2022届湖南名校联考联合体2022级高三上学期12月联考数学试卷及答

2021届湖南名校联考联合体2018级高三上学期12月联考

数学试卷

★祝考试顺利★

(含答案)

考生注意：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,共150分．考试时间120分钟．

2．请将各题答案填写在答题卡上．

3．本试卷主要考试内容：解答题按新高考范围,小题只考集合,函数,导数,三角函数,向量,不等式,数列,立体几何．

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分．在每小题给出的四个选项中,只有一项

是符合题目要求的．

1．已知集合{10}A x x =-<∣,{}2280B x

x x =--≥∣,则()R A B =（ ） A ．{21}x x -<<∣vs B ．{41}x x -<<∣

C ．{2}x x ≤-∣

D ．{4}x x ≤-∣ 2．棱长为2的正四面体的表面积是（ ）

A B ．C ．D ．3．已知函数222,0()1,0

x x f x x x ?->=?+≤?,若()2f a =,则a =（ ） A ．2 B ．1 C ．2或1- D ．1或1-

4．明朝早期,郑和七下西洋过程中,将中国古代天体测量方面所取得的成就创造性地应用于航海,形成了一套先进航海技术——“过洋牵星术”．简单地说,就是通过观测不同季节、时辰的日月星辰在天空运行的位置和测量星辰在海面以上的高度来判断方位．其采用的主要工具是牵星板,由12块正方形木板组成,最小的一块边长约2厘米（称一指）,木板的长度从小到大依次成等差数列,最大的边长约24厘米（称十二指）观测时,将木板立起,一手拿着木板,手臂伸直,眼睛到木板的距离大约为72厘米,使牵星板与海平面垂直,让板的下缘与海平面重合,上边缘对着所观测的星辰,依高低不同替换、调整木板,当被测星辰落在木板上

边缘时所用的是几指板,观测的星辰离海平面的高度就是几指,然后就可以推算出船在海中的地理纬度．如图所示,若在一次观测中,所用的牵星板为六指板,则tan 2α=（ ）

A ．1235

B ．16

C ．1237

D ．13

5．已知a b c >>,下列不等式不一定成立的是（ ）

A ．2ac b ab bc +<+

B ．2211a b c c >++

C ．2ab c ac bc +>+

D ．2b ac >

6．在平行四边形ABCD 中,点E,F 分别为线段BC,AB 的中点,直线AE 与直线DF 交于点P ,则

||||AP PE = （ ）

A ．25

B ．23

C ．32

D ．52

7．已知等差数列{}n a 和{}n b 的前n 项和分别为n S 和n T ,且

6381n n S n T n +=+,则使得k k a b 为整数的正整数k 的个数是（ ）

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

8．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数,其导函数为()f x ',且对任意实数x 都有

()()1f x f x '+>,则不等式e ()e 1x x f x >-的解集为（ ）

A ．(,0)-∞

B ．(0,)+∞

C ．(,1)-∞

D ．(1,)+∞

二、选择题：本大题共4小题,每小题5分,共20分．在每小题给出的四个选项中,有多项符

合题目要求．全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分．

9．下列函数中是奇函数,且值域为R 的有（ ）

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/3vul.html