列式估算。 58.6×6=

交流：58.6≈60，60×6=360。 2、竖式计算，小组讨论。

师：你们能不能准确算出正确的得数？

（学生先独立用竖式计算；然后小组交流计算方法。） 3、理解算理算法，总结概括。

（1）汇报展示，学生汇报的同时展示学生计算过程。

① 58.6 586 × 6 × 6 351. 6 3516 ② 58.6×10=586

586 × 6 3516 3516÷10=351.6

教师小结：刚才这两种不同的形式都用到了同一个方法，就是先将小数转

化成整数来计算。

（2）多媒体演示转化过程，加深学生对算理的理解和掌握。

58.6 扩大到原来的10倍 586 × 6 × 6 351. 6 缩小到原来的 3516 （3）直接用竖式计算的，你能看懂吗？说说是怎样算的。

58.6 × 6 351.6

交流方法，加深记忆：先将58.6扩大的原来的10倍变成586，586×6=3516，再将3516缩小到原来的1/10，就是351.6。

教师小结：刚才，我们学习的是小数部分是一位的小数乘法，如果小数部分是两位、三位的，你还会像××同学那样用竖式计算吗？ （4）多媒体出示练习：2.47×5= 2.453×2=

学生独立计算后，在实物投影仪上展示订正并说出计算思路。教师引导学生总结具体方法，多媒体出示。

[设计意图]通过独立思考与合作交流，充分展示学生的知识潜能及合作能力，并自主获取小数乘整数的计算方法，理解算理。教师作为一名点拨者、合作者在重点处启发引导，帮助学生较好的理解小数乘整数的算理及方法。 三、巩固应用，完善算法。 1、独立解决其他问题，简单交流。

2、解决问题二：这个月我家用电45千瓦时，每千瓦时0.62元。应付电费多少元？

（1）独立计算交流方法。

（2）一生板演，共同探讨，教师有针对性地进行指导，注意引导学生算理的表述和结果的化简。

3、说一说怎样计算小数乘整数

[设计意图]通过几个问题的解决以及对小数乘整数算理及计算方法的总结，使学生进一步掌握并熟练小数乘整数的计算，为后续的小数乘小数做好准备。

四、运用知识，解决问题 1.多媒体出示火眼金睛辨对错。

14.67 5.8 ╳ 6 ╳ 1 4

8 802 2 3 2 5 8 8.1 2

2.多媒体出示我帮妈妈算一算。（课本4页第6题）

生独立计算，互相检查，看学生能够根据乘法意义正确列式计算。

[设计意图]通过多种形式的练习，既加强了学生对小数乘整数的理解，又使学生能够灵活应用所学知识解决问题，并使不同层次的学生从中体会到成功的快乐。 五、回顾反思，总结全课

同学们，我们这节课一起研究了什么内容，你能说给大家听一听吗？ 六、作业

调查了解电费的单价及各自家庭的用电数量，计算各自家庭的电费，并结合实际谈一谈怎样节约用电。 课后反思

本节课开头利用课件中的情景图导入调动学生的学习兴趣,激发学习积极性.

本节课也是在整数乘以整数计算方法的基础上,通过小组讨论汇报，使学生明白计算小数乘以整数，是把小数转化成整数计算的，这样师生共同归纳总结出小数乘法的计算法则，同时培养学生合作探究的能力。联系力求形式多样，并通过调查了解点费情况，培养学生的节约意识。

2小数乘以整数练习

教学内容：青岛版小学数学五年级上册第3-5页 教学目标：1.结合具体计算，理解小数乘法的算理。

2.继续学习小数乘法的计算方法，并能正确地进行计算。

3.培养学生认真检查的习惯。

教学重点、难点：重点：掌握小数乘法的计算方法。 难点：确定小数点的位置。 教 具：多媒体 教学过程：

一、一、问题回顾，再现新知。

上节课我们学习了什么内容？请同学们认真回顾思考一下。引导学生回答后及时总结小数乘法的计算方法，这节课我们通过自主练习来进一步巩固和提高小数乘法的计算能力。

二、二、分层练习，巩固提高。 1. 1.基本练习，巩固新知。

（1）口算练习。（观察一下，你有什么发现） 0.37×10 25×4 5×12 13×3 0.37×100 2.5×4 5×1.2 1.3×30 0.37×1000 0.25×4 5×0.12 0.13×300

