财管达江第二章讲义

第二章 财务管理基础 第01讲 复利的终值和现值、年金终值 【考情分析】 最近三年本章考试题型、分值分布 题 型 单选题 多选题 判断题 合 计 2013年 3题3分 － 1题1分 4题4分 2012年 1题1分 － － 1题1分 [讲义编号NODE00757500020100000001：针对本讲义提问] 2011年 － 1题2分 － 1题2分 考 点 3题3分 － 1题1分 4题4分 是2013年新增章节，主要介绍了货币时间价值，风险及成本性态等内容，为以后章节的学习奠定了基础。题型为客观题和计算题，估计本章2014年考分在 【知识框架】 [讲义编号NODE00757500020100000002：针对本讲义提问] 第一节 货币时间价值 一、货币时间价值的含义 货币时间价值是指一定量货币资本在不同时点上的价值量差额。又叫做资金的时间价值。 【提示】（1）不同时点；（2）价值量差额 [讲义编号NODE00757500020100000101：针对本讲义提问] 二、现值与终值的计算 现值是指未来某一时点上的一定量货币折算到现在所对应的金额，通常记作P。 终值又称将来值，是现在一定量的货币折算到未来某一时点所对应的金额，通常记作F。 【提示】I为利息；F为终值；P为现值；i为利率（折现率）；n为计算利息的期数。

【提示】除非特别指明，在计算利息时，给出的利率均为年利率，对于不足一年的利息，以一年等于360天来折算。

[

讲义编号NODE00757500020100000102：针对本讲义提问]

（一）单利的现值和终值

1.单利终值 F＝P（1＋n×i）

【例题】某人将100元存入银行，年利率2%，假设单利计息，求5年后的终值。

[

讲义编号NODE00757500020100000103：针对本讲义提问]

2.单利现值 P＝F/（1＋n×i）

式中，1/（1＋n×i）为“单利现值系数”。

【例题】某人为了5年后能从银行取出500元，在年利率2%的情况下，目前应存入银行的金额是多少？假设银行按单利计息。

[

讲义编号NODE00757500020100000104：针对本讲义提问]

【结论】

（1）单利的终值和单利的现值互为逆运算；

（2）单利终值系数（1＋n×i）和单利现值系数1/（1＋n×i）互为倒数。

[

讲义编号NODE00757500020100000105：针对本讲义提问]

（二）复利的现值和终值

复利计算方法是指每经过一个计息期，要将该期所派生的利息加入本金再计算利息，逐期滚动计算，俗称“利滚利”。

1.复利终值 F＝P（1＋i）

式中，（1＋i）为复利终值系数，记作（F/P，i，n）；n为计息期。

的表示符号需要掌握。

【例题】某人将100元存入银行，复利年利率2%，求5年后的终值。

n

n

示】在平时做题时，复利终值系数可以查教材的附表1得到。考试时，一般会直接给出。但需要注意的是，考试中系数是以符号的形式给出的。因此，对于

[

讲义编号NODE00757500020100000106：针对本讲义提问]

2.复利现值 P＝F/（1＋i）

式中，1/（1＋i）为复利现值系数，记作（P/F，i，n）；n为计息期。

【例题】某人为了5年后能从银行取出100元，在复利年利率2%的情况下，求当前应存入金额。

n

n

[

讲义编号NODE00757500020100000107：针对本讲义提问]

结论：

（1）复利终值和复利现值互为逆运算；

（2）复利终值系数（1＋i）和复利现值系数1/（1＋i）互为倒数。 （3）如果其他条件不变，当期数为1时，复利终值和单利终值是相同的。

（4）在财务管理中，如果不加注明，一般均按照复利计算。 [

讲义编号NODE00757500020100000108：针对本讲义提问]

n

n

（三）年金终值和年金现值的计算【★2013年单选题】

含义：年金是间隔期相等的系列等额收付款项

种类：普通年金（后付年金）、即付年金（先付年金）、递延年金、永续年金。

1.年金终值 （1）普通年金终值 思路：已知年金A，求终值F

[

讲义编号NODE00757500020100000109：针对本讲义提问]

题】小王是位热心于公众事业的人，自2005年12月底开始，他每年都要向一位失学儿童捐款。小王向这位失学儿童每年捐款1 000元，帮助这位失学儿童

年级读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是2%（复利计息），则小王9年的捐款在2013年年底相当于多少钱？

[

讲义编号NODE00757500020100000110：针对本讲义提问]

题】A矿业公司决定将其一处矿产10年开采权公开拍卖，因此它向世界各国煤炭企业招标开矿。已知甲公司和乙公司的投标书最具有竞争力，甲公司的投

接付给A公司40亿美元，在8年末再付给60亿美元。如A公司要求的年投资回报率达到15%，问应接受哪个公司的投标？

司取得开采权，从获得开采权的第1年开始，每年年末向A公司交纳10亿美元的开采费，直到10年后开采结束。乙公司的投标书表示，该公司在取得开采

[

讲义编号NODE00757500020100000111：针对本讲义提问]

