数学推理计算

数量关系解题技巧—数学运算

数量关系中的第二种题型是数学运算题。这类试题一般较简短，其知识内容和原理总的来说比较简单。但因为有时间限制，所以要算得即快又准，应注意以下4个方面：一是掌握一些常用的数学运算技巧、方法和规律，尽量多用简便算法。二是准确理解和分析文字，正确把握题意，三是熟练掌握一定的题型及解题方法。四是加强训练，增强对数字的敏感程度，并熟记一些基本数字。以下我们列举一些比较典型的试题，对提高成绩很有帮助。

一、利用“凑整法”求解的题型

例题：5.2+13.6+3.8+6.4的值为

A.29 B.28 C.30 D.29.2

答案为A。“凑整法”是简便运算中最常用的方法，方法是利用交换律和结合律，把数字凑成整数，再进行计算，就简便多了。

二、利用“尾数估算法”求解的题型

例题：425+683+544+828的值是

A.2488 B.2486 C.2484 D.2480

答案为D。如果几个数的数值较大，又似乎没有什么规律可循，可以先考察几个答案项尾数是否都是唯一的，如果是，那么可以先利用个位数进行运算得到尾数，再从中找出唯一的对应项。如上题，各项的个位数相加=5348=20，尾数为0，所以很快可以选出正确答案为D。

三、利用“基准数法”求解的题型

例题：1997+1998+1999+2000+2001

A.9993 B.9994 C.9995 D.9996

答案为C。当遇到两个以上的数相加，且他们的值相近时，可以找一个中间数作为基准，然后再加上每个加数与基准的差，从而求得他们的和。在该题中，选2000作为基准数，其他数分别比2000少3，少2，少1，和多1，故五个数的和为9995。这种解题方法还可以用于求几个相近数的算术平均数。

1.比例分配问题

例题：一所学校一、二、三年级学生总人数450人，三个年级的学生比例为2：3：4，问学生人数最多的年级有多少人？

A.100 B.150 C.200 D.250

答案为C。解答这种题，可以把总数看作包括了234=9份，其中人数最多的肯定是占4/9的三年级，所以答案是200人。

2.路程问题

例题：某人从甲地步行到乙地，走了全程的2/5之后，离中点还有2.5公里。问甲乙两地距离多少公里？

A.15 B.25 C.35 D.45

答案为B。全程的中点即为全程的2.5/5处，离2/5处为0.5/5，这段路有2.5公里，因此很快可以算出全程为25公里。

3.工程问题

例题：一件工程，甲队单独做，15天完成；乙队单独做，10天完成。两队合作，几天可以完成？

A.5天B.6天C.7.5天D.8天

答案为B。此题是一道工程问题。工程问题一般的数量关系及结构是：

工作总量

________ =工作时间

工作效率

我们可以把全工程看作“1”，工作要n天完成推知其工作效率为1/n,两组共同完成的工作效率为1/n11/n2,根据这个公式很快可以得到答案为6天。另外，工程问题还可以有许多变式，如水池灌水问题等等，都可以用这种思路来解题。

4.植树问题

例题：若一米远栽一棵树，问在345米的道路上栽多少棵树？

A.343 B.344 C.345 D.346

答案为D。这种题目要注意多分析实际情况，如本题要考虑到起点和终点两处都要栽树，所

以答案为346。

数量关系测验题型及解题技巧—数字推理

数字推理题主要有以下几种题型:

1.等差数列及其变式

例题：1,4,7,10,13,()

A.14 B.15 C.16 D.17

答案为C。我们很容易从中发现相邻两个数字之间的差是一个常数3，所以括号中的数字应为16。等差数列是数字推理测验中排列数字的常见规律之一。

例题：3,4,6,9,()，18

A.11 B.12 C.13 D.14

答案为C。仔细观察，本题中的相邻两项之差构成一个等差数列1,2,3,4,5.??，因此很快可以推算出括号内的数字应为13,象这种相邻项之差虽不是一个常数，但有着明显的规律性，可以把它看作等差数列的变式。

2.“两项之和等于第三项”型

例题：34,35,69,104,()

A.138 B.139 C.173 D.179

答案为C。观察数字的前三项，发现第一项与第二项相加等于第三项，3435=69，在把这假设在下一数字中检验，3569=104，得到验证，因此类推，得出答案为173。前几项或后几项的和等于后一项是数字排列的又一重要规律。

3.等比数列及其变式

例题：3，9，27，81，()

A.243 B.342 C.433 D.135

答案为A。这是最一种基本的排列方式，等比数列。其特点为相邻两项数字之间的商是一个常数。

例题：8，8，12，24，60，()

A.90 B.120 C.180 D.240

答案为C。虽然此题中相邻项的商并不是一个常数，但它们是按照一定规律排列的：1，1.5，2，2.5，3，因此答案应为60×3=180,象这种题可视作等比数列的变式。

4.平方型及其变式

例题：1,4,9,()，25,36

A.10 B.14 C.20 D.16

答案为D。这道试题考生一眼就可以看出第一项是1的平方，第二项是2的平方，依此类推，得出第四项为4的平方16。对于这种题，考生应熟练掌握一些数字的平方得数。如：

10的平方=100

11的平方=121

12的平方=144

13的平方=169

14的平方=196

15的平方=225

例题：66，83，102，123，()

A.144 B.145 C.146 D.147

答案为C。这是一道平方型数列的变式，其规律是8，9，10，11的平方后再加2，因此空格内应为12的平方加2，得146。这种在平方数列的基础上加减乘除一个常数或有规律的数列，可以被看作是平方型数列的变式，考生只要把握了平方规律，问题就可以化繁为简了。

5.立方型及其变式

例题：1，8，27，()

A.36 B.64 C.72 D.81

答案为B。解题方法如平方型。我们重点说说其变式

例题：0，6，24，60，120，()

A.186 B.210 C.220 D.226

答案为B。这是一道比较有难道的题目。如果你能想到它是立方型的变式，就找到了问题的突破口。这道题的规律是第一项为1的立方减1，第二项为2的立方减2，第三项为3的立方减3，依此类推，空格处应为6的立方减6，即210。

6.双重数列

例题：257，178，259，173，261，168，263，()

A.275 B.178 C.164 D.163

答案为D。通过观察，我们发现，奇数项数值均为大数，而偶数项都是小数。可以判断，这是两列数列交替排列在一起而形成的一种排列方式。在这类题目中，规律不能在邻项中寻找，而必须在隔项中寻找，我们可以看到，奇数项是一个等差数列，偶数项也是一个等差数列，因此不难发现空格处即偶数项的第四项，应为163。也有一些题目中的两个数列是按不同的规律排列的，考生如果能判断出这是多组数列交替排列在一起的数列，就找到了解题的关键。

需要补充说明的是，近年来数字推理题的趋势越来越难，因此，遇到难题时可以先跳过去做其他较容易的题目，等有时间再返回来解答难题。

[经典推荐]计算和推理题

1.1000以内有多少个1？

一般方法：

从1到99共有20个1，以此类推，201-299，301-399，??，901-999之间均有20个1。101-199之间为99+20个1，加上100和1000所含的1，共有10*20+99+2=301个。

简便方法：

将从0到999的所有数字补足3位，即从000到999。一共有1000个数字，包含数的个数为3*1000=3000个。显然0，1，?，9的个数是相同的，因此在000-999之间含1的个数为3000/10=300个，加上1000所含的1个1，1的个数为301个。

即：3*1000/10+1

2.甲乙2人比赛爬楼梯，已知每层楼梯相同，当甲到3层时，乙到2层，照这样计算，当甲到9层时，乙到几层 A.5 B.6 C.7 D.8

选A，5层。甲到3层时，乙到2层，此时甲实际爬了2层，乙爬了1层。所以甲的速度是乙的2倍。甲到9层时，实际上爬了8层，此时乙爬了4层，所以乙在5层。

(总结：注意楼梯的特殊：所含实际层数是所在楼层数减一；)

