第三章 生产理论（习题）

第三章 生产理论

1．在微观经济分析中，厂商被假定为是合乎理性的经济人，厂商提供产品的目的在于追求（ ）。

A．最满意的产品 B．最优的成本 C．最大的利润 D．最大的效益

2．微观经济学的生产理论认为短期和长期的划分是以（ ）。 A．厂商能否变动全部要素投入的数量作为标准 B．厂商的规模大小作为标准

C．厂商生产产品的周期长短作为标准 D．厂商拥有固定资产的多少作为标准

3．对于短期生产函数Q?fL,K来说，当APL递减且为正时，MPL是（ ）。 A．递减且为正 B．递减且为负

C．零 D．上述任何一种情况 4．柯布—道格拉斯函数的一般形式为（ ）。

A．Q?f?L,K? C．Q?Min?

B．Q?A?L?K D．Q?a?L?b?K

????

?LK?,? ?uv?

5．当其他生产要素不变，而一种生产要素增加时，总产量（ ）。 A．会一直增加 B．会一直减少 C．先增加而后减少 D．先减少而后增加 6．边际产量曲线与平均产量曲线相交时，总产量（ ）。

A．正在上升 B．正在下降 C．达到最大 D．不确定 7．如果连续地增加某种生产要素，在总产量达到最大时，该要素的边际产量曲线（ ）。 A．与横轴相交 B．与纵轴相交

C．与平均产量曲线相交 D．与总产量曲线相交

8．在维持产量水平不变的条件下，如果厂商增加2单位的劳动投入量就可以减少4单位的资本投入量，则有（ ）。

A．MRTSLK?2，且

MPLMPL1?2 B．MRTSLK?，且?2 MPKMPK2MPL1MPL11? D．MRTSLK?，且? MPK2MPK22

C．MRTSLK?2，且

9．等产量曲线是指在这曲线上的各点代表（ ）。

A．为生产同等产量投入要素的各种组合比例是不能变化的 B．为生产同等产量投入要素的价格是不变 C．不管投入各种要素量如何，产量总是相等

D．投入要素的各种组合所能生产的产量都有是相等的

1

10．图3-3中的等产量曲线上的A点所对应的（ ）。 A．要素Z1和Z2的边际产量都是正的 B．要素Z1和Z2的边际产量都是零

C．要素Z1的边际产量是正的，要素Z2的边际产量是零 D．要素Z1的边际产量是零，要素Z2的边际产量是正的

Z2 A Q0 O 图3-3 第10题图示

Z1

11．要素Z1和Z2的价格分别为P1和P2，边际产量分别为MP1和MP2，则在图3-4中的A点上，（ ）。

A．

MP1MP2? P1P2MP1MP2? P1P2Z2 B．

MP1MP2? P1P2

C． D．

MP1MP2与关系不确定

P2P1C0 A Q0 O 图3-4 第11题图示

Z1

12．在以横轴表示劳动数量和纵轴表示资本数量的平面坐标中，所绘出的等成本线的斜

率为（ ）。

A．

w r

B．?w r

C．

r w

D．?r w13．如果边际技术替代率MRTSLK大于劳动与资本的价格之比，在保持原有产量的前提下

2

为使成本最小，该厂商应（ ）。

A．同时增加劳动和资本 B．同时减少劳动和资本 C．增加劳动，减少资本 D．减少劳动，增加资本 14．等成本曲线平行向外移动表明（ ）。

A．产量提高了 B．成本增加了

C．生产要素的价格同比例提高了 D．生产要素的价格同比例降低了

15．等成本线围绕着它与纵轴（生产要素Y的量标轴）的交点逆时针移动表明（ ）。 A．生产要素X的价格上升了 B．生产要素X的价格下降了 C．生产要素Y的价格上升了 D．生产要素Y的价格下降了 16．某厂商增加1单位劳动的使用量同时减少3单位资本的使用量，仍能够生产同样的产量，则MRTSLK为（ ）。

