三基小题训练40套

三基小题训练一

命题：王统好

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.函数y=2

x+1

的图象是 （ ）

2.△ABC中，cosA=

A.

5665513，sinB=

566535,则cosC的值为 （ ）

1665 B.－ C.－ D.

1665

3.过点（1，3）作直线l，若l经过点（a,0）和(0,b)，且a,b∈N*，则可作出的l的条数为（ ）

A.1 B.2 C.3 D.多于3

4.函数f(x)=logax(a＞0且a≠1)对任意正实数x,y都有 （ ）

A.f(x2y)=f(x)2f(y) B.f(x2y)=f(x)+f(y) C.f(x+y)=f(x)2f(y) D.f(x+y)=f(x)+f(y)

5.已知二面角α—l—β的大小为60°，b和c是两条异面直线，则在下列四个条件中，能使b和c所成的角为60°的是（ ）

A.b∥α,c∥β C.b⊥α,c⊥β

B.b∥α,c⊥β D.b⊥α,c∥β

6.一个等差数列共n项，其和为90，这个数列的前10项的和为25，后10项的和为75，则项数n为 （ ）

A.14

B.16

C.18

D.20

7.某城市的街道如图，某人要从A地前往B地，则路程最短的走法有 （ ）

A.8种 B.10种

C.12种

D.32种

8.若a,b是异面直线，a?α,b?β,α∩β=l，则下列命题中是真命题的为（ ）

A.l与a、b分别相交 B.l与a、b都不相交

C.l至多与a、b中的一条相交 D.l至少与a、b中的一条相交

9.设F1，F2是双曲线

x24－y=1的两个焦点，点P在双曲线上，且PF12PF2=0，则

2

|PF1|2|PF2|的值等于（ ）

A.2

B.2

2

C.4 D.8

10.f(x)=(1+2x)m+(1+3x)n(m,n∈N*)的展开式中x的系数为13，则x2的系数为（ ）

A.31 B.40 C.31或40 D.71或80

11.从装有4粒大小、形状相同，颜色不同的玻璃球的瓶中，随意一次倒出若干粒玻璃球（至少一粒），则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率（ ）

A.小

B.大

C.相等

D.大小不能确定

12.如右图，A、B、C、D是某煤矿的四个采煤点，l是公路，图中所标线段为道路，ABQP、BCRQ、CDSR近似于正方形.已知A、B、C、D四个采煤点每天的采煤量之比约为5∶1∶2∶3，运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量都成正比.现要从P、Q、R、S中选出一处设立一个运煤中转站，使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少，则地点应选在（ ）

A.P点

B.Q点 C.R点

D.S点

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）

13.抛物线y2=2x上到直线x－y+3=0距离最短的点的坐标为_________.

14.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2，3，6，这个长方体对角线的长是_________.

15.设定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)+f(x)=1,且当x∈［1,2］时，f(x)=2－x,则f(8.5)=_________.

16.某校要从甲、乙两名优秀短跑选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛，该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下：

第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 甲成绩（秒） 12.1 12.2 13 12.5 13.1 12.5 12.4 12.2 乙成绩（秒） 12 12.4 12.8 13 12.2 12.8 12.3 12.5

根据测试成绩，派_________（填甲或乙）选手参赛更好，理由是____________________. 答案：

一、1.A 2.D 3.B 4.B 5.C 6.C 7.B 8.D 9.A 10.C 11.B 12.B 二、13.（

1212，1） 14.6 15.

三基小题训练二

命题：王统好

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的．

AF

1．如图，点O是正六边形ABCDEF的中心，则以图中点 A、B、C、D、E、F、O中的任意一点为始点，与始点不 OBE同的另一点为终点的所有向量中，除向量OA外，与向量

OA共线的向量共有（ ）

CDA．2个 B． 3个 C．6个 D． 7个

2

2．已知曲线C：y=2px上一点P的横坐标为4,P到焦点的距离为5,则曲线C的焦点到准线的距离为 ( )

1A． 2 B． 1 C． 2 D． 4

13．若(3a －2a3) 展开式中含有常数项，则正整数n的最小值是 （ ）

A．4 B．5 C． 6 D． 8

4． 从5名演员中选3人参加表演，其中甲在乙前表演的概率为 （ ）

32n

311A．

20 B．

10 C．

20 D．

10

5．抛物线y2=a(x+1)的准线方程是x=－3，则这条抛物线的焦点坐标是（ ） A.（3，0） B.（2，0） C.（1，0） D.（-1，0）

6．已知向量ｍ＝（a，b），向量ｎ⊥ｍ，且｜ｎ｜＝｜ｍ｜，则ｎ的坐标可以为（ ） A.（a，－b） B.（－a，b） C.（b，－a） D.（－b，－a）

7. 如果S=｛x｜x=2n+1,n∈Z｝,T=｛x｜x=4n±1,n∈Z｝,那么

A.ST B.TS C.S=T D.S≠T

8．有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有 （ ）

A．36种 B．48种 C．72种 D．96种

9．已知直线l、m，平面α、β，且l⊥α,m?β.给出四个命题：（1）若α∥β,则l⊥m; (2)若l⊥m,则α∥β;(3)若α⊥β,则l∥m;(4)若l∥m,则α⊥β,其中正确的命题个数是( )

A.4 B.1 C.3 D.2

2

10．已知函数f(x)＝log2(x－ax＋3a)在区间[2，＋∞)上递增，则实数a的取值范围是（ ）

A.(－∞，4)

B.(－4，4] C.(－∞，－4)∪[2，＋∞)

D.[－4，2)

11．4只笔与5本书的价格之和小于22元，而6只笔与3本书的价格之和大于24元，则2

只笔与3本书的价格比较（ ）

A．2只笔贵 B．3本书贵 C．二者相同 D．无法确定

12．若α是锐角，sin(α－

A.

26?16?6)=

13,则cosα的值等于

C.

23?14 B.

26?16 D.

23?13

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．答案填在题中横线上． 13．在等差数列｛an｝中，a1=

14．已知正三棱柱ABC—A1B1C1，底面边长与侧棱长的比为2∶1，则直线AB1与CA1

所成的角为 。

15．若sin2α＜0,sinαcosα＜0, 化简cosα

16．已知函数f(x)满足：f(p+q)=f(p)f(q),f(1)=3,则

f(1)?f(2)f(1)2125,第10项开始比1大，则公差d的取值范围是___________.

1?sin?1?sin?+sinα

1?cos?1?cos?= ______________.

?f(2)?f(4)f(3)2?f(3)?f(6)f(5)2?f(4)?f(8)f(7)2= ．

答案： 一．

1 D; 2 A ; 3 B; 4 A ; 5 C; 6 C; 7 C; 8 C ; 9 D ; 10 B; 11 A ; 12 A . 二． 13.

875

325; 14. 90°; 15 2sin(α－

?4); 16 24.

三基小题训练三

命题：王统好

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的.

1．设集合P={3，4，5}，Q={4，5，6，7}，定义P★Q={（a,b)|a?P,b?Q}则P★Q中

元素的个数为

A．3

12??e?x2 B．7

3 C．10

D．12

（ ）

2．函数y?

的部分图象大致是 （ ）

A B C D

3．在(1?x)5?(1?x)6?(1?x)7的展开式中，含x4项的系数是首项为－2，公差为3的等 差数列的 （ ）

A．第13项

B．第18项

C．第11项

D．第20项

4．有一块直角三角板ABC，∠A=30°，∠B=90°，BC边在桌面上，当三角板所在平面与 桌面成45°角时，AB边与桌面所成的角等于 （ ）

A．arcsin64 B．

?6 C．

?4 D．arccos104

5．若将函数y?f(x)的图象按向量a平移，使图象上点P的坐标由（1，0）变为（2，2）， 则平移后图象的解析式为 （ ）

A．y?f(x?1)?2 B．y?f(x?1)?2 C．y?f(x?1)?2 D．y?f(x?1)?2 6．直线xcos140??ysin40??1?0的倾斜角为

（ ）

A．40° B．50° C．130° D．140° 7．一个容量为20的样本，数据的分组及各组的频数如下：（10，20]，2；（20，30]，3； 上

的频率为 A．0.5

?（30，40]，4；（40，50]，5；（50，60]，4；（60，70]，2. 则样本在区间（10，50]

B．0.7

mn

C．0.25

D．0.05

（ ）

28．在抛物线y?4x上有点M，它到直线y?x的距离为42，如果点M的坐标为（m,n），

且m,n?R,则A．

12的值为 B．1

C．2

D．2

（ ）

9．已知双曲线

xa22?yb22 ?1(a,b?R)的离心率e?[2,2]，在两条渐近线所构成的角中，

D．[2?3,?)

