自然科(4) 6-4 浮力家庭作业

浮力

■課文重點與演練

1.浮力︰物體在流體（液體、氣體）中，因上下壓力差產生的向上支撐力。 2.影響浮力的因素與【 排開液體體積 】和【 液體密度 】有關。 3.阿基米德原理（浮力原理）︰

【 物體在液體所受的浮力＝其減輕的重量＝其所排開的液重 】。

(1)物體在液體中所減輕的重量（浮力）等於【 物體所排開的液體重量 】。 (2)物體所受浮力的大小與物體沒入液體中的體積成【 正比 】。

(3)當物體完全沒入液體中，所受浮力的大小與物體在液體中的深度【 無關 】。

4.由浮力原理可知，物體密度大於液體密度會沉，物體密度小於液體密度會浮，兩者密度相同，則可停留在液體中任一位置。

(1)許多魚可利用體內的魚鰾調整平均密度。魚鰾充氣時，體積變大，平均密度變小，可以

上浮。反之魚鰾收縮，體積變小，平均密度變大，就會下沉。

(2)飛船填充密度小的氣體（氫、氦），使平均密度變小（小於空氣密度），空氣浮力大於物

重，便可上升。

(3)熱氣球、天燈等，加熱空氣使之膨脹，因此密度變小，故能上浮。 例題01︰某生做浮力實驗，當重物未置入水中時，彈簧秤上的讀數如右圖

(a)所示；當重物完全沒入水中時，彈簧秤上的讀數如右圖(b) 所示。則重物在水中所受的浮力為多少公克重？ (A)0 (B)20 (C)30 (D)50。【87.省職聯】

1 答：【 B 】

詳解 浮力是減輕的物重，即B＝W在空氣中－W在水中。依圖示，原重40 gw，在水中重20 gw。故浮力＝40－20＝20 gw，答案選B。 例題02︰有一物體在空氣中重500公克，當其完全沒入水中時重400公克，則此物體的密度為多

少？ (A)0.8 (B)1.25 (C)4 (D)5 公克∕立方公分。【78.中五專】 答：【 D 】

5.關於力的作用問題，解決的思路如下︰

確定受力物體（誰受力）→找出所有的受力，並畫出力圖（受哪些力）→依題意判斷合力是否為零，如合力為零，則向上合力＝向下合力，向左合力＝向右合力。

2

例題03︰用手將密度為0.6公克∕立方公分，體積為250立方公分的木塊完全壓入水中，則手至

少要施多少公克重？

(A)100公克重 (B)120公克重 (C)150公克重 (D)200公克重。答：【 A 】。 詳解 依力的問題解決步驟，畫出右側力圖。又浮力B＝施力F＋重量W，而重量＝質量＝體積×密度，重量W＝250×0.6＝150 gw。而浮力必是排開的液重，B＝V?×D?液體，浮力B＝250×1＝250 gw。故250＝F＋150，F＝100 gw，答案選A。 例題04︰要把密度0.8公克∕立方公分，質量400公克的木塊完全壓入水中，則手至少要施力若

干公克重？答：【 100公克重 】。

■課堂練習

（ C ） 1. 如右圖甲，彈簧秤的讀數是3.5公斤重，右圖乙的讀數是2.0公斤重，杯中液體是密度

0.79公克∕立方公分的酒精，那麼圖中合金片的密度為何？ (A)1.33公克∕立方公分 (B)1.54公克∕立方公分 (C)1.84公克∕立方公分

(D)2.33公克∕立方公分。【78.北五專】

（ C ） 2. 船上的人將尋獲的古砲由海底往上拉，則有關古砲所受的浮力，下列敘述何者正確？

3

(A)在海裡深處所受浮力較大 (B)接近海面處所受浮力較大

(C)在海裡不同深處所受浮力都一樣大。【81.省聯】

（ C ） 3. 小華做甲、乙、丙三次浮力實驗如右圖，其中金屬圓柱的體積恰

（ B ）（ D ）

（ B ）與圓筒容積相同。甲.不在燒杯及圓筒內裝任何液體；乙.在燒杯及圓筒內裝滿水；丙.在燒杯及圓筒內裝滿酒精（密度為0.8公克∕立方公分）。則彈簧秤讀數之間的關係為何？ (A)甲＞乙＞丙 (B)甲＜乙＜丙

