“小学数学教学促进‘基本活动经验’目标实现的案例研究”

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小学数学教学活动设计推荐度：
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连云港市教育科学“十二五”规划课题

批准号：C/2011/09/133

小学数学个性化作业设计研究

课题开题论证报告

连云港市朱曹中心小学娄荣兰

一、课题研究的背景（或目的、意义）

1.社会背景

一些发达国家很早就重视基础教育中的个性化教学及个性化作业设计。例如，美国数学教师协会 1989数学课程标准和2000年标准的基本特点之一都是强调数学应用；日本的数学课程设置了综合课题学习，也体现了对数学知识综合应用的关注；英国提出培养学生应用能力途径，由低年级起就对儿童进行应用能力系统训练。国家教育部也颁布了《关于减轻学生过重课业负担的十项规定》，明确各年级课外作业的时间，严格控制课外作业量。

2.现实情况

随着素质教育的不断深入，带有应试教育味的课内外作业已经远离了学生的生活实际、与社会的发展联系不够紧密，特别是数学背景缺乏儿童化、生活化，致使学生没有了完成作业的动机或愿望。现实情况是：一是全由老师布置、批改、评价，学生处于被动地位；二是为了应付考试，教师不顾学生学习能力的差异，统一作业内容；三是简单重复、机械训练的书面抄写作业多。这样传统的作业，脱离了生活和学生实际，不利于学生个性和能力的发展。

鉴于此，我提出了“小学数学个性化作业设计研究”。此课题于2011年9月已获准市教科所立项为中长期课题。

二、国内外研究现状的文献综述

有关小学数学个性化作业设计的文献，我以“小学数学个性化作业”为关键词进行搜索，百度找到相关结果约2310000个，这其中包括与此相关的文章、课题、培训及活动，这说明小学数学个性化作业设计的确对于小学数学教学非常重

要，才有如此的海量信息。我又在万方数据库、中国知网及龙源期刊网以相同关键词进行论文检索，也找到相关文章数十篇。这说明相关文献资料非常丰富，但又非常零散，不成系统。这两个方面都说明本课题有研究的必要性，只要找到自己独特的视角与侧重点。

文献主要内容与观点提炼：

（一）进行作业设计的必要性

1.现状要求：长期以来，作业的功能往往被定位为“知识的巩固”、“技能的强化”，以考试为指挥棒，成为提高学生成绩的工具。数学作业内容拘泥于课堂知识，拘泥于教材，往往以试卷中出现的形式作为作业的模式，完成同步练习。不少教师布置的作业，机械简单的题目多，设计的随意性大；作业形式单一、陈旧，仍停留在以“练”为主的机械操作式的作业模式中；作业内容枯燥乏味；作业要求一刀切缺少个性化，不同层次的学生做着完全相同的作业，有的吃不饱，有的吃不了，因材施教的原则在作业的设计中没有充分体现；作业设计目的不明，针对性不强。这样的作业，虽说也能在短时间内提高学生的成绩，但牺牲的是学生学习的兴趣，扼杀的是学生解决问题的创造性，导致学生的个性得不到发展，数学的创新思维得不到培养，数学潜能也得不到挖掘。

2.课标要求：新课程明确提出“有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。重视课程内容与现实生活的联系，增选在现代生活中广泛应用的内容，开发实践应用环节，加强实验和各类实践活动，培养学生乐于动手、勤于实践的意识和习惯，提高实际操作能力。” 数学来源于生活，也应用数学知识去解决生活中的各类数学问题，数学教学要体现数学来源于生活又应用于生活的特点，使学生感受数学与现实生活的密切联系，感受数学的趣味和作用，增进对数学的理解，增强学习和应用数学的信心。作业是课堂教学的延伸和继续，是提高课堂教学效率的重要手段和保证，其重要性不言而喻。小学生天性好动、喜变化，如果每天都用口算、笔算，板演的形式进行练习，学生就会产生厌烦情绪，教师应当要学会运用学生感兴趣的图片、游戏、表格、对话等形式，不断地设计新颖的练习，使学生的学习兴趣更浓厚。

