机械设计基础习题解答6-15

第六章 齿轮传动 思考题和练习题

6-1渐开线齿轮具有哪些啮合特点?

解：能满足定传动比传动的要求，具有可分性，渐开线齿廓之间的正压力方位不变。 6-2什么是节圆？什么是分度圆？二者有什么区别？

解：节圆是一对齿轮啮合时，以轮心为圆心，过节点所做的圆，即节点在齿轮上所走的轨迹圆；分度圆则是为了便于计算齿轮各部分的尺寸，在介于齿顶圆和齿根圆之间，人为定义的一个基准圆。每个齿轮都有自己的分度圆，且大小是确定不变的；而节圆是对一对相啮合的齿轮而言的，节圆的大小随中心距的变化而变化。 6-3渐开线齿轮的五个基本参数是什么？

解：模数、齿数、压力角、齿顶高系数、顶隙系数。

6-4标准齿轮传动的实际中心距大于标准中心距时，下列参数：分度圆半径、节圆半径、基圆半径、分度圆压力角、顶隙等哪些发生了变化？哪些不变？

解：节圆半径、顶隙变大，分度圆半径、基圆半径、分度圆压力角不变。

6-5已知一对直齿圆柱齿轮的传动比i12?1.5，中心距a=100mm，模数m=2mm。试计算这对齿轮的几何尺寸。

解：i12?1.5， a=100mm， m=2mm，

Z2m(Z1+Z2)=1.5，=100 Z12z1?40，z2?60

d1?m?z1?2?40?80mm，d2?m?z2?2?60?120mm

da1?d1?2ha?80?4?84mm，da1?d2?2ha?120?4?124mm。

6-6相比直齿圆柱齿轮，平行轴斜齿圆柱齿轮有哪些特点？ 解：一对斜齿圆柱齿轮啮合传动时，其轮齿间的接触线是倾斜的，齿面接触是由一个点开始，逐渐增至一条最长的线，再由最长的接触线减短至一个点而后退出啮合的。因此，相比直齿圆柱齿轮，斜齿圆柱齿轮传动平稳，冲击和噪声较小，又由于同时啮合的齿对数多（重合度大），故承载能力也高。但斜齿轮存在派生的轴向力。 6-7齿轮的轮齿切制方法有哪些？各有什么特点？

解：齿轮可以通过压铸、热扎、冷扎、粉末冶金、冲压等的无屑加工方法和切削等方法来加工，其中切削加工方法具有良好的加工精度，是目前齿形加工的主要方法。

切削加工方法按加工原理可分为仿形法和展成分两种。

仿形法的特点是所用刀具的切削刃形状与被切齿轮轮槽的形状相同。有：用齿轮铣刀在铣床上铣齿、用成形砂轮磨齿、用齿轮拉刀拉齿等方法。

展成法是利用一对齿轮相互啮合时，其共轭齿廓互为包络线的原理来进行加工的。如果把其中一个齿轮做成刀具，使其与被加工齿轮的轮坯按要求的传动比对滚（称其为展成运动），就可以在被加工齿轮的轮坯上加工出与刀具齿形共轭的齿廓。用这种方法加工齿数不同的齿轮，只要模数和齿形角相同，都可以用同一把刀具来加工。

用展成原理加工齿形的方法有：滚齿、插齿、剃齿、珩齿和磨齿等方法。其中剃齿、珩齿和磨齿属于齿形的精加工方法。展成法的加工精度和生产率都较高，刀具通用性好，所以在生产中应用十分广泛。

6-8模数和齿数相同的变位齿轮与标准齿轮相比，哪些参数发生了变化？哪些参数没有变化？

解：模数、齿数、分度圆压力角、基圆直径、分度圆直径、齿距等都没有发生变化；齿厚、

齿槽宽、齿顶高和齿根高等发生了变化，而且变位齿轮的齿廓曲线用的是与标准齿轮同一基圆上的渐开线的不同区段。

6-9一对标准圆柱齿轮传动，大小齿轮的齿面接触疲劳强度是否相等？齿根弯曲疲劳强度是否相等？为什么？ 解：大小齿轮的齿面接触疲劳强度相等，因为大小齿轮接触应力是作用力与反作用力的关系；齿根弯曲疲劳强度不相等，因为两齿轮轮齿的齿根厚度不同。

