2《运动学》内容讲解解析
更新时间:2023-11-02 16:15:01 阅读量: 综合文库 文档下载
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第二章、运动学
【内容要求】
参照系。质点运动的位移和路程,速度,加速度。相对速度。 矢量和标量。矢量的合成和分解。
匀速及匀速直线运动及其图象。运动的合成。抛体运动。圆周运动。 刚体的平动和绕定轴的转动。
一、相对运动:
矢量的相对性公式,以速度为例是:
υ相+υ牵=υ
用相对运动观点解决直线运动问题
1. 在做自由落体运动的升降机内,某人竖直上抛一弹性球,此人会观察到( )
A 球匀减速上升,到达最高点后匀加速下落。 B 球匀速上升,与顶板碰撞后匀速下落。 C 球匀加速上升,与顶板接触后停留在那里。 D 球匀减速上升,到达最高点后停留在空中。
2、将两物体A, B分别以初速v1, v2 同时抛出,v1, v2与水平方向的夹角分别为?和?。在运动中,以B为参照物,A的速度将( )
A 大小,方向都不变。 B 大小不变,方向变 C 大小变,方向都不变 D大小,方向都变
3、如图所示,直线L紧贴固定的圆环以速度υ匀速直线运动,圆环的半径为R,当直线与圆环的交点P与圆心的连线与直线的夹角为θ时,求P点的速度和加速度大小。
绝
υ牵—— 参考系的速度 υ相—— 质点相对于参考系的速度 υ绝—— 质点对地的速度
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4、如图所示,细杆L固定不动,半径为R的圆环紧贴杆以速度v匀速向右平移,当圆心距杆为x(x?R)时,求图中交点A的速度大小和加速度大小.
5、直杆AC搭在水平面和台阶上,如图所示。A点在水平面上,与台阶接触点为B,当杆与水平面成θ角时,A 点速度大小为υ,方向水平向右,C点速度大小为2υ,则CB与AB的长度之比为多少?
6、有一轮轴,外轮半径为 R,内轮轴半径为 r,绳子绕在内轮轴上,以速度υ水平拉动绳子,轮轴沿水平面运动且只滚不滑,另有一板搭在轮轴上,与轮轴相切于P点,A点铰链连接于地面。求板与水平面成α角时其角速度为多大?
7、缠在线轴上的线被绕过滑轮B后,以恒定速度v0拉出,如图所示。这时线轴沿水平平面无滑动滚动。求线轴中心点O的速度随线与水平方向的夹角α的变化关系。线轴的内、外半径分别为r和R。
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8、一个半径为R的重圆盘,在缠绕其上的两条不可伸长的线绳上滚动,两线绳的自由端分别连在固定点上。当圆盘运动时,两线绳始终被拉紧,在某一瞬间,圆盘的角速度为ω,两线绳之间的夹角为?,求此时圆盘中心的速度。
9、一半径为R的半圆柱体沿水平方向作加速度为a的匀加速运动.在圆柱面上搁置一竖直杆,此杆只能沿竖直方向运动,如图所示.当半圆柱体的速度为v时,杆与半圆柱体接触点P与圆心的连线和竖直线的夹角为?,求此时竖直杆运动的速度
10、模型飞机相对空气的速度大小恒为υ=39km/h,飞机绕一个边长为2km的等边三角形飞行。设风速为u=21 km/h,方向与三角形的一边平行并与飞机起飞方向相同,不计飞机转弯时浪费的时间,求飞机绕行一周的时间。
11、一架飞机以恒定速率v(相对空气)飞行,若飞机在A、B两点间沿直线往返飞行,风速恒为v0,风速方向与直线AB成?角,求飞机往返一次的时间。
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12、一只苍蝇在离桌面H高处以速度v水平飞行,在它正下方的桌面上有一滴蜂蜜。为了尽可能快地吃到蜂蜜,苍蝇应该沿什么轨迹飞行?为此需要多长时间?已知苍蝇沿任何方向都可以获得最大加速度a。
13、两公路正交于C点(如图),A、B两车距C点各为a和b,各以v1、v2的速度同时向C点匀速运动,求:
(1) 经过多长时间两车相距最近?最近为多少? (2) 再经多长时间两车相距又和原来一样? (3) 若A、B两车距C点各为a和b(a>b)的两点
同时做初速度为0加速度为a0的匀加速运动以上两个问题又如何?
14、如图所示,与水平面夹角为α的斜面上有一重物M,重物由一不可伸长的线系在与M处于同一竖直面内的P点。斜面以恒定加速度a向右运动。问重物M的运动轨迹如何?它沿这个轨道如何运动?(注:P点与斜面等高)
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15、如图所示,小球A用细绳拴住,将小球置于放在水平面上的半圆柱体上,绳的另一端拴在左侧墙壁上,绳子恰好水平。若半圆柱体沿水平面以加速度a向右匀加速直线运动,当它的速度为v时,小球与圆心O的连线和竖直面成?角,求此时小球A的速度和加速度。
16、如图所示,光滑的水平桌面上有两块竖直放置的平行挡板A、B,一小滑块可在两平行板间的桌面上运动,两挡板始终保持都以恒定的速率v相向运动。初始时,两挡板间的距离为x0,小滑块位于挡板B处并以垂直于挡板的初速度v0(v0??v)开始向挡板A运动,到达挡板A时与挡板发生第一次碰撞,碰后小滑块速度方向反向,这样,小滑块不停地在两挡板始之间往返运动,两挡板始之间的距离也逐渐减小。已知小滑块与挡板之间碰撞的时间极短,可忽略不计;每次与挡板碰后的速率与碰前速率之差等于2v,问小滑块以初速度v0从挡板B处开始向A运动到与挡板发生第n次碰撞所用的时间为多少?已知小滑块与挡板发生第n次碰撞时,A、B两挡板之间仍有一定距离。
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