题·单选题】某公司从本年度起每年年末存入银行一笔固定金额的款项，若按复利制用最简便算法计算第n年末可以从银行取出的本利和，则应选用的时间

是（ ）。 A.复利终值数 B.复利现值系数 C.普通年金终值系数 D.普通年金现值系数

[

讲义编号NODE00757500020100000112：针对本讲义提问]

（2）即付年金终值的计算

思路：把即付年金每个等额A都换算成第n期期末的数值，再来求和。

方法：

的第n期期末的终值，即：

将其看成普通年金，套用普通年金终值的计算公式，计算终值，得出来的是在最后一个A位置上的数值，即第n－1期期末的数值，再将其向前调整一期，

F＝A（F/A，i，n）（1＋i）

[

讲义编号NODE00757500020100000113：针对本讲义提问]

一步现把即付年金转换成普通年金。方法：假设最后一期期末有一个等额款项的收付，这样，就转换为普通年金的终值问题，按照普通年金终值公式计算终

要注意这样计算的终值，其期数为n＋1。 值系数和普通年金相比，期数加1，而系数减1。即：

步，进行调整。即把多算的在终值点位置上的这个等额收付的A减掉。当对计算公式进行整理后，即把A提出来后，就得到即付年金的终值计算公式。即付

F＝A[（F/A，i，n＋1）－1]

[

讲义编号NODE00757500020100000114：针对本讲义提问]

】为给儿子上大学准备资金，王先生连续6年于每年年初存入银行3 000元。若银行存款利率为5%（复利计息），则王先生在第6年年末能一次取出本利和

[

讲义编号NODE00757500020100000115：针对本讲义提问]

题】某公司打算购买一台设备，有两种付款方式：一是一次性支付500万元，二是每年初支付200万元，3年付讫。由于资金不充裕，公司计划向银行借款

设备款。假设银行借款年利率为5%，复利计息。请问公司应采用哪种付款方式？

万元的3年终值进行比较，以发现哪个方案更有利。

：对公司来说，如果一次支付，则相当于付现值500万元；而若分次支付，则相当于一个3年的即付年金，公司可以把这个即付年金折算为3年后的终值

[

讲义编号NODE00757500020100000116：针对本讲义提问]

【例题·多选题】下列各项中，其数值等于即付年金终值系数的有（ ）。

A. （P/A，i，n）（1＋i） B.{（P/A，i，n－1）＋1} C.（F/A，i，n）（1＋i）

D.{（F/A，i，n＋1）－1}

[

讲义编号NODE00757500020100000117：针对本讲义提问]

（3）递延年金终值

思路：递延年金的终值计算与普通年金的终值计算一样，只是要注意期数。

F＝A×（F/A，i，n）

[

讲义编号NODE00757500020100000118：针对本讲义提问]

第02讲 年金现值、利率的计算

2.年金现值 （1）普通年金现值

思路：已知年金A，求普通年金现值P

P＝A×

式中，

[

＝A×（P/A，i，n）

称为“年金现值系数”，记作（P/A，i，n），

【提示】系数可以直接查表得出。考试时一般会予以告诉。

讲义编号NODE00757500020200000101：针对本讲义提问]

题】某投资项目于2012年年初动工，假设当年投产，从投产之日起每年年末可得收益40 000元。按年折现率6%计算（复利计息），计算预期10年收益

解答：P＝40 000×

＝40 000×7.3601 ＝294 404（元）

[

＝40 000×（P/A，6%，10）

讲义编号NODE00757500020200000102：针对本讲义提问]

（2）预付年金现值

思路：每个等额的A都换算成第一期期初的数值即第0期期末的数值，再求和 行调整。即把第一步计算出来的现值乘以（1＋i）向后调整一期，即得出预付年金的现值。

：①分两步进行。第一步，先把预付年金看成普通年金，套用普通年金现值的计算公式，计算现值。注意这样得出来的是第一个A前一期位置上的数值。第

公式：P＝A（P/A，i，n）（1＋i）

[

讲义编号NODE00757500020200000103：针对本讲义提问]

两步进行。第一步，先把预付年金转换成普通年金进行计算。转换方法是，假设第1期期初没有等额的收付，这样就转换为普通年金了，可以按照普通年金

得到了预付年金现值。预付年金现值系数与普通年金现值系数相比，期数减1，系数加1。

。注意，这样计算出来的现值为n－1期的普通年金现值。第二步，进行调整。即把原来未算的第1期期初的A加上。对计算式子进行整理后，即把A提出

公式：P＝A[（P/A，i，n－1）＋1]

[

讲义编号NODE00757500020200000104：针对本讲义提问]

题】某公司打算购买一台设备，有两种付款方式：一是一次性支付500万元，二是每年初支付200万元，3年付讫。由于资金不充裕，公司计划向银行借款

设备款。假设银行借款年利率为5%，复利计息。请问公司应采用哪种付款方式？

[

讲义编号NODE00757500020200000105：针对本讲义提问]

13考题·单选题】已知（P/A，8%，5）＝3.9927，（P/A，8%，6）＝4.6229，（P/A，8%，7）＝5.2064，则6年期、折现率为8%的预付年金现值系数是

