高一物理下册期末精选检测题(WORD版含答案)

高一物理下册期末精选检测题（WORD版含答案）

一、第五章抛体运动易错题培优（难）

1．一种定点投抛游戏可简化为如图所示的模型，以水平速度v1从O点抛出小球，正好落入倾角为θ的斜面上的洞中，洞口处于斜面上的P点，OP的连线正好与斜面垂直；当以水平速度v2从O点抛出小球，小球正好与斜面在Q点垂直相碰。不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（）

A．小球落在P点的时间是1

tan

v

gθ

B．Q点在P点的下方

C．v1>v2

D．落在P点的时间与落在Q点的时间之比是1

2

2v

v

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

A．以水平速度v1从O点抛出小球，正好落入倾角为θ的斜面上的洞中，此时位移垂直于斜面，由几何关系可知

111

21

1

2

tan

1

2

v t v

gt

gt

θ==

所以

1

1

2

tan

v

t

gθ

=

A错误；

BC．当以水平速度v2从O点抛出小球，小球正好与斜面在Q点垂直相碰，此时速度与斜面垂直，根据几何关系可知

2

2

tan

v

gt

θ=

即

2

2tan

v

t

gθ

=

根据速度偏角的正切值等于位移偏角的正切值的二倍，可知Q点在P点的上方，21

t t<，

水平位移

21

x

x

>，所以

21

v v

>，BC错误；

D．落在P点的时间与落在Q点的时间之比是11

22

2

t v

t v

=，D正确。

故选D。

2．如图所示，一根长木杆ab两端分别固定在水平地面和竖直墙壁aO上，已知杆与水平地面之间的夹角为θ=53°，a点到地面的距离为12m。从竖直墙壁上距地面8m的c点以水平速度v0射出一颗小石子，小石子运动的轨迹恰好与ab杆相切（重力加速度g取

10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6），则小石子射出时的水平初速度为（）A．310m/s B．35m/s C．

3

5

2

m/s D．

3

10

2

m/s

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

将速度和重力都分解到垂直于杆的方向和沿着杆的方向，如图所示

在垂直于杆的运动方向上

10

sin0.8

v v v

θ

==

在垂直于杆的方向的加速度

1

cos0.6

g g g

θ

==

由题可知，减速到零时的，恰好与杆相碰，则

2

1

1

cos

2

v

ac

g

θ=

整理得

35m/s

v=

故选B。

3．一小船在静水中的速度为4m/s，它在一条河宽160m，水流速度为3m/s的河流中渡河，则下列说法错误的是（）

A．小船以最短位移渡河时，位移大小为160m

B．小船渡河的时间不可能少于40s

C．小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为120m

D．小船不可能到达正对岸

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

AD．船在静水中的速度大于河水的流速，由平行四边形法则求合速度可以垂直河岸，所以小船能垂直河岸正达对岸。合速度与分速度如图

当合速度与河岸垂直，渡河位移最短，位移大小为河宽160m。

选项A正确，D错误；

BC．当静水中的速度与河岸垂直时，渡河时间最短，为

160

s40s

4

min

c

d

t

v

===

它沿水流方向的位移大小为

340m120m

min

x v t

==?=

水

选项BC正确。

本题选错误的，故选D。

4．某人划船横渡一条河流，已知船在静水中的速率恒为v1，水流速率恒为v2，且v1>v2.他以最短时间方式过河用时T1，以最短位移方式过河用时T2.则T1与T2的比值为（）A．1

2

v

v B．

2

1

v

v C

1

22

12

v v

-

D

22

12

1

v v

-

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

河水流速处处相同大小为v2，船速大小恒为v1，且v1>v2。设河宽为d，以最短位移过河

时，所用时间为T 2，则有

2

d T 以最短时间T 1过河时，有

11

d v T = 联立解得

121

T T 选项D 正确，ABC 错误。

故选D 。

5．在光滑水平面上，有一质量为m 的质点以速度0v 做匀速直线运动。t =0时刻开始，质点受到水平恒力F 作用，速度大小先减小后增大，运动过程中速度最小值为012

v 。质点从开始受到恒力作用到速度最小的过程经历的时间为t ，发生位移的大小为x ，则判断正确的是（ ）

A ．02mv t F

= B

．t =C

．x = D

．x = 【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】 AB ．在t =0时开始受到恒力F 作用，加速度不变，做匀变速运动，若做匀变速直线运动，则最小速度可以为零，所以质点受力F 作用后一定做匀变速曲线运动。

