盆尧一中师生共用教学1

盆尧一中师生共用教学案

学 科：数 学 年 级：八年级 课 题：从分数到分式

主备人：叶华伟 复备人：八年级数学备课组 上课时间：第1周 审核人： 一、学习目标（1分钟）

1、了解分式产生的背景和分式的概念以及分式与整式概念的区别与联系。 2、掌握分式有意义的条件，进一步理解用字母表示数的意义。

3、以描述实际问题中的数量关系为背景，体会分式是刻画生活中数量关系的一类代数式。

二、自学指导（2分钟）

1、 什么是整式？

2、 下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？两者有什么区别？

1x?y1x?2ya；2x+y ； ； ； ；3a ；5 . 22ax3、 阅读“引言”， “引言”中出现的式子是整式吗？

三、自主学习（5分钟）

1、自主探究：完成p2的“思考”，通过探究发现，

sV10060 、、、与分数一a20?v20?vs样，都是 的形式，分数的分子A与分母B都是 ，并

且B中都含有 。

2、归纳：分式的意义： 。上面所看到的

1x?2ysV10060 、、 、、、都是 。 axa20?v20?vs我们小学里学过的分数有意义的条件是 。那么分式有意义的

条件是 。

3、小结: 堂清内容要求理解分式的定义，有意义和无意义的条件。 四、展示自学成果：口答展示自主学习部分内容（2分钟） 五、合作探究（20分钟）

1、在下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？

b?3m(n?p)x2?xy?y2（1）5x-7 ；（2）3x-1 ；（3）；（4）；（5）—5 ；（6）2a?172x?12

（7）

24；（8） 75b?c1

2、x为何值时，下列分式有意义？

xx2?6x?5a2?4（1）； （2） （3）；

x?1a?2x2?1

六、达标测试（15分钟）

3x1x2?xy?y2x?y必做1、下列各式中，（1）（2）2（3）?（4）（5）

3xx?1?x?ya?b（6）0.整式是 ，分式是 （只填序号）

??3.14xx2?1

2、当x= 时，分式没有意义。3、当x= 时，分式的值为0

x?2x?1

x?23a?1选做4、当x= 时，分式2的值为正，当x= 时，分式2的值非

xa?1负。

5、甲,乙两人分别从两地同时出发,若相向而行,则a小时相遇;若同而行则b小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的（ ）倍. a?bbb?ab?aＡ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.

ba?bb?ab?a

6、“循环赛”指参赛选手间要互相比赛一次的比赛方式．若一次乒乓球比赛有x名选手报名参加，比赛方式采用“循环赛”，则这次乒乓比赛共有 场

7、使分式

|x|?3没有意义的x的取值是（ ） 2x?x?6A.―3、B.―2、C. 3或―2、D. ±3

选做8、x为何值时，下列分式的值为0？

x?1x?1x2?9a2?1

（1）、；（2）、；（3）、（4）

x?1a?1x?3x?1

小 结

1、 分式的定义 2、 分式有、无意义的条件. 反 思 2

盆尧一中师生共用教学案

学 科：数 学 年 级：八年级 课 题：分式的基本性质 （1） 主备人：叶华伟 复备人：八年级数学备课组 上课时间：第1周 审核人： 一、学习目标（1分钟）

1、能类比分数的基本性质，推出分式的基本性质。

2、理解并掌握分式的基本性质，能进行分式的恒等变形。

二、自学指导（2分钟）

1、如果分式的分子和分母分别乘以同一个任意的实数，所得到的分式和原分式仍相等吗？为什么？分别乘以同一个整式呢？

2、猜想分式的基本性质，并用数学式子表示结论；分式的基本性质中，分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，能否去掉“不等于零”为什么？

三、自主学习（5分钟）

1、自主探究：p5的“思考”

2、归纳：分式的基本性质：

用式子表示为 。

3、小结: 堂清内容要求理解会背分式的基本性质

四、展示自学成果：口答展示自主学习部分内容（2分钟） 五、合作探究（20分钟）

1、 下列分式的变形是否正确？为什么？

yxya?b(a?b)2?（1）?2 、 （2）。

xxa?ba2?b2

2、 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“—”号： （1）

a3m?4m?2x、（2）、（3）、（4）—。 ?2b?4n5n3y

3、 不改变分式的值，使分式的分子与分母各项的系数化为整数。

32a?b0.5x?y0.01x2?0.2x21、 2、 3、 220.2x?41.3x?0.24xa?b3六、达标测试（15分钟） 必做一、判断正误并改正:

3

①

?a?bxy?1y?1a?b==1 （ ） ② = （ ） a?b?(a?b)xz?1z?1?3a3am2m2?mm③= ( ) ④2=2= （ ） a?b?a?bn?nnn二、填空：1、写出等式中未知的分子或分母：

??yx.()xxy?x2 ①= 2 ② ??3xx?y(x?y).()()3xy③

()7xy17= ④ ?5x2y??a?b(a?b).()?a?b； ()2、不改变分式的值，使分式的分子与分母都不含负号： ①??a?5x? ； ? ； ②??3b2y三、1、把分式

2x中的x和y都扩大为原来的5倍，那么这个分式的值 （）

2x?3yA．扩大为原来的5倍； B．不变

15C．缩小到原来的 ； D．扩大为原来的倍

522. 不改变分式的值,把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数

111x?y0.2x?y5 ② 2 ① 3111x?2x?y346选做3. 不改变分式的值,使分式的分子、分母中的首项的系数都不含 “－” 号 ①

2x?1?2x ②

?x?1?3y?x?1?x2?2x?1③ ④ 2?x?3x?1x?2 小 1、分式的基本性质。 2、能利用分式的基本性质进行简单的分式变形。 反 结

思 4

盆尧一中师生共用教学案

学 科：数 学 年 级：八年级 课 题：分式的基本性质 （2） 主备人：叶华伟 复备人：八年级数学备课组 上课时间：第1周 审核人： 一、学习目标（1分钟）

1、进一步理解分式的基本性质，并能用其进行分式的约分。 2、了解最简分式的意义，并能把分式化成最简分式。

二、自学指导（2分钟）

1、什么叫分数的约分？

84x22、对分数怎样化简?类似地，分式2也可约分吗？

126xy3、下列等式的右边是怎样从左边得到的？

x4x2a?bab?b2(1) 2? (2) ?(b?0)

xyyaab三、自主学习（5分钟）

1、填空：（并说明理由）

2b? ?3a?3ba?b(1) ? (2) ?2aa9c? ?(3) accx1 (3) ?a2? ?6x2y2? ?

2、分式的约分

你能说出分式进行约分的关键是什么？ 3、最简分式

4、小结: 堂清内容要求理解约分和最简分式

四、展示自学成果：口答展示自主学习部分内容（2分钟） 五、合作探究（20分钟）约分：

（1）

?12x4y2?4x3y327x5y6?3x3y8x2?6x?9m2?5m?6 （2）（3）2 2x?9m?m?6六、达标测试（15分钟）必做1、下列分式

212b2c（5x?y）a2?b24a2?b2a?b中，最简分式的个数是（ ） 、、、、4ay?x3(a?b)2a?bb?aA、1个 B、2个 C、3个 D、4个

5

2、判断正误，并说明原因。

a?maam?23b2?； （3）?0； （1）2?3； （2）

b?mb2?amb（4）

x?312a?3b1?3b???1?b； ； （5）2x?26a3x?x?62a?6a2m2?2m?11?m??（6）； （7） 221?m12a3a1?m8?2m?36xy2z33、约分： ① ② 22m?166yz

3222x?ya?4a?423③ ④ 232a?4x2?y210152

a2?8a?164、先化简,再求值:,其中a=5 2a?16

1(1?x)2(1?x)2?选做 4、①、先化简，再求值①、； 其中x= 222(x?1)

(a?b)2?8(a?b)?16②、 其中a+b=5. 2(a?b)?16

小 结

约分的步聚：1.把分子、分母分解因式； 2.约去分子、分母相同因式的最低次幂； 3.尽量把分子、分母的最高次项的系数化为正数 反 思 6

盆尧一中师生共用教学案

学 科：数 学 年 级：八年级 课 题：分式的基本性质 （3） 主备人：叶华伟 复备人：八年级数学备课组 上课时间：第1周 审核人： 一、学习目标（1分钟）

1、了解分式通分的步骤和依据。

2、理解最简公分母最简公分母的概念，会异分母的分式化为同分母的分式

二、自学指导（2分钟） 1、约分后得到的分式

112、、分母不相同？试将它们变形成分母相同的223xy2xy3xy分式。

3、什么是最简公分母？

三、自主学习（5分钟）

1、什么是分式的通分？

依据是什么？

2、通分的关键是什么？

?527c,23,?的最简公分母是 ； 2a9ab12a4b212（2）分式2与2的最简公分母是 。

x?3xx?93、（1）分式

3、小结: 堂清内容要求理解最简公分母和分式的通分

四、展示自学成果：口答展示自主学习部分内容（2分钟） 五、合作探究（20分钟）

通分：（1） （3）

1111， （2），. a2bab2x2?xyx2?y2x?2?2xxy，； （4），； 32(x?4)(x?3)(4?x)(3?x)(x?y)(x?y)(y?x)(y?x)