注意：要及时总结学生的 发现：积中的小数点位置是随着因数的变化而变化的这一规律。

（2）看谁算得又快有准。

4.8×9 0.12×3 5×5.8 0.28×3 0.165×4 7.96×7

注意：及时纠正学生出现的错误做法，并指出错误原因。 （3）笔算练习。（分层次找6名不同程度学生板演） 0.32×47 1.6×52 64×0.25 1.37×21 39×0.24 3.5×76 注意：及时发现并纠正板演出现的错误 2. 2.综合练习，应用新知。 走进生活：

（1） （1）课本第3页第一题，简单地应用小数乘法解决问题。 [I]:学生理解图意。

[II]:独立列式计算，交流算理。

5.7×6 0.75×14 （2）课本第4页第3题，完成表格。 时间（分） 3 路程（米） 7 10 12 15 看谁算得快又准，并说说你所用的计算方法。 找一名学生汇报。 （2） （2）超市购物 出示第4页第6题：先让学生完成买绿豆花了多少钱？ 列出算式，并说说计算方法，教师要及时总结学生回答情况。 你还能提出什么问题？可以充分利用小组合作交流各自所提问题，并解决问题。 注意：此时有些学生需要老师的及时鼓励，要鼓励学生大胆提问，要有放手解决问题勇气。 有利于充分调动学生的积极性。 3. 3.拓展练习，发展新知。 （1） （1）课本第5页第9题，根据题目条件完成（1）、（2）两个问题并鼓励学生通过小组合作解决问题 ，明确本题的计算方法。 （2） （2）你能解决生活中的这些问题吗？请试一试。 【1】：海豚1小时能游2.4千米，那么25小时能游多少千米？ 【2】：已知红萝卜每千克0.80元，黄瓜每千克2.50元，辣椒每千克 3.40元，问： A:买1.5千克红萝卜和1.5千克黄瓜，一共多少元？ B:如果让你来买东西，你想买什么？算一算要多少元？ 要鼓励学生大胆去买，自己设计并解决问题。并同其他学生交流算法。 三、三、梳理总结，提升认知： 这节课你有什么收获？请同学们说一说好吗? 教师总结学生回答情况，并说明本节习题课重点就是：要掌握如何计算小数乘以整数，一定要向学生强调小数乘以整数就是先把小数乘法转化成整数乘法，在按整数乘法法则进行计算，最后根据因数中小数的数位，确定小数点的位置。 即：小数乘法---?整数乘法-?最后处理小数点问题。 使用说明 1.教学反思：

本课通过多层次的练习后，学生能够在理解算理的基础上，进一步提高了计算能力。能够灵活应用所学知识解决实际问题，不同层次的学生都能从中体会到成功的快乐。我们班的刘佳乐同学通过指导作对了2个题目，自己非常高兴，原来整数乘法想做对题都很困难，这样的学生需要我们做老师的要多去发现及时指导，让每个学生都能进步，体验学习数学的快乐。 2.使用建议

本教案是小数乘法的第一课，一定要让学生体验到转化思想，方法在本课学习中的主要作用，（所调转化的思想.，是指在解决数学问题时，常遇到一些问题，直接求解比较困难，需要将原问题转化为一个新问题，通过新问题的求解，达到解决问题的目的）。 3.需要破解的问题

学生能否顺利的把小数乘法转化为整数乘法，代算最后在处理小数点问题，能否严格按照确定小数点的法则进行。

相关链接：《小学教材全解》五年级数学上，青岛版总主编：薛金星 主编：王德芬

金星教育小学网：http://www.jxxx.cc

3小数乘以小数

教学内容：

青岛版小学数学四年级下册第6页 信息窗2第1课时 教学目标:

1、使学生经历探索小数乘小数计算方法的过程，掌握小数乘小数的计算方法，理解算理及竖式写法，明确因数大小的变化与积的关系。

2、体现算法多样化，培养学生的思维能力。

3、学生在自主探索，合作交流中体验成功解决数学问题的喜悦，进一步树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。 教学重难点：

理解小数乘以小数的算理及算法 教具、学具：

教师准备：主题图 学生准备：练习本 教学过程:

