2014年3月份百题精练(1)数学 Word版含答案
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2014年3月份百题精练(1)
数学试题
(一)(理)
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,有且
只有一项符合题目要求。把答案填写在答题卡上
1.设i 是虚数单位,复数
12ai i +-为纯虚数,则实数a 为 ( )
A .12-
B 。2-
C 。12
D 。2 2.函数sin()y A x ω?=+在一个周期内的图象如右图,此函数的解析式为 ( )
A .22sin(2)3y x π=+
B .2sin(2)3y x π=+
C .2sin()23x y π=-
D .2sin(2)3
y x π
=- 3.已知直线a 和平面,αβ,l αβ?=,a α?,a β?,且a 在,αβ内的射影分别为直线
b 和
c ,则b 和c 的位置关系是 ( )
A .相交或平行
B 。相交或异面
C 。平行或异面
D 。相交﹑平行或异面
4.已知A 、B 、C 是平面上不共线的三点,O 是三角形ABC 的重心,动点P 满足
111(2)322
OP OA OB OC =++ ,则点P 一定为三角形的 ( ) A .AB 边中线的中点 B 。AB 边中线的三等分点(非重心)
C .重心
D 。AB 边的中点
5.下列各命题中正确的命题是 ( )
①命题“p 或q ”为真命题,则命题“p ”和命题 “q ”均为真命题;
② 命题“2000,13x R x x ?∈+>”的否定是“2
,13x R x x ?∈+≤”;
③“函数22()cos sin f x ax ax =-的最小正周期为π错误!未找到引用源。”是“1a =”的必
要不充分条件;
④“平面向量a 与b 的夹角是钝角”的充分必要条件是“0a b ?< ”。
A .②③
B .①②③
C .①②④
D .③④
6.把边长为1的正方形ABCD 沿对角线BD 折起,使得平面ABD ⊥平面CBD ,形成三棱锥
C AB
D -的正视图与俯视图如下图所示,则侧视图的面积为 (
)
A .12 B
。2 C
。4
D 。14 7.已知函数23420122013
()123420122013x x x x x f x x =+-+-+???-+,234()1234
x x x g x x =-+-+- 20122013
20122013
x x +-,若函数()f x 有唯一零点1x ,函数()g x 有唯一零点2x ,则有( )
A .12(0,1),(1,2)x x ∈∈
B 。12(1,0),(1,2)x x ∈-∈
C .12(0,1),(0,1)x x ∈∈
D 。12(1,0),(0,1)x x ∈-∈
8.已知定义在R 上的函数()y f x =满足下列三个条件:①对任意的x R ∈都有
(2)()f x f x +=-,②对于任意的1202x x ≤<≤,都有12()()f x f x <,
③(2)y f x =+的图象关于y 轴对称,则下列结论中,正确的是 ( )
A .(4.5)(6.5)(7)f f f <<
B .(4.5)(7)(6.5)f f f <<
C .(7)(4.5)(6.5)f f f <<
D .(7)(6.5)(4.5)f f f <<
9.已知1()3n n a =,把数列{}n a 的各项排列成如下的三角形状,
记(,)A m n 表示第m 行的第n 个数,则(10,12)A =( ) A .931
()3 B 。921
()3 C 。941
()3 D 。1121
()3
10.取棱长为a 的正方体的一个顶点,过从此顶点出发的三条棱的中点作截面,依次进行下去,
对正方体的所有顶点都如此操作,所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体,则此多面体:①有12个顶点;②有24条棱;③有12个面;
④表面积为23a ;⑤体积为
356a 。 以上结论正确的是 ( )
A .①②⑤
B .①②③
C .②④⑤
D .②③④⑤
(二)(文)
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50
分。在每小题给出的四个选项中,有且
只有一项符合题目要求。把答案填写在答题卡上 1.设集合=?∈-=
=≥--=Q P P x x y y Q x x x P 则},,12
1|{},02|{2
2
( ) A .{|12}x x -≤< B .}2|{≥x x C. }21|{<<-y y
D .}1{-
2.已知命题:p “[]0,1,x x a e ?∈≥”,命题:q “2,40x R x x a ?∈-+=”,若命题,p q 均是
真命题,则实数a 的取值范围是 ( )
A .[4,)+∞
B .[1,4]
C .[,4]e
D .(,1]-∞
3.要得到函数sin y x =的图象,只需将函数cos y x π??
=- ?3??
的图象( ) A .向右平移π
6个单位 B .向右平移
π
3个单位
C .向左平移π
3
个单位
D .向左平移π
6
个单
位
4.设数列{}n a 是等差数列,且15432=++a a a ,则这个数列的前5
项和5S =( )
A . 10
B . 15
C . 20
D . 25
5.设l ,m 是两条不同的直线,α是一个平面,则下列命题正确的是
( )
A .若l m ⊥,m α?,则l α⊥
B .若l α⊥,
l m //,则m α⊥
C .若l α//,m α?,则l m //
D .若l α//,m α//,则l m //
6.利用如图所示程序框图在直角坐标平面上打印一系列点,则打印
的点落在坐标轴上的个数是 ( ) A .0 B .1 C .2 D .3
7.与向量a =
1),b =(1
,
( )
A
.11(
22+ B
。11(
22
C
.1111(
)2222
+-- D
。1111(
2222
-- 8.函数()M f x 的定义域为R ,且定义如下:1,()
()0,()
∈?=?
??M x M f x x M (其中M 是实数集R 的
非空真子集),在实数集R 上有两个非空真子集A 、B 满足Φ=?B A ,则函数
()1
()()()1
+=
++ A B A B f x F x f x f x 的值域为 ( )]
A .{}0
B .}{
1
C .{}
0,1
D .?
9
.函数1
ln |
|y y x
==与 ( )
10.定义在(—∞,0)?(0,+∞)上的函数()f x ,如果对于任意给定的等比数列{n a },
{()n f a )仍是等比数列,则称()f x 为“保等比数列函数”.现有定义在(—∞,0)?(0,+∞)上的如下函数:①()f x =2x :②()2x
f x =;③;④()ln ||f x x =.则其中是“保等比数列函数”的()f x 的序号为( )
A .①②
B .③④
C .①③
D .②④
参考答案
(一)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D A
D
B
A
D
B
B
A
A
(二)
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