?设以实轴为角平分线的角为?，则?的取值范围是

?????2?A．[,] B．[,] C．[,]

623223（ ）

10．按ABO血型系统学说，每个人的血型为A，B，O，AB型四种之一，依血型遗传学，

当且仅当父母中至少有一人的血型是AB型时，子女的血型一定不是O型，若某人的

（ ）

血 型的O型，则父母血型的所有可能情况有

A．12种 B．6种 C．10种 D．9种

11．正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则球的表面积为 （ ）

A．16（12－63)? C．36?

B．18?

D．64（6－42)?

12．一机器狗每秒钟前进或后退一步，程序设计师让机器狗以前进3步，然后再后退2步的 规律移动.如果将此机器狗放在数轴的原点，面向正方向，以1步的距离为1单位长移动，令P（n）表示第n秒时机器狗所在位置的坐标，且P（0）=0，则下列结论中错误的．．是（ ） A．P（3）=3

B．P（5）=5

C．P（101）=21

D．P（101）

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.

13．在等比数列{an}中,a3?a8?124,a4a7??512，且公比q是整数，则a10等于 .

?x?2?14．若?y?2，则目标函数z?x?3y的取值范围是 .

?x?y?6?15．已知

2?cot?1?sin?2?1,那么(1?sin?)(2?cos?)? .

16．取棱长为a的正方体的一个顶点，过从此顶点出发的三条棱的中点作截面，依次进行下

去，对正方体的所有顶点都如此操作，所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体.则此多面体：①有12个顶点；②有24条棱；③有12个面；④表面积为3a；⑤体积为

56a.

32以上结论正确的是 .（要求填上的有正确结论的序号）

答案：一、选择题：

1．D 2．C 3．D 4．A 5．C 6．B 7．B 8．D 9．C 10．D 11．C 12．C

13．－1或512；14．[8，14]；15．4；16．①②⑤

二、填空题：

三基小题训练四

命题：王统好

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.满足|x－1|+|y－1|≤1的图形面积为

A.1 B.2 C.2 2.不等式|x+log3x|<|x|+|log3x|的解集为 A.(0，1) 心率e的值为

A.

2

D.4 D.(－∞,+∞)

B.(1，+∞) C.(0,+∞)

3.已知双曲线的焦点到渐近线的距离等于右焦点到右顶点的距离的2倍，则双曲线的离

53 B. C.3 D.2

4.一个等差数列{an}中，a1=－5,它的前11项的平均值是5，若从中抽取一项，余下项的平均值是4，则抽取的是

A.a11 B.a10 C.a9 D.a8 5.设函数f(x)=logax(a>0,且a≠1)满足f(9)=2,则f－1(log92)等于 A.2

B.2 C.

12 D.±2

6.将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得BD=a,则三棱锥D—ABC的体积为

A.a36 B.

a312 C.

312a

3 D.

212a

37.设O、A、B、C为平面上四个点，OA=a，OB=b，OC=c，且a+b+c=0， a2b=b2c=c2a=－1,则|a|+|b|+|c|等于 A.2

2

B.23 C.32

?4 D.33

8.将函数y=f(x)sinx的图象向右平移

2

个单位，再作关于x轴的对称曲线，得到函数y=1

－2sinx的图象，则f(x)是

A.cosx B.2cosx C.sinx D.2sinx

9.椭圆

x225?y29=1上一点P到两焦点的距离之积为m，当m取最大值时，P点坐标为

 A.（5，0），（－5，0） B.（

232532,）（,?） 5222C.（

522,32）（－

522,32） D.（0，－3）（0，3）

10.已知P箱中有红球1个，白球9个，Q箱中有白球7个，（P、Q箱中所有的球除颜色外完全相同）.现随意从P箱中取出3个球放入Q箱，将Q箱中的球充分搅匀后，再从Q箱中随意取出3个球放入P箱，则红球从P箱移到Q箱，再从Q箱返回P箱中的概率等于

A.

15 B.

9100 C.

1100 D.

35

11.一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：

（10，20］，2；（20，30］，3；（30，40］，4；（40，50］，5；（50，60］，4；（60，70），2，则样本在（－∞，50）上的频率为

A.

120 B.

14 C.

12 D.

710

12.如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，并且总是保持AP⊥BD1，则动点P的轨迹是

A .线段B1C B. 线段BC1 C .BB1中点与CC1中点连成的线段

D. BC中点与B1C1中点连成的线段

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）

13.已知(

14.点P在曲线y=x3－x+______.

15.在如图的136矩形长条中涂上红、黄、蓝三种颜色，每种颜色限涂两格，且相邻两格不同色，则不同的涂色方案有______种.

16.同一个与正方体各面都不平行的平面去截正方体，截得的截面是四边形的图形可能是①矩形；②直角梯形；③菱形；④正方形中的______（写出所有可能图形的序号）.

答案：

一、1.C 2.A 3.B 4.A 5.B 6.D 7.C 8.B 9.D 10.B 11.D 12.A

3??二、13.3 14.［0,)∪［,π) 15.30 16.①③④

2423

2x2?xp)6的展开式中，不含x的项是

2027,则p的值是______.

上移动，设过点P的切线的倾斜角为α,则α的取值范围是

三基小题训练五

命题：王统好

一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只

有一项是符合题目要求的.

1．在数列{an}中,a1?1,an?1?an?1则此数列的前4项之和为

2．函数y?log

3．对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的概率为

N的值（ ） A．120

1422（ ）

A．0 B．1 C．2 D．－2

x?logx(2x)的值域是

C．[?1,3]

（ ）

A．(??,?1] B．[3,??) D．(??,?1]?[3,??)

，则

B．200

?4C．150

?4D．100

4．若函数y?f(x)的图象和y?sin(x?是（ ）

A．cos(x??4)

)的图象关于点P(,0)对称,则f(x)的表达式

B．?cos(x??4) C．?cos(x??4) D．cos(x??4)

5．设(a?b)n的展开式中，二项式系数的和为256，则此二项展开式中系数最小的项是（ ）

6．已知i , j为互相垂直的单位向量，a?i?2j,b?i?j,且a与b的夹角为锐角，则实数?的取值范围是

A．(,??)

21A．第5项 B．第4、5两项 C．第5、6两项 D．第4、6两项

（ ） B．

(??,?2)?(?2,12) C．(?2,)?(,??)

3322D．(??,)

21

7．已知a?b?0,全集U?R,集合M?{x|b?x? P?{x|b?x?

ab},则P,M,N满足的关系是

a?b2},N?{x|ab?x?a}，

C

．

（ ）

P?M?(CUN)A．P?M?N

B．P?M?ND．P?(CUM)?N

8． 从湖中打一网鱼，共M条，做上记号再放回湖中，数天后再打一网鱼共有n条，其中

有k条有记号，则能估计湖中有鱼

9．函数f(x)?|x|,如果方程f(x)?a有且只有一个实根，那么实数a应满足（ ）

A．a<0

?x3 C．n?Mk条

D．n?kM条

（ ）

A．M?nk条 B．M?kn条

B．01

10．设M(cos?cos,sin?x3?sin)(x?R)为坐标平面内一点，O为坐标原点，记

f(x)=|OM|，当x变化时，函数 f(x)的最小正周期是

A．30π

B．15π

C．30

D．15

（ ）

11．若函数f(x)?x3?ax2?bx?7在R上单调递增，则实数a, b一定满足的条件是（ ）

12．已知函数图象C?与C:y(x?a?1)?ax?a2?1关于直线y?x对称,且图象C?关于

点（2，－3）对称，则a的值为

A．3

B．－2

C．2

D．－3

（ ）

A．a2?3b?0

B．a2?3b?0

C．a2?3b?0

D．a2?3b?1

二、填空题：本大题有4小题，每小题4分，共16分.请将答案填写在题中的横线上. 13．“面积相等的三角形全等”的否命题是 命题（填“真”或者“假”）

14．已知tan??3(1?m)且3(tan?tan??m)?tan??0,?,?为锐角,则???的值为

15．某乡镇现有人口1万，经长期贯彻国家计划生育政策，目前每年出生人数与死亡人数分

别为年初人口的0.8%和1.2%，则经过2年后，该镇人口数应为 万.（结果精确到0.01）

16．“渐升数”是指每个数字比其左边的数字大的正整数（如34689）.则五位“渐升数”共

有 个，若把这些数按从小到大的顺序排列，则第100个数为 .