一、创设情境，提出问题

师：同学们，咱们今天一起来学习小数乘法。【板书：小数乘法（小数乘以小数）】

二、自主学习，小组探究

师：学习目标是什么呢？（出示目标：结合具体计算，理解小数乘法的算理，学会计算方法，并能正确地进行计算）请大家齐读一下。 三、汇报交流，评价质疑

（一）讲述：怎样实现这个目标呢？靠大家自学，怎样自学呢？请齐读自学指导。 （二）出示自学指导：认真看课本第6页——第7页（看图、看文字）内容，重点看笔算小数的计算方法。思考：小数乘整数的意义与整数乘小数的意义是否相同。如果有不懂的，可以问同学，或举手问老师。 4分钟后，比谁做对与例题类似的题。 四、抽象概括，总结提升

（一）过渡：下面自学开始，比谁自学后，能做对检测题。 （二）看一看。

生认真看书，师巡视并督促每个学生认真自学。（要保证学生看够4分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以复看。） （三）做一做。

1、过渡：同学们看完了吗？看完的同学请举手？好，下面就来考考大家。要比谁做得又对又快，比谁字体端正，数位对齐，数字要写的大些，数字间要有一定的间距（要划出学生板演的位置）

2、板演练习，请两名（最差的同学）来上讲台板演8页“自主练习”的第2题，其余同学做在练习本上。教师巡视，要找出学生中的错误，并板书。 五、巩固应用，拓展提高

1、学生更正

教师指导：发现错了的请举手！点名让学生上台更正。提示用红色粉笔改，哪个数字错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。

2、讨论。

过渡：到底谁对谁错呢？下面请大家讨论，还要说出“为什么”。 （1）讨论几道题的第一步。

师：哪个对呢？为什么？（手指一下不同的答案） （3）师：请同学们看几道题的最后一步对不对？为什么？ （4）给第二题打“√”或“×”。 （5）同桌互改。

讲述：a.同学们请把作业本交换一下，看看同桌做的对不对，对的打对

号，如错打错号。b.全对的请举手？c.做错的同学请举手，错在哪里请说一下。

小结：同学们，咱们学习了小数乘以整数的计算方法，会做的请举手？请说一说计算时，要注意什么？（学生说对，教师不必重复）

过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧，有信心做全对、字写端正的同学请举手。 教学反思：

本课学习的重点是小数乘小数计算法则的探讨过程，由于学生初步学会了小数乘整数的计算方法，并能通过已获取的知识经验来学习小数乘小数的计算方法，教师为学生提供了丰富和具有吸引力的现实情境，大胆放手，使学生在解决问题的过程中，产生认知冲突，讨论中寻找策略解决问题，发现规律总结方法，让学生经历了获取知识的全过程，初步完善并总结出计算法则。在这里，教师作为一名点拨者、合作者在重点处启发引导，帮助学生较好的理解小数乘小数的算理及方法。通过教学，大多数学生掌握得比较好，个别学生在按整数乘法计算的过程中，0也计算进去，没有完全理解算法；部分学生计算过程出错，不扎实。部分学生的小数位数找的不对，只看一个因数的

4小数乘以小数

教学内容：青岛版小数乘小数

教学目标

1、使学生经历探索小数乘小数计算方法的过程，掌握小数乘小数的计算方法，

理解算理及竖式写法，明确因数大小的变化与积的关系。 2、体现算法多样化，培养学生的思维能力。

3、学生在自主探索，合作交流中体验成功解决数学问题的喜悦，进一步树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。 教学重、难点 教学重点是：

1、 掌握小数乘小数的计算方法及小数点的处理。 2、 理解小数乘法的计算法则。 教学难点是：

1、避免小数加减法和小数乘整数小数点处理方法的负迁移。 2、因数大小的变化与积的关系。 导学设计

一、创设情境，提出问题

师：同学们喜欢旅游吗？说说你们都去过哪些旅游景点？

（学生纷纷发言说出自己到过的旅游景点后，出示一组三峡沿途各景点图片让学生进行欣赏。）

师：同学们，你们知道这是哪里的旅游景点吗？

（可能会有学生说出三峡，如果没有说出就由老师告诉是美丽的三峡风景，这时学生已被美丽的三峡景观所吸引，从而激发学生的探究欲望，接着出示信息窗2的情境图）

师：通过信息窗2你获取了哪些信息？你能提出什么数学问题？（引导学生提出有价值的数学问题）

根据学生的回答教师将本节课要解决的问题板书出来： 问题一：巴东、香溪两地间水路长多少千米？ 问题二：巴东、秭归两地间水路长多少千米？ 问题三：巴东、宜昌两地间水路长多少千米？