（三）个性化作业种类

1.对数学作业个性化设计按内容划分，包括层次性的作业、趣味性作业、生活化作业、互动式作业、开放式与发散式作业、电子作业与纸质作业相结合。具体来说，层次性作业可以把作业按难易分为不同层次以满足各层次学生的需要。趣味性作业可以是设计一些游戏性的作业或者以学生喜闻乐见的卡通人物或童话故事作为情境设计的作业。生活化的作业是解决真实的生活问题的作业或者调查式的作业。互动式的作业是需要学生与家长互动的作业及需要团队合作才能完成的作业。开放式与发散式的作业是设计一些无固定答案的作业，或是可以有多种解答方法的作业，以发散学生思维，促进学生更好地思考数学问题。电子作业具有方便、快捷，反馈信息量大，不受时空限制，能培养学生综合能力的特点。把电子作业与纸质作业相结合，可以大大提高作业的练习和检测效率。教师可以通过公布电子邮箱、建立QQ群等方式，与学生在网络中进行数学信息的交流，并且可以在网络中完成教师布置的作业，与同学探讨完成作业的方法、学习数学的心得等，使学生学习数学的有限的空间和时间得到延展。

2．按作业性质分，包括书面作业和数学实践性作业。书面作业可以是上面介绍的各类书面作业。数学实践性作业又可以分为：调查性实践作业、操作性实践作业、探究性实践作业、应用性实践作业。调查性实践作业主要是指通过学生进行社会调查，用数学的眼光来分析调查所得到的资料，从而进一步认识我们周围的世界，设计出解决生活中实际问题的建议方案的作业。操作性实践作业是指通过学生的实际操作(如试验、测量、制作等)，根据学生在实际操作过程中得到的现象、实物、数据等，进行分析、推理、判断或计算，以解决生活中的实际问题的作业。探究性实践作业主要是指通过学生创造性的思维，建设性地提出解决现实问题的方法及策略的作业。应用性实践作业主要是指学生直接运用所学的知识和技能，以及日常生活中积累的经验，灵活合理地去解决实际生活中的数学问题的作业。

（四）个性化作业设计宗旨

如何在新课程的指导下，设计形式多样，内容现实有趣、又富有探索和思考的作业呢？可以按如下宗旨进行设计：

1.内容由封闭式转向开放式

作业的设计依据学生的年龄特征和知识水平适度地引入一些具有探索性和开放性的题目，这样不仅有利于学生应用意识和能力的形成，而且可以使学生在解题过程中形成积极探索和力求创新的心理态势。

2.过程由独立性转向实践性

在作业设计时，要根据教学的内容以及学生已具有的数学活动经验，设计一些让学生主动探索、实验、思考与合作为主的探索性作业，使学生在数学活动中成为一个问题的探索者。

3.形式由单一式转向多样式

作业本来是一种操作，不限于书面作业，它还可以是一项活动，也可以是意见制作。我们的作业设计应该还其本来面目。其次我们还可以布置一些口头性作业，让学生开展阅读数学故事、数学知识，开展一些数学游戏活动。做到“寓做作业于游戏中”。当然，我们还可以设计一些操作、实践活动，开展社会调查，做到“寓做作业于实践中。”

4.数量由统一性转向层次性

作业的设计应增加选择性、层次感，把作业的主动权真正还给学生。教师可以设计“套餐”型的作业。根据不同层次的学生设计模仿练习、变式练习、发展练习三类，学生根据自己的实际情况自由选择自己需要的作业。还可以设计“多味”型的作业，根据学生之间的差异，设计些具有不同的解决方式和结果的练习题，以满足不同层次的学生的需要。

（五）个性化作业设计具体做法

1.设计趣味性作业——充分调动积极性

小学生由于受年龄特点和认识水平的制约，动机兴趣当然就会直接影响学习活动。根据这一规律，教师设计小学数学作业应从学生的年龄特征和生活经验出发，设计具有童趣性和亲近性的作业，以激发学生的学习兴趣，使学生成为一个乐学者，有极大的学习热情和主动性。

2.设计生活化作业——让数学回归生活

新《课程标准》强调指出：数学学习应从学生己有的生活经验和知识出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用。本着这一目的，我们在作业的设计上，应把数学作业与学生的生活实际相结合，常布置一些与学

生生活息息相关的作业，可以培养学生用数学知识解决现实问题的能力，让所学的知识得到应用拓展与延伸。

3.设计探究性作业——创设自由创新的空间

新课程倡导学生积极探究，获取信息，创新知识，培养分析、解决问题的能力。为此，在作业设计时，要根据教学内容以及学生已具有的数学活动经验，设计一些以学生主动探索、实验、思考与合作为主的探索性作业，使学生在数学活动中成为一个问题的探索者，这样完成的作业印象深，效果以一顶十，非常理想。

