数字基带系统实验一总结报告

实验一 基带传输系统实验

实验一 基带传输系统实验

目录：

一、 实验目的 ................................................................................................................................ 2 二、 实验原理 ................................................................................................................................ 2 三、 实验内容 ................................................................................................................................ 3

（一） 因果数字升余弦滚降滤波器设计 ............................................................................. 3

1) 窗函数法设计非匹配形式的基带系统的发送滤波器 ............................................. 3 2) 频率抽样法设计匹配形式的基带系统的发送滤波器 ............................................. 5 3) 非匹配形式下窗函数设计法和匹配模式下频率抽样法设计的滤波器第一零点带宽和第一旁瓣衰减 ........................................................................................................... 7 （二） 根据离散域基带系统模型，设计无码间干扰的二进制数字基带传输系统 ......... 7 （三） 非匹配模式和匹配模式的无码间干扰的数字基带传输系统测试 ....................... 10

1) 非匹配滤波器无加性噪声系统 ............................................................................... 10 2) 非匹配滤波器和匹配滤波器加加性噪声系统 ....................................................... 12

四、 实验心得 .............................................................................................................................. 15

指导老师：马丕明 班 级：通信一班 姓 名：石恬静 201100120172 蒋 金 201100120222

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一、实验目的

1、 提高独立学习的能力；

2、 培养发现问题、解决问题和分析问题的能力； 3、 学习matlab的使用；

4、 掌握基带数字传输系统的仿真方法； 5、 熟悉基带传输系统的基本结构； 6、 掌握带限信道的仿真以及性能分析；

7、 通过观察眼图和星座图判断信号的传输质量。

二、实验原理

数字通信系统的模型如下图所示：

信源 信宿 信源编码器 信道编码器 数字调制器 数字信源 噪声 信道 信源译码器 信道译码数字解调器

在数字通信中，有些场合可以不经载波调制和解调过程而直接传输基带信号，这种直接传输基带信号的系统称为基带传输系统。

数字信宿 编码信道 带限信道的数字基带传输系统的传输模型为：

发送滤波器 传输信道 接收滤波器 r(( w{an} G w ) x(t) C ) y(t) G R ( w ) r(t) 抽样判决 {an'} 定时信号 位定时提取 噪声源

输入符号序列

{al}，其取值为1或-1；每隔一个比特周期Tb发送一个脉冲信号得到

发送信号d(t)；在匹配形式下，发送滤器和接收滤波器都是平方根升余弦滚降滤波器，在

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非匹配形式下，发送滤波器是升余弦滚降滤波器而接收滤波器是直通型。发送信号d(t)经过发送滤波器后输出信号x(t)；信号在信道内传输时受到噪声的干扰，信道输出的信号

y(t)?x(t)?n(t)；经过接收滤波器后的输出信号为r(t)?y(t)?gR(t)；采用不同的滤波

器对输出信号产生的延时会有所不同，在采样时要确定采样的起始点，然后对输出信号进行抽样判决，得到判决

{al'}。根据接送滤波器的输出信号的眼图判断信号有无码间干扰；根

据抽样判决点信号的星座图判断噪声对通信系统通信质量的影响程度。

由模拟升余弦滚降滤波器得到数字升余弦滚降滤波器可采用窗函数设计法和频率抽样法。

窗函数法是从模拟升余弦滤波器的单位冲激响应的表达式

hd(t)?sin?t/Tccos??t/Tc??t/Tc1?4?2t2/Tc2出发，对其进行时域抽样、截断、加窗得到，最后向右移

位得到因果的数字升余弦滚降滤波器的单位冲激响应h(nT)。

频率抽样法是从模拟升余弦滚降滤波器的频率响应表达式入手，对其进行频率抽样后进行IDFT变换，最后向右移位，得到实际的因果的数字升余弦滚降滤波器的单位冲激响应。

三、实验内容

（一）因果数字升余弦滚降滤波器设计

给定的升余弦系统的频域响应表达式和时域单位冲激响应的表达式，分别采用窗函数法（选用Blackman 窗）和频率抽样法设计线性相位的升余弦滚降的基带系统。

滤波器设计的有关参数：T=1,fs?1,Tc?4,N?31。滚降系数分别为 0.2，1；设计滤波器。

1) 窗函数法设计非匹配形式的基带系统的发送滤波器

A. 程序如下： 子函数：

function[h]=unmatch_filter(N,Tc,a)

