新课标全国统考区（山西、河南、河北）2013届高三数学 名校最新试题精选分类汇编2 函数

【精品推荐】新课标全国统考区（山西、河南、河北）2013届高三名校理科

最新试题精选（31套）分类汇编2：函数

姓名____________班级___________学号____________分数______________

一、选择题

1?x2,x???1,1?f(x)?{1 ．（山西省忻州市2013届高三第一次联考数学（理）试题）已知函数1?x?2,x??1,3?,则函数

y=f(x)-log3x在(-1,3]上的零点的个数为 （ ）

A．4 B．3 C．2 D．1 2 ．（山西省太原市2013届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题）下列函数中,在[-1,0]上单调递

减的是 （ ）

A．y?cosx

B．y??|x?1|

C．y?1n2?x 2?xD．y?e?e

x?x3 ．（山西省太原市2013届高三调研考试数学（理）试题）已知定义域为R的函数y=f(x)在[0,7]上只有

l和3两个零点,且y=f(2-x)与y=(7+x)都是偶函数,则函数y=f(x)在[-2013,2013]上的零点个数为 （ ） A．804 B．805 C．806 D．807 4 ．（山西省山大附中2013届高三3月月考数学理试题）规定记号“?”表示一种运算,

即:a?b?a?2ab?b,设函数f(x)?x?2.且关于x的方程为f(x)?lgx?2(x??2)恰有四个互不相等的实数根x1,x2,x3,x4,则x1?x2?x3?x4的值是

（ ）

22A．?4 B．4 C．8 D．?8 5 ．（山西省临汾一中、忻州一中、康杰中学、长治二中2013届高三第三次四校联考数学（理）试题）函

数f?x??cos?x与函数g?x??log2x?1的图像所有交点的横坐标之和为

（ ）

A．2 B．4 C．6 D．8 6 ．（山西省晋中市2013届高三第一次四校联考数学（理）试题）定义在R上的偶函数

f(x)满足f(x)?f(x?2),当x?[3,4)时,f(x)?(log32)x?2,则f(sin1)与f(cos1)的大小关系

为

A．f(sin1)?f(cos1) C．f(sin1)?f(cos1)

B．f(sin1)?f(cos1) D．不确定

x（ ）

7 ．（山西省晋中市2013届高三第一次四校联考数学（理）试题）已知f(x)?ln(a?b)(a?0,且a?1)的定义域为(-?,1],值域为[0,??),则a?b的取值范围是 A．(??,1]

B．[1,??)

C．{1}

D．(0,1]

（ ）

1

2x?af(x)?a?2x?1(a?0)是奇8 ．（山西省晋中市2013届高三第一次四校联考数学（理）试题）如果函数

函数,则函数y?f(x)的值域是 A．[?1,1]

B．(?1,1]

C．(?1,1)

（ ）

D．(??,?1)?(1,??)

9 ．（山西省晋中市2013届高三第二次四校联考数学（理）试题）已知定义域为R上的函数

f(x)满足f(2?x)??f(2?x),当x?2时,f(x)单调递增,如果

x1?x2?4,且(x1?2)(x2?2)?0,则f(x1)?f(x2)的值

A．可能为0

B．恒大于0

C．恒小于0

D．可正可负

（ ）

10．（山西省晋中市2013届高三第二次四校联考数学（理）试题）函数y?log2|x|的图象大致是 xy O y x

B．

O yx

C．

O y xO x

（ ）

A． D．

?1?|x?1|, x?[0, 2]?11．（山西省2013届高三高考考前适应性训练数学（理）试题）函数f(x)??1,则

f(x?2), x?[2, ??)??2下列说法中正确的是 ( )

①函数y?f(x)?ln(x?1)有3个零点;

3k恒成立,则实数k的取值范围是[, ??);

2x③函数f(x)的极大值中一定存在最小值;

②若x?0时,函数f(x)?④f(x)?2kf(x?2k),(k?N),对于一切x?[0, ??)恒成立. A．①③

B．②④

C．①④

D．②③

（ ）

12．（河南省郑州市盛同学校2013届高三4月模拟考试数学（理）试题）已知关于x的函数y=loga(2-ax)

在[0,1]上是减函数,则a的取值范围是

A．(0,1) B．(1,2) C．(0,2)

（ ）

D．[2,+∞)

f(x)?13．（河南省郑州市2013年高中毕业年级第二次质量预测数学（理）试题）已知函数

1x?cosx2,

f(x)?则方程

?4所有根的和为 （ ）

2

A．0 ?B．4 ?C．2 3?D．2

14．（河南省十所名校2013届高三第三次联考数学（理）试题）已知函数f(x)是定义在R上的增函数,则

函数y=f(|x-1|)-1的图象可能是

15．（河南省十所名校2013届高三第三次联考数学（理）试题）设函数f(x)=

1x-lnx,则y=f(x)3（ ）

1,1),(1,e)内均有零点 e1B．在区间(,1),(1,e)内均无零点

e1C．在区间(,1)内有零点,在区间(1,e)内无零点

e1D．在区间(,1)内无零点,在区间(1,e)内有零点

eA．在区间(

16．（河南省洛阳市2013届高三期上学期末考试数学（理）试题（WORD版） ）定义在

满足:当A．2

时,B．3

,则方程

C．4

上的偶函数

的根的个数不可能为 （ ） D．5

f(x)?17．（河南省洛阳市2013届高三期上学期末考试数学（理）试题（WORD版） ）若函数

1ex?ax的

定义域为R,则实数a的取值范围为 （ ） A．(-e,0) B．(-e,0] C．(-1,0) D．(-1,+?) 18．（河南省洛阳市2013届高三二练考试数学（理）试题）动点 P 在正方体A BCD 一 （ ）