4.设计层次性作业——体现个体差异

由于受天赋、家庭、教育等各方面的影响，学生之间的数学知识和数学能力的差异是客观存在的。因此，在数学作业的设计上，我们不能搞“一刀切”，应从学生的实际情况出发，针对学生的个体差异设计不同的作业，使我们的教学面向全体学生，让不同的人在数学学习上得到不同的发展。

5.设计综合化作业——体现学科融合

把语文、数学学科与其他学科相结合，设计“大作业”。“大作业”允许在一段时间内通过查阅资料相对独立地完成一项具有鲜明个性和独创性的作业。这类作业涉及面广，利于学生用数学的眼光来审视客观世界中丰富多彩的现象，并感受数学生活及社会各个领域中的广泛应用。

（六）设计个性化作业存在困难及有待解决的问题

其实设计个性化作业初衷是美好的，但在具体实施的过程中却存在诸多问题，最为突出的就是：1.不管是在作业设计还是在作业批改上，都造成教师的工作量大幅增大。2.实践性的作业学生完成效果良莠不齐，造成学生的分化更明显。

3.合作性的作业部分学困生参与度不高而逐渐边缘化。4.有些个性化作业需要家长的帮助和参与，而部分家长因各种关系不能做到，这也影响到这类作业的实施等。这些都是个性化作业设计中有待解决的问题

从上面的文献综述可以看出，对小学数学个性化作业设计的研究集中在以下方面：理念和观念的层面，是进行个性化作业设计的必要性方面的研究；结构和模式层面，是个性化作业的形式与设计宗旨或要遵循的原则；流程和方法层面，是设计个性化作业的具体方法。这些已有的成果理念与模式层面的并不利于直接操作，而方法层面的成果虽可以指导操作，但正是个性化作业的个性化设计，必

然会增大教师的工作量，靠某个教师的个人力量完成有较大难度，所以要依靠课题组集体智慧，实现合作与智慧和资源共享，在课题组共同部署下遵循共同的原则制定具有本校特色、符合本校具体情况的分年级个性化作业设计。个性化作业设计出来，其批改与反馈也是极其重要的，如何使学生通过个性化作业得到不同发展，走进美妙的数学花园，即个性化作业的使用。这两点是本课题研究的主要内容。

三、核心概念的界定

个性，现代汉语词典解释，事物的特性，即矛盾的特殊性。

个性化，百度词典的解释,就是非一般的大众化的东西，在大众化的基础上增加独特、另类、拥有自己特质的需要，独具一格别开生面，打造一种与众不同的效果。

个性化作业，就是一种打破传统重复、枯燥的作业模式, 而依照小学生年龄发展的特点，设计符合小学生身心发展规律作业，旨在促进学生主动学习,培养学生独特个性,全面发展学生能力的作业形式。

小学数学个性化作业设计：就是在小学数学教学中，依照小学生年龄发展的特点进行符合小学生身心发展规律作业的设计，旨在促进学生主动学习,培养学生独特个性,全面发展学生能力的作业形式。

四、研究目标与内容

（一）研究的目标 1.对于教师：通过课题研究探寻符合本校小学生实际情况的个性化作业设计应该遵循的原则及包含的内容、个性化作业的有效使用策略。

2.对于学生：通过老师对个性化作业设计与有效使用研究，及时巩固学习效果、激发学习兴趣、拓展思维、形成相关技能，实现高效学习，并把知识延伸到课外，提高探究创新能力。