设恒力与初速度之间的夹角是θ，最小速度

100sin 0.5v v v θ==

解得

sin 0.5θ=

设经过t 质点的速度最小，将初速度沿恒力方向和垂直恒力方向分解，故在沿恒力方向上有

0cos30-

0F v t m

?= 解得

02t F

=

故AB 错误；

CD ．垂直于恒力F 方向上发生的位移

200

3(sin )4mv x v θt F

== 沿力F 方向上发生的位移

222003311()()228mv mv F y at m F

=== 位移的大小为

2220218mv s x y F

=+=

故D 正确，C 错误；

故选D 。

6．如图所示，在竖直平面内坐标系中的第一象限内有沿x 轴正方向的恒定风力，将质量为0.1kg m =小球以初速度04m/s v =从O 点竖直向上抛出，到达最高点的位置为M 点，落回x 轴时的位置为N （图中没有画出），若不计空气阻力，坐标格为正方形，g 取210m/s ，则（ ）

A ．小球在M 点的速度大小为5m/s

B ．位置N 的坐标为(120)，

C ．小球到达N 点的速度大小为410m/s

D ．风力大小为10N

【答案】BC

【解析】

【分析】

【详解】

A ．设正方形的边长为0s ，小球竖直方向做竖直上抛运动有

01v gt =

解得

10.4s t =

00122

v s t =

水平方向做匀加速直线运动有 10132v s t =

解得小球在M 点的速度大小为

16m/s v =

选项A 错误；

B ．由竖直方向运动的对称性可知，小球再经过1t 到达x 轴，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，位置N 的坐标为（12，0），选项B 正确；

C ．到N 点时竖直分速度大小为04m/s v =，水平分速度

1212m/s x N v a t v ===水平

小球到达N 点的速度大小为

2v ==

选项C 正确；

D ．水平方向上有

11v at =

解得

215m/s a =水平

所以风力大小

1.5N F ma ==水平

选项D 错误。

故选BC 。

7．静止的城市绿化洒水车，由横截面积为S 的水龙头喷嘴水平喷出水流，水流从射出喷嘴到落地经历的时间为t ，水流落地点与喷嘴连线与水平地面间的夹角为θ，忽略空气阻力，以下说法正确的是（ ）

A ．水流射出喷嘴的速度为2tan θgt

B ．空中水柱的水的体积为2

2tan Sgt θ

C ．水流落地时位移大小为2

2sin gt θ

D ．水流落地时的速度为2cot θgt 【答案】BC

【解析】

【分析】

【详解】

A ．水流落地点与喷嘴连线与水平地面间的夹角为θ，则有

200

tan 22y gt gt x v t v θ=== 故

02tan gt v θ

=

故A 错误；

B．空中水柱的水量

2

02tan

Sgt

Q Sv t

θ

==

故B正确；

C．水流落地时，竖直方向位移2

1

2

h gt

=，根据几何关系得，水流落地时位移大小为

2

sin2sin

h gt

s

θθ

==

故C正确；

D．水流落地时，竖直方速度v y=gt，则水流落地时的速度

222

14(tan)

2tan

y

gt

v v vθ

θ

=+=+

故D错误。

故选BC。

【点睛】

水从喷嘴喷出后，做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，根据平抛运动的基本规律结合几何关系即可求解。

8．如图（a），在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离．某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其v-t图像如图（b）所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻．则

