2014年3月份百题精练(1)数学 Word版含答案

2014年3月份百题精练（1）

数学试题

（一）（理）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，有且

只有一项符合题目要求。把答案填写在答题卡上

1．设i 是虚数单位，复数

12ai i +-为纯虚数，则实数a 为 （ ）

A ．12-

B 。2-

C 。12

D 。2 2．函数sin()y A x ω?=+在一个周期内的图象如右图，此函数的解析式为 （ ）

A ．22sin(2)3y x π=+

B ．2sin(2)3y x π=+

C ．2sin()23x y π=-

D ．2sin(2)3

y x π

=- 3．已知直线a 和平面,αβ，l αβ?=，a α?，a β?，且a 在,αβ内的射影分别为直线

b 和

c ，则b 和c 的位置关系是 （ ）

A ．相交或平行

B 。相交或异面

C 。平行或异面

D 。相交﹑平行或异面

4．已知A 、B 、C 是平面上不共线的三点，O 是三角形ABC 的重心，动点P 满足

111(2)322

OP OA OB OC =++ ，则点P 一定为三角形的 （ ） A ．AB 边中线的中点 B 。AB 边中线的三等分点（非重心）

C ．重心

D 。AB 边的中点

5．下列各命题中正确的命题是 （ ）

①命题“p 或q ”为真命题，则命题“p ”和命题 “q ”均为真命题；

② 命题“2000,13x R x x ?∈+>”的否定是“2

,13x R x x ?∈+≤”；

③“函数22()cos sin f x ax ax =-的最小正周期为π错误！未找到引用源。”是“1a =”的必

要不充分条件；

④“平面向量a 与b 的夹角是钝角”的充分必要条件是“0a b ?< ”。

A ．②③

B ．①②③

C ．①②④

D ．③④

6．把边长为1的正方形ABCD 沿对角线BD 折起，使得平面ABD ⊥平面CBD ，形成三棱锥

C AB

D -的正视图与俯视图如下图所示，则侧视图的面积为 （

）

A ．12 B

。2 C

。4

D 。14 7．已知函数23420122013

()123420122013x x x x x f x x =+-+-+???-+，234()1234

x x x g x x =-+-+- 20122013

20122013

x x +-，若函数()f x 有唯一零点1x ，函数()g x 有唯一零点2x ，则有（ ）

A ．12(0,1),(1,2)x x ∈∈

B 。12(1,0),(1,2)x x ∈-∈

C ．12(0,1),(0,1)x x ∈∈

D 。12(1,0),(0,1)x x ∈-∈

8．已知定义在R 上的函数()y f x =满足下列三个条件：①对任意的x R ∈都有

(2)()f x f x +=-，②对于任意的1202x x ≤<≤，都有12()()f x f x <，

③(2)y f x =+的图象关于y 轴对称，则下列结论中，正确的是 （ ）

A ．(4.5)(6.5)(7)f f f <<

B ．(4.5)(7)(6.5)f f f <<

C ．(7)(4.5)(6.5)f f f <<

D ．(7)(6.5)(4.5)f f f <<

9．已知1()3n n a =，把数列{}n a 的各项排列成如下的三角形状，

记(,)A m n 表示第m 行的第n 个数，则(10,12)A =（ ） A ．931

()3 B 。921

()3 C 。941

()3 D 。1121

()3

10．取棱长为a 的正方体的一个顶点，过从此顶点出发的三条棱的中点作截面，依次进行下去，

对正方体的所有顶点都如此操作，所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体，则此多面体：①有12个顶点；②有24条棱；③有12个面；

④表面积为23a ；⑤体积为

356a 。 以上结论正确的是 （ ）

A ．①②⑤

B ．①②③

C ．②④⑤

D ．②③④⑤

（二）（文）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50

分。在每小题给出的四个选项中，有且

只有一项符合题目要求。把答案填写在答题卡上 1．设集合=?∈-=

=≥--=Q P P x x y y Q x x x P 则},,12

1|{},02|{2

2

( ) A ．{|12}x x -≤< B ．}2|{≥x x C. }21|{<<-y y

D ．}1{-

2．已知命题:p “[]0,1,x x a e ?∈≥”，命题:q “2,40x R x x a ?∈-+=”，若命题,p q 均是

真命题，则实数a 的取值范围是 （ ）

A ．[4,)+∞

B ．[1,4]

C ．[,4]e

D ．(,1]-∞

3．要得到函数sin y x =的图象，只需将函数cos y x π??

=- ?3??

的图象（ ） A ．向右平移π

6个单位 B ．向右平移

π

3个单位

C ．向左平移π

3

个单位

D ．向左平移π

6

个单

位

4．设数列{}n a 是等差数列，且15432=++a a a ，则这个数列的前5

项和5S =（ ）

A ． 10

B ． 15

C ． 20

D ． 25

5．设l ，m 是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是

（ ）

A ．若l m ⊥，m α?，则l α⊥

B ．若l α⊥，

l m //，则m α⊥

C ．若l α//，m α?，则l m //

D ．若l α//，m α//，则l m //

6．利用如图所示程序框图在直角坐标平面上打印一系列点，则打印

的点落在坐标轴上的个数是 （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3

7．与向量a =

1），b =（1

，

（ ）

A

．11(

22+ B

。11(

22

C

．1111(

)2222

+-- D

。1111(

2222

-- 8．函数()M f x 的定义域为R ，且定义如下：1,()

()0,()

∈?=?

??M x M f x x M （其中M 是实数集R 的

非空真子集），在实数集R 上有两个非空真子集A 、B 满足Φ=?B A ，则函数

()1

()()()1

+=

++ A B A B f x F x f x f x 的值域为 （ ）]

A ．{}0

B ．}{

1

C ．{}

0,1

D ．?

9

．函数1

ln |

|y y x

==与 （ ）

10．定义在（—∞，0）?（0，+∞）上的函数()f x ，如果对于任意给定的等比数列{n a }，

{()n f a ）仍是等比数列，则称()f x 为“保等比数列函数”．现有定义在（—∞，0）?（0，+∞）上的如下函数：①()f x =2x ：②()2x

f x =；③；④()ln ||f x x =．则其中是“保等比数列函数”的()f x 的序号为（ ）

A ．①②

B ．③④

C ．①③

D ．②④

参考答案

（一）

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D A

D

B

A

D

B

B

A

A

（二）

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/3zgl.html