六、达标测试（15分钟）

必做1、写出下列各组分式的最简公分母：

111cab（1）,,； （2），，；

abbcacx2x3x

7

（3） （5）

145xyz； （4）； ,,,,32231?a(a?1)(1?a)2xy3xz4xzx?1xx?1a?ba?b,,2； （6）。 ,x2x?6x?9(a?2b)(a?2b)(2b?a)(2b?a)2、分式

54x11,,,的最简公分母是_____ ___ _. 22x?39?x3?xx?6x?9yy3、分式2和5的最简公分母是 （ ）

5x2x7A、10x B、7x10 C、10x5 D、7x7

114、分式和的最简公分母是 （ ） 22(x?5)(5?x)(5?x)(x?5)A、(x?5)3(5?x)3 B、(x?5)2(x?5)2

C、(x?5)3(x?5)2 D、(x?5)2(x?5)3 5、通分： （1）

（3）

abcxx?11,,； （6）； ,,22223a?6a?4a?42a?8a?8y?4y?42y?yy1y54c5，； （2）； ,,2223x12xy2x6xyz3xyyx14x2,2,； （4）； ,x?2x?42?xx(x?y)2(y?x)3 选做（5）

小 结

（1）最简公分母：确定几个分式的最简公分母，首先应把各分母因式分解，然后取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，即取各分母系数的最小公倍数与各因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母是最简公分母。 （2）分式通分：注意点和步骤。 反 思 8

盆尧一中师生共用教学案

学 科：数 学 年 级：八年级 课 题：分式的乘除（1）

主备人：叶华伟 复备人：八年级数学备课组 上课时间：第1周 审核人： 一、学习目标（1分钟） 二、自学指导（2分钟） 1、约分后得到的分式

112、、分母不相同？试将它们变形成分母相同的3xy22x2y3xy分式。

3、什么是最简公分母？

三、自主学习（5分钟）

3、小结: 堂清内容要求理解最简公分母和分式的通分

四、展示自学成果：口答展示自主学习部分内容（2分钟） 五、合作探究（20分钟） 六、达标测试（15分钟） 必做

小 反 结 思 盆尧一中师生共用教学案

学 科：数 学 年 级：八年级 课 题：分式的基本性质 （3） 主备人：叶华伟 复备人：八年级数学备课组 上课时间：第1周 审核人： 一、学习目标（1分钟）

1、了解分式通分的步骤和依据。

2、理解最简公分母最简公分母的概念，会异分母的分式化为同分母的分式

二、自学指导（2分钟） 1、约分后得到的分式

112、、分母不相同？试将它们变形成分母相同的3xy22x2y3xy9

分式。

3、什么是最简公分母？

三、自主学习（5分钟）

1、什么是分式的通分？

依据是什么？

2、通分的关键是什么？

?527c,23,?的最简公分母是 ； 2a9ab12a4b212（2）分式2与2的最简公分母是 。

x?3xx?93、（1）分式

3、小结: 堂清内容要求理解最简公分母和分式的通分

四、展示自学成果：口答展示自主学习部分内容（2分钟） 五、合作探究（20分钟）

通分：（1） （3）

1111， （2），. a2bab2x2?xyx2?y2x?2?2xxy，； （4），； 32(x?4)(x?3)(4?x)(3?x)(x?y)(x?y)(y?x)(y?x)

六、达标测试（15分钟）

必做1、写出下列各组分式的最简公分母：

111cab（1）,,； （2），，；

abbcacx2x3x

（3） （5）

145xyz； （4）； ,,,,32231?a(a?1)(1?a)2xy3xz4xzx?1xx?1a?ba?b,,2,； （6）。 x2x?6x?9(a?2b)(a?2b)(2b?a)(2b?a)54x11,,,的最简公分母是_____ ___ _. x?39?x23?xx2?6x?910

2、分式

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