量子力学与经典物理

当经典物理遇上量子力学

量子力学来源于那晴朗天空中的两朵乌云之一，正是那朵乌云引起了人们对物理世界的重新认识。量子力学的重要性不亚于当年的牛顿力学，其在物理学史上具有划时代意义，对于研究原子、分子、凝聚态物质，以及原子核和基本粒子的结构、性质具有重要的作用。 此前经典物理曾取得了一系列的重大成就，然而在19 世纪末，德国物理学家维恩发现的热辐射理论却是用经典物理所无法解释的，正是这一成果促进了量子力学的产生。从此出现了一门与经典力学不同的理论的诞生。

量子力学与经典力学的核心差异在于对粒子与波的认识。经典力学认为粒子与波是完全不同的，两者毫无联系，相互独立。而量子力学认为物质具有波粒二象性，统一了粒子与波。

对于经典物理的基本观念有连续性，因果性，确定性。我们可以用r,p,t等物理量来准确的描述物体的运动状态等。但量子力学的思想在于不连续性，不因果性，不确定性。不连续性是指物质和能量都有最小的单位，是一份一份的;不确定性认为人们无法同时给定物质所有的参数，一个知道的越详细，另一个就越不准确；不因果性则是即使你知道所有参数（虽然理论上不能），你得到的也只是个概率的结果。于是量子力学采用波函数来描述粒子的状态，量子力学中的力学量可以用由满足一定条件的、代表某种运算的算符表示。量处于某一状态的物理体系的某一物理量的操作，对应于代表该量的算符对其波函数的作用；测量的可能取值由该算符的本征方程决定，测量的期待值由一个包含该算符的积分方程计算。波函数的平方代表作为其变数的物理量出现的几率。根据这些基本原理并附以其他必要的假设，量子力学可以解释微观领域的各种现象。量子力学和经典物理学运动方程(质点运动方程和波动方程)在性质上是不同的。在经典物理学理论中，对一个体系的测量不会改变它的状态，它只有一种变化，并按运动方程演进。因此，运动方程对决定体系状态的力学量可以作出确定的判断。但在量子力学中，体系的状态有两种变化，一种是体系的状态按运动方程演进，这是可逆的变化；另一种是测量改变体系状态的不可逆变化。因此，量子力学对决定状态的物理量不能给出确定的判断，只能给出物理量取值的几率。在这个意义上，经典物理学因果律在微观领域失效了。 经典力学容易被人们接受，在于它符合人们的日常生活经验，而量子力学恰恰恰不同与此。量子力学中“观察者效应”表明：一个量子力学系统在某个特定状态被观察得越频繁，该系统就越可能保持原来状态，有意识的观察会影响观察结果。观察的现象会因为观察行为而受到一定程度或者很大程度的影响。说得广泛一点，我们几乎没办法不影响我们观察的事物——只不过是程度高低不同而已。当然，更多的时候，我们作为观察者可能产生的影响根本微不足道，甚至可以忽略。但是，这个效应的存在，是我们必须了解的，尤其是在观察我们身边的人或者事物的时候。因为，我们往往只能通过观察了解这个世界，而我们的观察结果，以及对观察结果的理解，决定我们的行为、状态、以及下一步思考。

量子力学与经典力学的一个不同就在于叠加态。叠加态原理是量子力学中的一个基本原理它说明了， 波函数的性质。如果ψ1如果是体系的一个本征态，对应的本征值为A1，ψ2也是体系的一个本征态，对应的本征值为A2，根据薛定谔方程的线性关系，ψ=C1ψ1+C2ψ2也是体系一个可能的存在状态。叠加态在微观领域还可让人理解，如：电子可以几乎同时位于几个不同的地点，直到被观察测量（观测）时，才在某处出现。但是在宏观领域则无法使人明白，就像著名的薛定谔的猫。按照哥本哈根学派说，没有测量之前，一个粒子的状态模糊不清，处于各种可能性的混合叠加。那如果将原子的“衰变－未衰变叠加态”与猫的“死－活叠加态”联系在一起，使量子力学的微观不确定性变为宏观不确定性；微观的混沌变为宏观的荒谬——猫要么死了，要么活着，两者必居其一，不可能同时既死又活！这与我们的日常经验严重相违，揭开盖子前，要么死，要么活，怎么可能不死不活，又死又活？

经典力学与量子力学的联系在于波函数的坍缩。按照哥本哈根学派的观点，在你对一个物体（宏观）实行观测的时候使得组成这个物体的粒子的波函数发生了坍缩使得所有的粒子就如你看到的那样出现。这个时候停止观测，那么这些粒子的波函数又会遵循薛定谔方程开始弥散开来。例如著名的电子双缝干涉实验，一个电子穿过双缝，它的波函数自身发生了干涉，在空间中严格地，确定地发展。在这个阶段，因为没有进行观测，说电子在什么地方是没有什么意义的，只有它的概率在空间中展开。所以物理学家们常常说：“电子无处不在，而又无处在”，指的就是这个意思。然而在那以后，当我们把一块感光屏放在它面前以测量它的位置的时候，事情突然发生了变化！电子按照波函数的概率分布而随机地作出了一个选择，并以一个小点的形式出现在了某处。这时候，电子确定地存在于某点，自然这个点的概率变成了100％，而别的地方的概率都变成了0。也就是说，它的波函数突然从空间中收缩，聚集到了这一个点上面，在这个点出现了强度为1的高峰。而其他地方的波函数都瞬间降为0。在我们观测电子以前，它实际上处在一种叠加态，所有关于位置的可能性叠合在一起，弥漫到整个空间中去。但是，当我们真的去“看”它的时候，电子便无法保持它这样行为方式了，它被迫作出选择，在无数种可能性中挑选一种，以一个确定的位置出现在我们面前。这便是波函数的坍缩。

近距作用于超距作用。在爱因斯坦的狭义相对论中提出物体之间的信息传递不会超过光速，如果可以的话便会改变因果关系，这便是近距作用，爱因斯坦也用这一理论来说明量子力学的不正确。但是量子纠缠理论则说明了超距作用的存在。在两个或两个以上的稳定粒子间，会有强的量子关联。量子纠缠理论是指两个粒子在经过短暂时间彼此耦合之后，单独搅扰其中任意一个粒子，会不可避免地影响到另外一个粒子的性质，尽管两个粒子之间可能相隔很长一段距离，这种关联现象称为量子纠缠。在经典力学里，找不到类似的现象。例如在双光子纠缠态中，向左（或向右）运动的光子既非左旋，也非右旋，既无所谓的x偏振，也无所谓的y偏振，实际上无论自旋或其投影，在测量之前并不存在。在未测之时，二粒子态本来是不可分割的。量子力学预言在相互纠缠的微观粒子（如电子、光子等）之间存在某种非定域关联；如果对其中的一个粒子进行测量，另一个粒子将会瞬时“感应”到这种影响，并发生相应的状态变化，无论它们相距多远。量子纠缠并非信息传递，事实上信息不可能从一个粒子传到另一个粒子。即使用光速将它们分开，信息也不可能在测量时从一个地方传到另一个地方。

量子论是一个极为奇妙的理论：从物理角度来说，它在科学家中间引起了最为激烈的争议和关注；从现实角度来说，它给我们的社会带来了无与伦比的变化和进步；从科学史角度来说，也几乎没有哪段历史比量子论的创立得到了更为彻底的研究。然而不可思议的是，它的基本观点和假说至今没有渗透到大众的意识中去，这无疑又给它增添了一道神秘的光环。

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