本课题拟根据学生的年龄特点进行小学低年级、中年级、高年级设计子课题，根据侧重点不同分别进行研究。

（二）研究的内容

1.设计研究：小学数学个性化作业设计应遵循的原则及应包含的内容，设计符合本校实际又具有本校特色的个性化作业若干。

2.应用研究：个性化作业的有效使用策略。

通过这两步研究过程，以个性化作业设计为引导，把巩固双基落到实处，从而切实提高教学效率。

（三）研究的重点

分年级设计具有本校特色符合本校实际的个性化作业，及如何高效使用这些个性化作业引导学生走进美妙的数学花园促进不同学生得到不同发展。

五、课题研究的主要方法

1.文献研究法：通过全面搜集、鉴别、整理国内外与课题有关的文献资料，供课题组全体成员学习，课题负责人并据此写出研究文献综述。

2.行动研究法：基于小学数学如何设计与有效使用个性化作业的需要，争取专家指导，在教学实践过程中对此问题进行系统的研究。

3.经验总结法：对课题小学数学个性化设计与有效使用的研究实践进行分析和总结，力求得出符合本校实际的结论及案例若干，并在条件相似学校进行推广。

六、研究的步骤

（一）调查研究和分析（2011.9—2011.10）

1.对本校各年级数学巩固案的编写进行调研，收集第一手资料，并进行研究和分析。

2.做好课题的分工，各人明确职责，填写申报评审书。

3.课题组长查阅并整理与课题有关的文献资料，2011年10月，课题组全体成员学习课题参考文献。

4.邀请区教研员等专家对课题组成员进行课题研究专题培训，指导课题开展的具体工作。

（二）实践探索（2011.10-2012.10）

1.分低中高年级进行案例研究，各成员做好资料收集工作及研究的记录，编制有课题特色的小学数学个性化作业案例，以及在课堂及课后有效使用所精编的个性化作业的情况记录。

2.对收集的第一手资料进行整理和科学分析，探索个性化作业的精编与有效使用的有效策略。

3.邀请专家进行指导，根据课题进展情况调整研究方案。

4.撰写基于实验的经验总结与论文、课题材料汇总，在具体的实践研究中进行梳理和分析，总结经验和规律，调整和改进不足。

（三）举办课题沙龙（2011.10-2012.10）

课题沙龙活动具体分三种形式：

1.课题组内成员的集中研讨、信息交流与资源共享沙龙，参加人员为课题组内成员，对组内成员的困惑可以组内交流研讨解决或请专家指导进一步研究方向，周期为每两个月举行一次或根据实际情况调整。

2.课题组内成员的在线沙龙，课题组建立专门qq群，实现即时交流与讨论，也方便假期交流与研讨，参加人员为组内相关人员。

3.课题开放沙龙，参加人员为课题组内所有成员及邀请区内其它学校数学教师及专家，主要内容是课题成果的展示与推广、同行提出建议与意见及专家指导进一步研究与改进方向，以便于课题成果的进一步完善，时间暂定在2012年6月。

（四）课题经验总结（2012.11-2012.12）

1.对课题汇总材料进行研究，撰写研究报告。

2.进行经验总结，撰写总结报告与论文。

3.填写结题报告准备结题。

七、预期研究成果及形式（可以用评审书中的表格）

通过课题研究，力求课题总结论文发表或获奖，设计出符合本校实际的小数数学个性化作业案例集，基于课题研究写出研究及结题报告。

八、完成研究任务的条件分析

课题组所有成员都有15年以上的一线数学教学背景，有丰富的教学经验及较强的教育科研能力。十一五期间，主持人曾主持市教科所中长期课题并结题、市教研室课题结题并获市课题成果一等奖，有20余篇论文及教育随笔发表，被评为市基础教育课程改革先进个人。课题组成员中有多人有论文发表及获奖、有两人有市级课题结题、有两人获市基本功比赛二等奖。主持人及成员均积极参与市三案六环节和六模块建构式课堂实验班级工作，为课题研究做足了前期准备。

课题组有业务校长、教研组长及业务骨干，为课题研究提供了时间及经费的

保障。

我校领导非常重视教科研工作，为我们的研究提供组织及制度的保障。所有这些为团队研究提供了坚强的基础，所以本课题的研究切实可行。

九、课题立项后已做工作

1.课题主持人查阅并整理与课题有关的文献资料，于2011年10月课题组全体成员学习课题参考文献，课题主持人完成研究文献综述。

2.对本校各年级数学巩固案的编写进行调研，收集第一手资料，并进行研究和分析。

3.课题组内成员的集中研讨、信息交流与资源共享沙龙已进行3次。

4.课题主持人参加市级课题主持人培训（2012年3月于东海白塔高级中学）1次，回校后对课题组成员培训一次。

5.每个年级已设计有课题特色的个性化作业若干。

参考文献

[1]徐卫国.小学数学开放题分类举例[J].小学教学（数学版）,2011,2.

[2] 许献雄.数学开放题的几种类型[J].小学教学研究,2003,1.