六年级上册数学第一单元分数乘法 - 图文

2016至2017学年度 上学期第 一单元当堂达标教学单元教学计划

六年级 2016．9数学 时间 .1—9.19 学校 明德小学 姓名 刘希山 年级 学科 范围 小手艺展示——分数乘法 本单元的主要学习内容有：整数×分数，分数×分数及分数连乘，教材“求一个数的几分之几是多少”的问题，倒数的意义及“求一个数的几分析 分之几是多少”用乘法计算，借助图示理解一个数和分数相乘的意义和计算方法，计算与解决具体问题相结合。 学生学生已掌握了整数乘法、分数的意义和性质，分数加减法以及约分等分析 知识，教学时注重从学生认知基础出发，引导好学生。 知识在解决具体问题过程中理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方与法，能正确进行计算，会解决“求一个数的几分之几是多少”，理解倒数技的意义，掌握求一个数倒数的方法。 能 单元教学目情标 感态在解决问题的过程中感受分数乘法在现实生活中的应用，培养应用知度识的意识和兴趣。能根据分数乘法的意义正确解答问题，培养学生团结与协作、合作探究。 价值观 过程经历分数乘法计算方法的探索过程，体会数形结合思想在解决数学问与题中的作用，培养学生分析、比较和推理的能力。 方法

教学重点 教学难点 课时安排 理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法，能正确进行计算，会解决“求一个数的几分之几是多少”，理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法。 理解分数乘以分数计算的算理。 5课时 本班共47人，参加考试人数47人。优秀率75%,及格率92%，平均分 85分。 单 元原因：1、部分学生做题不认真，计算粗心大意，不细心计算，抄错达数或约分不彻底，结果不最简。 标2、部分学生审题不细心，题意不清，找不准单位“1”，列式结错误 果3、概念模糊，意义不清，基础较差 分 析 改进措施：针对错题，分析原因，重点讲解，强化练习力度，对个别学生进行个别指导。 备 注

中授课人 课题 教 学 目 标 小

学当堂达标教学课时 学校：明德小学 年级： 六年级_____ 学科：数学 刘希山 班级 分数乘以整数 六二班 时间 教案序号 教案

2016、9、3 1-1 知识与技能： 使学生通过自主探索，了解分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数乘整数的计算方法。 过程与方法： 使学生在探索分数乘整数计算方法的过程中，运用已有知识和经验主动进行探索性思考，并进行分析和归纳。 情感态度与价值观： 在探索计算方法的过程中，体验探索学习的乐趣，获得成功的体验。 教学重点 教学难点 教法学法 教学手段 达标措施 分数乘整数的意义和计算方法。 先约分后计算的简便性。 讲授法 小组讨论法 合作探究 多媒体课件 达标检测 分数乘整数 111111 加法算式：+++++ 22222211 乘法算式：×6 用乘法计算： ×9 板书设计 22分数乘整数的意义：分数乘整数的意义同整数乘分数的意义完全相同，就是求几个相同加数和的简便运算。 教学反思 优点 1.巧设情境，体验生活中的数学 通过观察足球比赛引入提出问题，再通过解决问题发现新的知识点，了解和感受到数学与生活的密切联系，体验到数学知识来源于生活，服务于生活。培养了学生解决问题的能力。 2.主动感知，自主体验 数学表象以感知为基础，没有感知，数学表象就不可能形成，本节课分三个层次引导学生在动手画图中学习感悟，在感悟中交流，在交流中形成鲜明的表象，经历和体验了知识形成与发展的过程。 不足： 学生对分数乘整数的意义有点不熟，有时会说错需加强练习。

