2013届初三数学课时专题训练 - (全等三角形的性质与判定)
更新时间:2023-11-18 18:26:01 阅读量: 教育文库 文档下载
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2013届初三数学课时专题训练 全等三角形的性质与判定
一、选择题
1、如图,给出下列四组条件:
①AB?DE,BC?EF,AC?DF; ②AB?DE,?B??E,BC?EF; ③?B??E,BC?EF,?C??F; ④AB?DE,AC?DF,?B??E.
其中,能使△ABC≌△DEF的条件共有( )
A.1组 B.2组 C.3组 D.4组
2、如图,OP平分?AOB,PA?OA,PB?OB,垂足分别为A,B.下列结论中不一定成立的是( )
A.PA?PB B.PO平分?APB C.OA?OB D.AB垂直平分OP
3、如图,AC、BD是矩形ABCD的对角线,过点D作DE∥AC交BC的延长线于E,则图中与△ABC全等的三
角形共有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4、如图所示,?E??F?90?,?B??C,AE?AF,结论:①EM?FN;
②CD?DN;③?FAN??EAM;④△ACN≌△ABM.其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A BC E
A'D A M C D DP
A B N B C E O
B CD A F
6小题图)(第2小题图) (第3小题图) (第4小题图) (第5小题图) (第
5、尺规作图作?AOB的平分线方法如下:以O为圆心,任意长为半径画弧交OA、OB于C、D,再分别以
点C、D为圆心,以大于1CD长为半径画弧,两弧交于点P,作射线OP,由作法得△OCP≌△ODP的
2根据是( )
A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 6、如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=50°,将其折叠,使点A落在边CB上A′处,折痕为CD,则∠A′DB=( )
(A)40°. (B)30°. (C)20°. (D)10°.
7、如图所示,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D,C分别落在D′,C′的位置.若∠EFB=65°,则∠AED′等
于( ) (A) 70° (B) 65° (C) 50° (D) 25°
8、如图,已知△ABC的六个元素,则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是( )
(A)甲乙 (B)甲丙 (C)乙丙 (D)乙 9、如图,在?ABC中,?C?90,EF//AB,?1?50,则?B的度数为( )
。
。 A.50 B. 60 C.30 D. 40
E
A D
D′
B F C C′ (第 7小题图) (第9小题图) (第10小题图) (第11小题图) (第12小题图) 10、如图,已知AB?AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定败涂地△ABC≌△ADC的是( )
A.CB?CD B.∠BAC?∠DAC C.∠BCA?∠DCA D.∠B?∠D?90?
。。。。11、如图,点P是∠BAC的平分线AD上一点,PE⊥AC于点E.已知PE=3,则点P到AB的距离是( ).
(A)3 (B)4 (C)5 (D)6 12、如图,△ACB≌△A?CB?,?BCB?=30°,则?ACA?的度数为( )
A.20° B.30° C.35° D.40° 13、如图,已知∠1=∠2,则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是( ) A、AB=AC B、BD=CD C、∠B=∠C D、∠BDA=∠CDA
14、在△ABC中,AB>AC,点D、E分别是边AB、AC的中点,点F在BC边上,连接DE,DF,EF,
则添加下列哪一个条件后,仍无法判定△BFD与△EDF全等( ) A、EF∥AB B、BF=CF C、∠A=∠DFE D、∠B=∠DEF
15、如图,西安路与南京路平行,并且与八一街垂直,曙光路与环城路垂直.如果小明站在南京路与八一街的交
叉口,准备去书店,按图中的街道行走,最近的路程约为( ) A.600m B.500m C.400m D.300m
M
CA
E PQ
O ABD
(第13小题图 (第14小题图) (第15小题图) (第16小题图) (第17小题图) 16、如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为50和39,