3.请问，一个牧场的草，27头牛6周吃完，23头牛9周吃完，21头牛需要几周吃完？（假定草地生长速度不变）

假设每头牛每周吃草一份，“27头牛吃6周”，可知6周内牧场共有青草27×6=162份，又“23头牛吃9周”，可知9周内牧场共有青草23×9=207份。每周生长青草（207－162）/（9－6）=15份，原有青草162－15*6=72份。21头牛中的15头牛吃每周长出的青草，剩下的6头吃牧场上原有的青草，72/6=12周吃完。所以这片牧场可供21头牛吃12周。

或者假设每头牛每周吃草一份，牧场原有青草x份，每周生长青草y份，则有x+6y=27*6，x+9y=23*9，解得x=72，y=15，故72+15z=21z，z=12

4.某时刻钟表时针在10点到11点之间，这个时刻再过6分钟后的分针和这个时刻3分钟前的时针正好方向相反且在一直线上，那么钟表这个时刻为（10点15分）

设现在时刻是x分，每分钟时针转动1/60*30=1/2度，每分钟分针转动360/60=6度。6分钟后的分针于12点钟所成角度为（x+6）*6，3分钟之前时针与10点钟所成角度为（x-3）*1/2，每个小时是360/12=30度，10点钟与12点钟成60度,故时针与12点钟所成角度为60-（x-3）*1/2。列方程，（x+6）*360/60+60-（x-3）*1/2=180，解得x=15，因此现在是10点15分。

5.某班50名同学，在第一次测验中26人满分，在第二次测验中21人满分，如果两次测验中都没得到满分的同学有17人，那么两次测验中都的满分的人数是（）。

全班可分为3类：两次都得满分的，两次都没得满分的，得了一次满分的。“在第一次测验中26人满分，在第二次测验中21人满分”，这里面包括了得过满分的，并把两次都得满分的重复计算了。又知道“两次都没得到满分的有17人”，所以全班人数=50=26+21+17-两次满分的人数，所以两次满分的人数=14人。

这类题最好画个集合的图形。

6. 有A、B、C、D、E五位同学下棋，每两人之间只比赛一盘，统计比赛的盘数知：A赛了4盘，B赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘，E赛了（ ）盘？

A赛了4盘，所以A跟每个人都赛过，D赛了1盘，因此D只和A比赛过。B赛了3盘，所以B和A、C、E都比赛过。C赛了2盘，因此C只和A、B比赛过。所以E和A、B比赛过，即赛了2盘。（依次类推）

7. 四位同学种树，第一位同学种的树是其他同学种树总数的一半，第二位同学种的树是其他同学种树总数的1/3，第三位同学种的树是其他同学种树总数的1/4，第四位同学刚好种

了13棵，问四位同学共种树（ ）棵？

第一位同学种的树是其他同学种树总数的一半，即他占总数的1/3；第二位同学种的树是其他同学种树总数的1/3，即他占总数的1/4；第三位同学种的树是其他同学种树总数的1/4，即他占总数的1/5。（键是得出第位第四位同学所占的分数比例）种的树占总数的1-1/3-1/4-1/5=13/60，所以四位同学共种树60棵。

8. 3%和3个百分点有什么区别？

有时相同，有时不同。如果是比一个数字高3%或3个百分点是一样的。例如今年我国的GDP是10万亿元，明年增长3%或3个百分点，都是增长了3000亿元。

如果是比一个百分数或比例高，就有区别。例如今年的经济增长率是7%，明年比今年增长率高3个百分点，明年就是10%。如果说明年比今年增长率高3%，则明年是7.21%。

9. 某工人的步行速度为每小时5公里，如果他先步行上班路程的1/10，然后乘上速度为每小时25公里的汽车，最后再步行1公里刚好到厂，那么他可以比完全步行上班早二小时到厂。问他的上班路程有多少公里？(A) A.15 B.16 C.14 D.12

设乘汽车时间为x小时，上班早到的2小时就是坐汽车省下的，所以可列方程25x=5（x+2），解得x=0.5小时，上班路程等于其1/10+坐车的路程+1公里，即25*0.5+1=13.5公里=总路程的9/10，所以总路程为15公里。

10. 在一条马路的两旁植树，每隔3米植一棵，植到头还剩3棵；每隔2.5米植一棵，植到头还缺少37棵，求这条马路的长度。(A) A 300米 B 297米 C 600米 D 597米

设马路长度为x米，“两旁植树”，列方程 2(x/3+1)+3=2(x/2.5+1)-37，解得x=300

11. 青蛙在井底向上爬，井深10米，青蛙每次跳Z 5米，又滑下来4米，象这样青蛙需跳几次方可出井?c A．5次 B．10次 C．6次 D．9次

青蛙每次跳上5米，滑下4米，相当于每次上升1米。最后一次跳上5米出井，前面共上升10-5=5米，即5次。加上最后一次，为6次。

12. 据估计，东京市居民的年用水量为2亿吨。大约6千万吨用在抽水马桶上。为节约用水，东京某居民在自己的楼顶上安装了一个容积为2吨的储水罐储存雨水用以抽水马桶的冲洗，15年来即便是少雨的季节，罐内的雨水从来没有用尽过。他认为，若东京每户居民都装一个2吨的储水罐，就相当于在市内建起一个容积为900万立方米的水库。由此可知每户东京居民的年用水量约为：d

A.50-60吨 B. 60-70吨 C. 30－40吨 D.40-50吨

若东京每户居民都装一个2吨的储水罐，就相当于在市内建起一个容积为900万立方米的水库。可以计算出东京居民的户数=900万/2=450万户。东京市居民的年用水量为2亿

吨，那么平均每户年用水量=2亿/450万=44.4吨。答案为D。

13. 乘积1000 * 999 * 998 * 997 * ? * 3 * 2 * 1末尾有多少个0?

只用考虑5的个数，10可以视为含1个5的数。1-1000内，含有1个5的数的个数是1000/5=200，含有2个5的个数是1000/25=40，含有3个5的数的个数是1000/125=8，含有4个5的只有625一个。所以末尾0的个数是200+40+8+1=249个。

13. 乘积1000 * 999 * 998 * 997 * ? * 3 * 2 * 1末尾有多少个0?

1-1000内，含有5的倍数的个数是1000/5=200个，含有25的倍数的个数是1000/25=40个，含有125的倍数的个数是1000/125=8个，含有4个5的只有625一个。所以末尾0的个数是200+40+8+1=249个。

注：含有1个5的数的个数：5，15，25，35，45，55，65，75，85，95??

含有2个5的个数：25，50，75，100，125??

含有3个5的个数：125，250，375??