教学过程

教 师 活 动 学生活动(小组、个人） <组织教学> 一、创设情境，提出问题。 1.出示信息窗1情境图. 师：同学们，学校要举行一次小手艺展示活动，班里有一 位小强同学也想参加。看，他准备制作一个漂亮的风筝，这个1学生仔细观察风筝还带有长长的尾巴呢。可就在制作这个风筝尾巴的时候，信息窗，了解里小强遇到困难了，不知道该用多少材料,咱们都来帮帮他，好面的有关信息。吗？ 帮助小强想办 法。 2.仔细看图，你了解到哪些信息？根据这些信息，能提出什么 数学问题？ 2学生可能提二、探索尝试，解释交流。 出：制作这个风 筝尾巴用多少布（一）探索分数乘整数的意义。 条？ 1.求制作这个风筝尾巴用多少布条，你会列式计算吗？ 3学生交流，各师：你能说一说这些算式有什么区别吗？ 抒己见。 2.如果做大一点的风筝，根据提供的信息（风筝的尾巴是由94学生可能回根布条做成的，每根布条长 米）做这个大风筝的尾巴，需要答：用加法计算：多少米布条？ 再说一说这些算式有什么区别吗? 用乘法计算： 3.师：通过加法和乘法算式的比较，你想说什么？ 师：对，分数乘整数的意义同整数乘整数的意义相同，就是求5学生交流，各几个相同加数和的简便运算数。 抒己见。 （二）探索分数乘整数的计算方法 11.结合刚才的分析过程，请大家观察×6的结果是多少？ 6学生交流： 21×6=3 或 2.想一想，你是怎么计算的，在小组内说一说。 21?6113.独立计算9× ×6==3 222学生交流： 4.你能说说分数乘整数是怎样计算的。 分数乘整数，分子与整数相乘的积作分子，分母不变。 （三）探索计算中的简便方法 2731.应用刚才的发现，计算10×、×9、18×、 15124

教学过程 教 师 活 动 学生活动(小组、个人） 2.质疑：怎么这次的做题速度明显落后了，你们遇到什么问题？能在原方法的基础上，想办法使计算再变得简单一些？ 133.计算×21，再次感受简便算法。 49（四）总结分数乘整数的计算法则。 想一想，怎样计算分数乘整数？ 能约分的先约分。 三、自主练习 课本第3页的1、2、3题 四、达标检测 1、必做题 585（1）×6＝ ×10＝ ×14＝ 91521 3711×15＝ ×12＝ ×24＝ 59365（2）一正方形的边长是米，它的周长是多少米？ 18 2、选做题 基础训练拓展提升 3、达标分析：通过练习90℅的同学掌握了本节的内容，还有10℅ 的同学不够熟练。 4、达标措施：着重讲解，个别指导 五、小结 今天这节课你有什么收获？ 六、作业 配套练习册第1页 1学生交流，各抒己见。 行分数乘整数的计算中，可以先约分，再计算。 学生交流，补充。 2学生将必做题做在练习本上。 3学生说说本节课的收获，然后班内交流汇报。 学生自由发言 得出：分数乘整数，把分子与整数相乘的积作分子，分母不变，交流得出：在进

中 小 学 当 堂 达 标 教 学 课 时 教 案

学校：明德小学 年级： 六年级_____ 学科：数学 授课人 课题 教 学 目 标 刘希山 班级 一个数乘以分数 六二班 时间 教案序号 2016、9、5 1-2 知识与技能： 通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法。 过程与方法： 在探究活动中，让学生运用已有知识和经验，主动进行分析、观察、猜想验证、比较、归纳的过程，进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力。 情感态度与价值观： 使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。 教学重点 教学难点 教法学法 教学手段 达标措施 理解一个数乘分数的意义，掌握一个数乘分数的计算方法。 理解一个数乘分数的意义，掌握一个数乘分数的计算方法。 讲授法 小组探究法 多媒体课件 达标检测 一个数乘以分数 意义：一个数与分数相乘，可以看作求这个数的几分之几是多少？ 111?11121?221 ??? ???? 板书设计 424?28434?3126 教学反思 优点：课堂教学中，我能发挥学生的主体作用，把学生当作学习的主人来进行教学。如何列出方程，怎样找出等量关系式等等，我都是依靠学生自己的力量自己去完成。在这些活动过程中，教师没有过多的语言去占用课堂的时间。只是在“列方程时的单位名称问题”进行点拔，让学生去思考，去明白。整堂课，我努力构造师生间朋友式、伙伴式的合作关系，努力营造和谐、平等、民主、轻松的课堂气氛，让学生处于开放的活动状态中，学习是投入的，态度是积极的。当然课堂中有的学生会随意发问，遇到自己感兴趣的、不清楚的问题会自由讨论，课堂上会较吵些。从另一个侧面也反映了学生的学习是处于较自由、热烈的状态中的，他们的记忆会更深刻。 不足:约分时有约得不彻底的情况，需加强练习。

