2015南通二模 江苏省南通市2015届高三第二次调研测试 数学 Word版含答案

南通市2015届高三第二次调研测试 数学学科参考答案及评分建议

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位．．．．．．置上． ．．

1． 命题“?x?R，2x?0”的否定是“ ▲ ”．

【答案】?x?R，2x≤0

2． 设1?i?a?bi(i为虚数单位，a，b?R)，则ab的值为 ▲ ．

1?i【答案】0

3． 设集合A??1， 0， 1， 3 ，B?x x2≥1，则A2????B? ▲ ．

3? 【答案】??1 ，4． 执行如图所示的伪代码，则输出的结果为 ▲ ．

【答案】11

5． 一种水稻试验品种连续5年的平均单位面积产量(单位：t/hm2) 如下：9.8，9.9，10.1，10，10.2，则该组数据的方差为 ▲ ．

【答案】0.02

I ← 1 While I < 7 S ← 2 I + 1 I ← I + 2 End While Print S （第4题）

6． 若函数f(x)?2sin?x?π(??0)的图象与x轴相邻两个交点间的距离为2，则实数?的

3值

为 ▲ ．

【答案】π

27． 在平面直角坐标系xOy中，若曲线y?lnx在x?e(e为自然对数的底数)处的切线与直线 ax?y?3?0垂直，则实数a的值为 ▲ ．

【答案】?e

8． 如图，在长方体ABCD?A1B1C1D1中，AB?3 cm，AD?2 cm，AA1?1 cm，则三棱锥B1?ABD1

??D1A1 A

不DB1C1

不C

的体积为 ▲ cm3．

【答案】1

不B

不（第8题）

不9． 已知等差数列?an?的首项为4，公差为2，前n项和为Sn． 若Sk?ak?5?44(k?N?)，则k的值为 ▲ ．

【答案】7

10．设f(x)?4x3?mx2?(m?3)x?n(m，n?R)是R上的单调增函数，则m的值为 ▲ ．

【答案】6

11．在平行四边形ABCD中，AC?AD?AC?BD?3，则线段AC的长为 ▲ ．

【答案】3 12．如图，在△ABC中，AB?3，AC?2，BC?4，点D在边BC上，

A

?BAD?45°，则tan?CAD的值为 ▲ ．

【答案】8?15 713．设x，且z为x和y的等比中项，则z均为大于1的实数，y，

【答案】9

8B D

（第12题）

C

lgzlgz的最小值为 ▲ ． ?4lgxlgy14．在平面直角坐标系xOy中，圆C1：(x?1)2?(y?6)2?25，圆C2：(x?17)2?(y?30)2?r2．

若圆C2上存在一点P，使得过点P可作一条射线与圆C1依次交于点A，B，满足

PA?2AB，

则半径r的取值范围是 ▲ ． 55? 【答案】?5 ，二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答. 解答时应写出文字说．．．．．．．

明、证

明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分）

如图，在四面体ABCD中，平面BAD?平面CAD，?BAD?90°．M，N，Q分别为棱AD，

A M D N B

（第15题）

BD，AC的中点．

（1）求证：CD//平面MNQ； （2）求证：平面MNQ?平面CAD．

Q C

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