A．1/3 B．-1/3 C．3 D．-3

17．要素X的价格是每单位6元，边际产量是10单位产品；要素Y的价格是每单位5元，边际产量是9单位产品。在保持总成本不变时，该生产者将（ ）。

A．增加X的使用量，减少Y的使用量 B．减少X的使用量，增加Y的使用量 C．同时增加X和Y的使用量 D．同时减少X和Y的使用量

18．对于生产函数Q?f?L,K?和成本方程C?w?L?r?K来说，在最优的生产要素组合点上应该有（ ）。

A．等产量曲线和等成本线相切

B．MRTSLK?w r C．

MPLMPK ?wr D．以上选项均正确

19．规模报酬所研究的问题是（ ）。

A．所有生产要素中一种不变而另一种增加时对产量的影响 B．两种生产要素同时变动时对产量的影响

C．所有生产要素按相同的比例变化对产量的影响 D．所有生产要素按不同的比例变化对产量的影响

20．如果规模报酬不变，单位时间里增加了20％的劳动使用量，但保持资本量不变，则产出将（ ）。

A．增加20％ B．减少20％ C．增加大于20％ D．增加小于20％

21．某厂商的生产函数为Q?L?2?K?5，该函数（ ）。

A．规模报酬递增 B．规模报酬递减 C．规模报酬不变 D．以上说法均不正确

22．在某厂商的短期生产函数中，只有劳动可变的生产要素，生产函数见表3-1。

表3-1 只有劳动一种可变生产要素的短期生产函数 劳动的数量 1 2 3 总产量 24 劳动的平均产量 2 劳动的边际产量 — 10 3

4 5 6 7 8 9 60 70 63 12 6 0 （1）填写表中的空白；

（2）该生产函数是否表现出劳动的边际报酬递减？如果是，是从第几单位的劳动投入量开始的？

22．解：（1）生产函数见表3-2。

表3-2 对表3-1的解答

劳动的数量 1 2 3 4 5 6 7 8 9 总产量 2 12 24 48 60 66 70 70 63 劳动的平均产量 2 6 8 12 12 11 10 8.75 7 劳动的边际产量 — 10 12 24 12 6 4 0 -7 （2）该生产函数中，从第5单位劳动投入开始，表现出了边际报酬递减。

23．已知生产函数为Q?10?L?0.5?L?32，Q表示产量，L表示劳动数量。 （1）写出劳动的平均产量（APL）函数和边际产量（MPL）函数；

（2）分别计算当总产量、平均产量和边际产量达到最大时厂商雇佣的劳动量； （3）证明当APL达到最大时APL?MPL?2。 23．解：（1）劳动的平均产量函数为：

2Q10?L?0.5?L2?3232APL???10?0.5?L?

LLL劳动的边际产量函数为：

MPL?dQ?10?L dL（2）当总产量达到最大时，边际产量为零，即MPL?10?L?0，此时L＝10，所以总产量最大值为：Q?10?L?0.5?L?32?10?10?0.5?10?32?18。

22当平均产量达到最大时，有：

APL32??0.5?2?0，此时L＝8，所以平均产量最大dLL4

值为：APL?10?0.5?L?3232?10?0.5?8??2。 L8因为边际产量是劳动投入量的减函数，所以当L＝0时边际产量，但此时并无产出。 （3）当APL达到最大时，由（2）的计算可知，APL?2。此时，因为L＝8，所以边际产量为MPL?10?L?2，所以有APL?MPL?2。

24．某厂商使用劳动和资本两种要素生产一种产品，短期内，资本固定，劳动可变，短期生产函数为Q??L?24?L?240?L，Q表示产量，L表示劳动数量。分别计算厂商在生产的三个阶段中L的取值。