含有4个5的个数：625

a.5的倍数，与2的倍数相乘，末尾可以得到1个0。（*0，*00，*000实际也是5的倍数，所以只需计算以下几种情况即可，另：偶数即为2的倍数）

b.25的倍数，与4的倍数相乘，得2个0

c.125的倍数，与8的倍数相乘，得3个0

d.625的倍数，与16的倍数相乘，得4个0

因为b情况也是属于a情况，所以只需加一次40即可，余下同理。

14. 有一蜡烛放入水中后有一半浮出水面，为了能使其竖立，在其底部加一钉，放入水中后，蜡烛有1/4露出水面，将其点燃，最后将浸于水中熄灭，问余下的蜡烛有多长? A.3/4 B.2/3 C. 1/2 D.1/4

浮力=ρ水V，重力=ρ腊V，1/2ρ水V=ρ腊V，所以ρ腊=1/2ρ水。3/4ρ水V=ρ腊V+钉重量，故钉重量=1/4ρ水V=1/2腊重。熄灭时，设长度为x，则钉重量+xρ腊V=xρ水V，即1/4ρ水V+1/2xρ水V=xρ水V，解得x=1/2。

15. 有8种颜色的小球,数量分别为2、3、4、5、6、7、8、9，将它们放进一个袋子里面，

问拿到同颜色的球最多需要几次？？ A、6；B、7；C、8；D9

8种小球，每种取一个，然后任取一个，必有重复的，所以是最多取9个。和球的数量无关，最多比颜色数多一次就能有两个颜色相同的球。在数学里，叫做“抽屉原则”。

16. 有A、B两匹马，1分钟A马可以跑2圈，B马可以跑5圈，如两匹马同时起跑，请问过几分钟后，A、B马同时站在起跑线上？

第一匹1圈30秒，第二匹1圈12秒，求30和12的最小公倍数为60秒即1分钟。1分钟之后，第一匹跑了2圈，第二匹跑了5圈，都在起跑线上。

17. 从甲城到乙城，快车需12小时，慢车需15小时，如果两列火车同时从甲地开往乙地，快车到达乙地后，立即返回，问又经过几小时与慢车相遇? （C） A．2 B．1 C.4/3 D．5/2

两车速度分别为1/12，1/15。假设还需x小时。总时间为12+x小时。则（1/12）*（12+x)+（1/15）*(12+x)=2，解得x=4/3小时

18. 一运动队在已进行过的15场比赛中的胜率为40％。如果在剩下的比赛中胜率上升至75％，那么其在整个比赛中的胜率为60％。请问剩下的场次是多少?（ A ） A．20 B．12 C．30 D．24

假定剩下的比赛共赢了X场，列出公式: X+[15*(2/5)]/[X/(3/4)+15]=3/5，解得X=15，故剩余的比赛场次为15/0.75=20场

或设剩下的场次是X场，列出公式: x*0.75+15*0.4=(x+15)*0.6，x=20

19. 用绳子量桥高，在桥上将绳子4折垂至水面，余3米，把绳子3折后，余8米，求桥高是多少米？（A）A．6 B．12 C．9 D．36

设绳长x米，x/4-3=x/3-8 x=60 解得桥=12

20. 甲组和乙组共有86人，乙组和丙组共有88人，丙组和丁组共有91人，问甲组和丁组共有多少人？

甲+乙=86，乙+丙=88，丙+丁=91，故甲+丁=（甲+乙）+（丙+丁）（-乙+丙）=86+91-88=89人

21. 四个连续自然数的积为1680，它们的和为( A ) A.26 B.52 C.20 D.28

四个连续自然数，为两个奇数和两个偶数，它们的和可以被2整除，但是不能被4整除，选项中只有26符合要求。

22. 王、刘、邓三人参加高考，结束后三人讨论时：王说：“我肯定考上重点大学。” 刘说：“重点大学我是考不上了。” 邓说：“要是不论重点不重点，我考上是没问题的。”发榜结果

表明，三人中考上重点大学、一般大学和没考上的各一人，并且他们三人的预言只有一人是对的，另外两人预言都与事实相反。可见：答案( c )

A.王考上一般大学，刘考上重点，邓没有考上。

B.王考上一般大学，刘没有考上，邓考上重点。

C.王没有考上，刘考上重点，邓考上一般。

D．王没有考上，刘考上一般，邓考上重点。

如果王说的是对的，那么其他两位说的就是错误的，从刘的话可推出刘也考上了重点，所以王说的是错的。

如果邓考上了重点，那么其他两位说的就是错误的，从刘的话可推出刘也考上了重点，所以邓也未考上重点，因此上了重点的是刘。

因为已知王说的是错的，现在刘的话也是错的，只有邓说的是对的。因为邓没上重点，所以上的是一般。剩下王未考上。答案是C。

23. 来自英、法、日、德的甲、乙、丙、丁四位旅客在一起，他们除了懂本国语言外，每人还会说其它三国语言中的一种。有一种语言是三个人会说的，但没有一种四个人都会。现知道：（1）乙不说英语，但甲与丙交谈时，他却能给他们当翻译。（2）甲是日本人，丁不会说日语，但他俩却能毫无困难地交谈。（3）乙、丙、丁交谈时找不到共同的语言。（4）四个人中，没有一个人既能说日语，又能说法语。

可见这四人的国籍和所会外语为；( B )

A，甲日/德语、乙法／德语、丙英／德语、丁英/法语。

B. 甲日/德语、乙法/德语、丙英/法语 丁英/德语。

C．甲日 /法语、乙英／德语、丙英/德语、丁日/英语。

D．甲日 ／法语、乙英／德语、丙法／德语、丁日/德语。

可以用排除法，由（1）可知，甲和丙没有都会说的语言，否则就不用翻译，因此A、D可以排除。由（4）可知，没有一个人既能说日语，又 能说法语，C中甲懂日 ／法语，不符合，C也可以排除。因此B是正确答案。

24. 假设从东半球A打一地道，经过地心直达西半球B地，然后从A地投入一铁球到地道，当地道中没有空气时，则铁球将（ D ）

A：穿过B地坠入太空 B：停留在地心

C：往返A，B两地间若干次后停在地心 D：不停往返A，B两地间

答案为D，地球中心有磁力，小球在A、B之间永远往返，相当于真空中的钟摆。

图形推理常见推理角度

1、从第一套图形中即可以直接看出规律。对于一些复杂的图形，就需要结合第二套图形进行具体分析了。图形排列的规律是千变万化的，只要仔细观察其变化，最终我们相信肯定能发现其内在规律。 2、观察是解题的基础：做图形推理题，要学会观察所给图形，包括米每秒：图形的大小变化、图形的笔画多少、图形的旋转方向、图形构成要素的增减与组合、图形的叠加、图形的组合顺序以及是否存在相同的图形。

数字推理

1．2，6，12，20，30，（ ） A．38 B．42 C．48 D．56 2．20，22，25，30，37，（ ） A．39 B．45 C．48 D．51 3．2，5，11，20，32，（32`+15 ） A．43 B．45 C．47 D．49

4．1，3，4，7，11，（ ） A．14 B．16 C．18, D,21

5．34，36，35，35，（ ），34，37，（ ） ↘ ↙ ↘ ↙ ↘ ↙ ↘ ↙ -2 0 ( 2 4 )

A．36，33 B．33，36 C．37，34 D．34，37

二、数学运算：共10题。你可以在草稿纸上运算，遇到难题，你可以跳过不做，待你有时间再返回来做。

[例题]

;87.78元、59.50元、121.61元、12.43元以及66.50元的总和是： A．343.73 B．343.83 C．344.73 D．344.82

[解答] 正确答案为D。实际上你只要把最后一位小数加一下，就会发现和的最后一位数是2，只有D符合要求。就是说你应当动脑筋想出解题的捷径。

请开始答题：

6．1998年，甲的年龄是乙的年龄的4倍。2002年，甲的年龄是乙的年龄的3倍。问甲、乙二人2000年的年龄分别是多少岁?

