2015大学物理期中考试试卷

2013级卓越工程师班大学物理期中考试试卷

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一、 选择题（32分，选择正确答案并写出推理过程，每题4分，答案和推理过程各占2

分）

1. 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 r?at2i?bt2j（其中a、b为常

量）, 则该质点作

(A) 匀速直线运动． (B) 变速直线运动． (C) 抛物线运动． (D)一般曲线运动．

推理过程：

2. 一质点作匀速率圆周运动时，

(A) 它的动量守恒，对圆心的角动量也守恒． (B) 它的动量守恒，对圆心的角动量不守恒． (C) 它的动量不守恒，对圆心的角动量守恒． (D) 它的动量不守恒，对圆心的角动量也不守恒． 推理过程：

3. 质量为m的质点，在半径为R的半球形容器中，由静止开始自边缘上的A点滑下，到达最低点B时，它对容器的正压力为 AN．则质点自A滑到B的过程中，摩擦力对其作的功为 (A)

???m O R B 11R(N?3mg)． (B) R(3mg?N)． 2211R(N?mg)． (D) R(N?2mg)． 22 (C)

推理过程：

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4. 质量为m的质点，以不变速率v沿图中正三角形ABC的水平光

滑轨道运动．质点越过A角时，轨道作用于质点的冲量的大小为 (A) mv． (B) A 2mv(C) 3mv． (D) 2mv． 推理过程：

5. 有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上：

B C (1) 这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零

(2) 这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零，也可能不是零； (3) 当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零,；

(4) 当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零； 在上述说法中：

(A)只有(1)是正确的． (B) (1)、(2)正确，(3)、(4)错误． (C)(1)、(2)、(3)都正确，(4)错误， (D) (1)、(2)、(3)、(4)都正确。 推理过程：

6. 均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示，

今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确,,的？

O A

(A)角速度从小到大，角加速度从大到小；

(B)角速度从小到大，角加速度从小到大； (C)角速度从大到小，角加速度从大到小； (D)角速度从大到小，角加速度从小到大；

推理过程：

7. 关于质点系内各质点间相互作用的内力作功问题，以下说法中，正确的是（）． （A）一对内力所作的功之和一定为零；

（B）一对内力所作的功之和一般不为零，但不排斥为零的情况； （C）一对内力所作的功之和一定不为零；

（D）一对内力所作的功之和是否为零，取决于参考系的选择。

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推理过程：

8. 质量分别为m1和m2的两个小球，连接在劲度系数为k的轻弹簧两端，并置于光

滑的水平面上，如图．今以等值反向的水平力F1和F2分别同时作用于两个小球

上，若把两个小球和弹簧看作一个系统，则系统在运动过程中

（A）动量不守恒，机械能守恒。 （B）动量守恒，机械能不守恒。 （C）动量守恒，机械能守恒。 （D）动量不守恒，机械能不守恒． 推理过程：

二、 填空题（18分，填写正确答案，并且写出具体推理过程，每题6分，没有过程不

得分） 1. 一质点沿x方向运动，其加速度随时间变化关系为 a = 3+2 t (SI) ,如果初始时质点的

速度v 0为5 m/s，则当ｔ为3s时，质点的速度v = . 推理过程：

??2. 某质点在力F＝(4＋5x)i (SI)的作用下沿x轴作直线运动，在从x＝0移动到x＝10 m

?的过程中，力F所做的功为__________．

推理过程：

3. 沿水平方向的外力F将物体A压在竖直墙上，由于物体与墙之间有摩 擦力，此时物体保持静止，并设其所受静摩擦力为f0，若外力增至A 2F，则此时物体所受静摩擦力为_____________． 推理过程：

F - 3 -

三、计算题（50分）

1. （15分）如图所示，一物体质量为2kg，以初速度v0＝3m·s-1从斜面A点处下滑，它与斜面的摩擦力为8N，到达B点后压缩弹簧20cm后停止，其中AB=4.8m,然后又被弹回，求弹簧的劲度系数和物体最后能回到的高度． 解：

（1）分析解答过程 ：讲清楚各个阶段的研究对象，遵循的定律，并标清楚坐标。

（2）解答过程

2. （20分）固定在一起的两个同轴均匀圆柱体可绕其光滑的水平对称轴OO?转动．设大小圆柱体的半径分别为R和r，质量分别为M和m．绕在两柱体上的细绳分别与物体m1和m2相连，m1和m2则挂在圆柱体的两侧，如图所示．设R＝0.20m, r＝0.10m，m＝4 kg，M＝10 kg，m1＝m2＝2 kg，且开始时m1，m2离地均为h＝2m．求：

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(1)柱体转动时的角加速度； (2)两侧细绳的张力． 解：

（1）分析解答过程 ：讲清楚各个阶段的研究对象，遵循的定律，标注坐标。

（2）解答

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3. （15分）如图所示，质量为M，长为l的均匀直棒，可绕垂直于棒一端的水平轴O无摩擦地转动，它原来静止在平衡位置上．现有一质量为m的弹性小球飞来，正好在棒的下端与棒垂直地相撞．相撞后，使棒从平衡位置处摆动到最大角度?? 30撞为弹性碰撞，试计算小球初速v0的值. 解：

（1）分析解答过程

：讲清楚各个阶段的研究对象，遵循的定律，标注坐标。

（2）解答过程：

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