第2课时镜面对称与练习

《镜面对称与练习》

教学内容：青岛版小学数学三年级下册17页 第12课时

教学目标

1.在小组活动时，通过观察、猜测、实验等活动，帮助学生初步认识镜面对称的现象。

2．通过动手操作、合作讨论和游戏等活动，加强学生对镜面对称现象的感知。

3．激发学生对镜面对称现象进行探究的好奇心，激励学生利用生活经验主动地探索数学知识。

教学重难点

教学重点：通过照镜子实践活动，建立镜面对称现象的表象。 教学难点：理解镜面对称在镜面成像时所发生的变化。

教具、学具

教师准备：大镜子一面、小镜子每人一面，反写的数字、文字、算式卡片，半个图案的蝴蝶、天坛、青蛙、雪花等图片，钟面，课件。

教学过程

一、创设情景，提出问题

1．故事引入，引发思

考

教师引入：同学们，

可不得了，百兽之王老虎

今天可遇到大麻烦了，瞧！

多媒体出示故事分解

图，教师稍进行解说。

2．巧用情境，提出问

题

教师提问：为什么老虎会受骗？

预设一：因为水中的倒影。

预设二：老虎看到了水中的自己，觉得是另一只老虎，所以受骗了。

教师总结：是呀！水中的老虎和生活中的老虎一模一样，所以老虎以为真的来了一只老虎，所以受骗了，想一想，生活中，你们在哪里还见到过类似的现象？

预设：在镜子里。

教师引导：今天，我们就来研究和镜面有关的数学知识。(板书：镜子中的数学)

【设计意图】课伊始，趣即生。一段有趣的数学故事，调动了学生学习兴趣，激发了探索数学问题的欲望。让学生依据自己的数学经验提出“镜子中的数学”问题，如此导入新课，有趣而自然。

二、自主学习，小组探究

1.想一想：

教师引导：你们想知道镜子中有哪些数学吗?你们先想一想并提出你最想知道的有关镜子中的数学问题?

预设一：镜子中有哪些数学问题？

预设二：镜子中的成像与现实有什么特点？

2.猜一猜：

教师引导：大家猜一猜，镜子中的成像会有什么特点呢？

预设一：镜子中的成像与现实的现象是轴对称图形。

预设二：镜子中的成像与实际现象是相反的。

【课堂生成情况】

在实际的教学时，第二个预设出现了争执，有的学生认为，“镜面成像与实际现象相反”，也有的学生准确的说出，“镜面成像中，前后不变，左右相反”并且边说，还边演示，特别的有趣。对于这种情况，我正好顺水推舟，将这个问题直接引到验证上去。

教师根据学生的提问适时进行板书，教师引导：刚才的问题只是我们的猜想（板书：猜想），要想检验猜想是否正确，还要经过验证（板书：验证），现在就

让我们一起去验证一下吧！

3．试一试：

利用手中的镜子，做下面的动作：

(1)向前走一步

(2)举起双手

(3)左手拿着一张纸，右手拿着一支铅笔

小组同学互相说一说，你有什么发现？

【活动提示】

在学生活动的时候，教师巡视，注意引导学生发现：（1）镜子中的成像与实际图像有什么关系？（2）成像的动作与实际情况相比，有什么特点？

三、汇报交流，评价质疑

教师引导：刚才老师发现，大家利用镜子玩的特别高兴，通过自己动手验证（指着黑板上的：验证），你发现我们的猜想对吗？

（学生会回答：有的对，有的不对。）

教师继续引导：现在哪个小组的同学愿意上来，将你们小组的发现边演、边说，介绍给大家？

预设一：镜子中成的像与实际动作是轴对称图形，与我们的。

预设二：向前走一步，镜子里的人也向前走一步；向后退一步，镜子里的人也向后退一步；举起双手，镜子里的人也举起双手；放下双手，镜子里的人也放下双手。

预设三：左手拿着一张纸，镜子里的人变右手拿着一张纸；右手拿着一支铅笔，镜子里的人变左手拿着一支铅笔。

预设四：镜面成像时，前后、上下不变，左右相反。

四、抽象概括，总结提升

教师总结：大家说的真好，自己动手将我们猜想进行了验证，我们发现（板书：发现），在我们照镜子时，镜子外的物体和镜子内的成像前后、上下——不变，但是左右相反发生变化，（教师板书：前后、上下——不变；左右——变）这就是镜面对称现象。 (板书补充课题“镜子中的数学——镜面对称现象”)