则△EDF的面积为( ) A、11 B、5.5 C、7 D、3.5 17、如图,OP平分?MON,PA?ON于点A,点Q是射线OM上的一个动点,若PA?2,
则PQ的最小值为( )
A.1 B.2 C.3 D. 4
18、如图,点B、C、E在同一条直线上,△ABC与△CDE都是等边三角形,则下列结论不一定成立的是( ) A、△ACE≌△BCD B、△BGC≌△AFC C、△DCG≌△ECF D、△ADB≌△CEA 19、工人师傅常用角尺平分一个任意角。做法如下:如图,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,
移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合。过角尺顶点C作射线OC。由做法得△MOC≌△NOC的依据是( )
A.AAS B.SAS C.ASA D.SSS EAD C
A
BAO
F BECFD
(第18小题图) (第19小题图) (第20小题图) (第21小题图) (第25小题图) 20、如图,BE=CF,AB=DE,添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DFE ( )
(A)BC=EF (B)∠A=∠D (C)AC∥DF (D)AC=DF 21、已知,如图,AC=BC,AD=BD,下列结论,不正确的是( ) .(A)CO=DO (B)AO=BO (C)AB⊥BD (D)△ACO≌△BCO
22、在△ABC内部取一点P使得点P到△ABC的三边距离相等,则点P应是△ABC的哪三条线交点( ) (A)高 (B)角平分线 (C)中线 (D)垂直平分线已知 23、下列结论正确的是 ( )
(A)有两个锐角相等的两个直角三角形全等; (B)一条斜边对应相等的两个直角三角形全等; (C)顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等;(D)两个等边三角形全等. 24、下列条件能判定△ABC≌△DEF的一组是( )
(A)∠A=∠D,∠C=∠F,AC=DF; (B)AB=DE,BC=EF,∠A=∠D
(C)∠A=∠D,∠B=∠E, ∠C=∠F; (D)AB=DE,△ABC的周长等于△DEF的周长
25、已知,如图,△ABC中,AB=AC,AD是角平分线,BE=CF,则下列说法正确的有几个 ( )
(1)AD平分∠EDF; (2)△EBD≌△FCD; (3)BD=CD; (4)AD⊥BC. (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
NBDC二、填空题
1.已知,如图,AD=AC,BD=BC,O为AB上一点,那么,图中共有 对全等三角形.
2.如图,△ABC≌△ADE,则,AB= ,∠E=∠ .若∠BAE=120°,∠BAD=40°,则∠BAC= °. 3.把两根钢条AA′、BB′的中点连在一起,可以做成一个测量工件内槽宽的工具(卡钳),
如图,若测得AB=5厘米,则槽宽为 米. A A BCEC AADAB OBBCDOADBDBC(第1题图) (第2题图) (第3题图) (第4题图) (第5题图) 4.如图,∠A=∠D,AB=CD,则△ ≌△ ,根据是 .
5.如图,在△ABC和△ABD中,∠C=∠D=90,若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD,则需要加条件 或 ; 若利用“HL”证明△ABC≌△ABD,则需要加条件 ,或 . 6.△ABC≌△DEF,且△ABC的周长为12,若AB=3,EF=4,则AC= .
7.工人师傅砌门时,如图所示,常用木条EF固定矩形木框ABCD,使其不变形,这是利用 ,
用菱形做活动铁门是利用四边形的 。
A E D
F B
C
(第7题图) (第8题图) (第9题图) (第10题图) (第12题图)(第13小题图) 8.如图5,在ΔAOC与ΔBOC中,若AO=OB,∠1=∠2,加上条件 ,则有ΔAOC≌ΔBOC。 9.如图6,AE=BF,AD∥BC,AD=BC,则有ΔADF≌ ,且DF= 。 10.如图7,在ΔABC与ΔDEF中,如果AB=DE,BE=CF,
只要加上∠ =∠ 或 ∥ ,就可证明ΔABC≌ΔDEF。
11、长度为2㎝、3㎝、4㎝、5㎝的四条线段,从中任取三条线段能组成三角形的概率是______________. 12、如图,在ΔABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,若BD=10厘米,BC=8厘米,
则点D到直线AB的距离是_______厘米。
13、如图,P是∠AOB的角平分线上的一点,PC⊥OA于点C,PD⊥OB于点D,写出图中一对相等的线段(只
需写出一对即可) .