教学过程

教 师 活 动 学生活动(小组、个人） <组织教学> 一、创设情境，提出问题。 1学生适当交师：同学们，你有哪些手艺？ 流。 在学校举行的“小手艺展示”活动中，王芳同学获得了“编织 1 能手”的称号。她每小时能织米长的围巾，根据这一信息，42学生自主提出问题： 你能提出什么数学问题？ （1）2小时织多少米？ 1（2）小时织多少米？ 2 2（3）小时织多少米？?? 3 3学生先交流根二、探索尝试，解释交流。 据什么来列式，1.教学分数乘分数的意义 然后再列式计算。 12（1）师:要求2小时、小时、小时织多少米？该怎样列式？ 23为什么？ 4学生先尝试，1根据“工作效率×工作时间=工作总量”的关系，列成：?2、4然后交流。 1112?、?。 4243学生交流. 5学生观察图，111然后交流。 （2）师：你能通过画线段图、折纸、涂色分别表示?2、?、424先小组内说一说，然后全班交12流。 ?是什么意思吗？ 43 （3）师：结合图示，你能说说上面三个算式分别表示什么意6学生独立计算，有学生板演。 思吗？ 可能出现下列情况：

教学过程 教 师 活 动 学生活动(小组、个人） 11121生：2个是多少？个是多少？个是多少？ 4243411112生：的2倍是多少？的倍是多少？的倍是多少？ 44243（4）通过解决刚才的问题,能说说一个数乘分数的意义是什么？得出：一个数乘分数，可以看作是求这个数的几分之几是多少。2.探索分数乘分数的计算方法 1112（1）师：结合刚才的操作过程，请大家观察?、?结4243果分别是多少？ （2）师：想一想，积的分子、分母与两个因数的分子、分母有什么关系？ 得出：积的分子是两因数分子相乘的积，分母是两个因数的分母相乘的积。 1112（3）师：应用刚才的发现，计算?、?。 4243订正时师强调：在进行分数乘分数的计算中，可以先约分，再计算。 3.总结分数乘分数的计算法则。 （1）师：王芳意义？ （2）想一想，怎样计算分数乘分数？ 得出：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 三、达标检测 1、必做题 310614827310计算 ×= ×= ×= ×= 5715932821212、选做题 基础训练拓展提升 5小时织了多少米？怎样列式？算式表示什么16 1学生观察并交流自己的发现 2学生思考后交流。 3学生独立思考并解答。 4学生独立列式并说出式子所表示的意义。 5学生先小组内说一说，然后全班交流。 将必做题写在练习本上。

3、达标分析：通过练习90℅的同学掌握了本节的内容，还有10℅ 的同学不够熟练。 4、达标措施：着重讲解，个别指导 四、小结 今天这节课你有什么收获？ 五、作业 配套练习册第2、3页 学生说说自己本节课的收获。

中小授课人 课题 教 学 目 标 教法重点 教学难点 教法学法 教学手段 达标措施 学当堂达标教学课时学校：明德小学 年级： 六年级_____ 学科：数学 刘希山 班级 六二班 时间 教案序号 分数乘法的应用—求一个数的几分之几是多少 教案