教师对方法进行总结：大家瞧呀！今天我们又一次用到了“猜想——验证——发现”（边说，便用手指着板书），这可是我们数学学习中的法宝，我们以后遇到了数学问题，也可以利用这个法宝解决。

【设计意图】通过“猜想——验证——发现”等多种活动帮助学生建立了镜面对称现象的表象。独立思考、小组合作、多种方法验证镜面对称现象的判断猜想，让学生感知、理解、体验镜面对称现象，培养了学生敢于探索的精神与大胆尝试的能力。

五、巩固应用，拓展提高

1.请跟我做。

【活动要求】教师做镜外人动作，学生做镜中人动作。

在音乐伴奏下师生一起边表演边对口令：

师：我蹲下。生：我们也蹲下。师：我起立。生：我们也起立。师：我向前走。生：我们也向前走。师：我向后退。生：我们也向后退。师：我左手摸摸耳。生：我们右手摸摸耳。师：我右手拍拍脸。生：我们左手拍拍脸。师：我抬左脚踢踢腿。生：我们抬右脚踢踢腿。师：我抬右脚踢踢腿。生：我们抬左脚踢踢腿。师：我的左手侧平举。生：我们右手侧平举、

【设计意图】利用活动，将今天的所学得以巩固。

2.课本21页，第2题：

3.课本练习：

（1）上面的图形中，哪些是轴对称图形？

（2）你还能找到类似的轴对称图形吗？

4.提高练习：还原“镜中汉字，镜中数字、镜中算式”。

教师引导：镜子在右边，实际的

图在左边，镜子中的象如右图所示，

你能将汉字和算式还原吗？

同位研究，想办法还原图中的内

容。

班内交流还原的办法：

最优方案：拿镜中汉字、镜中数字，镜中算式再照镜子，可以还原出原来的汉字、数字、算式。

教师总结：两次镜像能把原来的物体还原。

教师总结：今天，通过“猜想——验证——发现”的数学方法，我们认识了镜面对称现象，并且发现，在镜子成像时“上下、前后不变，左右相反”的特点，大家真了不起，请同学们在想一想，生活中你还见到过哪些镜面对称的现象?

教师引导：数学在我们身边！只要你拥有一双会发现的眼睛，你一定会有更多的收获！

(观看课件：桂林风光、生活中的对称现象……)

【设计意图】本环节练习，紧紧围绕本课的重点，通过变式练习、对比练习，做、写、说等多种练习形式，拓展了学生对镜面对称现象的感知。这样的练习目的明确，层次清楚，具有针对性、实用性、开放性。它不仅巩固了本节课所学的知识，调动了学生学习数学的积极性；而且还让学生明白“学习数学是为了解决实际生活中存在的问题，学习数学是生活的需要”。

板书设计

镜子中的数学

——镜面对称现象

猜想验证发现

轴对称图形 轴对称图形

完全相反 前后、上下——不变

左右——变

使用说明

（一）教学反思

本节课的教学目标是结合具体活动，感知镜面对称现象。为了帮助学生能很好的感知镜子成像的特征，我设计了玩游戏、照镜子等活动，让学生充分感知镜面对称的特征，从而认识到镜里的和镜外的东西是左右相反的，但大小、上下与前后的位置与实际情况是一致的。

另外，本节课的教学，我力求体现数学方法的渗透，将“猜想——验证——发现”始终贯穿整个课堂，记得钱金铎老师在《数学课堂教学应处理好的几个关系》中说过“数学教学的重要目标就是要努力引导学生用数学思想、方法分析问题和解决问题，使所有的学生都有一双能用数学视角观察世界的眼睛，同时又有一个能用数学思考的头脑”。因此我也希望我留给学生的不仅仅是数学知识，更是学习数学的方法，解决问题的策略，这样才能让学生真正的学会了数学。

（二）使用建议

本节课重点是理解镜子中对称现象的特点，一定要让学生充分感受镜子的特点，因此一定要让学生留有充分的活动空间。

（三）需破解的问题

如何把节奏打得更紧些，留出更多的时间来练习，一直是我上课时的弱项，因该好好突破一下了。

相关链接

吴正宪小学数学工作室：

/tresearch/wzxworkroom/

《镜子中的数学》百度文库：

/view/acf038cba1c7aa00b52acb91.html

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/3z3e.html