14、△ABC≌△DEF,且△ABC的周长为12,若AB=3,EF=4,则AC= . 15、如图,△ABC≌△ADE,若∠BAE=120°,∠BAD=40°,求∠BAC的度数 。
A
B E
C D
(第15小题图) (第16小题图) (第17小题图) (第18小题图) 16、如图,△ABC≌△ADE,BC的延长线交DA于F,交DE于G,∠D=25°,∠E=105°,∠DAC=16°,
求∠DGB的度数 。
17、如图,已知AB?AD,?BAE??DAC,要使△ABC≌△ADE,可补充的条件是 (写出一个即可).
18、如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD = 2,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE,
连接AE、CE,△ADE的面积为3,则BC的长为 .
19、如图,若△OAD≌△OBC,且∠0=65°,∠BEA=135°,求∠C的度数 .
20、如图,P是菱形ABCD对角线BD上一点,PE⊥AB于点E,PE=4cm,则点P到BC的距离是_____cm.
E B A D F C (第19小题图) (第20小题图) (第21小题图) (第22小题图) 21、如图,?BAC??ABD,请你添加一个条件: ,使OC?OD(只添一个即可).
22、如图,有一块边长为4的正方形塑料摸板ABCD,将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点,
两条直角边分别与CD交于点F,与CB延长线交于点E.则四边形AECF的面积是 . 23、如图,在△ABC中,MN⊥AC,垂足为N,,且MN平分∠AMC,△ABM的周长为9cm,AN=2cm,
求△ABC的周长 。
(第23小题图) (第24小题图) (第25小题图) (第26小题图)
24、晓元既无圆规,又无量角器,只有一个三角板,他是怎样画角平分线的呢?他的具体做法如下:在已知∠AOB
的两边上,分别取OM=ON,再分别过点M、N作OA、OB的垂线交点为P,画射线OP.则OP平分∠AOB。其中运用的数学道理是 。
25、如图所示,两块完全相同的含30°角的直角三角板叠放在一起,且∠DAB=30°.有以下四个结论:
①AF丄BC;②△ADG≌△ACF;③O为BC的中点;④AG:DE=
:4,
其中正确结论的序号是 .(错填得0分,少填酌情给分).
26、如图,四边形ABCD是平行四边形,E是CD延长线上的任意一点,连接BE交AD于点O,
如果△ABO≌△DEO,则需要添加的条件是 (只需一个即可,图中不能添加任何点或线) 27、如图,点B,C,F,E在同直线上,∠1=∠2,BC=EF,∠1 _______(填“是”或“不是”)∠2的对顶角,
要使△ABC≌△DEF,还需添加一个条件,可以是 _______(只需写出一个)
28、如图,△ABC的高BD、CE相交于点O.请你添加一对相等的线段或一对相等的角的条件,使BD=CE.
你所添加的条件是 .
29、一次函数y =4x+4分别交x轴、y轴于A、B两点,在x轴上取一点,使△ABC为等腰三角形,则这样的的
3点C最多有 个. ..
30、如图,已知矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF⊥EC,且EF=EC,DE=4cm,矩形ABCD的
A E 周长为32cm,求AE的长 cm.
D
F B C
(第27小题图) (第28小题图) (第30小题图)
三、解答题
1、如图,四边形ABCD是边长为2的正方形,点G是BC延长线上一点,连结AG,点E、F分别在AG上,连
接BE、DF,∠1=∠2 , ∠3=∠4.
AD(1)证明:△ABE≌△DAF;
13E(2)若∠AGB=30°,求EF的长. 4
F 2 BCG
2、如图,AB?AC,AD?BC于点D,AD?AE,AB平分?DAE交DE于点F,请你写出图中三对全等三角形,并选取..
其中一对加以证明.
3、锐角为45°的直角三角板如图放置,使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合,连结BE、EC.
试猜想线段BE和EC的数量及位置关系,并证明你的猜想.
A D E C B
4、如图,分别过点C、B作△ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线,垂足分别为E、F.求证:BF=CE.
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