师：根据题目的数量关系，你能列出算式解决问题吗？（学生尝试自己列式解决） 二、自主学习，小组探究

先让学生解决问题三：巴东、宜昌两地间水路长多少千米？（通过问题三的解决，让学生回忆小数乘整数的计算方法，为下面学习小数乘小数做好铺垫）

1、尝试解决问题一：巴东、香溪两地间水路长多少千米？ 求巴东、香溪两地间水路长多少千米，怎样列式？ 53.5×0.5

观察这个算式与前面学习的有什么不同？ 两个因数都是小数。

今天我们就来进一步研究小数乘法的计算方法。 （板书课题：小数乘小数）

师：同学们，你们能跟据前面学习小数乘法的经验解决这个问题吗？（这时学生跃跃欲试）

师：请同学们在计算前先估一估结果可能会是多少，然后再计算。（引导学生反思笔算结果的合理性）

（1）、学生已有小数乘整数的计算经验，可能将小数乘法转化为整数乘法来计算。 （2）、学生在尝试计算的过程中，教师巡视了解学生做的情况，对有困难的学生适当给予指导和帮助。

(3)、集体交流探讨思考过程，教师适时点拨引导学生分析算法、理解算理。 使学生明确：将小数变成整数再计算。

1）两个因数分别扩大了10倍，积扩大了多少倍？（积就扩大了100倍） 2）要使积不变，应将积缩小多少倍？（应将积缩小100倍）

(4)、学生通过交流讨论，积极寻找策略解决问题，初步建立了小数乘小数怎样计算的方法。 2,尝试解决问题二：

巴东、秭归两地间水路长多少千米？（通过问题二的解决，使学生发现规律，进而总结出小数乘小数的计算方法，进一步理解算理。）

(1)、学生共同研究探讨53.5×1.2的算法。并将有代表性的方法展示出来，让学生简述其道理。可能有学生将“千米”化为“米”，将小数乘法转化为整数乘法来计算，也可能有学生按书上的方法进行计算。教师在鼓励算法多样化的同时，积极引导学生沟通两种方法的联系，以帮助学生理解小数乘小数的算理。 （2）、学生在解决问题一的过程中，初步建立了小数乘小数的计算方法，这里放手让学生在探讨尝试解决53.5×1.2= 的过程中，进一步验证了上面初步建立

的小数乘小数计算方法的正确性。

（3）、发现规律，及时总结。同桌互相说说小数乘小数的计算方法。 三、汇报交流，质疑评价

通过解决以上问题，你发现小数乘小数有什么规律吗？

1、鼓励学生在同桌讨论说出小数乘小数的计算方法后，将讨论后总结出的计算方法说给全班同学听听。这里可让多个同学站起来说一说。

2、在学生纷纷说出小数乘小数的计算方法时，教师适时进行点拨，帮助学生理解算理，进一步总结出小数乘小数的计算方法。

3、组织学生探索因数和积的小数位数之间的关系，让学生体会积的小数位数不够需要补“0”占位。

你会用刚才总结的计算方法计算0.483×0.06吗？

通过计算0.483×0.06 使学生体会到积的小数位数不够需要补“0”占位。进一步完善小数乘小数的计算法则。

4、通过前面一系列的尝试练习，学生初步形成小数乘小数的计算法则，也就水到渠成了。

四、巩固应用，拓展提高

1、下面各题的计算不完整，你能运用今天所学的知识接着算下去吗？ （试做教科书第8页第1题）

学生独立完成，交流计算过程和方法，集体订正。 2、巩固练习教科书第8页第2题。

师：你能正确计算下面各题吗？先估一估计算结果可能是多少，然后再计算。 （出示教科书第8页第2题）

1）学生独立完成，讨论交流算法，集体订正。 2）对计算正确书写工整的同学提出表扬。 3、综合练习教科书第8页第3题

师：你能运用今天所学的知识解决下面的数学问题吗？ （出示教科书第8页第2题）

学生独立完成集体订正，进一步巩固本节课所学习的新知。强调规范书写竖式。 五总结：

师：通过今天的学习，你有哪些收获？

题组设计：

1、直接写得数

0.1×0.2= 0.5×4= 1.13×2= 6×0.4= 2、用竖式计算

2.7×0.3= 0.25×0.12= 0.8×4.25= 3、比较大小

3.7×1.2○3.7 2.5×0.98○2.5 0.7×4.5○4.5 1.27○1.27×1.05

板书设计： 使用说明

因数中有几位小数就从积的右面起数出几位点上小数点。 教学反思：

由于学生初步学会了小数乘整数的计算方法，并能通过已获取的知识经验来学习小数乘小数的计算方法，教师为学生提供了丰富和具有吸引力的现实情境，大胆放手，使学生在解决问题的过程中，产生认知冲突，讨论中寻找策略解决问题，发现规律总结方法，让学生经历了获取知识的全过程，初步完善并总结出计算法则。在这里，教师作为一名点拨者、合作者在重点处启发引导，帮助学生较好的理解小数乘小数的算理及方法