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A D A B D B C A 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. ?13．真 14． 15．0.99 16．126, 24789

39 C 10 D 11 A 13 C

三基小题训练六

命题：王统好

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 给出两个命题：p：|x|=x的充要条件是x为正实数；q：存在反函数的函数一定是单调函 数，则下列哪个复合命题是真命题

A．p且q 2.给出下列命题：

B．p或q

C．p且q

┐

D．p或q

┐

（ ）

其中正确的判断是（ ）

A.①④ B.①② C.②③

2

3.抛物线y=ax(a<0)的焦点坐标是（ ） A.（0，

a4D.①②④

14a） B.(0,

14a) C.(0,－

14a) D.(－,0)

2

4.计算机是将信息转换成二进制进行处理的，二进制即“逢2进1”如（1101）表示二进制数，将它转换成十进制形式是1323+1322+0321+1320=13,那么将二进制数 转换成十进制形式是（ ）

A.217－2 B.216－2 C.216－1 D.215－1 5.已知f(cosx)=cos3x,则f(sin30°)的值是（ ） A.1

B.

32 C.0

4x D.－1

6.已知y=f(x)是偶函数，当x>0时，f(x)=x+m，最小值为n，则m－n等于（ ）

A.2

,当x∈［－3,－1］时，记f(x)的最大值为

B.1 C.3 D.

32

7.某村有旱地与水田若干，现在需要估计平均亩产量，用按5%比例分层抽样的方法抽取了15亩旱地45亩水田进行调查，则这个村的旱地与水田的亩数分别为（ ）

A.150，450 B.300，900 C.600，600 D.75，225

8.已知两点A（－1，0），B（0，2），点P是椭圆面积的最大值为（ ）

A.4+

233

(x?3)42?y22=1上的动点，则△PAB

B.4+

322 C.2+

233 D.2+

322

9.设向量a=(x1，y1),b=(x2,y2),则下列为a与b共线的充要条件的有（ ） ①存在一个实数λ,使得a=λb或b=λa ;②|a2b|=|a|2|b|；③A.1个

B.2个 C.3个

x1x2?y1y2;④(a+b)∥(a－b).

D.4个

1210.点P是球O的直径AB上的动点，PA=x，过点P 且与AB垂直的截面面积记为y，则y=的

大

致

图

象

是

f(x)

11.三人互相传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，经过5次传球后，球仍回到甲手中， 则不同的传球方式共有

A.6种 B.10种 C.8种

12.已知点F1、F2分别是双曲线

xa22D.16种

?yb22=1的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线

与双曲线交于A、B两点，若△ABF2为锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是

A.(1,+∞)

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上） 13.方程log2|x|=x2－2的实根的个数为______.

14.1996年的诺贝尔化学奖授予对发现C60有重大贡献的三位科学家.C60是由60个C原子组成的分子，它结构为简单多面体形状.这个多面体有60个顶点，从每个顶点都引出3条棱，各面的形状分为五边形或六边形两种,则C60分子中形状为五边形的面有______个，形状为六边形的面有______个.

15.在底面半径为6的圆柱内，有两个半径也为6的球面，两球的球心距为13，若作一个平面与两个球都相切，且与圆柱面相交成一椭圆，则椭圆的长轴长为______.

16.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=－f(x)，且在［－1，0］上是增函数，给出下列关于f(x)的判断：

①f(x)是周期函数；②f(x)关于直线x=1对称；③f(x)在［0，1］上是增函数；④f(x)在 ［1，2］上是减函数；⑤f(2)=f(0),其中正确判断的序号为______(写出所有正确判断的序号).

答案：

一、1.D 2.B 3.B 4.C 5.D 6.B 7.A8.B 9.C 10.A 11.C 12.D

二、13.4 14.12 20 15.13 16.①②⑤

B.(1,3) C.(2－1,1+2) D.(1,1+2)

三基小题训练七

命题：王统好

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的.） 1．准线方程为x?3的抛物线的标准方程为

2．函数y?sin2x是

（ ）

A．y2??6x

B．y2??12x

C．y2?6x

D．y2?12x

（ ）

A．最小正周期为π的奇函数 C．最小正周期为2π的奇函数

B．最小正周期为π的偶函数 D．最小正周期为2π的偶函数

3．函数y?x2?1(x?0)的反函数是

A．

y??x?1(x?1)

C．y?

x?1(x?1)（ ）

D．y??x?1(x?1) B．y??x?1(x??1)

4．已知向量a?(2,1),b?(x,?2)且a?b与2a?b平行，则x等于

A．－6

B．6

C．－4

D．4

（ ）

5．a??1是直线ax?(2a?1)y?1?0和直线3x?ay?3?0垂直的

A．充分而不必要的条件 C．充要条件

B．必要而不充分的条件

D．既不充分又不必要的条件

（ ）

6．已知直线a、b与平面α，给出下列四个命题 ①若a∥b，b?α，则a∥α; ②若a∥α，b?α，则a∥b ; ③若a∥α，b∥α，则a∥b; ④a⊥α，b∥α，则a⊥b. 其中正确的命题是

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

?3?4,2k??

（ ）

7．函数y?sinx?cosx,x?R的单调递增区间是

A．[2k??（ ）

?4,2k??3?4](k?Z) B．[2k??4](k?Z)C．[2k???2,2k??x?2](k?Z) D．[k??23?8,k???8](k?Z)

8．设集合M={y|y?2,x?R},N?{y|y?x?1,x?R},则M?N是

A．?

B．有限集

C．M

D．N

（ ）

119．已知函数f(x)满足2f(x)?f()?,则f(x)的最小值是

x|x|23（ ）

A． B．2 C．

223 D． 22

10．若双曲线x2?y2?1的左支上一点P（a，b）到直线y?x的距离为2,则a+b的值

为（ ）

A．?12 B．

12 C．－2 D．2

11．若一个四面体由长度为1，2，3的三种棱所构成，则这样的四面体的个数是 （ ） A．2 B．4 C．6 D．8

12．某债券市场常年发行三种债券，A种面值为1000元，一年到期本息和为1040元；B种

贴水债券面值为1000元，但买入价为960元，一年到期本息和为1000元；C种面值为1000元，半年到期本息和为1020元. 设这三种债券的年收益率分别为a, b, c，则a, b, c的大小关系是

B．a?b?c D．c?a?b

（ ）

A．a?c且a?b

C．a?c?b

二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案直接填在题中横线上.） 13．某校有初中学生1200人，高中学生900人，老师120人，现用分层抽样方法从所有师

生中抽取一个容量为N的样本进行调查，如果应从高中学生中抽取60人，那么N .

14．在经济学中，定义Mf(x)?f(x?1)?f(x),称Mf(x)为函数f(x)的边际函数，某企

业的一种产品的利润函数P(x)??x?30x?1000(x?[10,25]且x?N*)，则它的边际函数MP（x）= .（注：用多项式表示）

15．已知a,b,c分别为△ABC的三边，且3a?3b?3c?2ab?0,则tanC? .

x?1216．已知下列四个函数：①y?log1(x?2);②y?3?2;③y?1?x;④

222322y?3?(x?2).其中图象不经过第一象限的函数有 .（注：把你认为符合条

2件的函数的序号都填上）

答案：

一、选择题：（每小题5分，共60分）

BADCA ABDCA BC 二、填空题：（每小题4分，共16分）

13．148； 14．?3x2?57x?29(x?[10,25]且x?15．?22； 16．①，④（多填少填均不给分）

N)(未标定义域扣

*1分)；

三基小题训练八

命题：王统好

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题所给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的)

1.直线xcos??y?1?0的倾斜角的取值范围是 ( ) A. ?0,????2?? B.?0,?? C.?3??????3?? D.0,?,?? ??4??4?44???????, 2.设方程x?lgx?3的根为α，[α]表示不超过α的最大整数，则[α]是 ( )

A．1

B．2

C．3

D．4

3.若“p且q”与“p或q”均为假命题,则 ( )

A.命题“非p”与“非q”的真值不同 B.命题“非p”与“非q”至少有一个是假命题 C.命题“非p”与“q”的真值相同 D.命题“非p”与“非q”都是真命题 4.设1！，2！，3！，??，n！的和为Sn，则Sn的个位数是 ( )