(C)甲＝乙＝丙 (D)甲＝乙＞丙。【82.臺北】

4. 大明用相同砝碼做「力的測量」實驗，彈簧伸長量和砝碼

個數的關係如右圖（一），若將懸掛的砝碼浸在水中，如 右圖（二），再重覆上述實驗，所得關係圖可能為下列何者？ 【84.臺北】

(A) (B) (C) (D)

5. 有一小石塊，沉入盛水容器中，所受到的浮力及壓力分別為B1及P1。現將水抽掉一部分，

小石頭仍未露出水面，其所受浮力及壓力分別為B2及P2。則下列敘述何者正確？ (A)B1＝B2，P1＝P2 (B)B1＜B2，P1＝P2 (C)B1＞B2，P1＞P2 (D)B1＝B2，P1＞P2。【84.南五專】

6. 在一大氣壓下，潛水夫由湖底釋放一個充氫氣的氣球，當氣球由湖底逐漸往上浮升的過程

中，下列敘述何者錯誤？ (A)氣球體積變大 (B)氣球浮力變小 (C)氣球內部壓力變小

4

(D)氣球內的氣體密度變小。【85.臺北】

（ D ） 7. 有一彈簧秤掛一石頭，在空氣中秤得120 gw，沒入水中秤得60 gw，再將石頭沒入甲液

中秤得90 gw，石頭沒入乙液中秤得48 gw，下列敘述何者錯誤？ (A)石頭密度為2 g/cm3 (B)甲液密度為0.5 g/cm3 (C)乙液密度為1.2 g/cm3 (D)若將石頭沒入密度為1.5（g/cm3）液體中，則可秤得40 gw。【85.中五專】

（ A ） 8. 在「液體的浮力」實驗中，以右圖的圖示描述實驗步驟，則下列哪幾個步驟沒辦法歸納得出阿基米德原理？ (A)abd (B)abc (C)ade

(D)adf。【86.臺北】

（ B ） 9. 一物體浮於水面，露出水面的體積占全部的3/4，若改浮於密度3/4（g/cm3）之某液體中，

露出液面的體積占全部體積的多少？ (A)1/3 (B)2/3 (C)1/4 (D)1/2。【86.中五專】

（ D ）10. 如右圖所示，同一金屬球分別置於甲、乙、丙三杯水中，

所受浮力分別為B甲、B乙、B丙。則其間大小關係下列何者正確？

(A) B甲＞B乙＞B丙 (B) B甲＜B乙＜B丙

(C) B甲＝B乙＝B丙 (D)B甲＜B乙＝B丙。【87.臺北】

浮力

5

■課文重點與演練

6.如果物體浮在液體中，受浮力作用而達平衡狀態，根據兩力平衡的條件︰【 大小相同 】、【 方向相反 】、【 作用在一直線上 】，所以浮體所受浮力一定是︰【 浮體浮力＝物重（B＝W） 】。