同一核心元素在两个条件中，列方程式解 ： A==4B

A+４＝３（B＋４）→ A== 3 2 ,B==8 (通过解方程得) A．34岁，12岁 B．32岁，8岁 C．36岁，12岁 D．34岁，10岁 (还要在1998年的基础上加2)

7．一项工作，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。问：两人合作3天完成工作的几分之几? 转化为各自的速度再结算：假设总体为A，V１＝A／１０

，V2＝A／１５ ；二人工事３天：３ｘA／１０＋３ｘＡ／１５＝３ｘ（Ａ／１０＋Ａ／１５）这是转化为速度后二者是可以相加的，即３ｘ５Ａ／３０＝１５Ａ／３０＝１Ａ／２ ．） A．1／2 B．1／3 C．1／5 D．1／6

9．某学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多

少人? （求出边长即可 ，60 /4=15实际上是边长，线段数，点数要比线段数多1 ； 所以，

A．256人 B．250人 C．225人 D．196人

10．一根长18米的钢筋被锯成两段。短的一段是长的一段

的4／5，问短的一段有多少米长? （事实上总的就是分子加分母----- 4+5=9 段的倍数，用总长18 X ４／９即是短的（小的） ，１８ｘ ５／９几时大的（长的）。

A．7.5米 B．8米 C．8.5米 D．9米

12．一个正方形的边长增加20%后，它的面积增加百分之几? （绝对是大于４０％的，多出的是积的2倍，因为（Ａ＋２０％），多出来的是除了２０％ｘ２０％＝４０％外，还有一项２倍２０％在中央。 ）

A．36% B．40% C．44% D．48%

13．一块三角地，在三个边上植树，三个边的长度分别为156米、186米、234米，树与树之间的距离均为6米，

树多少棵? （在线段上种树数加１是点数（即栽的树的数目）用总长除出来的是线段数，节点数比线段数多1 。但在三角形和四方形中,就不再加1，也不再减； A．90棵 B ．93棵 C．96棵 D．99棵

14．甲乙两名工人8小时736个零件，甲加工的速度比乙加工的速度快30%，问乙每小时加工多少个零件? （都转化为速读来结合比例做解：７３６／８＝９２。是二人合计速度９２ｘ １００／１００＋３０＋１００（假设乙的速度是100 ，则甲的速度是

100+30=130-----甲的速度比乙快30%,也即甲是乙的130%）92 x 10/ 23＝＝4x10==40即 乙的速度

A．30个 B．35个 C．40个 D．45个

周长问题（不要直接细算，要充分利用比例化解） 1．基本公式：

（1）长方形的周长C＝(a＋b)×2 （2）正方形的周长C＝a×4 （3）圆的周长C＝2?r＝?d 2．核心思想：

掌握转化的思考方法。所谓转化，这里主要是指把某个图形转变成标准的长方形、正方形、圆形或其它规则图形，以便计算它们的周长。

例题1：2003年中央A类真题

假设地球是一个正球形，它的赤道长4万千米。现在用一根比赤道长10米的绳子围绕赤道一周，假设在各处绳子离地面的距离都是相同的，请问绳子距离地面大约有多高?( )

A．1.6毫米 B．3.2毫米 C．1.6米 D．3.2米 解析：设地球的半径为r，当用一根比赤道长10米的绳子围绕赤道一周时，形成一个新正球形，这时的半径的R，显然R－r即为我们所

求的绳子距离地面的高度。此时可列式

2?r＝4

万千米，2?R＝4万千米＋10米，后式减前式=2?(R?r)＝

10米，所以我们的所求，即(R?r)＝10米/2?≈1.6米。 所以，答案为C。

例题2：2003年浙江真题

如图所示，以大圆的一条直径上的七个点为圆心，画出七个紧密相连的小圆。请问，大圆的周长与大圆内部七个小圆的周长之和相比较，结果是： A．大圆的周长大于小圆的周长之和 B．小圆的周长之和大于大圆的周长 C．一样长

D．无法判断

解析：设小圆的直径从上到下依次为d1、d2、d3、d4、d5、d6、d7，则小圆的周长分别为c1＝??d1，c2＝??d2，c3＝??d3，c4＝??d4，

c5＝??d5，c6＝??d6，c7＝??d7，显然，c1＋c2＋c3＋c4＋c5＋c6＋

。 c7＝＝??D（大圆直径）＝C（大圆周长）所以答案为C。

例题3：图1是一个操场的平面图，已知条件如图中所示，求操场的周长。

解析：要想求这块地的周长，乍看起来似乎缺少条件。因为这块地不是个正方形，而是一个六边形，求这个六边形的周长，只有把所有的边长相加，然而条件又不足。但是，如果我们把图1按箭头所示转化为图2，就可把六边形转化为边长为50米的正方形，这样问题就可以得到解决。

所以，周长＝50×4＝200。

例题4：半径为1厘米的小圆在半径为5厘米的固定的大圆外滚动一周，小圆滚了几圈?( )

A．4 B．5 C．6 D．7 （2004年中央A类真题）

解析：根据公式可知，周长比等于半径比，所以小圆滚动了5周。

数字题一定要看第二甚至第三级别的数列是否呈现规律性； [例题]:

1、 2，5，8，11，（ ） A.12 B.13 C.14 D.15

2、 1,5,6,11,17,（28 ）

3、 6,10,18,34,（ ）依次相差之数（4，8，16.。。。）与4的次方不行就试2 的次方； A.64 B.66 C.68 D.70 4、 3，4，6，9，（ ），18 A.11 B.12 C.13 D.15

5、 1，4，9，16，（ ），36 9系列数的平方； A.23 B.25 C.27 D.31

6、 6，24，60，120，（ ）与系列数的3次方有关；（1，8，27，36，125，216.。。0

A.186 B.200 C.210 D.220

7、 345，268，349，264，354，259，360，（259-6 ） A. 366 B.255 C.370 D.253 [分析与解答]:

题1中，规律：前一个数加3等于后一个数，答案为C。 题2中，规律：前面相邻两数的和等于下一个数，答案为B。 题3中，规律：前一个数的两倍减去2等于下一个数，答案为B。

题4中，规律：相邻两数间的差值成等差数列，答案为C。 题5中，规律：连续自然数的平方，答案为B。 题6中，规律：n的立方减去n，答案为C。

题7中，规律：奇数位置上的数按4、5、6递增，偶数位置上的数按4、5、6递减，答案为D。

#133/57,119/51,91/39,49/21,( ),7/3

133/57=7/3(÷19) 119/51=7/3(÷17) 91/39=7/3(÷13) 49/21=7/3(÷7) (35/15)=7/3(÷5)

(21/9)=7/3(÷3) 7/3=7/3(÷1)

#27，1 6，5，（），1/7 A.16， B.1， C.0， D.2 3的3次方=27 4的2次方=16 5的1次方=5 6的O次方=(1) 7的-1次方=1/7

4 、 4 、 3 、 -2 、（）

A.-3 B.4 C.-4 D.-8 相邻两项之间没有什么规律,甚至有 重复的项,则需要跳跃式的看,奇项与 奇项,偶项与偶项,头与尾交叉项??

1.256 ，269 ，286 ，302 ，（ ） A.254 B.307 C.294 D.316 解析： 2+5+6=13 256+13=269 2+6+9=17 269+17=286 2+8+6=16 286+16=302 ?=302+3+2=307 2. 72 , 36 , 24 , 18 , ( ) A.12 B.16 C.14.4 D.16.4 解析： （方法一） 相邻两项相除, 72 36 24 18 \\ / \\ / \\ /

2/1 3/2 4/3(分子与分母相差1且前一项的分子是后一项的分母) 接下来貌似该轮到5/4,而18/14.4=5/4. 选C （方法二）

6×12=72， 6×6=36， 6×4=24， 6×3 =18， 6×X 现在转化为求X

12，6，4，3，X

12/6 ，6/4 ， 4/3 ，3/X化简得2/1，3/2，4/3，3/X，前三项有规律，即分子比分母大一，则3/X=5/4 可解得：X=12/5 再用6×12/5=14.4 3. 8 , 10 , 14 , 18 ,（ ） A. 24 B. 32 C. 26 D. 20

分析：8，10，14，18分别相差2，4，4，？可考虑满足2/4=4/?则？＝8

所以，此题选18＋8＝26 4. 3 , 11 , 13 , 29 , 31 ,（ ） A.52 B.53 C.54 D.55

分析：奇偶项分别相差11－3＝8，29－13＝16＝8×2，？－31＝24＝8×3则可得？＝55，故此题选D 5. -2/5，1/5，-8/750，（ ）。 A 11/375 B 9/375 C 7/375 D 8/375 解析： -2/5，1/5，-8/750，11/375=> 4/(-10)，1/5，8/(-750)，11/375=>