A.2.9927 B.4.2064 C.4.9927 D.6.2064

[

讲义编号NODE00757500020200000106：针对本讲义提问]

（3）递延年金现值 公式折现m期即可。

：①把递延期以后的年金套用普通年金公式求现值，这是求出来的现值是第一个等额收付前一期期末的数值，距离递延年金的现值点还有m期，再向前按照

P＝A（P/A，i，n）×（P/F，i，m）

[讲义编号NODE00757500020200000107：针对本讲义提问]

②把递延期每期期末都当作有等额的收付A，把递延期和以后各期看成是一个普通年金，计算出这个普通年金的现值，再把递延期多算的年金现值减掉即

公式：PO＝A×[（P/A,i,m＋n）－（P/A,i,m）]

③先求递延年金终值，再折现为现值。 P＝A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m＋n） [

讲义编号NODE00757500020200000108：针对本讲义提问]

题】某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利率为10%，每年复利一次。银行规定前5年不用还本付息，但从第6年至第20年每年年末偿还本息5

要求：用三种方法计算这笔款项的现值。

[

讲义编号NODE00757500020200000109：针对本讲义提问]

（4）永续年金的现值

含义：指无限期等额收付的年金，无终值。

计算：P＝A/i

[

讲义编号NODE00757500020200000110：针对本讲义提问]

题】归国华侨吴先生想支持家乡建设，特地在祖籍所在县设立奖学金。奖学金每年发放一次，奖励每年高考的文理科状元各10 000元。奖学金的基金保存

行该县支行。银行一年的定期存款利率为2%。问吴先生要投资多少钱作为奖励基金？

[

讲义编号NODE00757500020200000111：针对本讲义提问]

3.偿债基金的计算

思路：已知普通年金终值F，求年金A。

计算：

含义：为了在约定的未来一定时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金，也就是为使年金终值达到既定金额的年金数额

式中，

称为“偿债基金系数”，记作（A/F,i，n）。

【结论】（1）偿债基金和普通年金终值互为逆运算； （2）偿债基金系数和普通年金终值系数互为倒数。 [

讲义编号NODE00757500020200000112：针对本讲义提问]

【例题】某人拟在5年后还清10 000元债务，从现在起每年年末等额存入银行一笔款项。假设银行存款年利率为10%，则每年需存入多少元？

[

讲义编号NODE00757500020200000113：针对本讲义提问]

题·单选题】某公司拟于5年后一次还清所欠债务100 000元，假定银行利息率为10%，5年10%的年金终值系数为6.1051，5年10%的年金现值系数为3.7

从现在起每年末等额存入银行的偿债基金为（ ）元。

A.16379.75 B.26379.66 C.379080 D.610510

[

讲义编号NODE00757500020200000114：针对本讲义提问]

4.等额资本回收额的计算

含义：在约定期限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的金额。

思路：已知普通年金现值P，求年金A。

计算：A＝P×

式中，

[

称为“资本回收系数”，记作（A/P，i，n），与（P/A，i，n）互为倒数。 讲义编号NODE00757500020200000115：针对本讲义提问]

【例题】某企业借得1 000万元的贷款，在10年内以年利率12%等额偿还，则每年应付的金额为多少？

[

讲义编号NODE00757500020200000116：针对本讲义提问]

【例题·多选题】在下列各项中，可以直接或间接利用普通年金终值系数计算出确切结果的项目有（ ）。

A.偿债基金 B.预付年金终值 C.永续年金现值 D.永续年金终值

[

讲义编号NODE00757500020200000117：针对本讲义提问]

总结：

[

讲义编号NODE00757500020200000118：针对本讲义提问]

三、利率的计算

（一）复利计息方式下的利率计算

复利计息方式下，利率与现值（或者终值）系数之间存在一定的数量关系。已知现值（或者终值）系数，则可以通过内插法计算对应的利率。

[

讲义编号NODE00757500020200000119：针对本讲义提问]

题】郑先生下岗获得50 000元现金补助，他决定趁现在还有劳动能力，先找工作糊口，将款项存起来。郑先生预计，如果20年后这笔款项连本带利达到2

那就可以解决自己的养老问题。问银行存款的年利率（复利计息）为多少，郑先生的预计才能变成现实？

[

讲义编号NODE00757500020200000120：针对本讲义提问]

题】吴先生存入1 000 000元，奖励每年高考的文理科状元各10 000元，奖学金每年发放一次。问银行存款年利率（复利计息）为多少时才可以设定成永

基金？

[

讲义编号NODE00757500020200000121：针对本讲义提问]

（二）名义利率与实际利率【★2013年判断题】

1.一年多次计息时的名义利率与实际利率

名义利率：如果以“年”作为基本计息期，每年计算一次复利，此时的年利率为名义利率（r）；

实际利率：如果按照短于1年的计息期计算复利，并将全年利息额除以年初的本金，此时得到的利率为实际利率（i）。

一年多次计息时名义利率与实际利率的换算关系如下：i＝（1＋r/m）－1

[

讲义编号NODE00757500020200000122：针对本讲义提问]

m

【例题】年利率为12%，按季复利计息，试求实际利率。

[讲义编号NODE00757500020200000123：针对本讲义提问]