例題05︰一艘船總重5噸行駛在海上，則其所受的浮力為何？

(A)大於5噸 (B)等於5噸 (C)小於5噸 (D)條件不足無法計算得到。 【87.臺中一中】答：【 B 】。

詳解 依浮體原理：浮體浮力＝物重。故總重5噸的船浮在海上航行，所受的浮力為5噸，故答案選B。

7.特定條件比較浮力大小︰ (1)請先判斷物體會沉還是會浮。

(2)不論沉浮，浮力一定是【 排開的液重 】＝【 排開液體體積×液體密度 】，依據排開液體體積或液體密度判斷浮力大小。

(3)如果前述方法無法判斷，請用浮體原理︰【 浮體浮力＝物重 】。如果沉入水中，表示浮力小於物重。

6

學生做︰將等質量的木塊、鋁塊及鐵塊分別放入水中，何者所受的浮力最大？

(A)木塊 (B)鋁塊 (C)鐵塊 (D)一樣大。【89.嘉義高中】 答：【 A 】。

詳解 木塊會浮，所以浮力＝物重；鋁塊、鐵塊會沉，所以浮力＜物重。三者質量相同（重量亦相同），所以木塊所受浮力最大，答案選A。

學生做︰已知相同體積的鐵球（密度7.9 g/cm3）、銅球（密度8.9 g/cm3）和木球（密度0.25 g/cm3）

同置於水中，請問所受浮力大小次序為何？ 答：【 鐵球＝銅球＞木球 】。

8.沉船的浮力變化︰

(1)鐵製的輪船可以浮在水上，是因為有許多「空間」，所以平均密度較小。置入水中，可以排開較多的液體，有較大的浮力。 (2)因為船浮在水上，所以【 浮力等於船重 】。

(3)會沉船是為有破洞進水了！水占據了原本的空間，所以平均密度回到金屬原先的密度，變成只有排開實心金屬的體積，浮力較小。 (4)因為船沉下，所以【 浮力小於船重 】。 (5)因此鐵達尼號沉沒時，【 浮力減少 】。 9. 潛水艇浮力變化︰

(1)潛水艇有壓縮空氣、壓水艙等。可以把海水吸入或排出船體。

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(2)當潛水艇浮在水面時，因只有部分船體排開液體，所以浮力較小；當潛入水中時，排開液體體積＝全部船體，所以浮力較大。 (3)因此潛水艇下潛時，【 浮力變大 】。

(4)為何浮力變大，反而會下潛？因為潛水艇吸入海水，【 船重變大 】。 ■課堂練習

（ B ）（ A ）（ D ）（ C ）

1. 一密度為0.25公克∕立方公分，體積為200立方公分的木塊浮在水面上，則下列敘述何者

正確？ (A)木塊的質量為50公斤 (B)木塊浮在水面上時，所受的浮力為50公克重 (C)木塊浮在水面上時，其沒入水中的體積為100立方公分 (D)要使木塊整個沒入水中，在木塊上面最少要施200公克重的外力。【77.中五專】

2. 如右圖，雞蛋放入水中，沉入桶底。今將水中加鹽後，雞蛋浮出水面，由以上的現象，下

列的判斷何者不對？ (A)雞蛋的重量小於在鹽水中所受的浮力 (B)浮在鹽水中的雞蛋所受的浮力，比沉在純水中所受浮力大 (C)雞蛋的密度小於鹽水密度 (D)雞蛋的重量大於在純水中所受的浮力。【78.省聯】

3. 人在水中若放鬆身體不動，能漂浮而露出口鼻。根據此一事實，若小明有40公斤重，請

估計他的體積應為多少？ (A) 4立方公尺 (B) 40立方公尺 (C) 4000立方公分 (D) 40000立方公分。【80.省聯】

4. 冰山浮出海面的體積為1000立方公尺，冰的密度是0.93公克∕立方公分，海水密度是1.03

公克∕立方公分，則冰山總體積為何？ (A)9300 (B)10000 (C)10300 (D)12000 立方公尺。【80.中五專】

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（ C ） 5. 將同一個不溶解的固體，分別置入甲、乙、丙三種透明液

體中，平衡如右圖。其中丙液體中的固體緊壓容器底。由此可知，此三種液體密度大小關係為何？

(A)丙＝乙＞甲 (B)甲＞乙＝丙

(C)甲＞乙＞丙 (D)丙＞乙＞甲。【81.臺北】

（ D ）（ A ）（ D ）（ A ）6. 將質量18公斤的長方體木塊置於靜止水中，則有部分體積浮在水面之上，必須另加6公

斤之砝碼在木塊之上方，才能使木塊的頂部平面與水面相齊而維持平衡。則在下列的敘述中，何者錯誤？（設水中各處的密度均為1公克∕立方公分） (A)當加砝碼而達上述之平衡時，木塊所受浮力為24公斤重 (B)木塊的密度為0.75公克∕立方公分 (C)木塊的體積為24000立方公分 (D)若將木塊沒入水中，使其頂部在水面之下時，則木塊所受浮力大於24公斤重。【82.北五專】