%hn 升余弦滚降滤波器的单位冲击响应% N：抽样点数 %Tc：表征升余弦滤波器的频率响应常数 % a：滚降系数 t=[-(N-1)/2:(N-1)/2]; for i=1:N;

if(abs(t(i))==0)

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h(i)=1;

elseif((1-4*a*a*t(i)*t(i)/Tc/Tc)==0) h(i)=sin(pi*t(i)/Tc)/t(i)*Tc/4;

else

h(i)=sin(pi*t(i)/Tc)*cos(a*pi*t(i)/Tc)/(pi*t(i)/Tc)/(1-4*a*a*t(i)*t(i)/Tc/Tc); end; end; end

主程序：

clc;clear all;close all;

a=input('滚降系数a=');Tc=4;N=31;

w=-1:0.01:1;n=[1:N];wd=(blackman(N))';[h]=unmatch_filter(N,Tc,a); hn=h.*wd; % h 为实际的因果数字升余弦滚降滤波器的单位冲击响应

[H,w]=freqz(hn);mag=abs(H);H1=max(mag);Hw=mag/H1;Hdb=20*log10((mag+eps)/H1);

subplot(221);stem(real(hn),'.');

title('单位冲击响应时域特性');xlabel('t');ylabel('hn'); subplot(222);plot(w,abs(H));

title('幅频特性');xlabel('w');ylabel('abs(H)'); subplot(223);plot(w,Hw);

title('归一化幅频响应');xlabel('w');ylabel('Hw'); subplot(224);plot (w/pi,Hdb );

title ('幅度响应（单位：dB）');xlabel('w/pi');ylabel('Hdb/dB'); B. 结果: 当a=0.2时：

单位冲击响应时域特性10.56420幅频特性0-0.502030t归一化幅频响应1040abs(H)hn023w幅度响应（单位：dB）1410-50-100-1500.5X: 1.239Y: 0.0012830012w34Hdb/dBHw00.5w/pi1

图1 非匹配滤波器a=0.2时的单位冲击响应和幅度响应波形

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当a=1时：

单位冲击响应时域特性10.543幅频特性abs(H)02030t归一化幅频响应1040hn210023w幅度响应（单位：dB）140-0.510-500.5X: 1.638Y: 0.009788Hdb/dB012w34Hw-100-150-20000.5w/pi10

图2 非匹配滤波器a=1时的单位冲击响应和幅度响应波形

2) 频率抽样法设计匹配形式的基带系统的发送滤波器 A. 程序如下： 子函数：

function[hn]=match_filter(N,Tc,a)

n=-(N-1)/2:(N-1)/2;%时域取值-15至+15k=n;f=k*1/N;%频率 Hf=zeros(1,N); %根升余弦匹配滤波器 for i=1:N %升余弦滤波器频域特性

if (abs(f(i))<=(1-a)/(2*Tc)) Hf(i)=Tc;

elseif(abs(f(i))<=(1+a)/(2*Tc))

Hf(i)=Tc/2*(1+cos(pi*Tc/a*(abs(f(i))-(1-a)/(2*Tc)))); else Hf(i)=0; end end

HF=sqrt(Hf);%根升余弦滚降滤波器

hn=1/N*HF*exp(j*2*pi/N*k'*n);%根升余弦滚降滤波器时域特性 end 主程序：

a=input('滚降系数a=');Tc=4;N=31; [hn,HF,n]=match_filter(N,Tc,a);