2.通货膨胀情况下的名义利率与实际利率

紧缩）风险的利率。实际利率是指剔除通货膨胀率后储户或投资者得到利息回报的真实利率。

名义利率与实际利率之间的关系为：

1＋名义利率＝（1＋实际利率）×（1＋通货膨胀率）

所以，实际利率的计算公式为：

利率，是央行或其它提供资金借贷的机构所公布的未调整通货膨胀因素的利率，即利息（报酬）的货币额与本金的货币额的比率，即指包括补偿通货膨胀（

[

讲义编号NODE00757500020200000124：针对本讲义提问]

【例题】2012年我国商业银行一年期存款年利率为3%，假设通货膨胀率为2%，则实际利率为多少？

[

讲义编号NODE00757500020200000125：针对本讲义提问]

【2013考题·判断题】当通货膨胀率大于名义利率时，实际利率为负值。（ ）

[

讲义编号NODE00757500020200000126：针对本讲义提问]

题·单选题】某企业于年初存入银行10 000元，假定年利息率为12%，每年复利两次。已知（F/P，6%，5）＝1.3382，（F/P，6%，10）＝ 1.7908，（F/P

＝1.7623，（F/P，12%，10）＝3.1058，则第5年末的本利和为（ ）元。

A.13 382 B.17 623 C.17 908 D.31 058

[

讲义编号NODE00757500020200000127：针对本讲义提问]

第03讲 风险与收益 第二节 风险与收益

[

讲义编号NODE00757500020300000201：针对本讲义提问]

一、资产的收益与收益率 （一）资产收益的含义与计算

资产收益

场价格）相对于期初价值（或市场价格）的升值。前者多为利息、红利或股息收益，后者则称为资本利得。

[

讲义编号NODE00757500020300000202：针对本讲义提问]

以金额表示（资产收益额）。通常以资产价值在一定期限内的增值量来表示。该增值量来源于两部分：一是期限内资产的现金净收入；二是期末资产的价

（2）以百分比表示（收益率）。资产增值量与期初资产价值（或价格）的比值。该收益率也包括两部分：一是利（股）息的收益率，二是资本利得的收益

例题】某股票一年前的价格为10元，一年中的税后股息为0.25元，现在的市价为12元。那么，在不考虑交易费用的情况下，一年内该股票的收益率是

[

讲义编号NODE00757500020300000203：针对本讲义提问]

（二）资产收益率的类型

（1）实际收益率

（2）预期收益率，投资人期望获得的报酬率。

（3）必要收益率，必要收益率也称“最低必要报酬率”或“最低要求的收益率”，表示投资者对某资产合理要求的最低收益率。

预期收益率≥投资人要求的必要报酬率，投资可行； 预期收益率＜投资人要求的必要报酬率，投资不可行。

（4）无风险收益率 （5）风险收益率

必要收益率=无风险收益率+风险收益率

[

讲义编号NODE00757500020300000204：针对本讲义提问]

[讲义编号NODE00757500020300000205：针对本讲义提问] 预期收益率的确认 预期收益率也称为“期望收益率”、“收益率的期望值”，是指在不确定的条件下，预测的某资产未来可能实现的收益率。 第一种方法——加权平均法 预期收益率 第二种方法——历史数据分组法 收集数据——数据分组——各组收益率——预期收益率 第三种方法——算术平均法 [讲义编号NODE00757500020300000206：针对本讲义提问] 【例题】XYZ公司股票的历史收益率数据如下表所示，请用算术平均值估计其预期收益率。 年度 收益率 1 26% 2 11% 3 15% 4 27% 5 21% 6 32% [讲义编号NODE00757500020300000207：针对本讲义提问] 二、资产的风险及其衡量 [讲义编号NODE00757500020300000208：针对本讲义提问] （一）资产风险含义 （二）风险的衡量 1.概率分布 资产的风险是资产收益率的不确定性，其大小可用资产收益率的离散程度来衡量，离散程度是指资产收益率的各种可能结果与预期收益率的偏差。 所有可能结果出现的概率之和必定为1 一般随机事件的概率是介于0与1

[

讲义编号NODE00757500020300000209：针对本讲义提问]

2.期望值

概率分布中的所有可能结果，以各自相应的概率为权数计算的加权平均值

代表着投资者的合理预期

[

讲义编号NODE00757500020300000210：针对本讲义提问]

题】某企业有A、B两个投资项目，两个投资项目的收益率及其概率分布情况如下表所示，试计算两个项目的期望收益率；收益率的方差，标准差及标准

A项目和B项目投资收益率的概率分布

项目实施情况

好 一般 差

该种情况出现的概率

项目A 0.20 0.60 0.20

投资收益率

项目B 0.30 0.40 0.30

项目A 15% 10% 0

项目B 20% 15% －10%

[

讲义编号NODE00757500020300000211：针对本讲义提问]