A．第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小

B．第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大

C．第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大

D．竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大

【答案】BD

【解析】

【分析】

【详解】

A．由v-t图面积易知第二次面积大于等于第一次面积，故第二次竖直方向下落距离大于第一次下落距离，所以，A错误；

B．由于第二次竖直方向下落距离大，由于位移方向不变，故第二次水平方向位移大，故B 正确

C．由于v-t斜率知第一次大、第二次小，斜率越大，加速度越大，或由0

v v

a

t

-

=易知

a1>a2，故C错误

D．由图像斜率，速度为v1时，第一次图像陡峭，第二次图像相对平缓，故a

1>a2，由G-

f y=ma，可知，f y1

9．如图所示，物体A和B质量均为m，分别与轻绳连接跨过定滑轮（不计绳与滑轮之间的摩擦）。当用水平力F拉B物体沿水平面向右做匀速直线运动时，下列判断正确的是（）

A．物体A的速度小于物体B的速度B．物体A的速度大于物体B的速度

C．绳子对物体A的拉力小于A的重力D．绳子对物体A的拉力大于A的重力

【答案】AD

【解析】

【分析】

【详解】

AB．设绳子与水平方向的夹角为θ，将B的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图

沿绳子方向的分速度等于A的速度，有

cos

A B B

v v v

θ

=<

选项A正确，B错误；

CD．B向右做匀速直线运动，则θ减小，所以A的速度增大，即A向上做加速运动，拉力

T mg ma mg

=+>

选项C错误，D正确。

故选AD。

10．如图，地面上固定有一半径为R的半圆形凹槽，O为圆心，AB为水平直径。现将小球

（可视为质点）从A处以初速度v1水平抛出后恰好落到D点；若将该小球从A处以初速度v2水平抛出后恰好落到C点，C、D两点等高，OC与水平方向的夹角θ=60°，不计空气阻力，则下列说法正确的是（）

A．小球从开始运动到落到凹槽上，前后两次的时间之比为1∶2

B．v1：v2=1∶3

C．小球从开始运动到落到凹槽上，速度的变化量两次相同

D．小球从开始运动到落到凹槽上，前后两次的平均速度之比为1∶2

【答案】BC

【解析】

【分析】

【详解】

A．平抛运动竖直方向上是自由落体运动，两次都落到同一高度，因此运动时间相同，A错误；

B．第一次水平位移

o

1

1

(1cos60)

2

x R R

=-=

第二次水平位移

o

1

3

(1+cos60)

2

x R R

==

由于运动时间相同，因此

11

22

1

3

v x

v x

==

B正确；

C．由于两次的加速度相同，运动时间相同，因此速度变化量相同，C正确；

D．第一次位移

1

s R

=

第二次位移

2

3

s R

=

平均速度等于位移与时间的比，由于运动时间相同，因此平均速度之比为13，D错误。

故选BC。

二、第六章圆周运动易错题培优（难）

11．如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的物体A和B，A和B 质量都为m．它们分居在圆心两侧，与圆心距离分别为R A＝r，R B＝2r，A、B与盘间的动摩擦因数μ相同．若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，下列说法正确的是( )

A．此时绳子张力为T＝3mg

μ

B．此时圆盘的角速度为ω

2g

r

μ

C．此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆外

D．此时烧断绳子物体A、B仍将随盘一块转动

【答案】ABC

【解析】

【分析】

【详解】

C．A、B两物体相比，B物体所需要的向心力较大，当转速增大时，B先有滑动的趋势，此时B所受的静摩擦力沿半径指向圆心，A所受的静摩擦力沿半径背离圆心，故C正确；AB．当刚要发生相对滑动时，以B为研究对象，有

2

2

T mg mr

μω

+=

以A为研究对象，有

2

T mg mr

μω

-=

联立可得

3

T mg

μ

=

2g

r

μ

ω=

故AB正确；

D．若烧断绳子，则A、B的向心力都不足，都将做离心运动，故D错误．

故选ABC.

12．如图所示，在水平圆盘上沿半径方向放置用细线相连的质量均为m的A、B两个物块（可视为质点）。A和B距轴心O的距离分别为r A＝R，r B＝2R，且A、B与转盘之间的最大静摩擦力都是f m，两物块A和B随着圆盘转动时，始终与圆盘保持相对静止。则在圆盘转动的角速度从0缓慢增大的过程中，下列说法正确的是（）

A．B所受合力一直等于A所受合力

B．A受到的摩擦力一直指向圆心

C．B受到的摩擦力先增大后不变

D．A、B两物块与圆盘保持相对静止的最大角速度ωm＝

2

m

f

mR

【答案】CD

【解析】

【分析】

【详解】

当圆盘角速度比较小时，由静摩擦力提供向心力。两个物块的角速度相等，由2

F m r

ω

=

可知半径大的物块B所受的合力大，需要的向心力增加快，最先达到最大静摩擦力，之后保持不变。当B的摩擦力达到最大静摩擦力之后，细线开始提供拉力，根据

2

m

2

T f m R

ω

+=?