分子 4、1、8、11=>头尾相减=>7、7

分母 -10、5、-750、375=>分2组(-10,5)、(-750,375)=>每组第二项除以第一项=>-1/2,-1/2所以答案为A 6. 16 , 8 , 8 , 12 , 24 , 60 , ( ) A.90 B.120 C.180 D.240

分析：相邻两项（后一项除前一项）的商为0.5，1，1.5，2，2.5，3， 所以选180

10. 2 ，3 ，6 ，9 ，17 ，（ ） A.18 B.23 C.36 D.45 分析：6+9=15=3×5

3+17=20=4×5 那么2+?=5×5=25 所以?=23

11. 3 ，2 ，（统统 化为分数形式）5/3 ，3/2 ，（ ） A.7/5 B.5/6 C.3/5 D.3/4

分析：通分 3/1 4/2 5/3 6/4 ----7/5 13. 20 ，22 ，25 ，30 ，37 ，（） A.39 B.45 C.48 D.51

分析：它们相差的值分别为2，3，5，7。都为质数，则下一个质数为11

则37+11＝48 16. 3 ,10 ,29 ,( ) ,127 A.44 B.52 C.66 D.78 解析：3=1^3+2

10=2^3+2 29=3∧3+2 66=4^3+2

127=5^3+2（跟立方不无关系 ） 其中 指数成3、3、2、3、3规律

25. 1 ，2/3 ， 5/9 ，( 1/2 ) ， 7/15 ， 4/9 ，4/9 A.1/2 B.3/4 C.2/13 D.3/7

解析：1/1 、2/3 、 5/9、1/2 、7/15、4/9、4/9=>规律以1/2为对称=>在1/2左侧，分子的2倍-1=分母；在1/2时，分子的2倍=分母；在1/2右侧，分子的2倍+1=分母

32.（ ） ， 36 ，19 ，10 ，5 ，2（前一个数是后一个数的2倍再加减一定的数；） A.77 B.69 C.54 D.48

解析：5-2=3 10-5=5 19-10=9 36-19=17 5-3=2 9-5=4 17-9=8 所以X-17应该=16

16+17=33 为最后的数跟36的差 36+33=69 所以答案是 69

33. 1 ，2 ，5 ，29 ，（）（后1项是前2项的平方和） A.34 B.846 C.866 D.37 解析：5=2^2+1^2 29=5^2+2^2

( )=29^2+5^2 所以( )=866,选c

34. -2/5 ，1/5 ，-8/750 ,（） A.11/375 B.9/375 C.7/375 D.8/375 解析：把1/5化成5/25

先把1/5化为5/25，之后不论正负号，从分子看分别是：2，5，8 即：5-2=3，8-5=3，那么?-8=3 ？=11

所以答案是11/375

36. 1/3 ，1/6 ，1/2 ，2/3 ，（ ） 解析：1/3+1/6=1/2 1/6+1/2=2/3 1/2+2/3=7/6

44. 19，4，18，3，16，1，17，( ) A.5 B.4 C.3 D.2

解析：本题初看较难，亦乱，但仔细分析便可发现，这是一道两个数字为一组的减法规律的题，19-4=15，18-3=15，16-1=15，那么，依此规律，( )内的数为17-2=15。 故本题的正确答案为D。

46. 6 ，14 ，30 ，62 ，( ) （看6（12）与14的关系， 14（28）与30的关系 ，30（60）与62的关系）；

A.85 B.92 C.126 D.250

解析：本题仔细分析后可知，后一个数是前一个数的2倍加2，14=6×2+2，30=14×2+2，62=30×2+2，依此规律，( )内之数为62×2+2=126。

故本题正确答案为C。

48. 12，2，2，3，14，2，7，1，18，3，2，3，40，10，( )，4 A.4 B.3 C.2 D.1

解析：本题初看很乱，数字也多，但仔细分析后便可看出，这道题每组有四个数字，且第一个数字被第二、三个数字连除之后得第四个数字，即12÷2÷2=3，14÷2÷7=1，18÷3÷2=3，依此规律，( )内的数字应是40÷10÷4=1。 故本题的正确答案为D。

42. 4 ，3 ，1 ，12 ，9 ，3 ，17 ，5 ，( ) A.12 B.13 C.14 D.15

解析： 本题初看较难，亦乱，但仔细分析，便不难发现，这是一道三个数字为一组的题，在每组数字中，第一个数字是后两个数字之和，即4=3+1，12=9+3，那么依此规律，( )内的数字就是17-5=12。 故本题的正确答案为A。

50. 7 ,9 , -1 , 5 ,(-3) （前一项-后一项/2即是），数列特点：数列没有明显的递增或递减，正负数夹杂；） A.3 B.-3 C.2 D.-1

解析：7,9,-1,5,(-3)=>从第一项起，(第一项 减 第二项) ×(1/2)=第三项

51. 3 ，7 ，47 ，2207 ，( )（数量特点：跨度较大，且后一项与前一项的平方有接近；

A.4414 B 6621 C.8828 D.4870847

解析：本题可用前一个数的平方减2得出后一个数，这就是本题的规律。即7=32-2，47=72-2，22072-2=4870847，本题可直接选D，因为A、B、C只是四位数，可排除。而四位数的平方是7位数。故本题的正确答案为D。

52. 4 ，11 ，30 ，67 ，( ) （1，9，27，64，125，216有接近） A.126 B.127 C.128 D.129

解析：这道题有点难，初看不知是何种规律，但仔细观之，可分析出来，4=1^3+3，11=2^3+3，30=3^3+3，67=4^3+3，这是一个自然数列的立方分别加3而得。依此规律，( )内之数应为5^3+3=128。 故本题的正确答案为C。 53. 5 , 6 , 6/5 , 1/5 , () A.6 B.1/6 C.1/30 D.6/25

解析：（方法一）头尾相乘=>6/5、6/5、6/5=>选D （方法二）后项除以前项:6/5=6/5

1/5=(6/5)/6 ；( )=(1/5)/(6/5) ；所以( )=1/6,选b 54. 22 ，24 ，27 ，32 ，39 ，( ) A.40 B.42 C.50 D.52

解析：本题初看不知是何规律，可试用减法，后一个数减去前一个数后得出：24-22=2，27-24=3，32-27=5，39-32=7，它们的差就成了一个质数数列，依此规律，( )内之数应为11+39=50。 故本题正确答案为C。

55. 2/51 ，5/51 ，10/51 ，17/51 ,( ) A.15/51 B.16/51 C.26/51 D.37/51

解析：本题中分母相同，可只从分子中找规律，即2、5、10、17，---26数列1、2、3、4的平方分别加1而得，( )内的分子为52+1=26。 故本题的正确答案为C

56. 20/9 ，4/3 ，7/9 ，4/9 ，1/4，( ) A.5/36 B.1/6 C.1/9 D.1/144

解 析：这是一道分数难题，分母与分子均不同。可将分母先通分，最小的分母是36，通分后分子分别是20×4=80，4×12=48，7×4=28，4×4= 16，1×9=9，然后再从分子80、48、28、16、9中找规律。80=(48-28)×4，48=(28-16)×4，28=(16-9)×4，可 见这个规律是第一个分子等于第二个分子与第三个分子之差的4倍，依此规律，( )内分数应是16=(9-?)×4，即(36-16)÷4=5。 故本题的正确答案为A。

57. 23 ，46 ，48 ，96 ，54 ，108 ，99 ，( ) A.200 B.199 C.198 D.197

解析：本题的每个双数项都是本组单数项的2倍，依此规律，( )内的数应为99×2=198。本题不用考虑第2与第3，第4与第5，第6与第7个数之间的关系。故本题的正确答案为C。 58. 1.1 ，2.2 ，4.3 ，7.4 ，11.5 ，( ) A.15.5 15.8 D.16。6

