小升初初之工程问题

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小升初数学之专题工程问题

知识概述】

在日常生活中,做某一件事,制造某种产品,完成某项任务,完成某项工程等等,都要涉及到工作量、工作效率、工作时间这三个量,它们之间的基本数量关系是:

工作效率 × 工作时间 =工作总量 工作总量 ÷ 工作效率 =工作时间 工作总量 ÷ 工作时间 =工作效率

在小学数学中,探讨这三个数量之间关系的应用题,我们都叫做“工程问题”

【典型例题】

一、有具体的量的工程问题

这类的问题一般比较容易,这里只列举两个比较特殊的列子;

例题1: 加工一批零件,如果每天加工如果每天加工150个,则可以按期完成;若每天多加工30个,则可以提前5天完成,问这批零件有多少个?

练习:1、修一条路,如果每天修1500米,则可以如期完成;由于建筑公司买了新的机器,工作效率提高了20%,最后提前了6天完成,问按期完成需要多少天?这条路有多长?

2、师傅和徒弟加工一批零件,徒弟每天可以加工30个,师傅每天可加工的是徒弟的2倍少10个,如果由徒弟加工则可以按时完成;如果由师傅加工则可以提前10天完成,问如果由师傅和徒弟一起合作,则可以提前多少天完成?

例题2:加工一批零件,原计划每天加工20个,15天完成。实际加工了3天后,引进了新的加工设备,效率比原来提高了20%,问实际完成工作比计划提前了多少天?

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练习:加工一批零件,原计划每天加工15个,若干天可以完成。当完成加工任务的时,采用

53新技术,效率提高20%。结果,完成任务的时间提前10天。(1)原计划多少天完成任务?(2)这批零件共有多少个?

二、没有具体量的工程问题

这类型的题目一般只有工作时间,这里我们一般 把工作总量看是“单位1”;

工作效率指的是干工作的快慢,其意义是单位时间里所干的工作量。但在不引起误会的情况下,一般不写工作效率的单位。具体的题目当中

把时间的倒数看做的工作效率;比如,一项工程甲单独完成需要10天,则甲每天完成这项工程的

110;

例题1:一项工程,由甲队做30天完成,由乙队做20天完成。 (1)两队合做5天可以完成工程的几分之几?

(2)两队合做10天,还剩下工程的几分之几?(3)两队合做几天完成?

练习 1.一项工程,由甲工程队修建,3天可以完成,由乙工程队修建,4天可以完成,则

4511两队共同修建需要多少天?

2.一项工程,甲、乙合做6天可以完成。甲独做18天可以完成,乙独做多少天可以完成?

3.有一件工作,小华做需3天,小芳做需4天,小梅做需5天,如果三人合做,需几天完成?

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4. 加工一批零件,单独1人做,甲要10天完成,乙要15天完成,丙要12天完成。如果先由甲、 乙两人合做5天后,剩下的由丙1人做,还要几天完成?

例题2:一件工程,甲、乙合作6天可以完成。现在甲、乙合作2天后,余下的工程由乙独做又用8天正好做完。这件工程如果由甲单独做,需要几天完成?

练习1、一项工程,甲队独做60天完成,乙队独做40天完成,现先由甲队独做10天后,乙队也参加工作。还需几天完成?

2.某项工程,甲单独做需36天完成,乙单独做需45天完成。如果开工时甲、乙两队合做,中途甲队退出转做新的工程,那么乙队又做了18天才完成任务。问:甲队干了多少天?

3.某工程甲队单独做需48天,乙队单独做需36天。甲队先干了6天后转交给乙队干,后来甲队重新回来与乙队一起干了10天,将工程做完。求乙队在中间单独工作的天数。

4.甲和乙两队合修一条公路,完成任务时,甲队修了这条公路的天,甲队单独做几天完成?

例题3:一项工程,甲独做要10天,乙独做要15天,丙独做要20天。三人合做期间,甲因病请假,工程6天完工,问甲请了几天病假?

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815。如果乙队单独完成要24

练习:1、单独完成某工程,甲队需20天,乙队需30天,丙队需40天。开始三个队一起干,因工作需要甲队中途撤走了,结果一共用了12天完成这一工程。问:甲队实际工作了几天?

2.有一条公路,甲队独修需10天,乙队独修需12天,丙队独修需15天.现在让3个队合修,但中途甲队撤出去到另外工地,结果用了6天才把这条公路修完.当甲队撤出后,乙、丙两队又共同合修了多少天才完成?

例题4:一批货物,用一辆卡车运18次运完,用一辆大车运30次运完。现在用同样的3辆卡车和5辆大车一起运,几次可以运完?

练习:1、一套家具,由一个老工人做40天完成,由一个徒工做80天完成。现由2个老工人和4个徒工同时合做,几天可以完成?

2.某项工作,甲组3人8天能完成工作,乙组4人7天也能完成工作.问甲组2人和乙组7人合作多少时间能完成这项工作?

例题5: 一项工程,甲、乙合作需要20天完成,乙、丙合作需要15天完成,由乙单独做需要30天完成,那么如果甲、乙、丙合作,完成这项工程需要多少天?

练习:1.一项工程,甲、乙合作需要9天完成,乙、丙合作需要12天,由丙单独做需要36天完成,那么如果甲、丙合作,完成这项工程需要多少天?

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2.某工程先由甲独做63天,再由乙单独做28天即可完成;如果由甲、乙两人合作,需48天完成.现在甲先单独做42天,然后再由乙来单独完成,那么乙还需要做多少天?

3.A、B、C、D、E五个人干一项工作,若A、B、C、D四人一起干需要6天完成;若B、C、

D

、E四人一起干需要8天完工;若A、E两人一起干需要12天完工.那么,若E一人单独干

需要几天完工?

4.一件工程,甲、乙两人合作8天可以完成,乙、丙两人合作6天可以完成,丙、丁两人合作12天可以完成.那么甲、丁两人合作多少天可以完成?

5.一项工程,由一、二、三小队合干需18天完成,由二、三、四小队合干需15天完成,由一、二、四小队合干需12天完成,由一、三、四小队合干需20天完成.由第一小队单独干需多少天完成?

例题6:一项工程由甲乙两人合作5天可以完成,如果由甲单独做4天,乙单独做5天,可以

41完成这项工程的

1360,问甲单独完成需要多少天?

练习:1、小兵和小华主办学校的黑板报,两人合作3天可以完成。小兵做了2天后小华接着做了一天,这时共完成了黑板报的。如果小华一个人办这期黑板报,需要多少天?

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