5小数乘小数练习课

教学内容：五年级上册8-10页 教学目标：

1、经历探索小数乘小数计算方法的过程，掌握小数乘小数的计算方法，理解算理及竖式写法，明确因数大小的变化与积的关系。 2、体现算法多样化，培养学生的思维能力。

3、学生在自主探索，合作交流中体验成功解决数学问题的喜悦，进一步树立学

习数学的自信心，发展对数学的积极情感。 教学重难点：

教学重点：1、掌握小数乘小数的计算方法及小数点的处理。 2、 理解小数乘法的计算法则。

教学难点：1、避免小数加减法和小数乘整数小数点处理方法的负迁移。 2、因数大小的变化与积的关系。 教具学具： 课件、导学案 教学过程：

一、问题回顾，再现新知。

谁来说说小数乘小数的计算方法。计算时应注意些什么？ 二、分层练习，巩固提高。

1、基本练习，巩固新知。

（1）口算训练。先说说积有几位小数再计算。

0.8×7= 0.24×0.2= 3.5×0.1= 0.2×0.4= 0.7×8＝ 1.5×6＝ 1.3×0.07＝ 10.3×2＝ （2）火眼金睛辨对错

8.7 72.9 16.5 12.5 ×0.9 ×0.004 × 0.6 + 4.3 7 8.3 2.916 9.90 1.6 8

重点引导学生说说每道题错在哪里？注意区别小数乘法和小数加、减法的计算方法。

（3）、根据算式填空。教科书第8页第4题。 134×3= 402 56×15= 840 13.4×3=（ ） 56×1.5=（ ）

1.34×0.3=（ ） 5.6×1.5=（ ） 0.134×0.03=（ ） 0.56×1.5=（ ）

①先让学生独立填空，要一组一组的填。填完后想一想有什么规律？ ②学生观察判断，说出错的原因，及改正的方法。 ③再全班交流，说说积的变化有什么规律？

（4）计算，再把每题的积和第一个因数比一比，有什么发现？ 4.9×0.01= 5.8×1.2= 3.15×1.4= 4.9× 1 = 5.8× 1 = 3.15× 1 = 4.9×0.99= 5.8×0.9= 3.15×0.6=

总结：在什么情况下积比第一个因数大？在什么情况下积比第一个因数小？ 明确：当一个数乘比１小的数，积比这个数小。

当一个数乘比１大的数，积比这个数大。

（5）不计算，你能在○里填上“>”、“<”或“=”吗？ 教科书第9页第8题。

315×0.9○315 0.98×1○0.98 5.42○5.42×3.8 0.58×0.99○0.58 4.16×1.1○4.16 32.5×1.4○3.25×1.4

先让学生独立填空。然后全班交流，重点让学生说说自己的思考过程。 2．综合练习，应用新知。 （1）、教科书第8页第5题

①学生独立解答。

②解答后，全班交流。说说这样列式的理由。 （2）、教科书第9页第6题

①学生独立解答，你还能提出哪些有价值的数学问题？

②解答后，让学生说一说提出的问题。鼓励学生发表自己的想法。 （3）、教科书第10页第12题

①学生独立计算黑板和数学课本封面的面积后，全班交流。 ②如果数学课本封面长0.24米，宽0.17米，面积是多少平方米？ ③鼓励学生积极动手操作，选择喜欢的物品，测量有关数据并求出它们的面积。