解 析：此题初看较乱，又是整数又是小数。遇到此类题时，可将小数与整数分开来看，先看小数部分，依次为0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，那么，( )内的小数应为0.6，这是个自然数列。再看整数部分，即后一个整数是前一个数的小数与整数之和，2=1+1，4=2+2，7=4+3，11=7+4，那 么，( )内的整数应为11+5=16。故本题的正确答案为D。 59. 0.75 ，0.65 ，0.45 ，( ) （无需计算题，由数列的外观形式推断）

A.0.78 B.0.88 C.0.55 D.0.96

解析：在这个小数数列中，前三个数皆能被0.05除尽，依此规律，在四个选项中，只有C能被0.05除尽。 故本题的正确答案为C。

60. 1.16 ，8.25 ，27.36 ，64.49 ，( ) （整数部分与小数部分分开，呈自然呢数列平方与立方关系） A.65.25 B.125.64 C.125.81 D.125.01

解析：此题先看小数部分，16、25、36、49分别是4、5、6、7自然数列的平方，所以( )内的小数应为8.2=64，再看整数部分，1=13，8=23，27=33，64=43，依此规律，( )内的整数就是5.3=125。

故本题的正确答案为B。 61. 2 ，3 ，2 ，( ) ，6 A.4 B.5 C.7 D.8

解析：由于第2个2的平方=4，所以，这个数列就成了自然数列2、3、4、( )、6了， 内的数应当就是5了。 故本题的正确答案应为B。 62. 25 ，16 ，( ) ，4 A.2 B.3 C.3 D.6

解析：根据 的原理，25=5，16=4，4=2，5、4、( )、2是个自然数列，所以( )内之数为3。 故本题的正确答案为C。

（以上2题有些特殊，不是把看出来的序列数直接填入，因为选项里面没有直接的这个数，而是有与退出了的数间接相关的基数或者平方或者立方后的数，所以，要选择间接习惯的数）

63. 1/2 ，2/5 ，3/10 ，4/17 ，( ) A.4/24 B.4/25 C.5/26 D.7/26

解 析：该题中，分子是1、2、3、4的自然数列，( )内分数的分子应为5。分母2、5、10、17一下子找不出规律，用后一个数减去前一个数后得5-2=3，10-5=5，17-10=7，这样就成了公差 为2的等差数列了，下一个数则为9，( )内的分数的分母应为17+9=26。故本题

的正确答案为C。

65. -2 ，6 ，-18 ，54 ，( ) A.-162 B.-172 C.152 D.164

解析：在此题中，相邻两个数相比6÷(-2)=-3，(-18)÷6=-3，54÷(-18)=-3，可见，其公比为-3。据此规律，( )内之数应为54×(-3)=-162。 故本题的正确答案为A。 66. 7 , 9 , -1 , 5 , (-3) A.3 B.-3 C.2 D.-1

解析：7,9,-1,5,(-3)=>从第一项起，(第一项 减 第二项) ×(1/2)=第三项

67. 5 , 6 , 6/5 , 1/5 , ( ) A.6 B.1/6 C.1/30 D.6/25

解析：头尾相乘=>6/5、6/5、6/5，选D 68. 2 ，12 ，36 ，80 ，150 ，( ) A.250 B.252 C.253 D.254

解析：这是一道难题，也可用幂来解答之

2=2×1的2次方，12=3×2的2次方，36=4×3的2次方，80=5×4的2次方，150=6×5的2次方，依此规律，( )内之数应为7×6的2次方=252。

故本题的正确答案为B。 69. 0 ，6 ，78 ，（） ，15620 A.240 B.252 C.1020 D.7771

解析：0=1×1-1 6=2×2×2-2 78=3×3×3×3-3 ?=4×4×4×4×4-4 15620=5×5×5×5×5×5-5 答案是1020 选C

76. 65 ，35 ，17 ，3 ，（1)

8平方加一，6平方减一，4平方加一，2平方减一，0平方加一。 77. 23 ，89 ，43 ，2 ，（3）

取前三个数，分别提取个位和百位的相同公约数列在后面。 79. 3/7 ，5/8 ，5/9 ，8/11 ，7/11 ，（） A.11/14 B.10/13 C.15/17 D.11/12

解析：每一项的分母减去分子，之后分别是： 7-3=4 8-5=3 9-5=4 11-8=3 11-7=4

从以上推论得知：每一项的分母减去分子后形成一个4和3的循环数列，所以

推出下一个循环数必定为3，只有A选项符合要求，故答案为A。 88. 1 ，2 ，5 ，29 ，（）

A.34 B.846 C.866 D.37 解析：5=2^2+1^2 29=5^2+2^2 ( )=29^2+5^2 所以( )=866,选C 89. 1 , 2 , 1 , 6 , 9 , 10 , ( ) A．13 B．12 C．19 D．17 解析：1+2+1=4=2平方 2+1+6=3平方 1+6+9=4平方 6+9+10=5平方 9+10+（？）=6平方 答案：17

90. 1/2 ，1/6 ，1/12 ，1/30 ，（ ） A.1/42 B.1/40 C.11/42 D.1/50

解析：主要是分母的规律，2＝1×2,6＝2×3,12＝3×4,30＝5×6，？＝6×7 所以答案是A

91. 13 , 14 , 16 , 21 ,（ ） , 76 A．23 B．35 C．27

解析：按奇偶偶排列，选项中只有22是偶数 92. 1 , 2 , 2 , 6 , 3 , 15 , 3 , 21 , 4 ,（ ）

A.46 B.20 C.12 D.44 解析：2/1=2 6/2=3 15/3=5 21/3=7 44/4=11

93. 3 , 2 , 3 , 7 , 18 , ( ) A．47 B．24 C．36 D．70

解析：第一项和第三项的和为中间项的三倍 94. 4 ，5 ，（ ） ，40 ，104 A.7 B.9 C.11 D.13 解析：5-4=1^3 104-64=4^3

由此推断答案是13，因为：13-5=8，是2的立方；40-13=27，是D 96. 3 , 7 , 16 , 107 ,() 解析：答案是16×107-5 第三项等于前两项相乘减5 98. 1 , 10 , 38 , 102 ,（ ） A．221 B．223 C．225 D．227

解析：2×2-3 4×4-6 7×7-11 11×11-19 16×16-31 3 6 11 19 31

3的立方，所以答案选

6－3＝3 11－6＝5 19－11＝8 31－19＝12 5－3＝2 8－5＝3 12－8＝4 100. 0 ,22 ,47 ,120 ,（） ,195

解析：2 5 7 11 13 的平方，-4 -3 -2 -1 0 -1

转载于:恩点论坛 查看原文:http://bbs.ndian.cn/read.php?tid=14729 201. 16 , 17 , 36 , 111 , 448 , ( ) A.2472 B.2245 C.1863 D.1679 [sell=5]解析：16×1+1=17 17×2+2=36 36×3+3=111 111×4+4=448 448×5+5=2245

203. 133/57 , 119/51 , 91/39 , 49/21 , ( ) , 7/3 A.28/12 B.21/14 C.28/9 D.31/15

解析：133/57=119/51=91/39=49/21=（28/12）=7/3 所以答案为A

204. 0 , 4 , 18 , 48 , 100 ,( ) A.140 B.160 C.180 D.200 解析： 0 4 18 48 100 180 4 14 30 52 80 作差 10 16 22 28 作差 205. 1 , 1 , 3 , 7 , 17 , 41 , ()

A.89 B.99 C.109 D.119

解析：从第3项起，每一项=前一项×2+再前一项 206. 22 , 35 , 56 , 90 , ( ) , 234 A.162 B.156 C.148 D.145 解析：22 35 56 90 145 234 13 21 34 55 89 作差 8 13 21 34 作差 8 13 21 34 => 8+13=21 13+21=34

