重庆大学暂态第4章习题答案

第4章习题答案

一、暂态作业

1. 变压器的零序等效电路取决于哪些因数？架空线路的三序参数相比较，何者

更大？为何？

答：变压器的零序漏抗与正序、负序漏抗相等，而零序激磁电抗与变压器的铁心结构密切相关。零序等效电路与外电路的连接有关，与变压器三相绕组连接形式及中性点是否接地有关。架空线路是静止元件，它的正序电抗等于负序电抗。由于三相架空线路中，各相零序电流大小相等、相位相同，各相间互感磁通相互加强，故零序电抗要大于正序电抗。

2. 如图所示的三个习题在k点发生不对称短路故障时，试画出它们的零序等效

网络（不用化简），并写出零序电抗x?0的表达式。（设xm0??）

T1T2L1a）T1kT2L2LkL~L1~T1b）T2L2L3T3L~L1c）k

答：对应于三个网络的零序等效网络如下所示。

kjxT10jxL10kjxT10jxL10kUk0?Uk0? （1）图 a中，在 k 点短路时，由于外接负载 L 不接地，零序电流不能流通。且零序电压加在变压器 T2的Y侧，零序电流也无法流通。零序电抗 x?0??。 （2）图 b中，在 k 点短路时，因为xm0??，所以，零序等效电路如图 7 - 10 所示。零序电抗 x?0?xT1(0)?xL1(0)。

（3）图 c中，在 k 点短路时，因为xm0??所以零序电流在短路点右侧没有通路。零序电抗x?0?xT1(0)?xL1(0)。

3. 如图所示电力系统，试作出k点发生单相接地故障时的正序、负序、零序等

效电路。

答： 正序

jx8,1jxL1,1j(x6,1?x7,1)jx5,1jx9,1jx10,1jx11,1j(x12,1?x13,1)jx2,1j(x3,1?x4,1)??E2?jx17,1jx14,1jx15,1jxL2,1Uk1?

负序：

jx8,2jxL1,2j(x6,2?x7,2)jx5,2jx2,2j(x3,2?x4,2)jx9,2jx10,2jx11,2j(x12,2?x13,2)jx17,2jx14,2jx15,2jxL2,2Uk2?

零序：

jx12,0jx11,0jx13,0jx15,0Uk0?

二、教材作业

4. 若有三相不对称电流流入一用电设备，试问：

（1） 该用电设备在何种情况下，三相电流中零序电流为零？ （2） 当零序电流为零时，用电设备端口三相电压中有无零序电压？

IaIbIc???I(0)用电设备?U(0)-+?Z(0)

答：（1）①负载中性点不接地； ②三相电压对称；

③负载中性点接地，且三相负载不对称时，端口三相电压对称。 （2）无

5. 若一元件的三相阻抗不相等?za?zb?zc?，试问若将三相电压降方程

?Ua?zaIa,

???Ub?zbIb,?Uc?zcIc转换为对称分量，能否得到三序独立的电压降方程？ 答：

?????Us?zsIszs?T?1zT?1a1???1a23?11?a2??za?a???01??0??0zb00??1?a20???zc????a1aa21?1??1??za?azb?a2zc??za?a2zb?azc?za?zb?zc??

?za?zb?zc1???za?azb?a2zc3?za?a2zb?azc?za?a2zb?azcza?zb?zcza?azb?a2zc当za?zb?zc时，za?azb?a2zc?0,za?a2zb?azc?0,则不能得到三序独立的电压降方程。

6. 在图4-36中已知Ea?1,Eb??1,Ec?j,试用对称分量法计算Ia,b,c及中性点对

地电压Ung（提示：将三相电压平衡方程转换成对称分量方程）。

?????j1Ean?j1j1j1Ec?Eb?j1j1图4-36 习题4-2-1图

答： 方法一：因三相电路结构对称，故用对称分量法求解。 ①电压源电压分解为三序分量

????E1??1a???1?2?E2??3?1a????11??E0??????Ea?1aa2???????1?a??Eb???1a2???3?111???Ec????a2??1???a???1??1??j?????1?a?ja2??1???1?a2?ja?3??j???3?31?3??j??66???3?3?1?3????j?66???1?j?3?????②各序分量解耦单独作用分别求解序电流

正序电流：

I1?E1?1?33?3 ??jj21212??

负序电流：

I1?E2?1?33?3 ??jj21212零序电流：无通路，

I0?0

③合并序电流得到相电流

????Ia??1????2?Ib???a????a?Ic??????1?j3??????????I1??I1?I26??1?????????2??1?j3?? 1??I2???aI1?aI2????6????????1????I0??aI1?a2I2??1???????3???1aa2方法二：直接列回路方程求解。

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