第8章《图形的平移与旋转》常考题集(04)：8.2 简单的平移作图

第8章《图形的平移与旋转》常考题集（04）：8.2

简单的平移作图

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第8章《图形的平移与旋转》常考题集（04）：8.2

简单的平移作图

解答题 1．（2008?重庆）作图题：（不要求写作法）如图，在10×10的方格纸中，有一个格点四边形ABCD（即四边形的顶点都在格点上）．

（1）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD向下平移5格后的四边形A1B1C1D1； （2）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD关于直线l对称的四边形A2B2C2D2．

2．如图，在所给的网格图（每小格边长均为1的正方形）中，完成下列各题： （1）将△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1；

（2）以直线l1为对称轴作△ABC的轴对称图形△A2B2C2；

（3）△A2B2C2可以看作是由△A1B1C1先向左平移4个单位，再以直线l1为对称轴作轴对称变换得到的．除此以外，△A2B2C2还可以看作是由△A1B1C1经怎样变换得到的？请选择一种方法，写出图形变换的步骤．

3．（2008?金华）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（﹣2，2），现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点． （1）请画出平移后的像△A′B′C′（不写画法），并直接写出点B′、C′的坐标：B′ _________ 、C′ _________ ；

（2）若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P′的坐标是 _________ ．

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4．（2007?哈尔滨）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）作出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）将△ABC向下平移3个单位长度，画出平移后的△A2B2C2．

5．（2006?海南）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；

（2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标； （3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴．

6．如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，请作出平移后的三角形．

7．画图并填空：

（1）画出图中△ABC的高CD（标注出点D的位置）；

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www.jyeoo.com （2）画出把△ABC沿射线CD方向平移3cm后得到的△A1B1C1；

（3）根据“图形平移”的性质，得BB1= _________ cm，AC与A1C1的位置关系是： _________ ．

8．如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（0，0）、B（6，0）、C（5，5）．求： （1）求三角形ABC的面积； （2）如果将三角形ABC向上平移3个单位长度，得三角形A1B1C1，再向右平移2个单位长度，得到三角形A2B2C2．分别画出三角形A1B1C1和三角形A2B2C2并试求出A2、B2、C2的坐标．

9．如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标．

10．将△ABC沿AD平移，A点平移到点D，画出平移后的△DEF．

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11．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，4），点B的坐标为（3，0）．把△AOB沿射线OB的方向平移2个单位，其中A、O、B的对应点分别为D、E、F． （1）请你画出平移后的△DEF；

（2）求线段OA在平移过程中扫过的面积．

12．如图，矩形ABCD四个顶点分别是A（﹣3，2），B（﹣3，﹣2），C（3，﹣2），D（3，2），将矩形沿x轴正方向平移3个单位长度，各个顶点的坐标变为多少？将它沿y轴负方向平移2个单位长度呢？分别画出平移后的图形．

13．如图，已知A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4）． （1）请在图中作出△A′B′C′； （2）写出点A′、B′、C′的坐标．

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www.jyeoo.com 点评： 本题综合考查了直角坐标系，及平移变换图形．注意平移时，要找到三角形各顶点的对应点是关键． 17．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）将△ABC向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，画出平移后的△A1B1C1，并写出顶点A1、B1、C1各点的坐标；

（2）计算△A1B1C1的面积．

考点： 作图-平移变换． 专题： 计算题；作图题． 分析： （1）将A、B、C按平移条件找出它们的对应点，顺次连接，即得到平移后的图形，根据各点所在象限的符号和距坐标轴的距离可得各点的坐标； （2）用正四边形UKC1H的面积减去三个小三角形的面积． 解答： 解：（1）作图如右图．（2分） A1（0，0），B1（﹣1，﹣1），C1（1，﹣2）．（5分）

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www.jyeoo.com （2）S=2×2﹣2×1××2﹣1×1×=1.5（计算过程正确）．（8分） 点评： 本题考查的是平移变换作图． 作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步．平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形． 18．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点． （1）请画出平移后的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面积；

（2）若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是 平行且相等 ．

考点： 作图-平移变换． 专题： 网格型． 分析： （1）连接AA′，作BB′∥AA′，CC′∥AA′，且BB′=CC′=AA′，顺次连接A′，B′，C′即为平移后的三角形，△A′B′C′的面积等于边长为3，3的正方形的面积减去直角边长为2，1的直角三角形的面积，减去直角边长为3，2的直角三角形的面积，减去边长为1，3的直角三角形面积； （2）根据平移前后对应点的连线平行且相等判断即可． 解答： 解：（1） S=3×3﹣×2×1﹣×2×3﹣×1×3=3.5； （2）平行且相等．

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www.jyeoo.com 点评： 格点中的三角形的面积通常整理为长方形的面积与几个三角形的面积的差；图形的平移要归结为各顶点的平移； 平移作图的一般步骤为： ①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点； ②确定图形中的关键点； ③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点； ④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形． ?2010-2012 菁优网

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参与本试卷答题和审题的老师有：hnaylzhyk；算术；蓝月梦；CJX；wdxwzk；Linaliu；lanchong（排名不分先后） 菁优网

2012年12月14日

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