207. 5 , 8 , -4 , 9 , ( ) , 30 , 18 , 21 A.14 B.17 C.20 D.26

解析：5 8 ； -4 9 ； 17 30 ； 18 21 =>分四组， 每组第二项减第一项=>3、13、13、3 208. 6 , 4 , 8 , 9 , 12 , 9 , ( ) , 26 , 30 A.12 B.16 C.18 D.22

解析：6 4 8 ； 9 12 9 ； 16 26 30=>分三组，

每组作差=>2、-4；-3、3；-10、-4=>每组作差=>6；209. 1 , 4 , 16 , 57 , （ ） A.165 B.76 C.92 D.187 解析：1×3 + 1(既:1^2) 4×3 + 4(既:2^2) 16×3 + 9(既:3^2)

-6；-6

57×3 + 16(既:4^2)= 187 210. -7 ，0 ，1 ，2 ，9 ,（ ） A.12 B.18 C.24 D.28 解析：-7=(-2)^3+1 0=(-1)^3+1 1=0^3+1 2=1^3+1 9=2^3+1 28=3^3+1

211. -3 ，-2 ，5 ，24 ，61 ,（ 122 ） A.125 B.124 C.123 D.122 解析：-3=0^3-3 -2=1^3-3 5=2^3-3 24=3^3-3 61=4^3-3 122=5^3-3

212. 20/9 ，4/3 ，7/9 ，4/9 ，1/4 ，（5/36） A．5/36 B．1/6 C．1/9 D．1/144 解析：20/9=20/9 4/3=24/18 7/9=28/36

4/9=32/72 1/4=36/144 5/36=40/288 其中

分子20、24、28、32、36、40等差 分母9、18、36、72、144、288等比 216. 23 ，89 ，43 ，2 ，（ ） A.3 B.239 C.259 D.269

解析：2是23、89、43中十位数2、8、4的最大公约数 3是23、89、46中个位数3、9、3的最大公约数 所以选A

217. 1 , 2/3 , 5/9 , ( ) , 7/15 , 4/9 A.1/2 B.3/4 C.2/13 D.3/7

解析：1,2/3,5/9,1/2,7/15,4/9=>3/3、4/6、5/9、6/12、7/15、8/18=> 分子3、4、5、6、7、8等差 分母3、6、9、12、15、18等差 220. 6 , 4 , 8 , 9 ,12 , 9 ,（ ）, 26 , 30

解析：头尾相加=>36、30、24、18、12等差 223. 4 , 2 , 2 , 3 , 6 , 15 , ( ？) A.16 B.30 C.45 D.50

解析：每一项与前一项之商=>1/2、1、3/2、2、5/2、3等差 261. 7 , 9 , 40 , 74 , 1526 , （ ）

解 析：7和9，40和74，1526和5436这三组各自是大致处于同一大小级，那规律就要从组方面考虑，即不把它们看作6个数，而应该看作3个组。而组和 组之间的差距不是很大，用乘法就能从一个组过渡到另一个组。所以7×7-9=40 , 9×9-7=74 , 40×40-74=1526 , 74×74-40=5436

262. 2 , 7 , 28 , 63 , ( ) , 215 解析：2=1^3+1 7=2^3-1 28=3^3+1 63=4^3-1

所以（）=5^3+1=126 215=6^3-1

263. 3 , 4 , 7 , 16 , ( ) , 124

解析：两项相减=>1、3、9、27、81等比 264. 10，9，17，50，（ ） A.69 B.110 C.154 D.199 解析：9=10×1-1 17=9×2-1 50=17×3-1 199=50×4-1

265. 1 , 23 , 59 ,( ) , 715 A.12 B.34 C.214 D.37

解析：从第二项起作变化23,59,37,715=>(2,3)(5,9)(3,7)(7,15)=> 2×2-第一项=3 5×2-第一项=9 3×2+第一项=7 7×2+第一项=15 266. -7,0,1,2,9,( ) A.12 B.18 C.24 D.28 解析：-2^3+1=7 -1^3+1=0 1^3+1=2 2^3+1=9 3^3+1=28

267. 1 , 2 , 8 , 28 , ( ) A.72 B.100 C.64 D.56 解析：1×2+2×3=8 2×2+8×3=28 8×2+28×3=100

268. 3 , 11 , 13 , 29 , 31 ( ) A.52 B.53 C.54 D.55 解析：11=3^2+2 13=4^2-3 29=5^2+4

31=6^2-5 55=7^2+6

269. 14 , 4 , 3 , -2 ,(-4) A.-3 B.4 C.-4 D.-8

解析： 2除以3用余数表示的话，可以这样表示商为-1且余数为1，同理，-4除以3用余数表示为商为-2且余数为2

2、因此14,4,3,-2,(-4)，每一项都除以3，余数为2、1、0、1、2 =>选C

ps：余数一定是大于0的，但商可以小于0，因此，-2除以3的余数不能为-2，这与2除以3的余数是2是不一样的，同时，根据余数小于除数的原理，-2除以3的余数只能为1 270. -1 ，0 ，1 ，2 ，9 ，（730） 解析：(-1)^3+1=0 0^3+1=1 1^3+1=2 2^3+1=9 9^3+1=730

271. 2 ，8 ，24 ，64 ，（160） 解析：1×2=2 2×4=8 3×8=24 4×16=64

5×32=160

272. 4 , 2 , 2 , 3 , 6 , 15 ，( 45) A.16 B.30 C.45 D.50

解析：每一项与前一项之商=>1/2、1、3/2、2、5/2、3等差 273. 7 ，9 ，40 ，74 ，1526 ，(5436) 解析：7×7-9=40 9×9-7=74 40×40-74=1526 74×74-40=5436

274. 0 ，1 ，3 ，8 ，21 ，（55 ）

解析：第二个数乘以3减去第一个数得下个数

280. 8 , 12 , 24 , 60 , ( ）

解析：12-8=4，24-12=12，60-24=36，（）-60=？ 差可以排为4，12，36，？

可以看出这是等比数列，所以？=108 所以（）=168

289. 5 ，41 ，149 ，329 ，(581)

解析：0×0+5=5 6×6+5=41 12×12+5=149 18×18+5=329 290. 1 ，1 ，2 ，3 ，8 ，( 13 )

解析：各项先都除以第一项=>得商数列1、2、3、8、13=>对于商数列=>

2×2-1(商数列的第一项)=3 3×2+2=8 8×2-3=13

291. 2 ，33 ，45 ，58 ，(612)

解析：把数列中的各数的十位和个位拆分开=> 可以分解成3、4、5、6与2、3、 5、8、12 的组合。 3、4、5、6 一级等差 2、3、5、8、12 二级等差 297. 2 , 2 , 0 , 7 , 9 , 9 ,（ ） A.13 B.12 C.18 D.17

解析：2+2+0=4 2+0+7=9 0+7+9=16 7+9+9=25 9+9+?=36 ?=18 转载于:恩点论坛 查看原文:http://bbs.ndian.cn/read.php?tid=14731

101. 11，30，67，（）

[sell=5]解析：2的立方加3 ，3的立方加3....... 答案是128

102. 102 ,96 ,108 ,84 ,132 ，（）

解析：依次相差-6、+12、-24、+48、（-96）所以答案是 36 103. 1 ，32 ，81 ，64 ，25 ，（） ，1 ，1/8

解析：1^6、2^5、3^4、4^3、5^2、（6^1）、7^1、8^-1 。答案是6 104. -2 ，-8 ，0 ，64 ，（） 解析：1^3×(-2)=-2