3．拓展练习，发展新知。

（1）变式练习：要使872×12=10.488的积正确，因数的小数点该怎么点？你有什么诀窍？

（2）开放练习：在括号里填上你喜欢的数，使算式成立：

（ ）×（ ）=0.36

三、 梳理总结，提升认知。

谈话：今天这节课，你有什么收获？

师生小结：1.因数中有几位小数就从积的右面起数出几位点上小数点。 2.当一个数乘比１小的数，积比这个数小。 当一个数乘比１大的数，积比这个数大。 板书设计：

信息窗2 小数乘小数

1.因数中有几位小数就从积的右面起数出几位点上小数点。

2.当一个数乘比１小的数，积比这个数小。 当一个数乘比１大的数，积比这个数大。 使用说明：

通过在计算中的比较分析，逐步发现掌握小数乘法计算中的一些规律。1、体会因数大小的变化了，积有什么变化规律。2、发现当一个数乘比1小的数，积比这个数小。当一个数乘比1大的数，积比这个数大。在发现掌握这些规律的过程中，提高学生的分析、判断等能力。在判断改错的过程中，使学生重视到一些易出错的地方。消除小数加、减法的计算方法对小数乘法计算的负迁移。

6小数乘法的简便计算

教学内容：

青岛版小学数学五年级上册11~15页信息窗3第1时 教学目标：

1、掌握小数乘加、乘减混合运算的运算顺序，能运用乘法运算进行简便计算。

2、能根据实际情况用“四舍五入法”求积的近似值，体验学习数学的价值。 3、在解决实际问题的过程中，感受长江的壮观和社会主义建设的伟大成就，培养学生热爱大自然、热爱家乡、热爱祖国的感情，激发学生学习数学的兴趣和自觉性。

4、感受数学的应用价值。 教学重难点：

重点：能运用整数乘法的运算律对小数乘法进行简便运算。

难点：小数四则混合运算的简算。 教学具准备：

多媒体幻灯片 教学过程：

一、复习旧知,导入新课

谈话:同学们,前面我们学习了小数乘法,通过学习我们发现小数乘法与整数乘法间存在着紧密的联系.我们一起来做练习检验一下吧:(投影出示) 1、口算练习

0.7× 0.7 1.1×10 0.24×0.2 3.5×0.1 0.2×0.4 0.6×5 2、计算,并说说各题的运算顺序是怎样的:

12×5×3 30×7+85 250×4-320

根据学生回答,教师小结:在计算整数连乘的时候,一般是从左往右依次运算,在计算整数乘加,乘减运算的时候,一般是先算乘法,后算加,减法. （为新知识的探索做好铺垫） 二、创设情境,提出问题 (多媒体出示情境图)

教师介绍:从2006年9月20日22时开始,三峡大坝告别135米运行水位,正式实施156米蓄水.蓄水至一百五十六米后,三峡工程的发电,通航,防洪三大功能将全面发挥.

引导学生读图:仔细观察情境图,你从中都能知道哪些数学信息？ 根据这些信息,能提出哪些有价值的数学问题？

（提出活动要求：以小组为单位提出问题,组长负责记录,整理,一步计算的题目在小组内解决.）

引导学生提出两步计算的问题,根据学生回答板书: 将6.4吨小麦从万州运到忠县共需要运费多少元 三、合作探究,解决问题

1、小数连乘的运算顺序和求积的近似值。

解决问题1:将6.4吨小麦从万州运到忠县共需要运费多少元

师：问题怎样解决？ 如何列式？ 学生尝试自己列式解决.

(教师了解学生做的情况,对少数独立计算有困难的学生适当给予的指导和帮助.)

小组讨论:观察算式,这道题有什么特点？ 计算时运算顺序是怎样的？ 每一步分别求的是什么？ 指名小组进行展示:

第一种计算方法:先算这些小麦运1千米需要多少钱,再算运88千米需要多少钱.计算时按照从左到右的顺序计算. 0.035×6.4×88 =0.224×88 =19.712(元)

第二种计算方法:先算1吨小麦从万州运到忠县需要多少钱,再运算6.4吨小麦需要多少钱.计算时也是从左到右依次计算. 0.035×88×6.4 =3.08×6.4 =19.712(元)

师适时总结:这道题同学们想出了不同的方法解答,不管是哪一种方法,都是用小数的连乘进行计算的.在计算的时候,都是从左到右依次运算. （重点提示：小数连乘的运算顺序与整数连乘的运算顺序相同，都是按照从左往右的顺序计算）

提问:同学们用不同的方法解决了运费的问题,而且思路清晰,计算结果也是正确的.现在,如果是你来付钱,需要付多少钱呢？ 为什么？ 根据学生回答,教师小结:

收现款时,通常只算到\分\所以把19.71保留两位小数,取近似值19.71.在生活在中,很多地方都要根据实际情况或者按照要求求积的近似值,因此,要学会灵活应用这一知识.