6-10什么是斜齿轮、锥齿轮的当量齿轮？写出其当量齿数的计算公式。为什么要提出当量齿轮的概念？

解：虚拟一个直齿轮，这个直齿轮的齿形与斜齿轮的法面齿形相当（对于锥齿轮，与大端背锥上的齿形相当）。把虚拟的这个直齿轮称为该斜齿轮的当量齿轮。当量齿轮所具有的齿数

3称为该齿轮的当量齿数，对于斜齿轮zv?z/cos?，对于锥齿轮zv?z/cos?。提出当量

齿轮的概念，一方面是齿轮加工时按当量齿轮来选刀具，另一方面是为了设计方便，即设计斜齿轮、锥齿轮时，都将其“折合”成直齿轮（当量齿轮）来设计。 6-11如图所示为一双级斜齿轮传动。齿轮1转向和螺旋方向如图所示，为了使轴Ⅱ上两齿轮的轴向力方向相反，试确定各齿轮的螺旋线方向，并在啮合点处齿轮各分力的方向。

题6-13

6-12蜗杆传动的特点是什么？为什么蜗杆传动要比齿轮传动效率低的多？

解：蜗杆传动具有传动比大、工作平稳、噪声小和反行程可自锁等优点。其主要缺点是啮合齿面间有较大的相对滑动速度，容易引起磨损和胶合。蜗杆传动比齿轮传动效率低的多的原因也是啮合齿面间有较大的相对滑动速度，相对滑动不仅径向上有，齿向上也有，而且更大。 6-13图示蜗杆传动中，蜗杆均为主动件。试在图中标出未注明的蜗杆或蜗轮的转向及螺旋线方向，并在啮合点处画出蜗杆和蜗轮各分力的方向。

题6-11

题6-11解 题6-13解

第七章轮系和减速器 思考题和练习题

7 -1在什么情况下要考虑采用轮系？轮系有哪些功用？试举例说明。

解：一对齿轮传动的传动比有限，不能过大。为了在一台机器上获得很大的传动比，或是获得不同转速，就要采用一系列的齿轮组成轮系。

轮系功用有：（1）获得大的传动比；（2）实现变速、变向传动；（3）实现运动的合成和分解；（4）实现结构紧凑的大功率传动。例子见教材。

7-2定轴轮系与周转轮系有什么区别？行星轮系与差动轮系的区别是什么？

解：定轴轮系中各轮几何轴线的位置相对于机架是固定不动的。轮系在运转过程中，若其中至少有一个齿轮的几何轴线位置相对于机架不固定，而是绕着其他齿轮的固定几何轴线回转的，称为周转轮系。行星轮系是单自由度的轴转轮系，而差动轮系是两自由度的轴转轮系。实际上看一个周转轮系是行星轮系还是差动轮系，只要看有无中心轮被固定为机架，若有中心轮被固定为机架，则为行星轮系，若中心轮都是可动的，则为轴转轮系。

7-3什么是转化轮系？引入转化轮系的目的是什么？ 解：通过在整个周转轮系上加上一个与行星架H旋转方向相反的相同大小的角速度nH，把周转轮系转化成假想的“定轴轮系”，并称其为原周转轮系的转化轮系。因为转化轮系是“定轴轮系”，故可利用定轴轮系传动比的计算方法，求得转化轮系中各轮之间的传动比关系，从而导出原周转轮系的传动比。

7-4如何确定轮系的转向关系？

解：定轴轮系的转向关系是用画箭头的方法来确定，周转轮系、复合轮系的转向关系是计算出来的，传动比前“+”号为方向相同，“—”号为方向相反。

7-5如何把复合轮系分解为简单的轮系？ 解：划分轮系关键是把复合轮系中的周转轮系划分出来，一个行星架好似一个周转轮系的“家长”，连同其上的行星轮及与行星轮啮合的中心轮同属一个周转轮系。定轴轮系部分，一定是每对相啮合的齿轮的轴线都是固定不动的。