2^3×(-1)=-8 3^3×0=0 4^3×1=64

答案：5^3×2=250

105. 2 ，3 ，13 ，175 ，（ ） 解析：（ C=B^2+2×A ） 13=3^2+2×2 175=13^2+2×3

答案： 30651=175^2+2×13 106. 3 , 7 , 16 , 107 ，（ ） 解析：16=3×7-5 107=16×7-5

答案：1707=107×16-5

107. 0 ，12 ，24 ，14 ，120 ，16 ，（） A．280 B．32 C．64 D．336

解析：奇数项 1的立方-1 3的立方-3 5的立方-5 7的立方-7 108. 16 ，17 ，36 ，111 ，448 ，（ ） A.639 B.758 C.2245 D.3465

解析：16×1=16 16+1=17，17×2=34 34+2=36，36×3=108 108+3=111，

111×4=444 444+4=448，448×5=2240 2240+5=2245 110. 5 ，6 ，6 ，9 ，（） ，90

A.12 B.15 C.18 D.21 解析：6=（5-3）×（6-3） 9=（6-3）×（6-3） 18=（6-3）×（9-3） 90=（9-3）×(18-3) 111. 55 , 66 , 78 , 82 ,（ ） A.98 B.100 C.96 D.102 解析：56-5-6=45=5×9 66-6-6=54=6×9 78-7-8=63=7×9 82-8-2=72=8×9 98-9-8=81=9×9 112. 1 , 13 , 45 , 169 , ( ) A.443 B.889 C.365 D.701 解析：1

4 由13的各位数的和1+3得 9 由45的各位数4+5 16 由169的各位数1+6+9

（25） 由B选项的889（8+8+9=25） 113. 2 ，5 ，20 ，12 ，-8 ，（） ，10 A.7 B.8 C.12 D.-8

解析：本题规律：2+10=12；20+（-8）=12；；所以5+（7）=12，

12

首尾2项相加之和为12 114. 59 , 40 , 48 ,( ) ,37 , 18 A.29 B.32 C.44 D.43

解析：第一项减第二项等于19 第二项加8等于第三项 依次减19加8下去 115. 1 , 2 , 1 , 6 , 9 , 10 , ( ) A.13 B.12 C.19 D.17 解析：1+2+1=4=2平方 2+1+6=3平方 1+6+9=4平方 6+9+10=5平方 9+10+（）=6平方 答案17

116. 1/3 , 5/9 , 2/3 , 13/21 , () A.6/17 B.17/27 C.29/28 D.19/27

解析：1/3,5/9,2/3,13/21,(17/27)=>1/3,5/9,12/18,13/21,(17/27)每项分母与分子差=>2、4、6、8、10等差 118. 1 , 2/3 , 5/9 , () , 7/15 , 4/9 , 4/9 解析：3/3 , 4/6 , 5/9 , (6/12) , 7/15 , 8/18 119. -7 ，0 ，1 ，2 ，9 ，()

解析：-7等于-2的立方加1,0等于-1的立方加1,1等于0的立方加

1,2等于1的立方加1,9等于2的立方加1,所以最后空填3的立方加1,即28

120. 2 ，2 ，8 ，38 ，（ ） A.76 B.81 C.144 D.182

解析： 后项=前项×5-再前一项

121. 63 ，26 ，7 ，0 ，－2 ，－9 ，解析：63=4^3-1 26=3^3-1 7=2^3-1 0=1^3-1 -2=(-1)^3-1 -9=(-2)3-1 (-3)^3-1=-28

122. 0 ，1 ，3 ，8 ，21 ，（ ） 解析：1×3-0=3 3×3-1=8 8×3-3=21 21×3-8=55

123. 0.003 ，0.06 ，0.9 ，12 ，（ ） 解析：0.003=0.003×1 0.06=0.03×2 0.9=0.3×3

） （

12=3×4

于是后面就是30×5＝150 124. 1 ，7 ，8 ，57 ，（ ） 解析：1^2+7=8 7^2+8=57 8^2+57=121

125. 4 ，12 ，8 ，10 ，（ ） 解析：：（4＋12）/2=8 （12＋8）/2=10 （8＋10）/2=9

126. 3 ，4 ，6 ，12 ，36 ，（ ）

解析：后面除前面，两两相除得出4/3, 3/2, 2,3 ，X，我们发现B＝C于是我们得到X＝2×3＝6于是36×6＝216 127. 5 ，25 ，61 ，113 ，（ ） 解析：25-5＝20 61-25＝20＋16 113-61＝36＋16 x-113=52+16

129. 9 ，1 ，4 ，3 ，40 ，（） A.81 B.80 C.121 D.120 解析：除于三的余数是011011 答案是121

A×

130. 5 ，5 ，14 ，38 ，87 ，（ ） A.167 B. 168 C.169 D. 170

解析：5+1^1－1＝5 5+3^2＝14 14+5^2－1＝38 38+7^2＝87 87+9^2－1＝167

133. 1 , 5 , 19 , 49 , 109 , ( ) A.170 B.180 C.190 D.200

解 析：19-5+1=15 ① ②-①=21 49-19+(5+1)=36 ② ③-②=49 109-49+(19+5+1)=85 ③ ④-③=70 （70=21+49） ?-109+(49+19+5+1)=④ ④=155 ?=155+109-(49+19+5+1)=190 134. 4/9 , 1 , 4/3 , ( ) , 12 , 36

解析：4/9 × 36 =16 \\ 1 × 12 =12 ==>x=6 4/3 × x =8 / 135. 2 , 7 , 16 , 39 , 94 ,（ ） A.227 B.237 C.242 D.257

解析：第一项+第二项×2 =第三项

136. -26 , -6 , 2 , 4 , 6 ,（ ） A.8 B.10 C.12 D.14 解析：选D；-3的3次加1,-2的3次加2,-1的3次加3,0的3次加4, 1的3次加5,2的3次加6

137. 1 , 128 , 243 , 64 ,（ ） A.121.5 B.1/6 C.5 D.358 1/3 解析：1的9次方,2的7次方,3的5次方，6的三次方，后面应该是5的一次方 所以选C

138. 5 , 14 ，38 ，87 ，（ ）

A.167 B.168 C.169 D.170

解析：5+1^2－1＝5 5+3^2＝14 14+5^2－1＝38 38+7^2＝87 87+9^2－1＝167 所以选A

139. 1 ，2 ，3 ，7 ，46 ,（）【每一项的平方减去自然数系列】,通常只是从第二或者第三项起. A.2109 B.1289 C.322 D.147 解析：2^2-1=3 3^2-2=7 7^2-3=46 46^2-7=2109

140. 0 ，1 ，3 ，8 ，22 ，63 ，（）{每一项乘以3减去自然数系列}

解析：1×3-0=3

3×3-1=8 8×3-2=22 22×3-3=63 63×3-4=185

142. 5 , 6 , 6 , 9 ,（）, 90 A.12 B.15 C.18 D.21 解析: (5-3)×(6-3)=6

.......... (6-3)×(9-3)=18 选C

145. 2 , 90 , 46 , 68 , 57 , （ ） A.65 B.62．5 C.63 D.62

解析：前两项之和除以2为第三项，所以答案为62.5 146. 20 , 26 , 35 , 50 , 71 , ( ) A.95 B.104 C.100 D.102

解析：前后项之差的数列为6 9 15 21

分别为3×2 3×3 3×5 3×7 ，则接下来的为3×11＝33， 71+33＝104选B

147. 18 , 4 , 12 , 9 , 9 , 20 , ( ) , 43 A.8 B.11 C.30 D.9

解析：奇数项，偶数项分别成规律。

偶数项为4×2+1＝9，9×2+2＝20 ， 20×2+3＝43

答案所求为奇数项，奇数项前后项差为6，3，等差数列下来便为0 则答案为9，选D

148. -1 , 0 , 31 , 80 , 63 , ( ) , 5 解析：0-(-1)=1=1^6 31-(-1)=32=2^5 80-(-1)=81=3^4 63-(-1)=64=4^3

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