2022年数学人教A必修三新一线应用案巩固提升：1.1.2 第3课时 循

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[A 基础达标]

1．(2019·福建省南平市期末质量检测)执行如图所示的程序框图，若输入的a ，b 的值分别为0和9，则输出的i 的值为(

)

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6 解析：选A.a ＝0，b ＝9；

a ＝0＋1＝1，

b ＝9－1＝8，

不满足a >b ；

i ＝1＋1＝2，

a ＝0＋1＋2＝3，

b ＝9－1－2＝6，

不满足a >b ；

i ＝2＋1＝3，

a ＝0＋1＋2＋3＝6，

b ＝9－1－2－3＝3，

满足a >b ，输出i ＝3.故选A.

2．(2019·河北省涞水波峰中学月考)算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、选择结构、循环结构，下列说法正确的是( )

A ．一个算法最多可以包含两种逻辑结构

B ．一个算法只能含有一种逻辑结构

C ．一个算法必须含有上述三种逻辑结构

D ．一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合

解析：选D.算法有三种逻辑结构，最基本的是顺序结构，一个算法一定包含有顺序结构，但是可以含有上述三种逻辑结构的任意组合．故选D.

3．(2019·四川省绵阳市期末教学质量测试)执行如图的程序框图，输出的i 的值是( )

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A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

解析：选B.执行程序框图可得，

第一步：x ＝10，y ＝0＋3＝3，10>3，i ＝1＋1＝2；

第二步：x ＝20，y ＝3＋32＝12，20>12，i ＝2＋1＝3；

第三步：x ＝40，y ＝12＋33＝39，40>39，i ＝3＋1＝4；

第四步：x ＝80，y ＝39＋34＝120，80<120，输出i ＝4.故选B.

4．(2019·湖南省张家界市期末联考)执行如图的程序框图，若输入的N 值为10，则输出的N 值为(

)

A ．－1

B ．0

C ．1

D ．2

解析：选D.模拟程序的运行，可得N ＝10；

满足条件N 为偶数，N ＝5；

不满足条件N ≤2，执行循环体，不满足条件N 为偶数，N ＝2；

满足条件N ≤2，退出循环，输出N 的值为2.故选D.

5．(2019·广西钦州市期末考试)秦九韶是我国南宋时期的著名数学家，他在其著作《数书九章》中提出的多项式求值的算法，被称为秦九韶算法，如图为用该算法对某多项式求值的程序框图，执行该程序框图，若输入的x ＝2，则输出的S 为( )

A ．1

B ．3

C ．7

D ．15

解析：选D.输入x ＝2，k ＝0，S ＝0，

第一次运算：S ＝0×2＋1＝1，k ＝1；

第二次运算：S ＝1×2＋1＝3，k ＝2；

第三次运算：S ＝3×2＋1＝7，k ＝3；

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梅花三麓专业文档 第四次运算：S ＝7×2＋1＝15，k ＝4，此时k >3，

综上所述，输出的S 为15.故选

D.

第5题图 第6题图 6．如图所示的程序框图中，语句“S ＝S ×n ”将被执行的次数是__________．

解析：由程序框图知：S ＝1×2×3×…×n .又1×2×3×4×5＝120＜200，1×2×3×4×5×6＝720＞200.故语句“S ＝S ×n ”被执行了5次．

答案：5

7．(2019·福建省三明市期末质量检测)执行如图所示的程序框图，则输出x 的值为________．

解析：执行程序框图如下：

初始值x ＝0，i ＝1，0≤5，进入循环，

x ＝0＋1＝1，i ＝1＋1＝2，1≤5，进入循环；

x ＝1＋4＝5，i ＝2＋1＝3，5≤5，进入循环；

x ＝5＋9＝14，i ＝3＋1＝4，14>5，结束循环，输出x ＝14.

答案：14

8．(2019·四川省攀枝花市期末教学质量监测)运行如图所示的程序框图，则输出的所有y 值之和为________.

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解析：输入n ＝－2，

第一次循环，y ＝8，n ＝－1；

第二次循环，y ＝3，n ＝0；

第三次循环，y ＝0，n ＝1；

第四次循环，y ＝－1，n ＝2；

退出循环，可得所有y 值之和为8＋3＋0－1＝10.

答案：10

9．画出计算1＋12＋13＋…＋110

的值的程序框图． 解：程序框图如图所示．

10．运行如图所示的程序框图．

(1)若输入x 的值为2，根据该程序的运行过程完成下面的表格，并求输出的i 与x 的值．

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解：(1)

所以输出的i 的值为5，x 的值为486. (2)由输出i 的值为2， 则程序执行了循环体2次，

即?

????3x ≤168，9x >168， 解得56

3

所以输入x 的取值范围是56

3

[B 能力提升]

11．(2019·河北省枣强中学期末考试)执行如图所示的程序框图，若输出S 的值为4，则判断框中应填入的条件是( )

A ．k <14?

B ．k <15?

C ．k <16?

D ．k <17?

解析：选C.根据程序框图，运行结果如下： 第一次循环：S ＝log 23，k ＝3；

第二次循环：S ＝log 23·log 34＝log 24，k ＝4； 第三次循环：S ＝log 23·log 34·log 45＝log 25，k ＝5； 第四次循环：S ＝log 23·log 34·log 45·log 56＝log 26，k ＝6； 第五次循环：S ＝log 23·log 34·log 45·log 56·log 67＝log 27，k ＝7；

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梅花三麓专业文档 第六次循环：S ＝log 23·log 34·log 45·log 56·log 67·log 78＝log 28，k ＝8；

第七次循环：S ＝log 23·log 34·log 45·log 56·log 67·log 78·log 89＝log 29，k ＝9； …

第十三次循环：S ＝log 23·log 34·log 45·log 56·…·log 1415＝log 215，k ＝15；

第十四次循环：S ＝log 23·log 34·log 45·log 56·…·log 1415·log 1516＝log 216＝4，k ＝16，

故如果输出S ＝4，那么只能进行十四次循环，故判断框内应填入的条件是k ＜16？.故选C.

12．执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的x 的值为7，第二次输入的x 的值为9，则第一次、第二次输出的a 的值分别为________．

解析：当x ＝7时，因为b ＝2，所以b 2＝4<7＝x .

又7不能被2整除，所以b ＝2＋1＝3.

此时b 2＝9>7＝x ，

所以退出循环，a ＝1，

所以输出a ＝1.

当x ＝9时，因为b ＝2，所以b 2＝4<9＝x .

又9不能被2整除，所以b ＝2＋1＝3.

此时b 2＝9＝x ，

又9能被3整除，所以退出循环，a ＝0.

输出a ＝0.

答案：1，0

13．在申办奥运会的最后阶段，国际奥委会是如何通过投票决定主办权归属的呢？对选出的5个申办城市进行表决的操作程序是：首先进行第一轮投票，如果有一个城市得票数超过总票数的一半，那么该城市就获得主办权；如果所有申办城市得票数都不超过总票数的一

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梅花三麓专业文档 半，则将得票最少的城市淘汰，然后重复上述过程，直到选出一个申办城市为止．试画出该过程的程序框图．

解：程序框图如图所示．

14．(选做题)设计一个求满足10

解：可以从最小的正整数1开始进行判断，判断是否满足10

程序框图如图所示：

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/3ybl.html