（重点提示：用“四舍五入”法取近似值时，通常要看需要保留数位的下一位上的数字是几，如果下一位上的数字小于5就直接舍去，如果是5或大于5，就在舍去的同时向前一位进1.） 练一练:

(1)计算并按要求取近似数:

1.4×0.8 (保留一位小数) 0.43×2.5(精确到百分位) (2)把这6.4吨小麦从万州再运到巴东,需要运费多少元？ 学生集体练习,教师巡视,订正. 2、小数乘加混合运算的运算顺序。 补充例题:

(1)72×0.81+10.4 (2)7.06×2.4-5.7 观察题目,看看这两道题有什么特点

同桌两人分工任选一题解答,集体订正,问:这道题中包含哪些运算？ 它的运算顺序是怎样的？

（进一步明确:含有乘法与加法两种运算,先计算乘法,再计算加法.含有乘法与减法两种运算,先算乘法,再计算减法.）

解决问题2：将63吨大豆和137吨玉米从重庆运到涪陵，共需运费多少元？ 生独立思考，然后在小组内交流汇报。 方法一： 方法二： 4.2×63+4.2×137 4.2×（63+137） =264.6+575.4 =4.2×200 =840(元) = 840（元） （有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。）

3、师生小结：（顺口溜形式总结，激发学生兴趣，便于理解记忆）

小数连乘最好办，从左到右依次算， 乘加乘减无括号，先算乘法后加减， 遇到括号怎么办？先把括号里面算， 混合式题算准确，明确顺序是关键

4、将整数乘法运算定律推广到小数乘法，进行知识迁移。 4.2×63+4.2×137 4.2×（63+137） =264.6+575.4 =4.2×200 =840(元) = 840（元） 引导学生比较两个算式的异同，寻找规律。 小结：整数乘法的运算定律对小数乘法同样适用。

补充练习：

0.25×5.78×884 654.9×0.125×80 1.2×9.1+1.2×0.9 独立完成，集体订正，注意简算。 方法总结：

小数乘法要简算，先把定律记心间， 再把算式仔细看，因数是否有特点， 交换分配和结合，对症下药繁变简， 计算准确方法活，简算这关好通过。

四、应用知识,自主练习 1、判断对错并改正.

(1) 5.4×1.95-1.9 (2) 37.6×0.25+25.8 =5.4×0.05 =0.94+25.8 = 0.27 =26.74 说明错误原因,并改正,教师强调计算时应注意的问题. 2、计算:教材第12页第一题第一竖行

学生独立练习,指名板演,让板演学生说明每道题的运算顺序,重点强调: 在计算的时候,有括号的要先算括号里面的. 3、列式计算:

(1)3.2与0.8的积乘以1.6,得多少 (2)5.1与4.6的差乘以3.8,积是多少 4、实践应用:

(1)希望小学的同学们在校园里种了300棵蓖麻,平均每棵收蓖麻籽0.18千克,每千克可榨油0.45千克,一共可榨油多少千克？

(2)甜瓜每千克7.5元,妈妈买了2.6千克,付出20元,应找回多少钱？ 五、总结:

谈话:今天这节课,你有什么收获 在进行小数连乘和乘加,乘减混合运算的时候,你想对同学们说什么？

使用说明：

1、教学反思：本节课教学设计特别重视了沟通新旧知识之间的联系，让学生利用已有的知识经验学习数学、理解数学。鼓励学生自主探究、合作交流，让学生真正成为学习的主人，充分调动学生学习的积极性。在教学过程中，重点让学生体会运算的顺序，并结合实际应用的题目，明确每一步算的是什么

2、练习设计注重层次性及梯度感，符合高年级学生的认知水平，有利于学生实现知识的内化，城区农村不同层次的学生均可使用。

3、需要破解的问题：如何实现自主高效课堂，学生独立架设起新旧知识间的桥梁，实现知识迁移。

7小数乘法简便计算练习

教学内容：青岛版小学数学五年级上册第12-15页 教学目标：

1.让学生经历整数乘法的运算定律类推到小数乘法过程，进一步理解整数乘法的交换律、结合律、分配律对于小数同样适用。

2．在解决问题的过程中，提高学生的类推能力，培养学生自觉进行简算的意识，提高思维的逻辑性和灵活性。

3.学生在自主探索，合作交流中体验成功解决数学问题的喜悦，进一步树立学习数学的信心，发展对数学的积极情感。

教学重点、难点：重点：掌握小数乘法的运算顺序和利用运算律的进行小数乘法的简算。

难点：能选择简单的合理的方法进行小数乘法的计算。 教学准备：课件。 教学过程：

一、问题回顾，再现新知。

前面我们学习了小数的乘法及简算的有关知识，并且初步体会了简算方法在小数乘法计算中的妙用，本节课我们就来复习相关的知识，然后通过具体的习题来巩固小数四则混合运算的计算方法以及简算方法。下面请们同学思考一个问题：我们学过乘法运算律有哪些？

