4.6 整式的加减（一）

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4．6 整式的加减（一）

课内练习 A组

1．下列式子正确的是（ ）

（A）x-（y-z）=x-y-z （B）-（x-y+z）=x-y-z

（C）x+2y-2z=x-2（y+z） （D）-a+c+d-b=-（a+b）+（c+d） 2．3mn-6n2+1=2mn-（ ），括号内所填的代数式是（ ）

2222

（A）6n-1 （B）6n-mn+1 （C）6n-mn-1 （D）mn-6n+1 3．去括号：-（a-b+c-d）=__________；（2m-2n-p）+=__________；-2（-3a+2b-2c）=_________． 4．化简：（7y-3z）-（8y-5z）=_________． 5．代数式-{-[-（-a）]}=_________． 6．去括号，并合并同类项： （1）3（m-2n）-2（-2n+3m）； （2）-5（a2b-2ab2）+3（3b2a-2ba2）． 7．“两个3次多项式的和一定还是3次多项式”，这句话对吗？试说明你的理由．

8．已知A=4x2-4xy+y2，B=x2+xy-5y2，求：（1）A-3B； （2）3A+B．

9．先化简，再求值：-3[y-（3x2-3xy）]-[y+2（4x2-4xy）]，其中x=3，y=

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13．

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B组

10．下列各式从左到右正确的是（ ）

（A）-（3x+2）=-3x+2 （B）-（-2x-7）=-2x+7 （C）-（3x-2）=3x+2 （D）-（-2x-7）=2x+7 11．计算： （A）

13a2+3（-2c2+2b2）-（

2

2

12a2-4b2-6c2）的结果是（ ）

2

56a+10b （B）-

16a-10b （C）-

2

16a+10b （D）

22

56a-10b

22

12．-3x-y+1的相反数是_______．

22

13．求多项式2x-3x-1与x-3x-2的差，列算式化间为_______． 14．化简2-[2（x+3y）-7（x-2y）]的结果是________． 15．填空：

（1）2a+3（b-c）=________； （2）2a-3（b-c）=________； （3）x2-xy+y2=x2-（________）； （4）x2-xy+y2=x2+（________）． 16．试说明不论x，y取何值时，代数式

（x3+3x2y-5xy2+6y3+1）-（2x3-y3-2xy2-x2y-2）-（4x2y+7y3-x3-3xy2-1）的值是一个常数．

17．一个三角形一边长为a+b，另一边长比这条边大2a+?b，?第三边长比这条边小3a-b，求这个三角形的周长．

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课外练习 A组

1．已知代数式A=7a2-b2，B=a2-ab+b2，C=b2-ab-2a2，其中a=-2，b=（ ） （A）

12253

2

15，则A-3B+C的值是

(B)?12252

(C)?3

85(D)?825

2．代数式a-3a+7a+7与3-2a+3a-a的和是（ ）

（A）奇数 （B）偶数 （C）5的倍数 （D）以上都不能确定 3．去括号：

-（ab+bc+ac）=_________________；-2

2

12（3xyz+2xy-3yx+xz）=_____________．

222

4．比3x-4x-7少3-x的代数式是___________________． 5．p-2[q-2p-3（-p-q）]=__________________． 6．去括号，并合并同类项： （1）-（5m+n）-7（m-3n）； （2）-2（xy-3y2）-[2y2-（5xy+x2）+2xy]．

7．有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简│a-b│-│a+c│-?│b-c│．

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8．有这样一道题：“计算（2x3-3x2y-2xy2）-（x3-2xy2+y3）+（-x3+3x2y-y3）的值，其中x=

12，y=-1．”甲同学把“x=

12”错抄成“x=-

12”，但他计算的结果也是正确的，你说

这是什么原因？

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B组

9．甲数为2x-1，乙数为2-3x，则乙数的2倍比甲数大（ ） （A）5-8x （B）8x-5 （C）5-5x （D）5x-5 10．3mn-6n2+1=2mn-（ ），括号内所填的代数式是（ ）

2222

（A）6n-1 （B）6n-mn+1 （C）6n-mn-1 （D）mn-6n+1 11．计算：

2222

（1）2（4ab-3ab）-3（-ab+2ab）=______________； （2）-2（3mn-2）+5（1-2

2

m?25）=__________．

12．比2x-3x-7少4x+1的多项式是________．

13．长方形的一边长为2a+5b，另一边长为a-2b，则该长方形的周长为_______．

222

14．被减式为3x-2xy，差式为4x-xy+3y，则减式为__________．

15．当x=1，y=-1时，ax+by-3=0，那么当x=-1，y=1时，求ax+by-3的值．

16．如果x无论取何值，代数式-3x2+mx+nx2-x+3的值总是3，试求m，n的值．

17．一个两位数，它的十位数字为a，个位数字为b，若把它的十位数字与个位数字对调，将得到一个新的两位数，计算新数与原数的和与差，并请回答：这个和能被11整除吗？差呢？

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答案:

课内练习：

1．D 2．C 3．-a+b-c+d，2m-2n-p，6a-4b+4c 4．-y+2z 5．a 6．（1）-3m-2n （2）-11a2b+19ab2

3322

7．错误，例如x+2x+1与-x+2x+x，它们和是2x+3x+1 8．（1）x2-7xy+16y2 （2）13x2-11xy-2y2 9．x2-xy-4y，

2

203

10．D 11．C 12．3x+y-1 13．x+1 ?14．5x-20y+2 15．（1）2a+3b-3c （2）2a-3b+3c （3）xy-y2 （4）-xy+y2 16．4 ? ?17．2a+5b 课外练习：

1．B 2．C 3．-ab-bc-ac，-2

32xyz-x2y+

32y2x-

12xz2

4．4x-4x-10 5．-p-8q 6．（1）-12m+20n （2）4y2+x2+xy 7．2c 8．化简得-2y3，不含字母x所以其值与x无关 9．A 10．C 11．（1）11a2b-12ab2 （2）-7m+11

222

12．-2x-3x-8 13．6a+6b 14．-x-xy-3y 15．-6 16．m=1，n=3 17．和： 11（a+b），能整除 差：9（a-b），不一定能整除

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