功函数总结

功函数：是体现电子传输能力的一个重要物理量，电子在深度为χ的势阱内，要使费米面上的电子逃离金属，至少使之获得W=X－EF的能量，W称为脱出功又称为功函数；脱出功越小，电子脱离金属越容易。另外，半导体的费米能级随掺杂和温度而改变，因此，半导体的功函数不是常数。 功函测量方法：光电子发射阈值法、开尔文探针法和热阴极发射阻挡电势法、热电子发射法、场发射法、光电子发射法以及电子束(或离子束)减速电势(retarding potential)法、扫描低能电子探针法等。

紫外光电谱（UPS）测量功函数

1.测量所需仪器和条件

仪器：ESCALAB250多功能表面分析系统。 技术参数：基本真空为3×10-8Pa, UPS谱测量用Hel(21.22eV),样品加-3.5 V偏压；另外，测量前样品经Ar+离子溅射清洗, Ar+离子能量为2keV,束流密度为0.5μA/mm2。运用此方法一般除ITO靶材外, 其它样品都是纯金属标样。 2.原理

功函数：φ=hv+ ECutoff-EFermi 3.测量误差标定

EFermi标定：费米边微分

ECutoff标定：一是取截止边的中点, 另一种是由截止边拟合的直线与基线的交点。 4.注意事项

测试样品与样品托(接地)要接触良好，特别是所测试样的表面与样品托之间不能存在电阻。

用Fowler-Nordheim(F-N)公式测定ITO功函数

1.器件制备

双边注入型单载流子器件ITO／TPD(NPB)／Cu 原料：较高迁移率的空穴传输材料TPD和NPB作有机层，功函数较高且比较稳定的Cu作电极，形成了双边空穴注入的器件。

制备过程：IT0玻璃衬底经有机溶剂和去离子水超声清洗并烘干后，立即置于钟罩内抽真空，在1×10-3 Pa的真空下依次蒸镀有机层(TPD或NPB)和金属电极Cu。 2.功函测量方法

运用Fowle~Nordheim(F-N)公式变换，消除了载流子有效质量和器件厚度因素的影响，提高了测量的精度，可以简单准确地测定了ITO的功函数。

其中TPD和NPB的电离势IP值分别为5.37eV、5.46 eV。

α：ln(J／V2)-1/V的关系图，然后用直线模拟出了高场下的线性关系，α代表直线的斜率。 3.ITO功函测量值

测得值分别为4.85 eV、4.88 eV；ITO薄膜表面功函数一般是4.5eV左右，如果功函数提高到5.0eV或者更大，那么可进一步提高空穴的注入率。

新型功函数测量系统

1.1测量方法 采用接触势差法 1.2系统组成及原理

系统组成：信号发生单元、振动单元和检测单元组成。 工作原理：信号发生单元输出低频正弦信号使参比电极振动, 调节振动单元偏压使检测单元输出信号为零, 通过计算加载偏压和标准参比电极的偏差可得样品功函数值。

1.3功函计算

样品与参比电极通过导线连接相接触，两者的费米能级不同, 因此样品与参比电极间将会存在势差CPD。

CPD=（φc-φs）/e

样品与参比电极之间距离为d0，音频震荡线圈使参比电极发生微小振动，两者之间距离为：

D(t) = d0+d1sin(wt)

构成的电容发生变化：

振荡信号I(t)：

其中U=V-CPD,而且U不是时间的函数，调节加载偏压V使振荡信号为零时，即i(t)=0时，得到如下：

可得样品的功函φs。

超高真空下电子束阻挡势技术

2.1主要目的

主要用作测量固体表面的功函的联系变化，一般用作功函数的相对测量；但是当用一个功函数稳定且已知的标准品作为参考，也可以测量样品的绝对功函。 2.2原理

在样品与电子枪的直热式阴极之间加一电压UR, 组成一个热电子发射二机管。当UR为负值(样品相对于阴极为负), 使样品和直热式阴极之间的空间中存在一减速场(又称阻挡势),并如果我们假定阴极发射出的电子初速度均为零, 则阻挡势垒的作用使电子不能到达样品,此时二极管的电流为零。只有当UR达到如下条件:

eUR ≥ φs-φc ⑴

其中φs、φc分别为样品和阴极的功函数。样品上可以收集到阴极的热电子发射电流, 得到相应的的二极管伏一安特性图。考虑阴极发射热电子的初速度分布, 伏一安特性图中电流从零到饱和之间有一个电流逐渐上升的过渡区域, 通常是以该段曲线的拐点所对应的U作为满足⑴功函数的实验量度。

2.3接触电势差

如果样品的功函数变化了Δφs,阴极则由于处在高温, 气体分子在其表面的吸附几乎可以忽略, 故其功函数在测量过程中可以认为是不变的, 于是二极管I- UR曲线的拐点位置将从原来的(φs-φc)/e已移到(φs+Δφs-φc)/e, 如上图所示, 即拐点移动的电位变化相应于样品的功函数变化。

I- UR曲线的拐点容易引入误差，特别是电流上升较慢时，一般采用伏安特性曲线的一次微商的峰点和二次微商的零点确定接触电势差，此时结果比较准确。

2.4绝对功函测量

用一个功函数稳定且已知的标准品作为参考，即可测量样品的绝对功函。

半导体材料功函数

3.1功函数影响机理

功函数的大小表示电子逸出半导体需要能量的最小值，也反映对电子束缚能力的强弱；其通过影响光电子器件载流子注入，从而影响器件的性能；对于N型半导体器件，选择功函数小的金属，对于P型半导体，选择功函数大的金属，这样能够降低金属和半导体界面的肖特基势垒高度，有利于载流子的注入。 3.2外加电场对功函的影响