2016-9-10 1-3 知识与技能：组织学生动手实践、自主探究，明确把谁看作单位“1”，引导学生采用数形结合的方法——画线段图分析数量之间的关系。 过程与方法：引导学生从分数乘法意义的角度思考，理解“求一个数的几分之几是多少”应该用乘法计算，学会解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。 情感态度与价值观：使学生能综合运用所学的知识解决一些简单的问题，逐渐形成技能，增强应用意识；引导学生形成一些解决问题的策略，促进学生分析、判断和推理能力的发展。 重点是掌握解决求一个数的几分之几是多少的方法，能解决相关实际问题； 难点是理解算理，正确图示。 讲练结合、观察法 多媒体课件 达标检测 分数乘法的应用—求一个数的几分之几是多少 板 书 设 计 教 学 反 思 15×3／5=9(件) 12×5／6 =10（件） 优点：这一部分的目的是在学生已初步掌握了“求一个数的几分之几是多少用乘法做”的基础上，先让学生经历独立思考的过程，自主探索解决问题的策略和方法，提高学生自己分析解决问题的能力，遵循学生认知的特点，引导学生经历一个由实际问题到数学问题的转化过程，进一步发展思维能力。通过对比观察两个问题的线段图，引导学生理解在什么情况下画一条线段图，什么情况下画两条线段图。学会利用线段图分析数量之间的关系，最终使学生理解“求一个数的几分之几是多少”应该用乘法计算，为后面解决分数除法问题和稍复杂的问题做好方法上的指导和铺垫。通过具有针对性和科学性的归类练习，既巩固了所学知识，又能让学生通过多样的练习，熟练掌握用画线段图解决问题的方法，进一步理解了分数乘法的意义，形成清晰的思路，培养学生的思维能力。

的？ 教师小结：今后解题时一定要认真分析题意，想好先算什么，再算什么，既可以用分步算式计算，也可以列综合算式计算，这就是我们这节课要学习的分数连乘。（板书课题：分数连乘） 师：分数连乘除了刚才同学介绍的方法外，还有一种更简便的计算方法，同学们想知道吗？ 同学们自学课本P13页，再比较课本上介绍的方法和刚才板演的方法有什么不一样？ 教师小结：计算分数连乘时，要先约分，再把约分的结果相乘。 三自主练习 1、课本14页自主练习的第1题。 让学生读题后，可以适当启发：要求鸡的孵化期，先要算什么？为什么要先算鸭的孵化期？（可以说明既可以分步列式解答，也可以列综合算式解答。） 学生独立完成，再集体校对。校对时要让学生再分析一下题里的数量关系，每步算的是什么，以谁作单位“1”。 2、自主练习第2、3题。 先让学生独立完成，再让学生说说解决问题的思路，弄清解决每一个问题时应该先算什么，再算什么？ <达标检测> 1、鸡600只，鸭是鸡的3/5，鹅是鸭的7/9，鹅多少只？ 2、明德小学有600名学生，六年级占全校人数的1/5,三年级人数占六年级的7/8，三年级多少人？（先画线段图，再列式计算） 3、达标分析：通过练习85℅的同学掌握了本节的内容，还有15℅ 的同学不够熟练。 4、达标措施：着重讲解，个别指导 四、质疑问难，全课总结 让学生谈谈这节课的收获及应该注意的问题。 五、布置作业： 课本14页自主练习第4、5、6题

中小授课人 课题 教 学 目 标 教法重点 教学难点 教法学法 教学手段 达标措施

学当堂达标教学课学校：明德小学 年级： 六年级_____ 学科：数学 刘希山 班级 倒数 六二班 时间 教案序号 时教案

2016-9-16 1-5 知识与技能：。教学倒数的认识，使学生理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法。 过程与方法：能熟练地写出一个数的倒数。 情感态度与价值观：结合教学实际培养学生的抽象概括能力。 理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 熟练写出一个数的倒数。 讲练结合、观察法 多媒体课件 达标检测 倒 数 乘积为1的两个数互为倒数。 求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 在整堂课中，我为学生提供了广阔的独立思考的开放空间，尊重每一个学生，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识和方法解决问题，学生在此过程中，不仅理解了比例尺的意义，学会了求平面图的比例尺，更重要的是每个人都有独立发展的空间，既有情感的体验、交流，又能培养学生搜集、获取有价值信息的能力，学会解决问题的办法。 人的思维活动往往由简单到复杂的，小学生更是这样。当学生概括出求一个数的倒数的方法后正沉浸在成功的喜悦之中时，抓住这个时机，提出一个具有新的挑战性的问题，再次激活学生思维，产生论辩，发挥学生的学习主动性和积极性。过多种形式的练习，不仅调动了学生的学习兴趣，还加深了对知识的理解，使学生进一步体会倒数的概念，巩固求一个数的倒数的方法。 板 书 设 计 教 学 反 思

