比的基本性质
更新时间:2024-02-13 00:51:01 阅读量: 经典范文大全 文档下载
篇一:比的基本性质 习题
比的基本性质练习题
1、填一填
(1)4÷5=( )÷( )=
(2)16:12=(16÷□):(12÷□)=4:3
(3) 分米: 米的比值是( ),化成最简整数比是( )。
(4)六(1)班有45名同学,共买了225本练习本。练习本的总数与人数的比是( ),化成最简整数比是( )。
(5)甲、乙两个数的比值是 ,如果乙数除以3,要使比值不变,那么甲数( )。
(6)甲、乙两个数的比值是0.36,如果甲数乘以5,要使比值不变,那么乙数( )。
(7)甲、乙两个数的比值是 ,如果甲、乙两数都乘4,那么比值是( )。
(8)甲、乙两个数的比值是6,如果甲、乙两数都除以6,那么比值是( )。
2、化简下面各比
13:26 18:45 : : 0.375:0.25 0.8:0.05
商店运来的苹果箱数是运来梨的1.6倍,写出苹果箱数和梨箱3、
数的比,并化简。
4、汽车每小时行驶72千米,火车每小时行驶120千米,写出汽车速度与火车速度的比,并化简。
5、某工厂工人数占全厂职工总数的 ,技术人员人数占全厂职工总数的 ,其余的是干部。写出这个工厂的工人、技术人员和干部人数的比。
6、某班学生人数在40到50人之间,男生人数和女生人数的比是5:6。这个班的男生和女生各有多少人?
课题二:比的基本性质(A)
教学内容
教科书第48页例1及相应的“做一做”,练习十二的第5~9题.
教学目的
使学生理解和掌握比的基本性质,并会应用这个性质把比化成最简单
的整数比.
教具准备
投影仪.
教学过程
一、复习
1.什么叫做比和比值?
2.比和除法、分数有什么联系和区别?引导学生归纳总结出下表:
3.商不变性质是什么?分数的基本性质呢?
引导学生回忆商不变性质和分数的基本性质.教师将这两个性质板书
在黑板上:
商不变性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍
数,商不变.
分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(零除
外),分数的大小不变.
二、新课
1.引入新课.
先在黑板上写出三个分数:、、.
教师:这三个分数相等吗?为什么?
引导学生想分数值,因为这三个分数的值都是0.75,所以这三个分
数相等.
教师:还有其他方法说明它们相等吗?
(根据分数的基本性质,和都可以化简成,所以这三个分数都
相等.)
教师指出:在除法中有商不变的性质,在分数中有分数的基本性质,那么比有没有类似的性质呢?这就是这节课我们要学习的内容.
板书课题:比的基本性质
2.教学比的基本性质.
在黑板上把三个分数、、分别改写成比的形式3∶4、6∶8、9∶
12.
提问:这三个比相等吗?为什么?
学生:这三个比相等,因为它们的比值都是(0.75).
教师用等号连结三个比(3∶4=6∶8=9∶12),提问:在这个式子
中的三个比,同学们看到什么变了?什么没有变?
教师引导学生观察后指出:为什么这几个比的前项、后项都变了,而它们的比值却不变呢?前项和后项的变化有没有规律呢?下面我们
一起来探讨这个问题.
引导学生对等式(3∶4=6∶8=9∶12)进行分析,寻找规律.
先引导学生根据商不变性质从左往右进行观察.
教师板演:3∶4=(3×2)∶(4×2)=6∶8
3∶4=(3×3)∶(4×3)=9∶12
6∶8=(6×1.5)∶(8×1.5)=9∶12
提问:请认真观察这些式子,谁能用一句话把其中的规律表达出来?
引导学生得出:比的前项和后项都乘相同的数,比值不变. 再引导学生从右往左进行观察,归纳分数的基本性质.
板书:
6∶8=(6÷2)∶(8÷2)=3∶4
9∶12=(9÷3)∶(12÷3)=3∶4
篇二:比的基本性质教案1
《比的基本性质》教学设计
【教学内容】
人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第45页、例1及“做一做
【教学目标】
知识与技能:理解并掌握比的基本性质,掌握化简比的方法,能正确地把一个比化成最简整数比。
过程与方法:通过迁移类推,培养学生的概括归纳能力,渗透转化的数学思想,并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。
情感、态度、价值观:使学生在解决简单实际问题的过程中,感受比同日常生活的密切联系,感受数学知识和方法的应用价值,增强自主探索与合作交流的意识,提高学好数学的自信心。
【教学重难点】
重点:掌握化简比的方法,能正确地把一个比化成最简整数比。 难点:理解并掌握比的基本性质。
【教具准备】多媒体课件
【教学过程】
一、创设情境,导入新课
1、复习,铺垫
6÷8=(6×2)÷(8×_)=12÷16
6÷8=(6÷2)÷(8÷_)=3÷4
问:你是根据什么填空的?什么是商不变的性质?
