2017年北京市丰台区初三数学二模试题及答案

丰台区2017年初三统一练习（二）

数学试卷

2017. 06 考生须1. 本试卷共8页，共三道大题，29道小题，满分120分。考试时间120分钟。 2. 在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。 3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 知 5. 考试结束，将本试卷、答题卡一并交回。 一、选择题（本题共30分，每小题3分）

下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．1．五边形的内角和是 A．180° B．360° C．540° D．600° 2．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A． B. C. D. 3．如图是几何体的三视图，该几何体是 A．圆锥 B．圆柱 C．正三棱锥 D．正三棱柱

4．如图，AB∥CD，∠B=56°，∠E=22°，则∠D的度数为 EA．22°

DCB．34° C．56°

ABD．78°

5．梅梅以每件6元的价格购进某商品若干件到市场去销售，销售金额y（元）与销售量x（件）的函数关系的图象如图所示，则降价后每件商品y/元销售的价格为

1000A．5元

600B．15元

C．12.5元 D．10元 Ox/件408026．已知x?4x?4?0，则3(x?2)?6(x?1)(x?1)的值为

2

A．?6

B．6 C．18 D．30

7．如图，A，B，E为⊙O上的点，⊙O的半径OC⊥AB于点D， 已知∠CEB=30°，OD=1，则⊙O的半径为 A．3 B．2 C．23 D．4

8．某企业1~5月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是

A．1~5月份利润的众数是130万元

B．1~4月份利润的极差与1~5月份利润的极差不同 C．1~2月份利润的增长快于2~3月份利润的增长 D．1~5月份利润的中位数是130万元

140130120115110100EO

ADCB

利润/万元12345月份9．如图，直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为p，q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是（5，3）的点的个数是 A．2 C．4

10．为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查

要求每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其它”类统计．图（1）与图（2）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．以下结论不正确的是

A．由这两个统计图可知喜欢“科普常识”的学生有90人

B．若该年级共有1200名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生

有360人

C．由这两个统计图不能确定喜欢“小说”的人数

D．在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为72°

O小说漫画科普其它常识书籍人数MqpOl1l2

B．3 D．5

6030小说漫画科普常识 30%(2)其它10%(1)二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．分解因式：2x2y?8y?.

12．某市园林部门为了扩大城市的绿化面积，进行了大量的树木移栽．下表记录的是在

相同的条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵数：

移栽棵树 成活棵树 100 89 1000 910 10000 9008 20000 18004 依此估计这种幼树成活的概率约是.（结果用小数表示，精确到0.1）

13．某中学初三年级的学生开展测量物体高度的实践活动，他们要测

量一幢建筑物AB的高度．如图，他们先在点C处测得建筑物AB的顶点A的仰角为30°，然后向建筑物AB前进10m到达点D处，又测得点A的仰角为60°，那么建筑物AB的高度是 m．

C30°60°DAGHEBCFABD14．三国时期吴国赵爽创制了“勾股圆方图”（如图）证明了勾股定理．在这幅

“勾股圆方图”中，大正方形ABCD是由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形EFGH组成的．已知小正方形的边长是2，每个直角三角形的短直角边长是6，则大正方形ABCD的面积是．

15．如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120°，AB 的长为

30cm，无贴纸部分AD的长为10cm，则贴纸部分的面积等于 cm2.

16．阅读下面材料：

如图，AB是半圆的直径，点C在半圆外，老师要求小明用无刻度的直尺画出△ABC的三条高. 小明的作法如下：

（1）连接AD，BE，它们相交于点P； （2）连接CP并延长，交AB于点F.

所以，线段AD，BE，CF就是所求的△ABC的三条高.

BCDAE请回答，小明的作图依据是.

AECECDBAPFDB

三、解答题（本题共72分，第17~26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，

第29题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.

?1?17．计算：1?2?38?2sin45????. ?2?

18．解方程组:??2?2x?y?5，

4x?3y?7.?

19．如图，在△ABC中，AB=AC，过点 A作 AD⊥BC于点D，过点 D作AB的平行线交AC于点E．

A求证: DE=EC=AE．

E

C BD

20．已知关于x的一元二次方程(m?2)x2?2mx?m?3?0有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）当m取满足条件的最大整数时，求方程的根．

21．如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y?（1）求a，m的值； （2）点P是双曲线y?m与直线y??2x?1交于点A（-1，a）． xyAOx

22．为了解某校初二学生每周上网的时间，两位学生进行了抽样调查．小丽调查了初二

电脑爱好者中40名学生每周上网的时间；小杰从全校400名初二学生中随机抽取

m上一点，且OP与直线 xy??2x?1平行，求点P的横坐标．

了40名学生，调查了每周上网的时间．小丽与小杰整理各自样本数据，如下表所示．

时间段（小时/周） 0~1 1~2 2~3 3~4 小丽抽样（人数） 小杰抽样（人数） 6 22 10 16 8 10 6 2 （1）你认为哪位学生抽取的样本不合理?请说明理由．

（2）专家建议每周上网2小时以上（含2小时）的学生应适当减少上网的时间，

估计该校全体初二学生中有多少名学生应适当减少上网的时间.

23．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边三角形ACD及等边三角形

ABE.已知∠BAC = 30o，EF⊥AB于点 F，连接 DF. （1）求证：AC=EF；

AE（2）求证：四边形 ADFE是平行四边形.

DF

BC

24．阅读下列材料：

随着互联网的快速发展，中国的网民数量每年都以惊人的速度在增长，电子商务在中国得以迅猛发展. 据《中国电子商务市场运行态势及投资战略报告》显示：2012年我国电子商务市场交易规模为8.2万亿；2013年交易规模达10.5万亿，比上一年增长28.0%；2014年比上一年增长26.7%；2015年交易规模为16.4万亿，比上一年增长23.3%；2016年交易规模达19.7万亿，比上一年增长20.1%. 请根据以上信息解答下列问题（计算结果精确到0.1万亿）： （1）①2014 年“电子商务市场交易规模”约为万亿；

②用条形统计图或折线统计图将2012~2016年电子商务市场交易规模表示出来，并在图中标明相应的数据．

（2）请你估计2017年“电子商务市场交易规模”约为万亿，你的预估理由是.

25．2016年底以来，京城路边排满了各种颜色的共享单车，本着低碳出行与强身健体的

理念，赵老师决定改骑共享单车上下班．通过一段时间的体验，赵老师发现每天上

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