7-6在题7-6图的滚齿机工作台传动装置中，已知各轮的齿数如图中括弧内所示。若被切齿轮为64齿，求传动比i75。

题7-6图

解：

7-7题7-7图示轮系中，已知1轮转向n1如图示。各轮齿数为：Z1=20，Z2=40，Z3=15，Z4=60，Z5=Z6=18，Z7=1（左旋蜗杆）Z8=40，Z9=20。若n1=1000r/min，齿轮9的模数m=3mm，

Z3Z264Z7Z915×28×64×13225××=×， i57=?0.78125 ，传动比i75?=Z4Z11Z5Z835×15×1×402532

试求齿条10的速度V10。

题7-7图

解：i18?40?60?18?4020?15?18?1?320， n9?n8?n13200?130200，

v10??dn960?1000???20?3?100060?320?1000?0.01ms

7-8如题7-8图所示为 Y38滚齿机差动机构的机构简图，其中行星轮 2空套在转臂（即轴II）上，轴II和轴III的轴线重合。当铣斜齿圆柱齿轮时，分齿运动从轴I输入，附加转动从轴II输人，故轴III的转速（传至工作台）是两个运动的合成。已知z1=z2=z3及输入转速n1、nII时，求输出转速nIII。

题7-8图

解：i13?Hzn1?nH??3??1 ，n3?nIII,nH?nII,n1?nI，nIII?2nII?nI

n3?nHz17-9如题7-9图示，已知Z1=30，Z2=20，Z3=120，Z4=2，Z5=50，Z6=20（m=3mm），

nl=1450rpm，求齿条7线速度V的大小和方向。

题7-9图 题7-10图

解：i13?Hzn1?nHn50n??3??4，nH?1，i45?4??25，n5?n6,n4?nH，

5n3?nHz1n52

n6??dn6nHn1，v7???0.03644

2525?560?10007-10题7-10图示为锥齿轮组成的周转轮系。已知Z1=Z2=17，Z2′=30，Z3=45，若1轮

转速n1=200r/min，试求系杆转速nH。

解：i13?Hzzn1?nH?23?1.5，n3?0，nH??2n1??400rmin /n3?nHz1z2第八章间歇运动机构及组合结构

思考题及练习题

8-1 棘轮机构除常用来实现间歇运动的功能外，还常用来实现什么功能？ 解：制动器、单向离合器、超越离合器等。 8-2为什么槽轮机构的运动系数k不能大于1？ 解：因为总要有停歇时间。

8-3 某自动机的工作台要求有六个工位，转台停歇时进行工艺动作，其中最长的一个工序为30秒钟。现拟采用一槽轮机构来完成间歇转位工作，试确定槽轮机构主动轮的转速。

解：k?n(?)=1?(?)?112z11261 3tdt?tj?由k? 得 t?tj/(1?k)， tt1'' 和tj?30 得 t?45 314则 n1??60?r/min

t3代入k?8-4为什么不完全齿轮机构主动轮首、末两轮齿的齿高一般需要削减？加上瞬心线附加杆后，是否仍需削减？为什么？

解：对于不完全齿轮，从动轮起动时，主动轮的第一个齿要绕着主动轮心，以圆弧方向进入从动轮的齿槽，如果是正常齿高，就会与从动轮的后续轮齿产生干涉。类似的情况，当从动轮停止运动时，主动轮的最后一个轮齿还没有退出啮合区域，同样产生干涉现象。因此，为了避免在起动时轮齿发生干涉，和在停止时保证从动轮定位准确，主动轮首末两齿的齿顶高要适当微降低。加上瞬心线附加杆后，这种干涉关系并没改变，故仍需削减。

8-5棘轮机构、槽轮机构、不完全齿轮机构及凸轮式间歇运动机构均能使执行构件获得间歇运动，试从各自的工作特点、运动及动力性能分析它们各自的适用场合。

解：棘轮机构、不完全齿轮机构有刚性冲击，适合于低速运动的机械；槽轮机构有柔性冲击，适合中等速度的机械；凸轮式间歇运动机构可以没有冲击，适合高速运动的机械。

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