A．1

B．3

C．5

D．7

5.有下列命题①AB?BC?AC＝0；②(a?b?c)＝a?c?b?c；③若a＝(m,4),则

|a|＝23的充要条件是m＝7；④若AB的起点为A(2,1),终点为B(?2,4),则BA与

x轴正向所夹角的余弦值是

45,其中正确命题的序号是 ( )

A.①② B.②③ C.②④ D.③④ 6.右图中,阴影部分的面积是 ( )

A.16 B.18 C.20 D.22

－2 y2y?x?4

D1 A1 C1

4 2 N 2R

2 P ?2x

2 Q A

D 2M

C B

7.如图，正四棱柱ABCD–A1B1C1D1中，AB=3，BB1=4.长为1的线段PQ在棱AA1上移动，

长为3的线段MN在棱CC1上移动，点R在棱BB1上移动，则四棱锥R–PQMN的体积是（ ）

A.6 B.10 C.12 D.不确定

8.用1，2，3，4这四个数字可排成必须含有重复数字的四位数有 ( ) ．．

A.265个

B.232个

C.128个 D.24个

9.已知定点A(1,1)，B(3,3)，动点P在x轴正半轴上，若?APB取得最大值，则P点的坐

标（ ）

A．(2,0) B.(3,0) C.(6,0) D.这样的点P不存在

10.设a、b、x、y均为正数,且a、b为常数,x、y为变量.若x?y?1,则ax?最大值为 ( ) A.

a?2bby的

2 B.

a?b?12 C. a?b D.(a?b)2 11.如图所示，在一个盛 水的圆柱形容器内的水面以下，有一个用细线吊着的 下端开了一个很小的孔的充满水的薄壁小球，当慢慢地匀速地将小球从水下向水 面以上拉动时，圆柱形容器内水面的高度h与时间t的函数图像大致是（ ）

O t1 t2 t3 t O t1 t2 t3 t O t1 t2 t3 t O t1 t2 t3 t h h h h D A C B

12.4个茶杯荷5包茶叶的价格之和小于22元,而6个茶杯和3包茶叶的价格之和大于24,

则2个茶杯和3包茶叶的价格比较 ( )

A.2个茶杯贵 B.2包茶叶贵 C.二者相同 D.无法确定

C1

二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上)

13.对于在区间[a,b]上有意义的两个函数f(x)和g(x)，如果对任意x?[a,b]，均有

f(x)?g(x)?1,那么我们称f(x)和g(x)在[a,b]上是接近的．若函数

2 N

2R 2M

C

y?x2?3x?2与y?2x?3在[a,b] 上是接近的，则该区间可以是 . B

14.在等差数列?an?中,已知前20项之和S20?170,则a6?a9?a11?a16? . 15.如图，一广告气球被一束入射角为?的平行光线照射，其投影是长半轴长为 5米的椭圆，则制作这个广告气球至少需要的面料为 . 16.由y?2及x?y?x?1围成几何图形的面积是 .

答案：一、选择题

D B D B C ,B A B C C ,C A

二、填空题：

13. [1,2]∪[3,4] 14. 34 15.

100?cos?2 16. 3

三基小题训练九

命题：王统好

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.集合A={x|x=2k,k∈Z},B={x|x=2k+1,k∈Z},C={x|x=4k+1,k∈Z},又a∈A,b∈B,则有 A.a+b∈A B.a+b∈B C.a+b∈C

D.a+b不属于A，B，C中的任意一个 2.已知f(x)=sin(x+

?2,g(x)=cos(x－

?2),则f(x)的图象

A.与g(x)的图象相同

B.与g(x)的图象关于y轴对称 C.向左平移D.向右平移

?2个单位，得到g(x)的图象 个单位，得到g(x)的图象

?23.过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是 A.y=3x

33 B.y=－3x

33C.y=x

1x?1 D.y=－x

4.函数y=1－, 则下列说法正确的是

B.y在(－1,+∞)内单调递减

A.y在(－1,+∞)内单调递增

C.y在(1,+∞)内单调递增 D.y在(1,+∞)内单调递减 5.已知直线m,n和平面?，那么m∥n的一个必要但非充分条件是 A.m∥?,n∥? B.m⊥?,n⊥? C.m∥?且n?? D.m,n与?成等角

6.在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本：①采用随机抽样法，将零件编号为00，01，02，?，99，抽出20个；②采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每组中随机抽取1个；③采用分层抽样法，随机从一级品中抽取4个，二级品中抽取6个，三级品中抽取10个；则

A.不论采取哪种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是B.①②两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是

151515

，③并非如此

C.①③两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是，②并非如此 D.采用不同的抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率各不相同 7.曲线y=x3在点P处的切线斜率为k，当k=3时的P点坐标为 A.(－2,－8) B.(－1,－1),(1,1)

C.(2,8) D.(－

12,－

18)

8.已知y=loga(2－ax)在［0，1］上是x的减函数，则a的取值范围是 A.(0，1) B.(1，2) C.(0，2)

12 D.［2，+∞)

9.已知lg3,lg(sinx－A.y有最小值C.y有最小值

11121112),lg(1－y)顺次成等差数列，则

B.y有最大值1，无最小值 D.y有最小值－1，最大值1

，无最大值 ，最大值1

10.若OA=a，OB=b，则∠AOB平分线上的向量OM为 A.

a|a|?b|b| B.?(

a|a|?b|b|)，?由OM决定

C.

a?b|a?b| D.

|b|a?|a|b|a|?|b|

11.一对共轭双曲线的离心率分别是e1和e2,则e1+e2的最小值为 A.

2

2

2

2

的值为

B.2 D.4

C.22 12.式子limA.0 C.2

1?2?3???nC2?C3???Cn222n?? B.1 D.3

第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)

二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上) 13.从A={a1,a2,a3,a4}到B={b1,b2,b3,b4}的一一映射中，限定a1的象不能是b1，且b4的原象不能是a4的映射有___________个.

14.椭圆5x2－ky2=5的一个焦点是(0，2)，那么k=___________. 15.已知无穷等比数列首项为2，公比为负数，各项和为S，则S的取值范围为___________.

n2

16.已知an是(1+x)的展开式中x的系数，则lim(n??

1a2?1a3???1an)=___________.

参考答案

一、选择题(每小题5分，共60分)

B D C C D A B B A B C C 二、填空题(每小题4分，共16分)

14 ,-1 , 1＜S＜2, 2

三基小题训练十

命题：王统好

一选择题、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．

1．（理）全集设为U，P、S、T均为U的子集，若P?（（ ）

A．P?T?S?S B．P＝T＝S C．T＝U D．P?UUT）＝（

UT）?S则

S＝T

（文）设集合M?{x|x?m?0}，N?{x|x2?2x?8?0}，若U＝R，且

M?N??，则实数m的取值范围是（ ）

U A．m＜2 B．m≥2 C．m≤2 D．m≤2或m≤-4 2．（理）复数

(5?5i)(3?4i)4?3i3?（ ）

A．?105i?105 B．105?105i C．105?105i D．?105?105i

（文）点M（8，-10），按a平移后的对应点M?的坐标是（-7，4），则a＝（ ） A．（1，-6） B．（-15，14） C．（-15，-14） D．（15，-14）

n?1 3．已知数列{an}前n项和为Sn?1?5?9?13?17?21???(?1)(4n?3)，则

S15?S22?S31的值是（ ）

A．13 B．-76 C．46 D．76 4．若函数f(x)??a(x?x)的递减区间为（?333，

33），则a的取值范围是（ ）

A．a＞0 B．-1＜a＜0 C．a＞1 D．0＜a＜1

5．与命题“若a?M则b?M”的等价的命题是（ ） A．若a?M，则b?M B．若b?M，则a?M C．若a?M，则b?M D．若b?M，则a?M

6．（理）在正方体ABCD?A1B1C1D1中，M，N分别为棱AA1和BB1之中点，则sin（CM，

D1N）的值为（ ）

A．

19 B．

455 C．

295 D．

23

（文）已知三棱锥S-ABC中，SA，SB，SC两两互相垂直，底面ABC上一点P到三个面SAB，SAC，SBC的距离分别为2，1，6，则PS的长度为（ ）

A．9 B．5 C．7 D．3

7．在含有30个个体的总体中，抽取一个容量为5的样本，则个体a被抽到的概率为（ ） A．

130 B．

16 C．

15 D．

56

8．（理）已知抛物线C：y?x2?mx?2与经过A（0，1），B（2，3）两点的线段AB有公共点，则m的取值范围是（ ）

A．(??，?1]?[3，??) B．[3，??) C．(??，?1] D．[-1，3]