教 学 过 程

教师活动 <组织教学> 一、创设数学情境，激发学生兴趣。 1.在（ ）里填上合适的数。哪个同学和老师比赛，看谁说的快。 4/5×（ ） = 1 （ ） ×10/7 = 1 3 × （ ）=1 （ ）×5/6 = 1 师：你们想知道老师为什么说得这么快吗？这两个因数之间有什么联系吗？相信你们得知后比老师说得还快。 2.同学们认真观察这些算式，你有什么发现？ 板书：乘积是1的两个数 3.你能很快说出乘积是1的两个数吗？你为什么说的这么快？有什么窍门？ 板书：两个因数的分子和分母交换了位置 4.你能给这样的两个分数起个名吗？ 5.板书课题“倒数” 二、探究新知 （一）教学倒数的意义 1.你能根据自己的理解说说怎样的两个数叫互为倒数吗 学生此时回答有两种可能：一种是乘积是1 的两个数互为倒数，一种是分子、分母颠倒位置的两个数互为倒数。 .注重学生的评价，引出并板书倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。 3.进一步理解意义：在倒数的意义中，你认为哪几个字比较重要？你是怎么理解“互为”一词的？请举例说明。 4.（投影）辨析：下面的说法对吗？为什么？ （1）3/2是倒数。 （ ） （2）得数为1的两个数互为倒数。 （ ） （二）教学倒数的求法 出示例题：找出下列各数的倒数 2/3 7/4 1/5 9 0．4 小组讨论 指名板演 1．提问： 你是怎么找出2/3的倒数的？ 生：因为2/3与3/2乘积是1，所以2/3的倒数是2/3。（因为互为倒数的两个数的分子与分母正好调换位置。２/3的分子与分母调换位置后是3/2，所以2/3的倒数是3/2 。） 2．你是怎么找出7/4的倒数的？ 学生活动（小组、个人） 认真观察这些算式 给这样的两个分数起名 学生回答 。 小组讨论

?? 3．提问： 我们怎样才能很快地找到一个数的倒数？为什么？ 4．讨论：1的倒数是谁？0的倒数呢？ （1的倒数是1） 师：能说明一下理由吗？ 生：因为1与1的乘积还是1。（因为1可以化成1/1，1/2的分子与分母调换位置后还是1/1，即1，所以1的倒数是1。） 师：0的倒数呢？ （1）0的倒数是0。因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。 （2）因为0与任何数相乘都得0，所以0的倒数是任何数。 （3）0的倒数是没有的。因为乘积是1的两个数才互为倒数，而0乘任何数都得0，说明0乘任何数都不得1，所以0没有倒数。 （4）0可以写成0/1，0/1的倒数是1/0。 （5）不对，1/0分母是0，没有意义，所以0是没有倒数的。 5．完善求一个数的倒数的方法 （三）学生自行总结求倒数的方法。 板书：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 （四）教师小结，呼应开头 现在你知道老师为什么填的这么快了吗？ 三、达标检测 1．下面哪两个数互为倒数？ 4/3 5/4 7 3/4 4/5 1/7 2．说出下面各数的倒数。集体讲评（说出是怎么求的） 4/11 16/9 35 1/5 3．判断（打手势） （1）1的倒数是1。 （2）所有的数都有倒数。 （3）a的倒数是1/a. (4)因为0.5×2=1 ，所以0.5和2互为倒数。 4．填空。 3/4 × （ ）=1 7 × （ ）=1 2/5 × （ ）=（ ）× 4 = 6/7 ×（ ）=0.2 ×（）=1 5、达标分析：通过练习83℅的同学掌握了本节的内容，还有17℅ 的同学不够熟练。 6、达标措施：着重讲解，个别指导，强化练习，练中发现问题，随时处理。 四、总结反思 评价体验 这节课你都学会了什么？你还有什么疑问？ 因为1与1的乘积还是1。 学生自行总结求倒数的方法

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