指对幂函数经典练习题（1对1辅导精品）

高一数学期末复习幂函数、指数函数和对数函数

1、若函数y?(a2?3a?3)?ax是指数函数，则有（ ）

A、a?1或a?2 B、a?1 C、a?2 D、a?0且a?1

2、指数式bc=a（b>0，b≠1）所对应的对数式是（ ）

A．logca=b B．logcb=a C．logab=c D．logba=c 3、若xy?0，那么等式4x2y3??2xyy成立的条件是（ ）

A、x?0,y?0 B、x?0,y?0 C、x?0,y?0 D、x?0,y?0 4、函数y=log1(2x?1)的定义域为（ ）

2A．（

11，+∞） B．［1，+∞) C．（ ，1] D．（－∞，1） 22

5、若函数log2(kx2+4kx+3)的定义域为R，则k的取值范围是（ ）

A．?0,? B．?0,? C．?0,? D．(??,0]??,???

4444??3???3????3????3???6、已知ab>0，下面四个等式中，正确命题的个数为（ ）

①lg（ab）=lga+lgb ②lg

1a1aa=lga－lgb ③lg()2?lg ④lg（ab）=

logab10b2bbA．0 B．1 C．2 D．3

7、已知x=2+1，则log4（x3－x－6）等于（ ）

51 C．0 D． 421x

8、已知m>0时10=lg（10m）+lg，则x的值为（ ）

mA．

B．

A．2 B．1 C．0 D．－1

9、下列图像正确的是（ ）

A B C D 10、已知loga3 211?logb?0，则a、b的关系是（ ） 33A．1＜b＜a B．1＜a＜b C．0＜a＜b＜1 D．0＜b＜a＜1

11、若函数y?ax?m?1(a?0,a?1)的图象在第一、三、四象限内，则（ ）

A、a?1 B、a?1且m?0 C、0?a?1且m?0 D、0?a?1

1

12、图中曲线是对数函数y=logax的图象，已知a取3,,,431四个值，则相应于C1，

3510C2，C3，C4的a值依次为（ ）

A．3,,,431413431413 B．3,,, C．,3,, D．,3,,

3510310535103105?1

?4

0,?1,?2,?3,?4,1的大小（ ） 13、如图，幂函数y?x?在第一象限的图象，比较

A．?1??3?0??4??2?1 B．0??1??2??3??4?1 C．?2??4?0??3?1??1 D．?3??2?0??4?1??1 14、下列函数中既是偶函数又是(??,0)上是增函数的是（ ） A．y?x B．y?x C．y?x D．y?x

15、 函数y?x|x|,x?R，满足（ ）

A．奇函数是减函数 B．偶函数又是增函数 C．奇函数又是增函数 D．偶函数又是减函数 16、下列命题中正确的是（ ）

A．当??0时函数y?x?的图象是一条直线 B．幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点

C．若幂函数y?x?是奇函数，则y?x?是定义域上的增函数 D．幂函数的图象不可能出现在第四象限 17、函数y=lg（

4332?14

?3

?2

?2

2－1）的图象关于（ ） 1?xA．x轴对称 B．y轴对称 C．原点对称 D．直线y=x对称

a?3有负根，则实数a的取值范围是_ ___________. a?319、当x?0时，函数y?(a2?8)x的值恒大于1，则实数a的取值范围是_ ___________.

1120、设2a?5b?10,则?? 。

ab2?4x?4x21、函数y?a?1 (a?0且a?1)的图象必经过定点 ．

18、若关于x的方程5x? 2

22、函数f（x）=|lgx|，则f（

211），f（），f（2）的大小关系是_____________________ 4323、若5x?5x?25y,则y的最小值为__ . 2<1，则a的取值范围是 ． 3125、f（x）=log2(2x?1)在（－，0）上恒有f（x）>0，则a的取值范围 ___．

24、loga

a?1226、已知ax?a?x?u，其中a>0, x?R，试用u将下列各式分别表示出来：

x3x （1）a2?a?x2 ； （2） a2?3x?a2.

27、求log12．56．25+lg

1?100+lne+2log23的值．

28、已知函数y?4x?3?2x?3的值域为[7，43]，试确定x的取值范围.

|x?1|29、求函数 y???1??2??的定义域、值域.

3

30、已知函数y?(log2x)2?3?log2x?3x?[1,2]的值域

31、已知实数a、b、c满足2b=a+c，且满足2lg（b－1）=lg（a+1）+lg（c－1），同时a+b+c=15，求实数a、b、c的值。

32、已知函数f(x)?1?f()?log2x

（1）求函数f(x)的解析式； （2）求f(2)的值； （3）解方程f(x)?f(2)。

21x 4

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