（文）设x?R，则函数f(x)?(1?|x|)(1?x)的图像在x轴上方的充要条件是（ ） A．-1＜x＜1 B．x＜-1或x＞1 C．x＜1 D．-1＜x＜1或x＜-1

9．若直线y＝kx＋2与双曲线x2?y2?6的右支交于不同的两点，则k的取值范围是（ ） A．(??1)

153，153) B．(0，153) C．(?153，0) D．(?153，

10．a，b，c?（0，＋∞）且表示线段长度，则a，b，c能构成锐角三角形的充要条件是（ ）

A．a2?b2?c2 B．|a2?b2|?c2 C．|a?b|?c?|a?b| D．|a?b|?c?a?b

11．今有命题p、q，若命题S为“p且q”则“

或

”是“

”的（ ）

22222 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 12．（理）函数y?x?4?15?3x的值域是（ ）

A．[1，2] B．[0，2] C．（0，3] D．[1，3] （文）函数f(x)与g(x)?(7?6)图像关于直线x-y＝0对称，则f(4?x)的单

x2调增区间是（ ） A．（0，2） B．（-2，0） C．（0，＋∞） D．（-∞，0） 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分

二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上

13．等比数列{an}的前n项和为Sn，且某连续三项正好为等差数列{bn}中的第1，5，6项，则limSn?2na1?________．

n?? 14．若lim(x?x?1?x?k)?1，则k＝________．

n???2 15．有30个顶点的凸多面体，它的各面多边形内角总和是________．

16．长为l(0＜l＜1)的线段AB的两个端点在抛物线y?x2上滑动，则线段AB中点M到x轴距离的最小值是________．

参考答案

1．（理）A （文）B 2．（理）B （文）B 3．B 4．A 5．D 6．（理）B （文）D 7．B 8．（理）C （文）D 9．D 10．D 11．C 12．（理）A （文）A 13．1或0 14．

12 15．10080° 16．

l24

三基小题训练十一

命题：王统好

一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．

1．已知a＞b＞0，全集为R，集合E?{x|b?x?M?{x|b?x?ab}，则有（ ）

a?b2}，F?{x|ab?x?a}，

A．M?E?（D．M?E?F

RF） B．M?（

RE）?F C．M?E?F

2．已知实数a，b均不为零，33asin??bcos?acos??bsin??tan?，且????π6，则

ba等于（ ）

A．3 B． C．?3 D．?33

1x 3．已知函数y?f(x)的图像关于点（-1，0）对称，且当x?（0，＋∞）时，f(x)?则当x?（-∞，-2）时f(x)的解析式为（ ） A．?1x，

B．

1x?2 C．?1x?2 D．

12?x

4．已知?是第三象限角，|cos?|?m，且sin1?m21?m2?2?cos?2?0，则cos?2等于（ ）

A． B．? C．

1?m2 D．?1?m2

5．（理）已知抛物线y2?4x上两个动点B、C和点A（1，2）且∠BAC＝90°，则动直线BC必过定点（ ） A．（2，5） B．（-2，5） C．（5，-2） D．（5，2）

（文）过抛物线y2?2px(p?0)的焦点作直线交抛物线于P(x1，y1)、Q(x2，y2)两点，若x1?x2?3p，则|PQ|等于（ ）

A．4p B．5p C．6p D．8p

6．设a，b，c是空间三条直线，?，?是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（ ）

A．当c⊥?时，若c⊥?，则?∥? B．当b??时，若b⊥?，则???

C．当b??，且c是a在?内的射影时，若b⊥c，则a⊥b D．当b??，且c??时，若c∥?，则b∥c 7．两个非零向量a，b互相垂直，给出下列各式：

①a2b＝0； ②a＋b＝a-b； ③|a＋b|＝|a-b|； ④|a|2＋|b|2＝(a＋b)2； ⑤（a＋b）2（a-b）＝0．

其中正确的式子有（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．已知数列{an}的前n项和为Sn?12n(5n?1)，n?N?，现从前m项：a1，a2，?，

am中抽出一项（不是a1，也不是am），余下各项的算术平均数为37，则抽出的是（ ）

A．第6项 B．第8项 C．第12项 D．第15项 9．已知双曲线

xa22?yb22?1（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1、F2，点A在双曲线第一

12象限的图象上，若△AF1F2的面积为1，且tan?AF1F2?线方程为（ ） A．

12x52，tan?AF2F1??2，则双曲

?3y?1 B．

25x122?y23?1 C．3x?212y52?1

D．

x23?5y122?1

10．在正三棱锥A-BCD中，E，F分别是AB，BC的中点，EF⊥DE，且BC＝1，则正三棱锥A-BCD的体积等于（ ） A．

1212 B．

224 C．

312 D．

324

11．（理）某城市新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有（ ）

333 A．C8种 B．A8种 C．C3种 D．C11种 9 （文）某师范大学的2名男生和4名女生被分配到两所中学作实习教师，每所中学分配1名男生和2名女生，则不同的分配方法有（ ）

A．6种 B．8种 C．12种 D．16种

12．已知f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意x?R，都有f(x?1)?f(x?3)，当x?[4，6]时，f(x)?2x?1，则函数f(x)在区间[-2，0]上的反函数f为（ ）

A．log215 B．3?2log23 C．5?log23

?1(x)的值f?1(19)D．?1?2log23 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分

二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上 13．（理）已知复数z1?3?i，z2?2i?1，则复数

iz1?z24的虚部等于________．

（文）从某社区150户高收入家庭，360户中等收入家庭，90户低收入家庭中，用分层抽样法选出100户调查社会购买力的某项指标，则三种家庭应分别抽取的户数依次为________．

14．若实数a，b均不为零，且x于________．

15．代号为“狂飙”的台风于某日晚8点在距港口的A码头南偏东60°的400千米的海面上形成，预计台风中心将以40千米／时的速度向正北方向移动，离台风中心350千米的范围都会受到台风影响，则A码头从受到台风影响到影响结束，将持续多少小时________． 16．给出下列4个命题：

2a?1xb(x?0)，则(x?2x)展开式中的常数项等

ab9 ①函数f(x)?x|x|?ax?m是奇函数的充要条件是m＝0： ②若函数f(x)?lg(ax?1)的定义域是{x|x?1}，则a??1；

a?ba?bnnnn ③若loga2?logb2，则limn??； ?1（其中n?N?）

④圆：x2?y2?10x?4y?5?0上任意点M关于直线ax?y?5a?2的对称点，M?也在该圆上．

填上所有正确命题的序号是________．

答案：

1．A 2．B 3．B 4．D 5．（理）C （文）A 6．B 7．A 8．B 9．A 10．B 11．（理）A （文）C 12．B 13．（理）14．-672 15．2.5小时 16．①，④

45 （文）25，60，15

三基小题训练十二

命题：王统好

一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是

符合题目要求的．

? 1．满足条件???M?{0，1，2}的集合共有（ ）

A．3个 B．6个 C．7个 D．8个

2．（文）等差数列{an}中，若a1?a4?a7?39，a3?a6?a9?27，则前9项的和S9等于（ ）

A．66 B．99 C．144 D．297

（理）复数Z1?3?i，Z2?1?i，则Z?Z1?Z2的复平面内的对应点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限 3．函数y?log2(x?1)的反函数图像是（ ）

A B

C D

4．已知函数f(x)?sin(x??)?cos(x??)为奇函数，则?的一个取值为（ ） A．0 B．?π4 C．

π2 D．π

5．从10种不同的作物种子中选出6种放入6个不同的瓶子中展出，如果甲、乙两种种子不能放入第1号瓶内，那么不同的放法共有（ ）

2415A8种 B．C9A9种 A．C101515A9种 D．C8A8种 C．C8 6．函数y?2x3?3x2?12x?5在[0，3]上的最大值、最小值分别是（ ） A．5，-15 B．5，-4 C．-4，-15 D．5，-16 7．（文）已知(2? A．?13x22)展开式的第7项为