7. 均勻圓柱形鐵罐底面積20平方公分、高18公分、容積320立方公分、空罐280公克重，

下列敘述何者錯誤？ (A)鐵罐實際體積為360立方公分 (B)鐵罐裝滿水後總重量為600公克重 (C)空鐵罐浮於水面時，合力為零 (D)鐵罐完全沉入水中時，浮力為40公克重。【82.南五專】

8. 一木塊置於水中，有1/5的體積浮出水面，若置於某液體中，有1/10的體積浮出液面，

則下列敘述何者正確？ (A)該液體密度為0.8公克∕立方公分 (B)所受浮力在水中較大 (C)所受浮力在該液體中較大 (D)所受浮力一樣大。【84.南五專】

9. 在一燒杯內，裝水250 cm3，如右圖(a)，再將一木塊置入

水中，此時水面在300 cm3，如右圖(b)。甲說︰「木塊密度小於水的密度。」乙說︰「木塊體積為50 cm3。」丙說︰

9

「木塊所受浮力等於50 gw。」丁說︰「木塊質量小於50 g。」以上這四人誰說法正確？ (A)甲丙 (B)乙丁 (C)甲乙丙 (D)甲丙丁。【83.臺北】

（ D ）10. 質量均為10公克的甲、乙、丙三物體，其密度如右

密度 表所示。今將此三物體放入水中，則其所受浮力B

甲、B乙、B丙大小的關係為何？

物體 （公克∕立方公分）

甲 保麗龍 乙 丙 木塊 玻璃 0.25 0.8 2.6 (A)B甲＞B乙＞B丙 (B)B甲＜B乙＜B丙 (C)B甲＜B乙＝B丙 (D)B甲＝B乙＞B丙。 【88.臺北】

（ A ）11. 裝有側漏管的水槽，先加滿水如右圖甲，再將木塊輕放

水面後如右圖乙，則下列敘述哪一項正確？ (A)圖甲與圖乙中水底的壓力相同

(B)圖甲中水底的壓力小於圖乙中水底的壓力 (C)木塊所受的浮力大於木塊的重量

(D)輕放木塊過程，溢出水的體積等於木塊的體積。【88.省聯】

（ C ）12. 在1000毫升的量筒內，冰浮在水面上，此時水面位置在600毫升的刻度上。若加入冰塊

以前的水面位置在450毫升的刻度處，則下列敘述何者正確？（水的密度為1公克∕立方公分） (A)冰塊所排開水的體積是400毫升 (B)冰塊所受的浮力是600公克重 (C)冰塊的質量是150公克 (D)冰塊所受的浮力是550公克重。【88.北五專】

球體 10

甲 乙 丙

（ B ）13. 甲、乙、丙為三個不溶於水的實心球體，它們的質量和

體積關係如右表所示。若將它們投入裝滿水且容量為10公升的燒杯中，其所受的浮力大小分別為B甲、B乙

質量(g) 體積(cm3) 30 75 40 50 60 20 及B丙。下列關於它們所受浮力大小的關係，何者正確？ (A) B甲＞B乙＞B丙 (B) B乙＞B甲＞B丙 (C) B丙＞B乙＞B甲 (D) B甲＞B丙＞B乙。【94.學測Ⅱ】

【題組】 閱讀下列文章後，回答14～15的問題︰

曹沖從小就很聰明。有一天外國使節進貢一隻大象給中國，大家都對這龐然大物的重量很好奇，但是又沒有一個適當的工具可以測量牠的重量，這時曹沖聲稱他有辦法可以量出大象的重量。他讓大象站在船上，然後在船側刻畫出水面的位置。等到大象離開船後，他就叫工人搬石頭到船上，讓船身逐漸下沉，直到水面到達所刻畫的記號為止。他把船上的石頭分別稱重，不久就向大家宣布了大象的重量。