[H,w]=freqz(hn);mag=abs(H);H1=max(mag);Hw=mag/H1;Hdb=20*log10((mag+eps)/H1);

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接收滤波器输出信号10.80.60.40.20-0.2-0.4-0.6-0.8-10100200300400500t6007008009001000r

图5 比特周期为Tb=4T时接收滤波器的输出信号波形

眼图1.510.5eyes0-0.5-1-1.5051015xx20253035

图6 比特周期为Tb=4T时接收滤波器输出信号的眼图

B. Tb=3T a=1

误比特率仍计算为Pe=0，但观察眼图可知会产生较大的码间干扰

接收滤波器输出信号1.510.50r-0.5-1-1.50100200300400t500600700800

图7 比特周期为Tb=3T时接收滤波器的输出信号波形

眼图1.510.5eyes0-0.5-1-1.50510xx152025

图8 比特周期为Tb=3T时接收滤波器输出信号的眼图

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C. Tb=8T a=1

无码间干扰，误比特率为Pe=0，误比特数j=0

接收滤波器输出信号10.80.60.40.20-0.2-0.4-0.6-0.8-102004006008001000t12001400160018002000r

图9 比特周期为Tb=8T时，接收滤波器输出信号波形

眼图1.510.5eyes0-0.5-1-1.50102030xx40506070

图10 比特周期为Tb=8T时，接收滤波器输出信号眼图

2) 非匹配滤波器和匹配滤波器加加性噪声系统

传输 240 个二进制比特，比特速率Rb=1/Tc，信噪比分别取 1dB、10dB 时，基带系统分别为匹配滤波器形式和非匹配滤波器形式、滚降系数为 0.3，得到相应的恢复数字信息序列。调用matlab的星座图函数画出接收抽样判决点信号的星座图。根据星座图的坐标取值，判断噪声对信号的影响程度和信号的传输质量。讨论信噪比、是否采用匹配滤波器对系统信息传输质量的影响。

非匹配滤波器加噪声的主程序如下：

L=240;%输入二进制比特个数 a=input('滚降系数a='); SNR=input('信噪比SNR=');

Tb=4;Rb=1/Tb;%比特传输速率N=31;%滤波器阶数Tc=4; [y0]=source(L); [y1]=send(y0,Tb);

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[h]=unmatch_filter(N,Tc,a);wd=(blackman(N))';hn=h.*wd; %发送滤波器

[y]=convolation(y1,hn);%发送滤波器输出波形 y=y((N+1)/2:(N+1)/2-1+L*Tb); %高斯噪声

[n0]=guass(SNR,y,L)

[y3]=xindao(y,n0)%加入噪声后信号 %接收滤波器

r=conv(y3,hn); %观察接收滤波器输出 r=r((N+1)/2:(N+1)/2-1+L*Tb); %抽样判决

[sample,sample1]=samples(L,Tb,r) stem(sample,'.');

title('判决输出序列'); xlabel ('n'); ylabel ('sample' ); %星座图

scatterplot(r,Tb,0,'r*'); %计算误码率

[Pe,j]=BER(y0,sample,L)

A. 非匹配模式下 SNR=1dB a=0.3 误码率Pe=7.0833 ，误比特数j=17

判决输出序列10.80.60.4Scatter plot105Quadrature0.2sample0-0.2-0.4-0.6-0.8-1050100n1502002500-5-10-10-50In-Phase510

图11 非匹配模式下，SNR=1dB的恢复信号波形和接收滤波器输出信号星座图

B. 非匹配模式下 SNR=10dB a=0.3 误码率Pe=0，误比特数j=0

判决输出序列10.80.60.4Scatter plot5432Quadrature0.210-1-2sample0-0.2-0.4-0.6-0.8-1050100n150200250-3-4-5-50In-Phase5

图12 非匹配模式下，SNR=10dB的恢复信号波形和接收滤波器输出信号星座图

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分析结论：由上图可知可得，输出信噪比越大，噪声对信号的影响程度越小，传输质量越好。