149214，则实数x的值是（ ）

B．-3 C．

22 D．4

214 （理）已知(2?（ ） A．

34x)(x?R)展开式的第7项为

9，则lim(x?x???x)的值为

n??2n B．

14 C．?34 D．?14

8．过球面上三点A、B、C的截面和球心的距离是球半径的一半，且AB＝6，BC＝8，AC＝10，则球的表面积是（ ）

A．100π B．300π C．

1003π D．

4003π

9．给出下面四个命题：①“直线a、b为异面直线”的充分非必要条件是：直线a、b

不相交；②“直线l垂直于平面?内所有直线”的充要条件是：l⊥平面?；③“直线a⊥b”的充分非必要条件是“a垂直于b在平面?内的射影”；④“直线?∥平面?”的必要非充分条件是“直线a至少平行于平面?内的一条直线”．其中正确命题的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．若0＜a＜1，且函数f(x)?|log11ax|，则下列各式中成立的是（ ）

11 A．f(2)?f()?f() B．f()?f(2)?f()

3 C．f()?f(2)?f() D．f()?f()?f(2)

34431414131 11．如果直线y＝kx＋1与圆x2?y2?kx?my?4?0交于M、N两点，且M、N关于?kx?y?1?0?直线x＋y＝0对称，则不等式组：?kx?my?0表示的平面区域的面积是（ ）

?y?0? A．

14 B．

12 C．1 D．2

12．九0年度大学学科能力测验有12万名学生，各学科成绩采用15级分，数学学科能力测验成绩分布图如下图：请问有多少考生的数学成绩分高于11级分？选出最接近的数目（ ）

A．4000人 B．10000人 C．15000人 D．20000人 题号 答案

二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上 13．已知：

＝2，

＝2，

与

的夹角为45°，要使

与

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分 垂直，则?__________． 14．若圆锥曲线

x2k?2?y2k?5?1的焦距与k无关，则它的焦点坐标是__________．

x?0?1?sgnx 15．定义符号函数sgnx??0 x?0，则不等式：x?2?(2x?1)的解集是

??1x?0?__________．

16．若数列{an}，(n?N*)是等差数列，则有数列bn?a1?a2???ann(n?N)也

*为等差数列，类比上述性质，相应地：若数列{Cn}是等比数列，且Cn?0(n?N*)，则有

*dn?__________(n?N)也是等比数列．

答案：

1．B 2．（文）B （理）D 3．C 4．B 5．C 6．A 7．（文）A （理）D 8．D 9．B 10．D 11．A 12．B 13．2 14．（0，?7） 15．{x|?3?433?x?3} 16．C1C2??Cn

n三基小题训练十三

命题：王统好

一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．

1．（理）全集设为U，P、S、T均为U的子集，若P?（（ ）

A．P?T?S?S B．P＝T＝S C．T＝U D．P?UUT）＝（

UT）?S则

S＝T

（文）设集合M?{x|x?m?0}，N?{x|x2?2x?8?0}，若U＝R，且

M?N??，则实数m的取值范围是（ ）

U A．m＜2 B．m≥2

C．m≤2 D．m≤2或m≤-4 2．（理）复数

(5?5i)(3?4i)4?3i3?（ ）

A．?105i?105 B．105?105i C．105?105i D．?105?105i

（文）点M（8，-10），按a平移后的对应点M?的坐标是（-7，4），则a＝（ ） A．（1，-6） B．（-15，14） C．（-15，-14） D．（15，-14）

n?1 3．已知数列{an}前n项和为Sn?1?5?9?13?17?21???(?1)(4n?3)，则

S15?S22?S31的值是（ ）

A．13 B．-76 C．46 D．76

4．若函数f(x)??a(x?x3)的递减区间为（?33，

33），则a的取值范围是（ ）

A．a＞0 B．-1＜a＜0

C．a＞1 D．0＜a＜1 5．与命题“若a?M则b?M”的等价的命题是（ ） A．若a?M，则b?M B．若b?M，则a?M C．若a?M，则b?M D．若b?M，则a?M

6．（理）在正方体ABCD?A1B1C1D1中，M，N分别为棱AA1和BB1之中点，则sin（CM，

D1N）的值为（ ）

A．

19 B．

455 C．

295 D．

23

（文）已知三棱锥S-ABC中，SA，SB，SC两两互相垂直，底面ABC上一点P到三个面SAB，SAC，SBC的距离分别为2，1，6，则PS的长度为（ ） A．9 B．5 C．7 D．3

7．在含有30个个体的总体中，抽取一个容量为5的样本，则个体a被抽到的概率为（ ） A．

130 B．

16 C．

15 D．

56

8．（理）已知抛物线C：y?x2?mx?2与经过A（0，1），B（2，3）两点的线段AB有公共点，则m的取值范围是（ ）

A．(??，?1]?[3，??) B．[3，??) C．(??，?1] D．[-1，3]

（文）设x?R，则函数f(x)?(1?|x|)(1?x)的图像在x轴上方的充要条件是（ ） A．-1＜x＜1 B．x＜-1或x＞1 C．x＜1 D．-1＜x＜1或x＜-1

9．若直线y＝kx＋2与双曲线x?y?6的右支交于不同的两点，则k的取值范围是（ ） A．(?15315322，

153) B．(0，

153)

C．(?，0) D．(?153，?1)

10．a，b，c?（0，＋∞）且表示线段长度，则a，b，c能构成锐角三角形的充要条件是（ ）

A．a2?b2?c2 B．|a2?b2|?c2

C．|a?b|?c?|a?b| D．|a2?b2|?c2?a2?b2 11．今有命题p、q，若命题S为“p且q”则“

或

”是“

”的（ ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 12．（理）函数y?x?4?15?3x的值域是（ ）

A．[1，2] B．[0，2] C．（0，3] D．[1，3] （文）函数f(x)与g(x)?(7?调增区间是（ ）

A．（0，2） B．（-2，0） C．（0，＋∞） D．（-∞，0） 题号 答案

二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上

13．等比数列{an}的前n项和为Sn，且某连续三项正好为等差数列{bn}中的第1，5，6项，则limSn?2na1?________．

6)图像关于直线x-y＝0对称，则f(4?x)的单

x21 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分 n?? 14．若lim(x?x?1?x?k)?1，则k＝________．

n???2 15．有30个顶点的凸多面体，它的各面多边形内角总和是________．

16．长为l(0＜l＜1)的线段AB的两个端点在抛物线y?x上滑动，则线段AB中点M到x轴距离的最小值是________．

答案：

1．（理）A （文）B 2．（理）B （文）B 3．B 4．A 5．D 6．（理）B （文）D 7．B 8．（理）C （文）D 9．D 10．D 11．C 12．（理）A （文）A 13．1或0 14．

122 15．10080° 16．

l24

三基小题训练十四

命题：王统好

一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．

1．已知a＞b＞0，全集为R，集合E?{x|b?x?M?{x|b?x?ab}，则有（ ）

a?b2}，F?{x|ab?x?a}，

A．M?E?（

RF） B．M?（

RE）?F

C．M?E?F D．M?E?F

asin??bcos?πb 2．已知实数a，b均不为零，且????，则等于（ ） ?tan?，

acos??bsin?6a A．3 B．

33 C．?3 D．?33

1x 3．已知函数y?f(x)的图像关于点（-1，0）对称，且当x?（0，＋∞）时，f(x)?则当x?（-∞，-2）时f(x)的解析式为（ ） A．?1x，

B．

1x?2 C．?1x?2 D．?2?cos12?x

?2 4．已知?是第三象限角，|cos?|?m，且sin1?m21?m22?2?0，则cos等于（ ）

A． B．? C．

1?m2 D．?1?m2

5．（理）已知抛物线y?4x上两个动点B、C和点A（1，2）且∠BAC＝90°，则动直线BC必过定点（ ）

A．（2，5） B．（-2，5） C．（5，-2） D．（5，2）

（文）过抛物线y?2px(p?0)的焦点作直线交抛物线于P(x1，y1)、Q(x2，y2)两点，若x1?x2?3p，则|PQ|等于（ ）

A．4p B．5p C．6p D．8p

6．设a，b，c是空间三条直线，?，?是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（ ）

A．当c⊥?时，若c⊥?，则?∥? B．当b??时，若b⊥?，则???