（ C ）14. 當大象站在船上時，假設只考慮力的大小。下列關於力的敘述何者正確？ (A)「大象所

受到的重力」等於「船載大象時所受的浮力」 (B)「大象所受到的重力」等於「船未載大象時所受的浮力」 (C)「大象與船整體所受到的重力」等於「船載大象時所受的浮力」 (D)「大象與船整體所受到的重力」等於「船未載大象時所受的浮力」。【92.學測Ⅱ】

（ A ）15. 下列關於大象、石頭與船的重量關係之敘述何者正確？ (A)「大象的重量」等於「船上

石頭的總重量」 (B)「大象的重量」等於「石頭和船的總重量」 (C)「船上石頭的總重量」等於「大象和船的總重量」 (D)「船上石頭的總重量」等於「未載大象的船的重量」。

浮力

【92.學測Ⅱ】

（ A ）16. 實驗裝置如右圖（一）所示，磅秤測得裝滿水的水槽重量為

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500 gw。若在水槽中緩慢放入一個體積為50 cm3，重量為30 gw的木塊後，有一部分的水由水槽側邊的管子溢出，且木塊浮於水面上呈靜止狀態，如右圖（二）所示，則下列敘述何者正確﹖ (A)最後的磅秤讀數為500 gw (B)最後的磅秤讀數為530 gw (C)被木塊排出水槽外的水，其體積為50 cm3 (D)木塊浮於水面上，表示它所受的浮力大於它的重量。【93.學測Ⅱ】

【題組】 閱讀下列文章後，回答17～18問題︰

柏漢幫媽媽削水果，媽媽吩咐柏漢將削好的蘋果和梨子放入鹽水中，此時他發現蘋果浮在水面，而梨子沉在水中，如右圖所示，請回答下列問題：

（ A ）17. 下列關於上述現象的敘述，何者正確？ (A)梨子的密度大於蘋果的密度 (B)蘋果的體積

大於梨子的體積 (C)梨子的質量大於蘋果的質量 (D)梨子的密度小於鹽水的密度。【94.學測Ⅰ】

（ D ）18. 假設食鹽水未達飽和，而柏漢繼續添加食鹽到鹽水中，直到食鹽完全溶解。此時他發現蘋

果仍然浮在水面，而梨子仍然沉在水中，則下列敘述何者正確？ (A)蘋果和梨子所受的浮力都增加 (B)蘋果和梨子所受的浮力都不變 (C)蘋果所受的浮力減少，而梨子所受的浮力不變 (D)蘋果所受的浮力不變，而梨子所受的浮力增加。 【94.學測Ⅰ】

歷屆基測試題

一、選擇題

( )01.實驗裝置如圖(一)所示，磅秤測得裝滿水的水槽重量為500gw。

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若在水槽中緩慢放入一個體積為50cm3、重量為30gw的木塊後，有一部分的水由水槽側邊的管子溢出，且木塊浮於水面上呈靜止狀態，如圖(二)所示，則下列敘述何者正確？［93.基測Ⅱ］

(A)最後的磅秤讀數為500gw (B)最後的磅秤讀數為530gw

(C)被木塊排出水槽外的水，其體積為50cm3

(D)木塊浮於水面上，表示它所受的浮力大於它的重量。 圖(一) 圖(二)

( )02.在日常生活中，我們可調製適當濃度的食鹽水將雞蛋做分級處理，瑪紹將

甲、乙、丙、丁四個體積相同的雞蛋投入經調製過的均勻食鹽水中，平衡後，雞蛋靜置於鹽水中的位置，如圖所示。則哪一個雞蛋所受的浮力最小？［90.基測Ⅱ］ (A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁。