3.离散程度

衡量风险的指标，主要有收益率的方差、标准差和标准离差率等。

（1）收益率的方差：（

）

资产收益率的各种可能值与其期望值之间的偏离程度，其计算公式为：

＝

（2）收益率的标准差（）

反映资产收益率的各种可能值与其期望值之间的偏离程度的指标，它等于方差的开方。

计算公式为：

＝

（3）收益率的标准离差率（V）

资产收益率的标准差与期望值之比。其计算公式为：

[

讲义编号NODE00757500020300000212：针对本讲义提问]

【例题】某企业有A、B两个投资项目，两个投资项目的收益率及其概率分布情况如下表所示，试计算两个项目的期望收益率。

A项目和B项目投资收益率的概率分布

项目实施情况 好 一般 差 该种情况出现的概率 项目A 0.20 0.60 0.20 投资收益率 项目B 0.30 0.40 0.30 项目A 15% 10% 0 项目B 20% 15% －10% [讲义编号NODE00757500020300000213：针对本讲义提问] 示】标准差和方差都是绝对数，在预期收益率相等的情况下，标准差或方差越大，则风险越大；标准差或方差越小，则风险越小。不适用于比较具有不同预的资产的风险。 产的相对风险越小。可以用来比较预期收益率不同的资产之间的风险大小。 【结论】由于预期收益率是相等的，所以可以直接用标准离差来判断风险；也可以用标准离差率来判断风险。 [讲义编号NODE00757500020300000214：针对本讲义提问] 示】标准离差率是一个相对指标，它表示某资产每单位预期收益中所包含的风险的大小。一般情况下，标准离差率越大，资产的相对风险越大；标准离差率·单选题】已知甲方案投资收益率的期望值为15%，乙方案投资收益率的期望值为12%，两个方案都存在投资风险。比较甲、乙两方案风险大小应采用的指标 A.方差 B.净现值 C.标准离差 D.标准离差率 [讲义编号NODE00757500020300000215：针对本讲义提问] （三）风险对策 含 义 方法举例 风险对策 规避风当风险所造成的损失不能由该项目可能获得的收益予以抵消时，应当放弃该险 资产，以规避风险。 拒绝与不守信用的厂商业务往来；放弃可能明显导致亏损的投资项目。减少风险 （1）控制风险因素，减少风险的发生； （2）控制风险发生的频率和降低风险损害程度。 进行准确的预测；对决策进行多方案优选和替代；及时与政府部门沟通地域、多项目、多品种的投资以分散风险。 获取政策信息；在发展新产品前，充分进行市场调研；采用多领域、多转移风对可能给企业带来灾难性损失的资产，企业应以一定代价，采取某种方式转向保险公司投保；采取合资、联营、联合开发等措施实现风险共担；通险 移风险。 包括风险自担和风险自保两种。风险自担，是指风险损失发生时，直接将损失摊入成本或费用，或冲减利润；风险自保，是指企业预留一笔风险金或随着生产经营的进行，有计划地计提资产减值准备等 过技术转让、租赁经营和业务外包等实现风险转移 接受风险 [讲义编号NODE00757500020300000216：针对本讲义提问] 【2013考题·单选题】下列各种风险应对措施中，能够转移风险的是（ ）。 A.业务外包 B.多元化投资 C.放弃亏损项目 D.计提资产减值准备 [讲义编号NODE00757500020300000217：针对本讲义提问] （四）风险偏好 类 型 风险回避者 风险追求者 风险中立者 [决策原则 当预期收益率相同时，选择低风险的资产；当风险相同时，选择高预期收益率的资产。 当预期收益率相同时，选择风险大的。 资产选择的唯一标准是预期收益率的大小，不考虑风险 讲义编号NODE00757500020300000218：针对本讲义提问] 【提示】1.风险中立者，无视风险，只根据预期收益率的大小选择方案。 2.排除风险中立者后，风险回避者和风险追求者决策的原则都是“当? ?相同时，选择? ?”。 3.我们一般都是风险回避者，当预期收益率相同时，选择低风险的资产；当风险相同时，选择高预期收益率的资产。 4.对于风险追求者，预期收益率相同时，选择风险大的。 [讲义编号NODE00757500020300000219：针对本讲义提问] 三、证券资产组合的风险与收益 两个或两个以上资产所构成的集合，称为资产组合。如果资产组合中的资产均为有价证券，则该资产组合也称为证券组合。 （一）证券资产组合的预期收益率E（Rp） 组成资产组合的各种资产的预期收益率的加权平均数，其权数等于各种资产在整个组合中所占的价值比例。即： 资产组合的期望收益率[ 讲义编号NODE00757500020300000220：针对本讲义提问] 题】某投资公司的一项投资组合中包含A、B和C三种股票，权重分别为30%、40%和30%，三种股票的预期收益率分别为15%、12%、10%。要求计算该投资组收益率。 [讲义编号NODE00757500020300000221：针对本讲义提问]

（二）证券资产组合的风险及其衡量

1.基本公式

两项资产组合的收益率的方差满足以下关系式：

2

2

2

【提示】上式实际的基本式为（a＋b）＝a＋2ab＋b

【结论1】三个因素决定风险大小（组合方差或标准差）：投资比例、单项资产的标准差（或方差）、相关系数（协方差）。

【链接】资产组合预期收益率的影响因素有两个：投资比例、单项投资的预期收益率。

【结论2】相关系数越大，组合方差越大，风险越大。反之，相关系数越小，组合方差越小，风险越小。

[

讲义编号NODE00757500020300000222：针对本讲义提问]