A．D1D 的直线,与正方体表面交于 M , N 两点,设|BP|= 1B1C1D1的对角线 BD1上,过 P 作垂直于平面 BB1

x , △ BMN 的面积是 y , 则函数y?f(x)的图象大致为

19．（河南省开封市2013届高三第二次质量检测数学（理）试题）函数

3

?x1?2?,x?4f(x)??记a?f(logx??f(x?2),x?421),b?f(log223),c?f(log27),则

（ ）

A．a>b>c B．bc>b 20．（河南省焦作市2013届高三第一次模拟考试数学（理）试题）定义在(0,+?)上的函数f(x)满足下列

条件:(1)x?(0,??),有f(2x)=2f(x)成立,(2)当x?(1,2]时,f(x)=2-x,设函数g(x)=f(x)-k(x-1)恰有三个零点,则实数k的取值范围是 A．(（ ）

C．(?11411B．(?,?] ,][,2)

1643715114,?][,2) 7153D．[,2)

4321．（河北省唐山市2013届高三第一次模拟考试数学（理）试题）x0函数f(x)=2sinx—πlnx(x? (O, π))的零点,x1

则

①x0?(1,e) ②x0?(1,π):③f(x1)-f(x2)<0 ④f(x1)-f(x2)>0. 其中正确的命题为 A．①③ B．①④ C．②③) D．②④

（ ）

222．（河北省唐山市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题（word版））函数f(x)?2sin?x?3x?x所有零点的和等于 A．6 C．9

B．7.5 D．12

（ ）

23．（河北省唐山市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题（word版））已知函数y?kx?a的图象

如右图所示,则函数y?ax?k的可能图象是

24．（河北省石家庄市2013届高三下学期第二次质量检测数学（理）试题）设方程10=|lg(-x)|的两个根分别为x1,x2,则 （ ） A．x1 x2<0 B．x1 x2=1 C．Xi X2 >1 D0

x

?a?x2?2x(x?0)??f(x?1)(x?0),且函数y=f(x)+x恰有3个不同的零点,则实数a的取值范围是

A．(??,l]

（ ）

4

B．(O,1]

C．(??,O] D．(??,2]

26．（河北省部分重点中学协作体2013届高三第一次模拟考试数学（理）试题）已知函数

f(x)?ex?1,g(x)??x2?4x?3, 若有f(a)?g(b),则b的取值范 围为

A．[2?2,2?2] B．(2?2,2?2)

C．[1,3]

（ ） D．(1,3)

27．（河北省保定市安新县第一中学2013届高三4月模拟考试数学试题）设

A．

B．10

C．20

D．100

,且,则

（ ）

2??x?axx?128．（河北省保定市2013届高三第一次模拟数学理试题（WORD版））已知函数f(x)??在R

2??ax?xx?1上单调递减,则实数a的取值范围是 A．a>-2 二、填空题

B．-2

C．a≤-2

D．a≤-

（ ）

1 229．（山西省忻州市2013届高三第一次联考数学（理）试题）定义在R上的函数y?f(x)是减函数,且函

数y?f(x?1)的图象关于(1,0)成中心对称,若实数s满足不等式f(s?2s)+f(2?s)?0,则s的取值范围是___________. 30．（山西省晋中市2013届高三第一次四校联考数学（理）试题）若直角坐标平面内M、N两点满足:

①点M、N都在函数f(x)的图像上;

②点M、N关于原点对称,则称这两点M、N是函数f(x)的一对“靓点”.

已知函数

则函数f(x)有___________对“靓点”..

2?log1x,x?1?231．（河南省信阳高中2013届高三4月模拟考试（一）数学理试题）已知函数f(x)??,则

x??1?2,x?1f(f(2))? __________.

32．（河南省2013届高三新课程高考适应性考试（一）数学（理）试题）已知函数f(x)是(-?,+?)上的

奇

函

数

,

且

f(x)的图象关于直线x=1对称,当

x?[?1,0]时,f(x)?1?(),则f(2012)?f(2013)?_______.

33．（河北省武邑中学2013届高三第一次模拟考试数学（理）试题）对于函数f?x?和g?x?,设

12x???x?Rf?x??0?,???x?Rg?x??0?,若存在?、?,使得

?1????1,则称f?x?x?2与?与g??x互为“零点关联函数”.若函数f?x??xe 5

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