初三数学模拟试题湖北省十堰市实验中学周厚

选择题（3分X 10=30分） 1、 -的倒数是（）

_5 1

1 A. — B. 5 C.— D. —5

5 5 1 2、 计算 0.25 X (—1) -2+( . 2003 - T) 0所得结果是（）

2 5

17 A.2 B.- C.0 D. — 4 16 3、 下列各式中， 相等关系一定成立的是（ )

A.(x-y) 2=(y-x) 2

B.(x+6)(x-6)=x 2-6

C.(x+y) 2=x 2+y 2

D.6(x-2)+( 2- x)=(x-2)(x-6)

二 ^2 1

4、 若点（3,4）是反比例函数 y= ----------------- 图象上的一点，则此函数图象必经过点（ ）

x

A.（2,6）

B. （2, - 6）

C. （ 4,- 3）

D. （3, - 4）

5、 下列命题中的假命题是（ ）

A%A2与6」丄是同类二次根式. B.相切两圆的圆心和切点一定在同一条直线上

. 与27

6、 如果实数a b 使 .a 2b 3 =—ab\：b 成立，那么点（a,b ）在（）

A.第二象限

B.第三象限

C.第二象限或坐标轴上

D.第四象限或坐标轴上

1

7、 在同一直角坐标系中，函数 y=x 与反比例函数y= 的图象大致是（ ）

x 8如果直角三角形的三边为

3，6，m ，那么m 的取值可以有（ ）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个 9、 某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有正三角形、正五边形、等腰梯形、菱形等四种图 案，你认为符合条件的是（

） A.正三角形

B.正五边形

C.等腰梯形

D.菱形 10、

如果两圆外离，则它们的外公切线条数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（3分X 6=18分）

11、 如图，两个矩形的一部分重叠在一起，重叠部分是边长为

2的正方形，则图中阴影部分的面积是 __________ 。 12、 图中，阴影部分表示的四边形是 _________ 。

____________ 13、 方程（x+2） （X 3 =0的根是 _________ 。 _________ 匚—

（箒11题图）初三数学模拟试题

湖北省十堰市实验中学

周厚顺

C.抛物线y=x 2— 4x+5的顶点坐标为（—2 , 1）

D.当x= — 1时，分式 x 2 1 x 1 的值为零.

出口创汇，所以加入 WTO 后，必须尽快改变这种出口结构。假设我国每年的农产品的出口总量不变，两年后将深加工产品比重提高到

21、（ 10分）阅读材料，解答问题。

c

b

=2R.”的证明过程，请你把“

=2R'的证明过程补写出来。

sin C sin B

（2） （5分）直接用前面阅读材料中命题的结论解题。

已知；在锐角△ ABC 中，BC= 3，CA= 2，/ A=60 °。求厶ABC 的外接圆半径 R 及/ C.

3 2 3

9

22、已知：直线 L : y=kx+b （k 工3），抛物线Q : y= - x 2+

x+ .直线L 与y 轴交于点 M （0,k ）.

4 2 4

等于1米的10亿分之一，关系式

y 的方程是

x 2 4y 2 x 2 2xy

x=cot45 ；y=tan60 .°

18、（ 8分）市实验中学七年级某班 50名同学参加一次 50.5?100.5之间的整数）整理后，画岀部分频率直方 小组的频率依次是 0.04，0.16，0.32和0.28。

（1）求第五小组的频率，并补全频率分布直方图； （2）求竞赛成绩大于80.5分且小于90.5分的学生 __________ 小组。

ABCD 中，对角线 AC 、BD 交于点O. 请问图中有几对全等三角形？ 此平行四边形是什么四边形时，图中有 此平行四边形是什么四边形时，图中有 19、（6分）已知：如

图, （1） （2）

8对全等三角形？ 12对全等三角形?

20、（8分）根据有关资料显示，我国农产品出口总量中，初级产品占

4

,深加工产品占-。由于在国际市场上，初级产品的价格较低，不利于

5 5

么平均每年比上一年提高的百分数是多少？（结果精确到

0.1%， 下列数据可供使用：.5 - 2.236，

6 - 2.449） o

命题：如图，在锐角厶 ABC 中，BC=a ，CA=b ，AB=c ，△ ABC 的外接圆半经为

R ，则

=2R 。

证明：连结CO 并延长交。 ?/ CD 为的直径，二/ O 于点D ，连结DB ，则/ D= / A o

DBC=90 ° .

在 Rt △ DBC 中」sinD=匹=—sinA= a

DC 2R 2R

，即

=2R

sin A

同理

sin B

a

=2R,

c

=2R.

sin C c =2R.

sin A sin B sin C

sin B sin C

请你阅读前面所给的命题及其证明后，完成下面的（ 1）、 （2）两个小题.（1）（5分）

K

前面的阅读材料中略去了“ =2R 和

sin B

14、

则原方程化为关于 函数y=5- 5 X 的自变量x 的取值范围是

数；（3）竞赛成绩的中位数落在第 科技竞赛，将竞赛成绩（成绩均为 图，如图所示，已知图中从左到右四个

(1)

试证直线L 总与抛物线Q 有两个交点； (2) 若直线L 与抛物线Q 的两个交点A(x i ,y i )、B(X 2,y 2)到y 轴的距离相等，试求 L 的解析式.(10分)

23、 (10分)已知，AB 是O O 的直径，BC 是O O 的弦，O O 的割线PDE 垂直于AB 于点F ,交BC 于点G ，Z A= / BCP.

(1)

求证：PC 是O O 的切线； (2) 若点C 在劣弧AD 上运动，其条件不变，问应再具备什么条件可使结论 BG 2=BF ?BO 成立，(要求画出示意图并说明理由)

24、 (12分)已知，如图，点 M 在x 轴上，以点M 为圆心，2.5长为半径的圆交y 轴 A 于A 、B 两点，交x 轴于C (X 1,0)、D (X 2,0)两 点，(X 1< X 2)，X 1、X 2 是方程 X (2X +1)=(X +2) 2 的两根.

(1) (2) (3) 请求出

点的坐标，并求出过A 、C 、Q 三点的抛物线的解析式；若不 求点C 、D 及点M 的坐标；(3')

若直线y=kx+b 切。M 于点A ，交x 轴于P ,求PA 的长;

O M 上是否存在这样的点 Q ,使点Q 、A 、C 三点构成的

P 三角形与厶AOC 相似，若存在, 存在，请说明理由. E F G D 'Y B A

厶、

P/f _ 0 M J K

C O

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