（1）相关系数最大值为1：

组合的风险等于组合中各项资产风险的加权平均值。

【结论】当两项资产的收益率完全正相关时，两项资产的风险完全不能互相抵消，所以，这样的资产组合不能抵销任何风险。

[

讲义编号NODE00757500020300000223：针对本讲义提问]

（2）相关系数最小值为－1，此时，

方差达到最小值，甚至可能为0。

【结论】当两项资产的收益率具有完全负相关关系时，两者之间的风险可以充分地抵消，甚至完全消除。因而，这样的资产组合就可以最大程度地抵消风

数情况下大于0），因此，会有：

[

讲义编号NODE00757500020300000224：针对本讲义提问]

在实务中，两项资产的收益率完全正相关或完全负相关的情况几乎是不可能的。绝大多数资产两两之间都具有不完全的相关关系，即相关系数小于1且大

【结论】资产组合收益率的标准差大于0，但小于组合中各资产收益率标准差的加权平均值。因此，资产组合可以分散风险，但不能完全消除风险。

[

讲义编号NODE00757500020300000225：针对本讲义提问]

2.非系统性风险

统风险又被称为公司风险或可分散风险，是指由于某种特定原因对某特定资产收益率造成影响的可能性。它是特定企业或特定行业所特有的，与政治、经济

响所有资产的市场因素无关。 【注意】验数据表明，组合中不同行业的资产个数达到20个时，绝大多数非系统风险均已被消除掉。 [讲义编号NODE00757500020300000226：针对本讲义提问] 3.系统风险及其衡量 济政策的变化、税制改革、企业会计准则改革、世界能源状况、政治因素等等。 【提示】并不意味着影响相同，有些资产受影响大一些，有些资产受影响小一些。 [讲义编号NODE00757500020300000227：针对本讲义提问] 称为市场风险或不可分散风险，是影响所有资产的、不能通过风险分散而消除的风险。由那些影响整个市场的风险因素所引起的。包括宏观经济形势的变动 （1）单项资产的β系数 β系数的定义式如下： σi是该项资产收益率的标准差，表示该资产的风险大小；σm是市场组合收益率的标准差，表i，m表示第i项资产的收益率与市场组合收益率的相关系数；合的风险，三项乘积即为协方差。 [讲义编号NODE00757500020300000228：针对本讲义提问] 提示】①某资产β系数的大小取决于三个因素：第i种资产收益率和市场资产组合收益率的相关系数、第i种资产收益率的标准差和市场组合收益率的标1%，也就是说，该资产所含的系统风险与市场组合的风险一致；市场组合的β系数为1； 当β＞1时，说明该资产收益率的变动幅度大于市场组合收益率的变动幅度，因此其所含的系统风险大于市场组合的风险。 [讲义编号NODE00757500020300000229：针对本讲义提问] ＝1时，说明该资产的收益率与市场平均收益率呈同方向、同比例的变化，即如果市场平均收益率增加（或减少）1%，那么该资产的收益率也相应地增加 当β＜1时，说明该资产收益率的变动幅度小于市场组合收益率（或称市场平均收益率）的变动幅度，因此其所含的系统风险小于市场组合的风险； （2）证券资产组合的系统风险系数（βp） 证券资产组合的β系数是所有单项资产β系数的加权平均数，权数为各种资产在证券资产组合中所占的价值比例。计算公式为： 【提示】通过替换资产注重的资产或改变不同资产在组合中的价值比例，可以改变组合的风险特性。 [讲义编号NODE00757500020300000230：针对本讲义提问] 【例题】某资产组合中有三只股票，相关的信息如下表所示，要求计算资产组合的β系数。 某资产组合的相关信息 股票 A B C β系数 0.7 1.1 1.7 股票的每股市价（￥） 4 2 10 股票的数量（股） 200 100 100 [讲义编号NODE00757500020300000231：针对本讲义提问] 第04讲 资本资产定价模型、证券市场线 四、资本资产定价模型

（一）资本资产定价模型（CAPM模型）

1.资本资产定价模型的基本原理

某项资产的必要收益率 ＝无风险收益率＋风险收益率

＝无风险收益率＋β×（市场组合的平均收益率－无风险收益率）

资产组合的必要收益率＝无风险收益率＋资产组合的β×（市场组合收益率－无风险收益率）

用公式表示如下：

，R表示某资产的必要收益率；β表示该资产的系统风险系数；Rf表示无风险收益率（通常以短期国债的利率来近似替代）；Rm表示市场组合平均收益率（

票价格指数收益率的平均值或所有股票的平均收益率来代替），（Rm－Rf）称为市场风险溢酬。

某资产的风险收益率是市场风险溢酬与该资产β系数的乘积。即：

风险收益率＝β×（Rm－Rf）

[

讲义编号NODE00757500020400000101：针对本讲义提问]