匹配滤波器加噪声的主程序如下： L=240;%输入二进制比特个数 a=input('滚降系数a=');

SNR=input('信噪比SNR=')%输入性噪比 Tb=4;%比特周期

Rb=1/Tb;%比特传输速率 N=31;Tc=4;%滤波器阶数 [y0]=source(L); [y1]=send(y0,Tb);

[hn]=match_filter(N,Tc,a);

%发送滤波器

[y]=convolation(y1,hn);%发送滤波器输出波形 y=y((N+1)/2:(N+1)/2-1+L*Tb); %高斯噪声

[n0]=guass(SNR,y,L)

[y3]=xindao(y,n0)%加入噪声后信号 %接收滤波器

r=conv(y3,hn); %观察接收滤波器输出 r=r((N+1)/2:(N+1)/2-1+L*Tb); %抽样判决

[sample,sample1]=samples(L,Tb,r) stem(sample,'.');

title('判决输出序列'); xlabel ('n'); ylabel ('sample' ); %星座图

scatterplot(r,Tb,0,'r*'); %计算误码率

[Pe,j]=BER(y0,sample,L)

C. 匹配模式下 SNR=1 a=0.3 误码率Pe=4.5833,误比特数j=11

判决输出序列10.80.60.4Scatter plot2.521.51Quadrature0.20.50-0.5-1sample0-0.2-0.4-0.6-0.8-1050100n150200250-1.5-2-2.5-2-10In-Phase12

图13 匹配模式下，SNR=1dB的恢复信号波形和接收滤波器输出信号星座图

D. 匹配模式下 SNR=10 a=0.3 误码率Pe=0,误比特数j=0

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判决输出序列1Scatter plot1.50.80.60.410.5Quadrature0.2sample0-0.2-0.4-0.6-0.8-1050100n1502002500-0.5-1-1.5-1.5-1-0.50In-Phase0.511.5

图14 匹配模式下，SNR=10dB的恢复信号波形和接收滤波器输出信号星座图

分析结论：基带系统分别为匹配滤波器形式和非匹配滤波器形式时，对接收滤波器输出信号进行抽样时，抽样时刻不相同，通过匹配滤波器和非匹配滤波器时的时延不同，所以抽样时刻也不同。通过比较不同信噪比，是否采用匹配滤波器对系统传输质量是有影响的，提高信噪比，采用匹配滤波器能够有效的提高系统的传输质量。

四、实验心得

1) 开始设计滤波器时，没有编写滤波器子函数，直接编写了滤波器程序，后来在利用滤波

器时就出现了很多问题，使用起来很不方便，使用时需要重复编写，而且改变参数较麻烦，编写滤波器子函数后，直接调用子函数，主程序就变得更加清晰易懂了，同时也有利于后面的分析。 2) 在用窗函数法设计非匹配滤波器时，由于没有把抽样后时域表达式中的分母的过零点考

虑完全，导致在傅里叶变换后，数字域序列没有显示，将这些特殊点单独赋值，更改后数字域序列能够正确显示。 3) 编写眼图子函数时，开始没有明白设计原理，设计花了很长一段时间，后来请教了一下

其他同学，明白了设计原理和实现方法后，眼图子函数就很容易实现了。（眼图原理：在去掉因滤波器造成的延时的前提下，每隔一定数量的码元周期截取一段，用hold on将各段在同一图表中显示出来，合成后的图表就是需要的眼图。） 4) 设计整个基带传输系统时，调用所有需要的子函数时，为方便调试，可以将几个重要的

输出信号画出，根据画出的图形来判断输出的正确与否，对整个系统的传输也会有直观清晰的了解。 5) 理清系统各个组成模块的作用，根据各个部分输出的信号判断设计的正确性。通过整个

系统的设计，我们对基带传输系统的传输原理有了更清楚的认识。

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/3wbt.html