2

A

T f m R

ω

+=

可知随着角速度增大，细线的拉力T增大，A的摩擦力A f将减小到零然后反向增大，当A 的摩擦力反向增大到最大，即A m

=

f f

-时，解得

m

2f

mR

ω=

角速度再继续增大，整体会发生滑动。

由以上分析，可知AB错误，CD正确。

故选CD。

13．如图所示，一个边长满足3:4:5的斜面体沿半径方向固定在一水平转盘上，一木块静止在斜面上，斜面和木块之间的动摩擦系数μ=0.5。若木块能保持在离转盘中心的水平距离为40cm处相对转盘不动，g=10m/s2，则转盘转动角速度ω的可能值为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（）

A ．1rad/s

B ．

3rad/s C ．4rad/s D ．9rad/s

【答案】BC

【解析】

【分析】

【详解】 根据题意可知，斜面体的倾角满足

3tan 0.54

θμ=>= 即重力沿斜面的分力大于滑动摩擦力，所以角速度为零时，木块不能静止在斜面上；当转动的角速度较小时，木块所受的摩擦力沿斜面向上，当木块恰要向下滑动时

11cos sin N f mg θθ+=

2111sin cos N f m r θθω-=

又因为滑动摩擦力满足

11f N μ=

联立解得

1522rad/s ω= 当转动角速度变大，木块恰要向上滑动时

22cos sin N f mg θθ=+

2222sin cos N f m r θθω+=

又因为滑动摩擦力满足

22f N μ=

联立解得

252rad/s ω=

综上所述，圆盘转动的角速度满足

522rad/s 2rad/s 52rad/s 7rad/s 11

ω≈≤≤≈ 故AD 错误，BC 正确。

故选BC 。

14．如图所示，质量相等的A 、B 两个小球悬于同一悬点O ，且在O 点下方垂直距离h =1m 处的同一水平面内做匀速圆周运动，悬线长L 1＝3m ，L 2＝2m ，则A 、B 两小球（ ）

A ．周期之比T 1：T 2＝2：3

B ．角速度之比ω1：ω2＝1：1

C ．线速度之比v 1：v 2

D ．向心加速度之比a 1：a 2＝8：3

【答案】BC

【解析】

【分析】

【详解】 AB ．小球做圆周运动所需要的向心力由重力mg 和悬线拉力F 的合力提供，设悬线与竖直方向的夹角为θ。对任意一球受力分析，由牛顿第二定律有：

在竖直方向有

F cosθ-mg =0…①

在水平方向有

2

24sin sin F m L T

πθθ= …② 由①②得

2T = 分析题意可知，连接两小球的悬线的悬点距两小球运动平面的距离为h =L cosθ，相等，所以周期相等

T 1：T 2=1：1

角速度

2T

πω＝

则角速度之比 ω1：ω2=1：1

故A 错误，B 正确；

C ．根据合力提供向心力得

2

tan tan v mg m h θθ

= 解得

tan v =

根据几何关系可知

1tan h θ=

=

2tan h

θ=

=故线速度之比

12v v =：

故C正确；

D．向心加速度a=vω，则向心加速度之比等于线速度之比为

12

83

a a=

：：

故D错误。

故选BC。

15．如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，管道内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法中正确的是（）

A．小球通过最高点时的最小速度

min

v Rg

=

B．小球通过最高点时的最小速度min0

v=

C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力

D．小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力

【答案】BC

【解析】

【详解】

AB.因是在圆形管道内做圆周运动，所以在最高点时，内壁可以给小球沿半径向外的支持力，所以小球通过最高点时的最小速度可以为零．所以选项A错误，B正确；

C.小球在水平线ab以下的管道中运动时，竖直向下的重力沿半径方向的分力沿半径方向向外，小球的向心力是沿半径向圆心的，小球与外壁一定会相互挤压，所以小球一定会受到外壁的作用力，内壁管壁对小球一定无作用力，所以选项C正确；

D.小球在水平线ab以上的管道中运动时，当速度较小时，重力沿半径方向上的分力大于或等于小球做圆周运动需要的向心力，此时小球与外壁不存在相互挤压，外侧管壁对小球没有作用力，选项D错误．

16．如图所示，叠放在水平转台上的物体A、B、C能随转台一起以角速度ω匀速转动，

A、B、C的质量分别为3m、2m、m，A与B、B和C与转台间的动摩擦因数都为μ，A和

B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r。设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以下说法正确的是（）