题】某年由MULTEX公布的美国通用汽车公司的β系数是1.170，短期国库券利率为4%，市场股票价格指数的收益率是10%，那么，通用汽车该年股票的必要

为：

[

讲义编号NODE00757500020400000102：针对本讲义提问]

2.证劵市场线（SML）

SML就是关系式R＝R f＋β×（Rm－R f）所代表的直线。该直线的横坐标是β系数，纵坐标是必要收益率。

任意一项资产或资产组合的β系数和必要收益率都可以在SML上找到对应的点。

[

讲义编号NODE00757500020400000103：针对本讲义提问]

证券市场线与市场均衡：

在均衡状态下，每项资产的预期收益率应该等于其必要收益率，其大小由证券市场线的核心公式来决定。

3.证券资产组合的必要收益率

证券资产组合的必要收益率也可以通过证劵市场线来描述：

资产组合的必要收益率＝Rf ＋βp×（Rm－Rf）

组合的β系数。

[

讲义编号NODE00757500020400000104：针对本讲义提问]

式与前面的资产资本定价模型公式非常相似，它们的右侧唯一不同的是β系数的主体，前面公式中的β系数是单项资产或个别公司的β系数；而这里的β

（二）资本资产定价模型的有效性和局限性 CAPM在实际运用中也存在着一些局限，主要表现在：

（1）某些资产或企业的β值难以估计，特别是对一些缺乏历史数据的新兴行业；

（2）由于经济环境的不确定性和不断变化，使得依据历史数据估算的β值对未来的指导作用必然要打折扣；

与者都是理性的、不存在交易费用、税收不影响资产的选择和交易等。

[

讲义编号NODE00757500020400000105：针对本讲义提问]

PM和SML首次将“高收益伴随着高风险”直观认识，用这样简单的关系式表达出来。到目前为止，CAPM和SML是对现实中风险与收益关系的最为贴切的

CAPM是建立在一系列假设之上的，其中一些假设与实际情况有较大的偏差，使得CAPM的有效性受到质疑。这些假设包括：市场是均衡的、市场不存在摩擦

【总结】

[讲义编号NODE00757500020400000106：针对本讲义提问] [讲义编号NODE00757500020400000107：针对本讲义提问] 【例题·计算分析题】假设资本资产定价模型成立，表中的数字是相互关联的。求出表中“?”位置的数字（请将结果填写在表格中，并列出计算过程）证券名称 无风险资产 市场组合 A股票 B股票 C股票 必要报酬率 ？ ？ 0.20 0.18 0.31 标准差 ？ 0.1 ？ 0.2 ？ 与市场组合收益率的相关系数 ？ ？ 0.5 ？ 0.2 β值 ？ ？ 1.1 0.9 ？ 证券名称 无风险资产 市场组合 A股票 必要报酬率 0.09 0.19 0.20 标准差 0 0.1 0.22 与市场组合收益率的相关系数 0 1 0.5 β值 0 1 1.1

B股票 C股票 0.18 0.31 0.2 1.1 0.45 0.2 0.9 2.2 [讲义编号NODE00757500020400000108：针对本讲义提问] 第05讲 成本性态 第三节 成本性态 按照成本性态，通常可以把成本区分为固定成本、变动成本和混合成本。 一、固定成本【★2011年多选题，2010年单选题】 财产保险费、广告费、职工培训费、办公费、产品研究开发费用等。 ：固定成本是指其总额在一定时期及一定业务量范围内，不直接受业务量变动的影响而保持固定不变的成本。例如，固定折旧费用、房屋租金、行政管理 特征：固定成本总额不因业务量的变动而变动，但单位固定成本（单位业务量负担的固定成本）会与业务量的增减呈反向变动。图 固定成本习性模型 [讲义编号NODE00757500020500000101：针对本讲义提问] 分类： 名称 含义 降低途径 约束性固指管理当局的短期决策行动不能改变其具体数额的固定成本。又称“经营能力成本”。合理利用企业现有的生产能力，提高生产效率，以取得更如：保险费、房屋租金、管理人员的基本工资 大的经济效益。 定成本 酌量性固指管理当局的短期决策行动能改变其数额的固定成本，如：广告费、职工培训费、研究厉行节约、精打细算、编制出积极可行的费用预算并严格开发费 执行，防止浪费和过度投资等。 定成本 【提示】酌量性成本并非可有可无，它关系到企业的竞争能力。 [讲义编号NODE00757500020500000102：针对本讲义提问] 【2011年考题·多选题】下列各项中，属于固定成本项目的有（ ）。 A.采用工作量法计提的折旧 B.不动产财产保险费 C.直接材料费 D.写字楼租金 [讲义编号NODE00757500020500000103：针对本讲义提问] 【2010年考题·单选题】约束性固定成本不受管理当局短期经营决策行动的影响。下列各项中，不属于企业约束性固定成本的是（ ）。 A.厂房折旧 B.厂房租金支出 C.高管人员基本工资 D.新产品研究开发费用 [讲义编号NODE00757500020500000104：针对本讲义提问] 二、变动成本【★2012年单选题】 提的固定设备折旧等都是和单位产品的生产直接联系的。 特征：变动成本总额因业务量的变动而成正比例变动，但单位变动成本（单位业务量负担的变动成本）不变。 ：在特定的业务量范围内，其总额会随业务量的变动而成正比例变动的成本。如直接材料、直接人工，按销售量支付的推销员佣金、装运费、包装费，以及 [讲义编号NODE00757500020500000105：针对本讲义提问] 分类： 技术变动成本 酌量性变动成本 [与产量有明确的技术或实物关系的变动成本 通过管理当局的决策行动可以改变的变动成本 讲义编号NODE00757500020500000106：针对本讲义提问] 【2012年考题·单选题】下列各项中，属于变动成本的是（ ）。 A.职工培训费用 B.管理人员基本薪酬 C.新产品研究开发费用 D.按销售额提成的销售人员佣金