2

C．当b??，且c是a在?内的射影时，若b⊥c，则a⊥b D．当b??，且c??时，若c∥?，则b∥c 7．两个非零向量a，b互相垂直，给出下列各式： ①a2b＝0； ②a＋b＝a-b； ③|a＋b|＝|a-b|； ④|a|2＋|b|2＝(a＋b)2； ⑤（a＋b）2（a-b）＝0． 其中正确的式子有（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．已知数列{an}的前n项和为Sn?12现从前m项：a1，a2，?，n(5n?1)，n?N?，

，余下各项的算术平均数为37，则抽出的是（ ） am中抽出一项（不是a1，也不是am）

A．第6项 B．第8项 C．第12项 D．第15项 9．已知双曲线

xa22?yb22?1（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1、F2，点A在双曲线第一

12象限的图象上，若△AF1F2的面积为1，且tan?AF1F2?线方程为（ ） A．

12x52，tan?AF2F1??2，则双曲

?3y?1 B．

25x12x22?y232?1

C．3x?212y52?1 D．

3?5y12?1

10．在正三棱锥A-BCD中，E，F分别是AB，BC的中点，EF⊥DE，且BC＝1，则正三棱锥A-BCD的体积等于（ ） A．

1212 B．

224 C．

312 D．

324

11．（理）某城市新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有（ ）

A．C8种 B．A8种 C．C9种 D．C11种

（文）某师范大学的2名男生和4名女生被分配到两所中学作实习教师，每所中学分配1名男生和2名女生，则不同的分配方法有（ ）

A．6种 B．8种 C．12种 D．16种

12．已知f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意x?R，都有f(x?1)?f(x?3)，

3333当x?[4，6]时，f(x)?2x?1，则函数f(x)在区间[-2，0]上的反函数f为（ ）

A．log215 B．3?2log23 C．5?log23 D．?1?2log23 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ?1(x)的值f?1(19)11 12 得分 二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上 13．（理）已知复数z1?3?i，z2?2i?1，则复数

iz1?z24的虚部等于________．

（文）从某社区150户高收入家庭，360户中等收入家庭，90户低收入家庭中，用分层抽样法选出100户调查社会购买力的某项指标，则三种家庭应分别抽取的户数依次为________．

14．若实数a，b均不为零，且x2a?1xb(x?0)，则(x?2x)展开式中的常数项等

ab9于________．

15．代号为“狂飙”的台风于某日晚8点在距港口的A码头南偏东60°的400千米的海面上形成，预计台风中心将以40千米／时的速度向正北方向移动，离台风中心350千米的范围都会受到台风影响，则A码头从受到台风影响到影响结束，将持续多少小时________． 16．给出下列4个命题：

①函数f(x)?x|x|?ax?m是奇函数的充要条件是m＝0： ②若函数f(x)?lg(ax?1)的定义域是{x|x?1}，则a??1；

a?ba?bnnnn ③若loga2?logb2，则limn??； ?1（其中n?N?）

22 ④圆：x?y?10x?4y?5?0上任意点M关于直线ax?y?5a?2的对称点，M?也在该圆上．

填上所有正确命题的序号是________．

参考答案

1．A 2．B 3．B 4．D 5．（理）C （文）A 6．B 7．A 8．B 9．A 10．B 11．（理）A （文）C 12．B 13．（理）14．-672 15．2.5小时 16．①，④

45 （文）25，60，15

三基小题训练十五

命题：王统好

一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．

1．（文）已知命题甲为x＞0；命题乙为|x|?0，那么（ ） A．甲是乙的充分非必要条件 B．甲是乙的必要非充分条件 C．甲是乙的充要条件

D．甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

（理）已知两条直线l1∶ax＋by＋c＝0，直线l2∶mx＋ny＋p＝0，则an＝bm是直线l1//l2的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．（文）下列函数中，周期为π的奇函数是（ ） A．y?sinxcosx B．y?sin2x

C．y?tan2x D．y?sin2x?cos2x

π?x?t?? （理）方程?6（t是参数，t?R）表示的曲线的对称轴的方程是（ ）

?y?sint? A．x?2kπ? C．x?2kπ?π3π6(k?Z) B．x?kπ?2π3π6(k?Z)

(k?Z) D．x?kπ?(k?Z)

3．在复平面中，已知点A（2，1），B（0，2），C（-2，1），O（0，0）．给出下面的结论：

①直线OC与直线BA平行； ② ③

； ④

；

．

其中正确结论的个数是（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．（文）在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为1∶3，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为（ ）

A．1∶3 B．1∶9 C．1∶33 D．1∶(33?1) （理）已知数列{an}的通项公式是an?的大小关系是（ ）

anbn?1，其中a、b均为正常数，那么an与an?1 A．an?an?1 B．an?an?1 C．an?an?1 D．与n的取值相关

5．（文）将4张互不相同的彩色照片与3张互不相同的黑白照片排成一排，任何两张黑白照片都不相邻的不同排法的种数是（ ）

3 A．A44A4 B．A44A33 C．A44C53 D．A44A53

（理）某农贸市场出售西红柿，当价格上涨时，供给量相应增加，而需求量相应减少，具体调查结果如下表： 表1 市场供给量

单价 （元/kg） 供给量 （1000kg） 表2 市场需求量

单价 （元/kg） 需求量 （1000kg） 4 50 3.4 60 2.9 65 2.6 70 2.3 75 2 80 2 50 2.4 60 2.8 70 3.2 75 3.6 80 4 90 根据以上提供的信息，市场供需平衡点（即供给量和需求量相等时的单价）应在区间（ ） A.（2.3，2.6）内 B．（2.4，2.6）内 C．（2.6，2.8）内 D．（2.8，2.9）内 6．椭圆x2?my A．

142?1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（ ） 12 B．

4 C．2 D．4

7．若曲线f(x)?x?x在点P处的切线平行于直线3x-y＝0，则点P的坐标为（ ） A．（1，3） B．（-1，3） C．（1，0） D．（-1，0）

8．已知函数y?f(x)是R上的偶函数，且在（-∞，0]上是减函数，若f(a)?f(2)，则实数a的取值范围是（ ）

A．a≤2 B．a≤-2或a≥2

C．a≥-2 D．-2≤a≤2

9．如图，E、F分别是三棱锥P-ABC的棱AP、BC的中点，PC＝10，AB＝6，EF＝7，则异面直线AB与PC所成的角为（ ）

A．60° B．45° C．0° D．120°

10．圆心在抛物线y2?2x(y?0)上，并且与抛物线的准线及x轴都相切的圆的方程是（ ）

A．x2?y2?x?2y?14?0 B．x?y?x?2y?1?0

14?0

22 C．x2?y2?x?2y?1?0 D．x2?y2?x?2y?62 11．双曲线的虚轴长为4，离心率e?，F1、F2分别是它的左、右焦点，若过F1的

直线与双曲线的右支交于A、B两点，且|AB|是|AF2|的等差中项，则|AB|等于（ ） A．82 B．42 C．22 D．8．

12．如图，在正方形ABCD中，E、F、G、H是各边中点，O是正方形中心，在A、E、B、F、C、G、D、H、O这九个点中，以其中三个点为顶点作三角形，在这些三角形中，互不全等的三角形共有（ ）

A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分 二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上

2 13．若Sn是数列{an}的前n项的和，Sn?n，则a5?a6?a7?________．

?2x?y?8，??x?3y?9， 14．若x、y满足?则z?x?2y的最大值为________．

?x?0，?y?0? 15．有A、B、C、D、E五名学生参加网页设计竞赛，决出了第一到第五的名次，A、B两位同学去问成绩，教师对A说：“你没能得第一名”．又对B说：“你得了第三名”．从这个问题分析，这五人的名次排列共有________种可能（用数字作答）． 16．若对n个向量a1?a2，?，an存在n个不全为零的实数k1，k2，?，kn，使得k1a1?k2a2???knan?0成立，则称向量a1，a2，?，an为“线性相关”．依此规定，

能说明a1?（1，2），a2?（1，-1），a3?（2，2）“线性相关”的实数k1，k2，k3依次可以取________（写出一组数值即中，不必考虑所有情况）．

参考答案

1．（文）A（理）C 2．（文）A（理）B 3．C 4．（文）D（理）B

5．（文）D （理）C 6．A 7．C 8．B 9．A 10．D 11．A 12．C 13．33 14．7 15．18

16．只要写出-4c，2c，c（c≠0）中一组即可，如-4，2，1等

三基小题训练十六

命题：王统好

一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．

1．两个非零向量e1，e2不共线，若（ke1＋e2）∥（e1＋ke2），则实数k的值为（ ） A．1 B．-1 C．±1 D．0 2．有以下四个命题，其中真命题为（ ） A．原点与点（2，3）在直线2x＋y-3＝0的同侧 B．点（2，3）与点（3，1）在直线x-y＝0的同侧 C．原点与点（2，1）在直线2y-6x＋1＝0的异侧 D．原点与点（2，1）在直线2y-6x＋1＝0的同侧