学生思考回答，教师板书。

(在简便计算的过程中，对学有困难的同学适时加以引导)。 二、分层练习，巩固提高 1.基本练习，巩固新知 口算：（看谁算得快又准）

0.6×0.8 2.5×0.4 0.6＋0.04 5×0.05 0.12×5 12.5×8 0.35×2 2.5×4 （2）脱式计算“

2.8×5.5×1.3 5.5×1.52-2.03 0.71+0.25×0.4 2.85×0.2×7.2 （0.59+0.15）×0.12 （8.6-1.7）×0.08 找6位学生板演，其他同学独立做题。

注意：在板演过程中要及时纠正学生出现的错误，引起全体学生的注意，这样有助于加深学生的理解。

通过上面的做题过程，引导学生归纳小数四则混合运算顺序，为方便学生巧记理解，师给出巧记口诀：

小数连乘最好办，从左往右依次算。 乘加乘减无括号，先算乘法后加减。 遇到括号怎么办? 先把括号里面算。 混合式题算准确，明确顺序是关键。 （3）求近似值

（1） 1.2×2.4 5.02×1.7 （保留一位小数） （2） 0.11×0.53 0.76×1.45 （精确到百分位）

找4位学生板演，要及时纠正错误，（要让学生掌握四舍五入法求近似值） 利用上面（！）准确结果，把结果保留两位小数和整数；利用上面（2）准确结果, 把结果保留一位小数。

学生口答，对于答错的题目及时纠正。 2.综合练习，应用新知

（1）教材第13页第3题（学生独立完成） 15×2.54=38.1（厘米）

（2）教材第13页第5题（找一名学生板演） 20-7.5×2.6=20-19.5=0.5（元）

（3）教材第13页第6题（学生独立完成） 1.8×（36+12） 1.8×36+1.8×12 =1.8×48 =64.8+21.6 =86.4（米） =86.4（米）

鼓励学生用2种方法完成本题。（在2种方法对比过程中逐步发现整数四则混合运算的运算顺序，运算定律同样适用于小数计算，加深理解为下面的学习做好铺垫）。

（4）用简便算法计算

0.25×368×40 1.7×101 7.8×9＋7.8 5.5×9.8

12.5×2.5×0.8×0.4 19.7×5.3＋4.7×19.7

（找6名学生板演并写出自己题目中所用到的运算律），教师及时总结做题情况。 为了便于记忆，归纳得出简算方法巧记： 小数乘法要简算，先把定律记心间。 再把算式记心间，因数是否有特点。 交换分配和结合，对症下药繁变简。 计算准确方法活，简算这关也好过。 3.拓展练习，发展新知 （1）教材第14页第9题

鼓励学生要大胆提问，放手解决所提问题 （2）教材第14页第10题

认识发票，熟悉发票的结构，完成发票中该填写的数据。本题能够引起学生学习数学的兴趣，让学生意识到数学在日常生活中的知识作用，从热提高学生学习数学积极性。

三、梳理总结，提升认识

本课重点复习了小数四则混合运算顺序及简算，通过本节课的学习你有什么收获，与同学交流总结一下。 使用说明：

教学反思：

本节课主要通过课本的自主练习来巩固小数四则混合运算及简算的方法，通过课堂可以看出，大部分同学能够基本掌握小数四则混合运算法则，但是对于简便运算有许多学生有时不知所措，没办法了只有一步一步用普通方法去做，既费时又费力还很容易出错。说到底是运算律掌握的不好，不能灵活应用，要多训练孰能生巧。 使用建议：

本教案是在学生已经掌握了小数乘法的计算法则、整数的乘加、乘减、整数 乘法的运算定律等相关知识的基础上进行习题教学的，要充分利用学生的知识经验，采用正迁移的方法，指导学生学习。 需要破解的问题：

如何让学生灵活应用运算律进行简便计算，这需要我们在教学中要多总结、多观察。对简算题目适当归类对学生做题多指导孰能生巧。

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