[

讲义编号NODE00757500020500000107：针对本讲义提问]

【例题·多选题】下列关于变动成本的叙述，正确的有（ ）。

A.变动成本可以分为酌量性变动成本和约束性变动成本

B.如果不生产，酌量性变动成本为0

C.按照销售收入的一定比例支付的销售佣金属于酌量性变动成本

D.酌量性变动成本的特点是其单位变动成本的发生额可由企业最高管理层决定

[

讲义编号NODE00757500020500000108：针对本讲义提问]

三、混合成本【★2013年单选题】

关系。 分类：

（1）半变动成本。有一定初始量基础上，随着产量的变化而呈正比例变动的成本；如固定电话座机费、水费、煤气费等均属于半变动成本。

：“混合”了固定成本和变动成本两种不同性质的成本。一方面，它们要随业务量的变化而变化；另一方面，它们的变化又不能与业务量的变化保持着纯粹

[

讲义编号NODE00757500020500000109：针对本讲义提问]

半固定成本。也称阶梯式变动成本，这类成本在一定业务量范围内的发生额是固定的，但当业务量增长到一定限度，其发生额就突然跳跃到一个新的水平

业务量增长的一定限度内，发生额又保持不变，直到另一个新的跳跃。例如：企业的管理员、运货员、检验员的工资等成本项目就属于这一类。

[

讲义编号NODE00757500020500000110：针对本讲义提问]

延期变动成本。在一定的业务量范围内有一个固定不变的基数，当业务量增长超出了这个范围，它就与业务量的增长成正比例变动。例如：职工的基本工

常工作时间情况下是不变的；但当工作时间超出正常标准，则需按加班时间的长短成比例地支付加班薪金。

[

讲义编号NODE00757500020500000111：针对本讲义提问]

曲线变动成本。通常有一个不变的初始量，相当于固定成本，在这个初始量的基础上，随着业务量的增加，成本也逐步变化，但它与业务量的关系是非线

以分为以下两种类型：

[讲义编号NODE00757500020500000112：针对本讲义提问] 混合成本的分解主要有以下几种方法： 含义 以过去某一会计期间的总成本和业务量资料为依据，从中选取业务量最高点和业务量最低点，将总成本进行分解，得出成本性态的模型。 其计算公式为： 单位变动成本＝（最高点业务量成本一最低点业务量成本）／（最高点业务量一最低点业务量） 固定成本总额＝最高点业务量成本一单位变动成本×最高点业务量 或＝最低点业务量成本一单位变动成本×最低点业务量 法 点和低点两组数据，故代表性较差。 特点 方法 高低点计算较简单，但它只采用了历史成本资料中的高回归分根据过去一定期间的业务量和混合成本的历史资料，应用最小二乘法原理，算出最能代表业务量与混合成本关系的回归直线，借以确定混合成本中固定成本和变动成本的方法。 析法 一种较为精确的方法 账户分又称会计分析法，它是根据有关成本账户及其明细账的内容，结合其与产量的依存关系，判断其比较接近哪一类成本，就视其为哪一类成本。 析法 简便易行，但比较粗糙且带有主观判断 技术测工业工程法，它是根据生产过程中各种材料和人工成本消耗量的技术测定来划分固定成本和变动成通常只适用于投入成本与产出数量之间有规律性本的方法。 联系的成本分解 定法 合同确根据企业订立的经济合同或协议中关于支付费用的规定，来确认并估算哪些项目属于变动成本，哪些项目属于固定成本的方法。 [讲义编号NODE00757500020500000113：针对本讲义提问] 认法 要配合账户分析法使用 【2013年考题·单选题】下列混合成本的分解方法中，比较粗糙且带有主观判断特征的是（ ）。 A.高低点法 B.回归分析法 C.技术测定法 D.账户分析法 [讲义编号NODE00757500020500000114：针对本讲义提问]

四、总成本模型

根据成本性态，企业的总成本公式可以表示为：

总成本＝固定成本总额＋变动成本总额＝固定成本总额＋（单位变动成本×业务量）

【总结】

[

讲义编号NODE00757500020500000115：针对本讲义提问]

[

讲义编号NODE00757500020500000116：针对本讲义提问]

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讲义编号NODE00757500020500000117：针对本讲义提问]

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