A

．B 对A 的摩擦力一定为3μmg

B ．B 对A 的摩擦力一定为3mω2r

C ．转台的角速度可能等于3g r

μ D ．转台的角速度可能等于

g r μ 【答案】BC

【解析】

【分析】

【详解】

AB ．对A 受力分析，受重力、支持力以及B 对A 的静摩擦力，静摩擦力提供向心力，有

2(3)(3)f m r m g ωμ=

故A 错误，B 正确；

CD ．由于A 、AB 整体、C 受到的静摩擦力均提供向心力，故对A 有

2(3)(3)m r m g ωμ

对AB 整体有

()()23232m m r m m g ωμ+≤+

对物体C 有

()21.5m r mg ωμ≤

解得

23g r

μω≤

故C 正确，D 错误。

故选BC 。

17．如图甲，一长为R 且不可伸长的轻绳一端固定在O 点，另一端系住一小球，使小球在竖直面内圆周运动，小球经过最高点的速度大小为v ，此时绳子拉力大小为F ，拉力F 与速度的平方r 2的关系如图乙所示，以下说法正确的是（ ）

A ．利用该装置可以得出重力加速度R g a

=

B ．利用该装置可以得出小球的质量aR m b

C ．小球质量不变，换绳长更长的轻绳做实验，图线a 点的位置不变

D ．绳长不变，用质量更大的球做实验，得到的图线斜率更大

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

A ．由图乙可知当2v a =时，此时绳子的拉力为零，物体的重力提供向心力，则

2

v mg m R

= 解得

2v gR =

所以

a gR =

则重力加速度

a g R

=

A 错误；

B ．当22v a =时，对物体受力分析，有 2

v mg b m R

+= 解得小球的质量为

b m g

=

B 错误； D ．小球经过最高点时，根据牛顿第二定律有 2

T v mg F m R

+= 解得

2T m F v mg R

=

- 所以图乙图线的斜率为 m k R

= 所以绳长不变，用质量更大的球做实验，得到的图线斜率更大，D 正确； C ．当0T F =时，有

2v gR =

所以小球质量不变，换绳长更长的轻绳做实验，图线a点的位置将会发生变化，C错误。故选D。

18．如图所示为某一传动机构中两个匀速转动的相互咬合的齿轮，a、b、c、d四点均在齿轮上。a、b、c、d四个点中角速度ω与其半径r成反比的两个点是（）

A．a、b B．b、c

C．b、d D．a、d

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

a、b同轴转动，c、d同轴转动，角速度相同，

b、c紧密咬合的齿轮是同缘传动，边缘点线速度相等，根据v=ωr得b、c两点角速度ω与其半径r成反比，选项B正确，ACD错误。

故选B。

19．小明撑一雨伞站在水平地面上，伞面边缘点所围圆形的半径为R，现将雨伞绕竖直伞杆以角速度ω匀速旋转，伞边缘上的水滴落到地面，落点形成一半径为r的圆形，当地重力加速度的大小为g，根据以上数据可推知伞边缘距地面的高度为（）

A．

22

22

()

2

g r R

R

ω

-

B．

22

22

()

2

g r R

r

ω

-

C．

2

22

()

2

g r R

R

ω

-

D．

2

22

2

gr

R

ω

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

雨点甩出后做平抛运动，竖直方向有

h=

1

2

gt2

2h

g

水平方向初速度为雨伞边缘的线速度，所以

v0=ωR

雨点甩出后水平方向做匀速直线运动

x=v0t=

ωR

2h

g

伞边缘上的水滴落到地面，落点形成一半径为r的圆形，根据几何关系可知水平距离为

x=22

r R

-

所以

22

r R

-=ωR 2h g

解得

h=

22

22 () 2

g r R

R

ω

-

故选A.