24．解：第Ⅰ阶段和第Ⅱ阶段的界限是APL取最大值的点，第Ⅱ阶段和第Ⅲ阶段的界限是MPL取零值的点。由生产函数来确定APL的最大值和MPL的零值处L的取值。

32APL??L2?24?L?240，令

的平均产量达到最大。

APL??2?L?24?0，得L＝12，即当L＝12时劳动dLMPL??3?L2?48?L?240，令MPL?0，得L＝20（因L＝4时

MPL。 ??6?L?48?24?0，即MPL仍处于上升阶段）

dL所以，厂商生产的三个阶段分别是：第Ⅰ阶段，0?L?12；第Ⅱ阶段，12?L?20；第Ⅲ阶段，L?20。

25．已知某厂商的生产函数为Q?2?L38?K58，设w?3元，r?5元。

（1）计算产量Q?10时的最低成本支出和L与K的使用量； （2）总成本为C?200元时厂商均衡的Q、L与K的值。 25．解：（1）由厂商最佳投入组合条件：

MPLMPK，得： ?wr352??L-5/8?K5/82??L3/8?K-3/88 ?835整理得：

K?L

与产量约束方程10?2?L?K3858联立方程组，解得：

?L?5 ??K?5 5

此时厂商的成本支出为：3?L?5?K?3?5?5?5?40。 （2）由厂商最佳投入组合条件得：

K?L

与成本约束方程200?3?L?5?K联立方程组，解得：

?L?25 ?K?25?此时，厂商的产出为Q?2?L38?K58?2?2538?2558?50。

26．某厂商用要素A和B生产产品X，可以采用下列任意生产过程： 过程1： 过程2：

x?a?A0.25?B0.75 x?b?A0.75?B0.25

要素A的价格为1元，要素B的价格为p。

（1）要素B的价格多大时，两种生产过程对厂商来说是无差异的。 （2）如果要素B的价格比（1）计算出的高，厂商采用哪种生产过程？ 26．解：（1）两种生产过程对厂商来说无差异，这意味着厂商使用同样的成本在最佳投入组合时都有相同的产量。

由厂商最佳投入组合条件

MPAMPB?， PAPBa?0.25?A-0.75?B0.75a?0.75?A0.25?B-0.25?过程1：

1p整理得：

B?3?A pb?0.75?A-0.25?B0.25b?0.25?A0.75?B-0.75?过程2：

1p整理得：

B?A 3?p过程1中的两种要素使用量分别记为A1和B1，即有：

B1?3?A1 p （4-1）

过程2中的两种要素使用量分别记为A2和B2，即有：

B2?

A2 3?p （4-2）

6

假定厂商支付同样的成本C0，即有：

1?A1?p?B1?C0和1?A2?p?B2?C0

所以有：

A1?p?B1?A2?p?B2

结合式（4-1）和式（4-2），得：

A2?3?A1

（4-3）

假定此时生产同样的产量x0，将式（4-1）代入到过程1的生产函数中，得：

0.25?3?A1?x0?a?A1???p????0.7530.75?a?A1? 0.75p （4-4）

将式（4-1）代入到过程1的生产函数中，得：

x0?b?A20.75?A2????3?p????0.25?b?A2

30.25?p0.25 （4-5）

结合式（4-4）和式（4-5），得：

30.75?a?A1b?A2?

p0.7530.25?p0.25整理得：

2?3?a?A1?p???b?A??

2?? （4-6）

将式（4-3）代入式（4-6）中，得：

a2p?2

ba2也就是说，当要素B的价格p?2时，两种生产过程对厂商来说是无差异的。

ba2（2）如果要素B的价格比（1）计算出的高，即p?2，厂商将采用过程2来生产。

b因为，由生产函数可知，过程1是要素B密集型生产，过程2是要素A密集型生产，当要素

a2a2B的价格p?2时，两生产过程无差异；当要素B的价格p?2时，厂商就倾向于购买

bb较多的要素A来替代要素B，即采用要素A密集型生产过程，即过程2。

数学推导过程如下：

假定成本保持不变，过程1的产量与过程2的产量之比：

7

0.7530.75?a?A1xa?A0.25????3?A1?11?p???p0.75x?0.25?2b?A0.75?A2?b?A?3?a?A1 2b?A0.52?p2????3?p???30.25?p0.25因为A2?3?A1，所以：

x1x?ab?p0.5 2由于p?a20.5ab2，即p?b所以有：

x1?ap0.5x?1 2b即过程1的产量较小，厂商将采用过程2的生产函数。

答 案

1．C 2．A 3．D 4．B 5．C 6．A 7．A 10．D 11．B 12．B 13．C 14．D 15．B 16．D 17．B 20．D 21．B

。

8．A 9．D 18．D 19．C 8

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/3yd5.html