3．①某高校为了解学生家庭经济收入情况，从来自城镇的150名学生和来自农村的150名学生中抽取100名学生的样本；②某车间主任从100件产品中抽取10件样本进行产品质量检验．

I．随机抽样法；Ⅱ．分层抽样法．

上述两问题和两方法配对正确的是（ ）

A．①配I，②配Ⅱ B．①配Ⅱ，②配Ⅰ C．①配I，②配I D．①配Ⅱ，②配Ⅱ 4．已知函数f(x)?()，其反函数为g(x)，则g(x)2是（ ）

21x A．奇函数且在（0，＋∞）上单调递减 B．偶函数且在（0，＋∞）上单调递增 C．奇函数且在（-∞，0）上单调递减 D．偶函数且在（-∞，0）上单调递增 5．以下四个命题：

①过一点有且仅有一个平面与已知直线垂直；

②若平面外两点到平面的距离相等，则过这两点的直线必平行于该平面；

③两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线；

④两个互相垂直的平面，一个平面内的任一直线必垂直于另一平面的无数条直线． 其中正确的命题是（ ）

A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④

6．从单词“education”中选取5个不同的字母排成一排，则含“at”（“at”相连且顺序不变）的概率为（ ） A．

1181378 B． C．

1432 D．

1756

7．已知正二十面体的各面都是正三角形，那么它的顶点数为（ ） A．30 B．12 C．32 D．10

8．已知(x?1)(ax?1)的展开式中，x系数为56，则实数a的值为（ ）

623 A．6或5 B．-1或4 C．6或-1 D．4或5

9．对某种产品市场产销量情况如图所示，其中：l1表示产品各年年产量的变化规律；l2表示产品各年的销售情况．下列叙述：

（1）产品产量、销售量均以直线上升，仍可按原生产计划进行下去； （2）产品已经出现了供大于求的情况，价格将趋跌；

（3）产品的库存积压将越来越严重，应压缩产量或扩大销售量；

（4）产品的产、销情况均以一定的年增长率递增．你认为较合理的是（ ） A．（1），（2），（3） B．（1），（3），（4） C．（2），（4） D．（2），（3） 10．（文）函数y?cos2x2?1的最小正周期是（ ）

12π

A．4π B．2π C．π D． （理）函数y?cos(x?2π4)?cos(x?2π4)是（ ）

A．周期为π的偶函数 B．周期为π的奇函数 C．周期为2π的偶函数 D．周期为2π的奇函数

11．（文）如图，正四面体ABCD中，E为AB中点，F为CD的中点，则异面直线EF与SA所成的角为（ ）

A．90° B．60° C．45° D．30°

（理）如图，正三棱柱ABC?A1B1C1中，AB＝AA1，则AC1与平面BB1C1C所成的角的正弦值为（ ）

A．

22 B．

155 C．

64 D．

63

12．（文）抛物线(x?2)2?2(y?m?2)的焦点在x轴上，则实数m的值为（ ） A．0 B． （理）已知椭圆x2?3212 C．2 D．3

，B（4，3）为端点的线段没有公y?a（a＞0）与A（2，1）

22共点，则a的取值范围是（ ） A．0?a?322 B．0?a?322或a?822

C．a? 题号 答案 1 322或a?822 D．

322?a?822

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分 二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上 13．已知a＝（3，4），|a-b|＝1，则|b|的范围是________．

14．已知直线y＝x＋1与椭圆mx2?ny2?1（m＞n＞0）相交于A，B两点，若弦AB

13的中点的横坐标等于?，则双曲线

xm22?yn22?1的两条渐近线的夹角的正切值等于

________．

15．某县农民均收入服从?＝500元，?＝20元的正态分布，则此县农民年均收入在500元到520元间人数的百分比为________． 16．limx?x???x?nx?12n＝________．

x?1参考答案

1．C 2．C 3．B 4．D 5．D 6．A 7．B 8．C 9．D 10．（文）B （理）B 11．（文）C （理）C 12．（文）B （理）B 13．[4，6] 14．

43 15．34.15％ 16．

n(n?1)2

三基小题训练十七

命题：王统好

一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)

1．sin22cos32tg4的值( ) A．小于0 B．大于0

C．等于0

D．不存在

2．直线y＝ax＋b通过一、三、四象限，则圆(x＋a)2＋(y＋b)2＝r2(r＞0)的圆心位于( ) A．第一象限

B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．数列{an}是等差数列的一个充要条件是( ) A．Sn＝an＋b

B．Sn＝an＋bn＋c

D．Sn＝an2＋bn

2

C．Sn＝an2＋bn(a≠0)

4．若函数f (x)＝log2x2在(0，∞)上是减函数，则a的取值范围是( )

(a－1) A．|a|＞1 B．|a|＜2 C．a＞2 D．1＜|a|＜2 π

5．在极坐标系中，已知点P(1，)，下列各点中与点P重合的共有( )

34

①(－1，π)

3 A．1个

②(1，－

ππ5) ③(－1，) ④(1，－π) 333

B．2个 C．3个 D．4个

1

6．y＝arc cos(2x－1)的反函数是( )

21111

A．y＝＋arc cos2x x∈[－，]

2222π11

C．y＝＋arc cos2x x∈[0，]

222

2

2

1111

B．y＝＋cos2x x∈[－，]

2222

π11

D．y＝＋cos2x x∈[0，]

222

xy

7．已知椭圆2＋2＝1(a＞b＞0)，直线l：y＝x＋t交椭圆于A、B两点，△OAB的面积

ab为S(O为原点)，则函数S＝f ( t )的奇偶性为( )

A．奇函数

B．偶函数

D．奇偶性与a、b有关

C．不是奇函数，也不是偶函数 8．设p＝cosα2cosβ，q＝cos A．p＞q

B．p＜q

2

α＋β

，那么p、q的大小关系是( ) 2

D．p≥q

6a，则点3

C．p≤q

9．等边△ABC的边长为a，过△ABC的中心O作OP⊥平面ABC，且OP＝P到△ABC的边的距离为( )

A．a B．

336a C．a D．a 233

10．已知函数f (x)是定义域为R的奇函数，给出下列6个函数： sin x (1－sin x)1＋sin x－cos x5

①g (x)＝；②g (x)＝sin(π＋x)；③g (x)＝；

1－sin x21＋sin x＋cos x2

④g (x)＝lg sin x ；⑤g (x)＝lg(x2＋1＋x)；⑥g (x)＝x－1。

e＋1其中可以使函数F(x)＝f (x)2g (x)是偶函数的函数是( ) A．①⑥ B．①⑤

C．⑤⑥

D．③⑤

11．已知半圆x2＋y2＝4(y＜0)上任一点P(t，h)过点P作切线，切线的斜率为k，则函数k＝f (t)的单调性为( )

A．增函数 B．减函数

C．先增后减 D．先减后增

12．如图是一人出差从A城出发到B城去， D1 沿途可能经过的城市的示意图，通过两城市所 C1 E1 需时间标在两城市之间的连线上(单位：小时)， A D2 B 则此人从A城出发到B城所需时间最少为( ) C2 E2 A．49小时 C．48小时 选择题答题卡 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B．46小时 D3 D．47小时 12题图

二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。) 13．已知圆x2＋y2＋mx－7＝0与抛物线x2＝4(y＋3)的准线相切，则m＝＿＿＿＿＿＿． 14．对于实数a、b、c、d，定义运算“⊙”：(a，b)⊙(c，d)＝(ac－bd，ad＋bc)，那么，(0，1)⊙(0，1)＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿．

15．4个相同的白球和3个相同的黑球，随机地排成一行，不同的排法有m种，其中有m

且仅有2个黑球相邻的排法为n种，则＝＿＿＿＿＿＿．(用数字作答)

n

32333n

16．设an是(3－x)的展开式中x项的系数(n＝2，3，4，?)，则lim(＋＋?＋)an

n→∞a2a3

n

＝＿＿＿＿＿＿＿＿．

参考答案及评分标准

一、选择题

1．A 2．B 3．D 4．D 5．B 6．D 7．B 8．C 9．B 10．C 11．A 12．C 二、填空题

13．±6 14．(－1，0) 15．4／7 16．18

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/3v06.html