( )03.小輝將甲、乙兩物體疊在一起，放入一盛水的燒杯內，待靜止後，甲、乙兩物體的接觸面恰

好與水面在同一高度，如圖所示。假設甲、乙兩物體為具有相同體積的正立方體，它們的密度不同，甲物體的密度大於0.5g／m3，則下列敘述何者正確？［96.基測Ⅱ］

(A)乙物體的密度大於0.5g／m3 (B)乙物體的密度等於0.5g／cm3

(C)緩慢地拿走甲物體後，乙物體沉在水面下的高度應變為h (D)緩慢地拿走甲物體後，乙物體沉在水面下的高度應小於h。

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( )04.實驗裝置如圖所示，液面與杯底的距離皆為h。若將三個相同的木塊分別投入裝有不同液體的

相同容器中，假設木塊的密度比水小，當木塊在液體中呈靜力平衡時，杯內之液面與杯底的距離分別為h甲、h乙、h丙，且無液體溢出杯外，則下列關係何者正確？［97.基測Ⅱ］ (A)h甲＝h乙＝h丙 (B)h甲＞h乙＞h丙 (C)h丙＞h甲＝h乙 (D)h丙＞h乙＞h甲。

( )05.質量相同的甲、乙兩金屬球，以細線懸吊且分別浸入密度為1.0g／cm3的水及密度為0.8g

／cm3的油中，如圖所示，則在浸入液體前後，甲、乙兩球所受重力大小的變化，何者正確？〔100.基測Ⅰ〕 (A)甲：不變；乙：不變 (B)甲：變小；乙：不變 (C)甲：不變；乙：變小 (D)甲：變小；乙：變小。

( )06.0如圖，一木塊原本靜止浮於水面，如甲所示；對此木塊施力，使其剛好沉沒於水中，並呈現

靜止狀態，如乙所示；持續施力，使木塊下沉至水面下15cm處，且保持靜止，如丙所示。已知甲、乙、丙這三種情況下，此木塊所受水的浮力分別為B甲、B乙、B丙，則下列關係式何者正確？〔100.基測Ⅰ〕

(A)B甲＜B乙＜B丙 (B)B甲＜B乙＝B丙 (C)B甲＝B乙＜B丙 (D)B甲＝B乙＝B丙。

( )07.一個未知材料製成的空心球，其重量為160gw。將它投入容積為1公升盛

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滿水的燒杯中，燒杯置於水平桌面上，如圖所示。將球緩慢放入水後，若測得溢出燒杯外的水為100gw，則下列何者最可能為該球達到力平衡的狀態？［96.基測Ⅰ］ (A)該球完全沒入水中，且沉在燒杯的底部

(B)該球浮在水面上，它在水中的體積比露出水面的體積少 (C)該球浮在水面上，它在水中的體積比露出水面的體積多 (D)該球完全沒入水中，但是球沒有接觸到燒杯底部。

( )08.某物體置於甲、乙兩液體中皆能浮出液面且靜止不動。在甲液體中，該物有3/4的體積露出液

面；在乙液體中，該物有1/2的體積露出液面，如附圖所示，則下列敘述何者正確？ ［98.基測Ⅱ］

(A)甲液體密度為乙液體密度的2倍

(B)物體在甲液體中所受浮力為在乙液體中所受浮力的2倍 (C)物體無論在甲液體中或乙液體中所受的合力方向皆向上 (D)物體在甲液體中所受重力為在乙液體中所受重力的一半。

( )09.一艘輪船從某淡水的河流駛入海洋中，船在水面下的體積及所受浮力有何變化？

［91.基測Ⅱ］

(A)體積增加，浮力增加 (B)體積減少，浮力增加 (C)體積增加，浮力不變 (D)體積減少，浮力不變。

( )10.阿強在一寶特瓶中裝入400cm3的水，並將一顆金屬球投入且完全沒入水中，

如圖所示。若阿強再加入不溶於水、密度為0.8g／cm3、體積100cm3的油，使瓶內液面上升至虛線處，比較加油前後金屬球的狀況，下列敘述何者正確？

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