电机学-汤蕴谬主编- - 第三版答案

第一章 2磁路

1-1 磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？

答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为

Rm?l，单位：A

Wb?A1-2 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？

答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损耗。经验公式ph?ChfBmV。与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度有关；

涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的损耗。经验公式ph?CFef1.32BmG。与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有n关。

1-3 图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为0.025m（铁心由0.35mm的DR320

硅钢片叠成）， 叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为0.93，不计漏磁，试计

算：(1) 中间心柱的磁通为7.5?10?4Wb，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流； (2) 考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。 解：?磁路左右对称?可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况: 铁心、气隙截面A?A??0.025?1.25?10?2?0.93m2?2.9?10?4m2

(考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数) 气隙长度l??2??5?10m 铁心长度l???4?7.5??1.25??2??5?1.25?0.025??2cm?12.45?10?2m ?2??7.5?10?4?T?1.29T 铁心、气隙中的磁感应强度B?B??2A2?2.9?10?4(1) 不计铁心中的磁位降： 气隙磁场强度H??B??0?1.296Am?1.0?10Am ?74??106?4 磁势FI?F??H??l??1.0?10?5?10A?500A 电流I?FI?0.5A N(2) 考虑铁心中的磁位降：

铁心中B?1.29T 查表可知：H?700Am 铁心磁位降FFe?H?l?700?12.45?10A?87.15A

?2 FI?F??FFe?500A?87.15A?587.15A I?FI?0.59A N

1-4 图示铁心线圈，线圈A为100匝，通入电流1.5A，线圈B为50匝，通入电流1A，铁

心截面积均匀，求PQ两点间的磁位降。

解：由题意可知，材料的磁阻与长度成正比，设PQ段的磁阻为RPQ?Rm，则左边支路的磁阻为

11Rm： 3F1?F2 ??11Rm?Rm3FPQ?F1???1111??Rm??150??100?A?71.43A 314??1-5 图示铸钢铁心，尺寸为

左边线圈通入电流产生磁动势1500A。试求下列三种情况下右边线圈应加的磁动势值：

(1) 气隙磁通为1.65?10?4Wb时； (2) 气隙磁通为零时；

(3) 右边心柱中的磁通为零时。 解：(1)?af??ed??fe?1.65?10?4Wb

1.65?10?4T?0.66T Baf?Bed??42.5?10查磁化曲线得Haf?Hed?500Am

1.65?10?43Am?477.71?10Am 气隙中的磁场强度H???7?44??10?2.75?10?中间磁路的磁势Fad??477.71?103?2.5?10?3?500?20?10?2?A

?1294.28A

?左边磁路的磁势Fdcba??1500?1294.28?A?205.72A

Hdcba?Fdcba205.72?Am?411.44Am ldcba0.5查磁化曲线得Bdcba?0.56T

??dcba?0.56?4?10?4Wb?2.24?10?4Wb

??aghd??2.24?1.65??10?4Wb?0.59?10?4Wb

?Baghd0.59?10?4?T?0.12T

5?10?4查磁化曲线得Haghd?80Am

?Faghd?80?0.75A?60A

?右边线圈应加磁动势F2?Fad?Faghd??1294.28?60?A?1234.28A

(2) Fad?0 Hdcb?aF1ldcba?1500Am?3000Am 0.5查磁化曲线得Bdcba?1.5T

??dcba?1.5?4?10?4Wb?6?10?4Wb ??aghd??dcba?6?10?4Wb

?Baghd6?10?4?T?1.2T 5?10?4查磁化曲线得Haghd?1270Am

?Faghd?1270?0.75A?952A

?右边线圈应加磁动势F2?Faghd?1270?0.75A?952A

(3) 由题意得?ad??dcba

由(1)、(2)可知1.65?10Wb??ad?2.24?10Wb 取?ad?1.75?10Wb

?4?4?41.75?10?4T?0.7T 则Baf?Bed??42.5?10查磁化曲线得Haf?Hed?550Am

1.75?10?4Am?506.7?103Am 气隙中的磁场强度H???7?44??10?2.75?10?中间磁路的磁势Fad??506.7?103?2.5?10?3?550?20?10?2?A

?1376.8A

??dcba??ad?1.75?10?4Wb

?Bdcba1.75?10?4?T?0.4T ?44?10查磁化曲线得Hdcba?310Am

?Fdcba?310?0.5A?155A

F?Fad?Fdcba?155A?1376.8A?1531A 已知F1?1500A

?F?F1，?假设合理

?右边线圈应加磁动势F2?Fad?1376.8A

第二章 变压器

2-1 什么叫变压器的主磁通，什么叫漏磁通？空载和负载时，主磁通的大小取决于哪些因

素？

答：变压器工作过程中，与原、副边同时交链的磁通叫主磁通，只与原边或副边绕组交链的磁通叫漏磁通。

由感应电动势公式E1?4.44fN1?可知，空载或负载情况下U1?E1，主磁通的大小取决于外加电压U1、频率f和绕组匝数N1。

2-2 一台50Hz的变压器接到60Hz的电源上运行时，若额定电压不变，问激磁电流、铁耗、

漏抗会怎样变化

答：（1）额定电压不变，则U1N?E1?4.44fN1??4.44fN1?

''f'60?'50'??又 ?， 即??56?磁通降低，此时可认为磁路为线性的，磁阻f50?60Rm?l'不变，励磁磁势Im?N1??Rm，?Im?56Im； ?s??（2）铁耗：pFe?Bmf，????铁耗稍有减小； （3）x1??2?f?L1??''66''x1?， x2?2?f?L?x2? ?2?552-3 在导出变压器的等效电路时，为什么要进行归算？归算是在什么条件下进行的？ 答：因为变压器原、副边只有磁的联系，没有电的联系，两边电压E1?E2、电流不匹

配，必须通过归算，才能得到两边直接连接的等效电路； 归算原则：保持归算前后副边的磁动势不变。

2-4 利用T型等效电路进行实际问题计算时，算出的一次和二次侧电压、电流和损耗、功率

是否为实际值，为什么？

答：一次侧没有经过归算，所以为实际值；

二次侧电压、电流不是实际值，因为归算前后绕组匝数不同，但损耗、功率为实际

值。

2-5 变压器的激磁阻抗和等效漏阻抗如何测定？

答：激磁阻抗由空载试验测量；等效漏阻抗由短路试验测量。 （具体测量方法略）

2-14 有一台三相变压器，额定容量SN?5000kKA，额定电压U1NU2N?10kV6.3kV，

Y,d联结，试求：（1）一次、二次侧的额定电流；（2）一次、二次侧的额定相电压和相电流。 解：（1）I1N?SN5000?A?288.68A 3U1N3?10SN5000?A?458.21A 3U2N3?6.3I2N? （2）原边Y联结：U1N??U1N10?kV?5.77kV 33 I1N??I1N?288.68A 副边?联结：U1N??U1N?6.3kV I1N??I1N458.21?A?264.55A 332-16 有一台单相变压器，已知参数为：R1?2.19?，X1??15.4?，R2?0.15?，

X2??0.964?，Rm?1250?，Xm?12600?，N1N2?876260。当二次侧电压

U2?6000V，电流I2?180A，且cos?2?0.8（滞后）时：（1）画出归算到高压侧

的T型等效电路；（2）用T型等效电路和简化等效电路求U1和I1，并比较其结果。 解：（1）归算到高压侧：

R1?2.19? X1??15.4?

??I?1R1X1?I?mI?2'X2'?R2'0 Xm?1260?0 Rm?125??U1Rm?'U2'ZL

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