点评：本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解．

20．在粗糙水平桌面上，长为l=0.2m的细绳一端系一质量为m=2kg的小球，手握住细绳另一端O点在水平面上做匀速圆周运动，小球也随手的运动做匀速圆周运动。细绳始终与桌面保持水平，O点做圆周运动的半径为r=0.15m，小球与桌面的动摩擦因数为=0.6

μ，2

10m/s

g=。当细绳与O点做圆周运动的轨迹相切时，则下列说法正确的是（）

A．小球做圆周运动的向心力大小为6N

B．O点做圆周运动的角速度为42rad/s

C．小球做圆周运动的线速度为22m/s

D．小球做圆周运动的轨道半径为1 8 m

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

AD．小球做圆周运动的半径如图根据几何关系有

0.25m R ==

则有

tan r l

θ=

解得 37θ?=

正交分解

sin T mg θμ=

cos T F θ=向

两式相比解得

0.6210N 16N 3tan 374

F mg μ???=

==向 故AD 错误； B ．小球和O 点转动的角速度相同，根据

2F m R ω=向

可知

ω=

== 故B 正确；

C ．小球做圆周运动的线速度

0.25m/s v R ω===

故C 错误。

故选B 。

三、第八章 机械能守恒定律易错题培优（难）

21．如图所示，竖直墙上固定有光滑的小滑轮D ，质量相等的物体A 和B 用轻弹簧连接，物体B 放在地面上，用一根不可伸长的轻绳一端与物体A 连接，另一端跨过定滑轮与小环C 连接，小环C 穿过竖直固定的光滑均匀细杆，小环C 位于位置R 时，绳与细杆的夹角为θ，此时物体B 与地面刚好无压力。图中SD 水平，位置R 和Q 关于S 对称。现让小环从R 处由静止释放，环下落过程中绳始终处于拉直状态，且环到达Q 时速度最大。下列关于小环C 下落过程中的描述正确的是（ ）

A．小环C、物体A和轻弹簧组成的系统机械能不守恒

B．小环C下落到位置S时，小环C的机械能一定最大

C．小环C从位置R运动到位置Q的过程中，弹簧的弹性势能一定先减小后增大

D．小环C到达Q点时，物体A与小环C的动能之比为

cos

2

θ

【答案】BD

【解析】

【分析】

【详解】

A．在小环下滑过程中，只有重力势能与动能、弹性势能相互转换，所以小环C、物体A和轻弹簧组成的系统机械能守恒，选项A错误；

B．小环C下落到位置S过程中，绳的拉力一直对小环做正功，所以小环的机械能一直在增大，往下绳的拉力对小环做负功，机械能减小，所以在S时，小环的机械能最大，选项B 正确；

C．小环在R、Q处时弹簧均为拉伸状态，且弹力大小等于B的重力，当环运动到S处，物体A的位置最低，但弹簧是否处于拉伸状态，不能确定，因此弹簧的弹性势能不一定先减小后增大，选项C错误；

D．在Q位置，环受重力、支持力和拉力，此时速度最大，说明所受合力为零，则有

cos

C

T m g

θ=

对A、B整体，根据平衡条件有

2

A

T m g

=

故

2cos

C A

m mθ

=

在Q点将小环v速度分解

可知 cos A

v v θ=

根据动能212

k E mv =可知，物体A 与小环C 的动能之比为 221cos 2122

A A

A k kQ

C m v E E m v θ== 选项

D 正确。

故选BD 。

22．如图所示，一个半径和质量不计的定滑轮O 固定在天花板上，物块B 和A 通过轻弹簧栓接在一起，竖直放置在水平地面上保持静止后，再用不可伸长的轻绳绕过滑轮连接物块A 和C ，物块C 穿在竖直固定的细杆上，OA 竖直，OC 间距l =3m 且水平，此时A 、C 间轻绳刚好拉直而无作用力。已知物块A 、B 、C 质量均力2 kg 。不计一切阻力和摩擦，g 取10m/s 2。现将物块C 由静止释放，下滑h =4m 时物块B 刚好被提起，下列说法正确的是

A ．弹簧的劲度系数为20 N/m

B ．此过程中绳子对物块A 做的功为60J

C ．此时物块A 速度的大小为10m/s 41

D ．绳子对物块C 做功的大小等于物块A 动能的增加量

【答案】AC

【解析】

【详解】

A ．初始时弹簧处于压缩状态，弹力等于A 的重力。

B 刚好被提起时，弹簧处于伸长状态，弹簧的弹力等于B 的重力。由几何关系得，弹簧共伸长了2m 。物块B 刚好被提起时弹簧的的形变量为：

25m 3m x =-

kx mg =

解得弹簧的劲度系数为：

20N/m k =

故A 正确。

BC ．物块C 沿杆下滑的速度分解在沿绳子的方向和垂直的方向，当物块B 刚好被提起时：

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