1212?4()1616?()3633?284?()4问:你是根据什么填空的?什么是分数的基本性质?
2、比与除法、分数有何联系?
(设计意图:从复习商不变的性质及分数的基本性质入手,为学生类推出比的基本性质打下铺垫,渗透转化的数学思想,使学生感受事物间存在着紧密的内在联系。)
二、探究新知
1、谈话导入,大胆猜想。
我们知道,比与除法,分数间有着极其密切的联系。可除法,有商不变的性质,分数有分数的基本性质,在比中有什么样的规律呢?(比可能存在比的基本性质)
学生纷纷猜测比的性质是什么?
板书:比的前项和后项同时乘或除以相同的数,(0除外)比值不变。
2、全班验证。
⑴根据除法与比的关系,你能把复习第1题第(1)题改用比表示吗? 生尝试独立完成,指名板演。
⑵引导学生观察:比的前项、后项起了什么变化?比值有没有变化? ⑶谁能把这里的变化规律说一说?
明确:通过验证,刚才大家猜测的规律成立,叫做比的基本性质。 (设计意图:此教学环节中,顺从学生的思维规律,鼓励他们大胆猜想,并通过举例、论证等方法小心验证,使之在“大胆猜想——小心
验证——得出结论”的这一过程中,最后确切地得出了“比的基本性质”。)
3、板书课题:比的基本性质
师:你认为比的基本性质里哪些词语很重要?为什么“0除外?”
4、质疑辨析,深化认识。
在□内填上适当的数。
⑴ 12 :16=(12÷4):(16÷□)=□:□
⑵ 0.8 :0.5=(0.8×10):(0.5×□)=□:□
⑶ 7:×□×5)= □:□
⑷ 0.17:0.5=(0.17×100):(0.5×□)= □:□
师:像3:4 、 8:5等这样的比叫做最简整数比。
观察讨论:你们是怎样理解“最简单的整数比”这个概念的?
(最简单的整数比必须是一个比,它的前项和后项必须是整数,而且前后项的公因数只有1。)
明确:我们可以运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
(设计意图:通过练习,理解最简整数比,并为后面化简比作铺垫)
5、运用新知,解决问题。。
⑴课件出示例1(1):“神州”五号搭载了两面联合国旗,一面长15cm,宽10cm,另一面长180cm,宽120cm(见右图)。这两面联合 国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少? 2525
⑵生读题,然后写出一大一小两面旗联合国旗长和宽的比:
15:10 180:120
师设悬念;这两个比,数据大小悬殊,很难看出它们之间有什么关系。 问:这两个比,是不是最简单的整数比呢?如何才能把它们化成最简整数比呢?生自己尝试化简。指名板演。
⑶观察这两个比的结果,两面旗的长宽不同,化简结果相同,说明了什么?
生:交流,体会两面旗的大小不同,形状相同。从中进一步了解化简比的必要性。
⑷课件出示例1(2):
把下面各比化成最简单的整数比。
21 0.75:2 69
师:如何把它们化成最简单的整数比呢?
生:讨论交流,先化成整数比,再化成最简单的整数比。
尝试独立完成,指名板演。
6、小结:化简比的方法。
三、反馈练习,巩固提升。
1、化简下列各比
12215:18 0.12::3322、填一填。
把4:5的前项乘3,后项也应( );前项除以2,后项也应();前项加上12,后项应()。
3、写出各杯子中糖与水的质量比。
这几杯糖水有一样甜的吗?
(设计意图:通过步步深入的学习交流活动,学生对比的基本性质探究更深入,理解更完善。最后的拓展性练习,使学生思维发散,联系实际,运用规律,激发学生不断探索新知的欲望。)
四、课堂小结。
师:通过今天的学习,你又学习了哪些知识?什么是比的基本性质?应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比?
(设计意图:知识性内容的小结,可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质;数学思想方法的小结,可使学生更深刻地理解先猜想再验证,然后得出结论的数学思想方法在解题中的地位和应用,并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。)
篇三:比的基本性质及应用
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