在受外电场作用时，由于能带在表面发生弯曲，电子势能发生变化，从而影响半导体的功函数；当外加电场是背向半导体表面时，表面势Vs<0，表面能带向上弯曲，形成电子势垒，电子从体内逸出体外，需要提高势能，而使功函数增加；如果外加电场是指向半导体表面，表面势Vs>0，则半导体的功函数减少，ΔW =-qVs，当Vs<0时，ΔW>0，表现为增加；当Vs>0时，ΔW<0，表现为减少。 3.3功函数的测定方法

功函数测量主要有光电子发射阈值法、开尔文探针法和热阴极发射阻挡电势法等。功函数测量主要是采用紫外光电子能谱（UPS）法和开尔文（Kelvin）探针方法。另外，两种方法都是在真空中测量功函数，对环境的要求较严格。

UPS法可以测量局部的功函数，即功函数的区域分布情况，用UPS在超高真空条件下测量功函数，没有外界环境干扰,表面状态非常稳定,得到的测量值比较可靠，特别是离子溅射清洗后，没有表面吸附,测得的是样品的真实功函数。

开尔文探针法已经有定型的测量仪器，可在超高真空中不同温度下测量，其优点是准确度较高，缺点是相对测量，准确度取决于参考电极。

Kelvin探针原理上与UPS不同，所以通常情况下测出的结果比UPS测量的结果稍高。

一种新的功函数的测量法

4.1方法

利用二次电子低能峰上升沿和功函数有关原理来测量功函数；测量所用设备为俄歇能谱仪，特别是具有电子束扫描功能时，还能具有一定的空间分辨率。 4.2原理

当样品表面受到入射电子轰击时，样品上将产生二次电子，图中表示出了二次电子分别在样品空间(左边部分)和分析器空间(右边部分)的动能分布曲线；Va为样品和分析器之间加的直流电位，又称为样品偏压。实验中测到的二次电子能量分布曲线为电子在分析器空间的

动能分布，图中右边曲线所示，该曲线和能量轴的交点为具有E0动能的电子是那种电子, 它们具有的能量正好能克服数值为φs的样品表面势垒，在样品空间，它们的动能为零。 4.3功函数测定方法

当由于某种原因导致样品的功函数发生变化时，如φs变小则二次电子的功能分布曲线如虚线所示，其移动量刚好和功函数的改变量相等。此时可从分析器测得的上升沿位移得到知样品功函数的变化，对比已知功函数的样品和待测功函数样品的上升沿的差别，即可获得待测样品的功函。

光电子能谱方法测量固体的功函数

5.1光电子能谱（ESCA）法的优点

对于待测状态的样品，样品表面的组成情况可以通过ESCA方法进行检测，一般情况下，即使表面有0.01单层的沾污物，也可通过ESCA检测出来；在对功函数的测量中，样品表面的组成可以通过ESCA方法来精确监控，这样可以得到样品在具体表面状况下的功函数的精确值。

5.2功函数的测量原理

测量样品功函数时，样品和谱仪同时接地，此时它们的费米能级在同一水平上，如果样品的功函数大于电子能量分析器材料的功函数，则二次电子分布曲线的起始点所对应的能量值，就等于样品真空能级与分析器材料的真空能级之间的能量差，也等于它们之间的功函差；另外，分析器件材料的功函数可以通过标准谱线精确测量，通过相应的计算即可得到样品的功函数。 5.3功函数的测定

在实际功函数的测定中，为了抑制样品室中其它杂散电子的干扰，提高样品表面发射的二次电子的探测效率，通常在样品表面加载负偏置电压，下图为加负偏置电压后样品和谱仪分析器的能级位置。

根据以下公式：

'上式中V为所加的偏置电压，φs和φsp分别为样品和谱仪分析材料的功函数，Ek为光电子在'样品室的动能，Ek为光电子进入分析器以后的动能，而谱仪测量的二次电子的起始点Ek为

零，可得到如下结论：

其中V数值电压表读数，φsp由标准谱线定出，测出Ek即可得到样品的功函数。

功函数测量仪器

1.开尔文探针扫描系统

开尔文探针系统 (Kelvin Probe) 原产国：英国

开尔文探针(Kelvin Probe)是一种非接触无损震荡电容装置，用于测量导体材料的功函数(Work Function)或半导体、绝缘表面的表面势(Surface Potential)。材料表面的功函数通常由

最上层的1-3层原子或分子决定，所以开尔文探针是一种最灵敏的表面分析技术。

开尔文探针系统包括：单点开尔文探针(大气环境及气氛控制环境)； 扫描开尔文探针(大气环境及气氛控制环境)； 超高真空(UHV)开尔文探针； 湿度控制的腐蚀开尔文探针。

ASKP系统是一款高端扫描开尔文探针系统，它是在SKP基础之上包括了彩色相机/TFT显示器、2毫米和50微米探针、外部数字示波镜等配置。 2.表面功函数测试仪

公司：彩融上海特种光源

表面功函数测试仪主要用于测量ITO玻璃等半导体材料的表面功函数；主要有样

品测试台、功函数测试仪主机、示波器三部分组成。

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