常见问答题

1、 空间点阵与晶体结构的区别？

空间点阵是由周围环境相同的阵点在空间排列的三维列阵，其中一个节点可以为原子、分子、离子或原子集团；晶体结构是在点阵晶胞的范围内，标出相应的晶体结构中各原子的位置，即其中一个点代表一个原子。空间点阵将构成晶体的实际质点的体积忽略，抽象成称为纯粹的几何点，晶体结构是指原子的具体排列。 2、 简述间隙固溶体、间隙化合物、间隙相的区别？

间隙固溶体属于固溶体，保持溶剂的晶格类型，表达式为α、β、γ，强度硬度较低，塑性好、韧性好；间隙相与间隙化合物属于金属间化合物，形成与其组元不同的新点阵，用分子式MX、M2X...等表示，强度硬度高，韧性塑性差。间隙相和间隙化合物的主要区别是原子半径比不同，用rX、rM分别表示化合物中的金属与非金属的原子半径，当rX/rM <0.59时，形成具有简单晶体结构的相，称为间隙相；当rX/rM >0.59时，形成具有复杂晶体结构的相，称为间隙化合物。

3、银和铝都具有面心立方点阵，且原子半径都很接近，rAg=0.288 nm, rAl = 0.286 nm，但它们在固态下都不能无限互溶，试解释其原因。

对于置换固溶体，溶质与溶剂的晶体结构类型相同、原子半径接近,这是它们能够形成无限固溶体的必要条件。但是,15％规则表明，当尺寸因素对形成无限固溶体处在有利的范围时，它的重要性就是第二位的，即固溶度大小取决于其它因素。在此，原子价的因素就很重要。因为Ag的化合价为1，而Al的化合价为3，即高价元素作为溶质在低价元素中的固溶度大于低价元素在高价元素中的固溶度。所以，银和铝在固态下不能无限互溶。 4、为什么说点缺陷是热力学平衡缺陷，而位错是热力学不平衡缺陷？

空位的形成是由原子热振动引起的，理论上在T=0K条件下，熵为零（热力学第三定律），一个完整晶体中是应该没有空位的（理想状态下），此时系统的吉布斯自由能只有焓的贡献。当系统在一定温度T>0K时，原子的热振动增强，当某一原子具有足够大的振动能而使振幅增大到一定限度时，就可能克服周围原子对它的束缚，跳离其平衡位置，形成空位，空位的形成造成了一定程度的点阵畸变，使晶体的内能升高，降低了晶体的热力学稳定性。另一方面，一定量的空位会形成，增大了原子的混乱程度，从而增加系统的混合熵，进而降低整个系统的自由能G =U - TS。这两个相互矛盾的因素使得晶体中的点缺陷在一定温度下存在一定的平衡浓度。空位的数量取决于温度，不同温度都有相应的平衡空位浓度，对应在相应温度下最低系统自由能，C=Aexp(-Ev/KT)。所以说空位取决于温度，是热力学第二定律控制的(熵增过程）。

而位错取决于材料制备的过程（例如凝固过程，热、冷加工过程等等），位错的多少受过程参数的控制，所以没有平衡位错浓度之说，不是热力学控制的缺陷。从热力学考虑：ΔG =ΔU - TΔS，由于位错的存在，ΔU可上升几个以上电子伏特，而组态熵ΔS小，TΔS 只有十分之几的电子伏特，所以位错的产生ΔG > 0，不稳定。 5、影响扩撒的因素？

（1）温度 （2）晶体结构

温度越高，原子热激活能量越大，越易发生迁移，扩散系数也越大。

a、固溶体类型: 间隙原子扩散激活能小于置换式原子扩散激活能，缺位式固溶体中缺位数多，扩散易进行。 b、晶体结构类型:

①同素异晶转变的金属中，D随晶体结构改变，910℃， Dα-Fe/Dγ-Fe=280， α-Fe致密度低，且易形成空位，容易扩散。 ②结构不同的固溶体对扩散元素的溶解度是不同的，由此造成的浓度梯度，也会影响扩散速率，钢的渗碳通常选取在高温奥氏体状态进行，除了由于温度作用外，还因碳在奥氏体中的溶解度远远大于铁素体中的溶解度，这使碳在奥氏体中形成较大的浓度梯度，从而有利于加速碳原子的扩散以增加渗碳层的深度。 （3）晶体的各向异性

晶体各向异性使D有各向异性：菱方系Bi沿C轴的自扩散为垂直C轴方向的1/106。 （4）晶体缺陷

短路扩散：原子沿点、线、面缺陷扩散速率比沿晶内体扩散速率大。晶界、表面及位错等对扩散起着快速通道的作用，这是由于晶体缺陷处点阵畸变较大，原子处在较高的能量状态，易于跳跃，故各种缺陷处的扩散激活能均比晶内要小，加快的原子的扩散。

(5) 第三元素（或杂质）影响复杂

a、形成碳化物元素：如W、Mo、Cr等，降低碳的扩散系数;b、 形成不稳定碳化物：如Mn，对碳的扩散影响不大

c.不形成碳化物元素：影响不一，如Co、Ni w可提高C的扩散，而Si则降低碳的扩散。 （6）应力作用：应力能提原子扩散的驱动力，促进扩散。 6、孪晶和滑移的特点？

相同点：①宏观上，都是切应力作用下发生的剪切变形；

②微观上，都是晶体塑性变形的基本形式，是晶体的一部分沿一定晶面和晶向相对另一部分的移动过程； ③两者都不会改变晶体结构； ④从机制上看，都是位错运动结果。

不同点：①滑移不改变晶体的位相，孪生改变了晶体位向； ②滑移是全位错运动的结果，而孪生是不全位错运动的结果； ③滑移是不均匀切变过程，而孪生是均匀切变过程；

④滑移比较平缓，应力应变曲线较光滑、连续，孪生则呈锯齿状；

⑤两者发生的条件不同，孪生所需临界分切应力值远大于滑移，因此只有在滑移受阻情况下晶体才以孪生方式形变。 ⑥滑移产生的切变较大（取决于晶体的塑性），而孪生切变较小，取决于晶体结构。 7、多晶体塑性变形过程及其特点？

多晶体塑性变形的过程主要为变形的传递和协调:

（1）变形的传递 :当多晶体中少数取向有利的晶粒开始滑移时，当一个晶粒位错在某滑移系上动作后，位错遇到晶界便塞积起来，位错的塞积便会产生很大的应力集中，应力集中使临近晶粒的位错源启动，原来取向不利的晶粒开始变形，相邻晶粒的变形时位错塞积产生的应力集中得以松弛，滑移传递。

（2）变形的协调：假如多晶体在变形时各个晶粒的自身变形都像单晶体一样，彼此独立变形互相不约束，那么在晶界附近变形将是不连续的，会出现空隙或裂缝，为了适应变形的协调，要求临近晶粒的晶界附近区域有几个滑移系动作，就是已变形晶粒自身，除了变形的主滑移系外，在晶界附件也要求有几个滑移系同时动作。 当有大量晶粒发生滑移后，金属便显示出明显的塑性变形。

多晶体金属塑性变形的特点：

（1）各晶粒变形的不同时性和不均匀性。 （2）各晶粒变形的相互协调性，需要五个以上的独立滑移系同时动作。 （3）滑移的传递，必须激发相邻晶粒的位错源。 （4）多晶体的变形抗力比单晶体大，变形更不均匀。 （5）塑性变形时，导致一些物理、化学性能的变化。（6）时间性,多晶体金属塑性变形需要一个过程。 8、 简述细晶强化能同时提高强度和塑韧性的机理？

细晶强化的关键在于晶界对位错滑移的阻滞效应。位错在多晶体中运动时，由于晶界两侧晶粒的取向不同，加之这里杂质原子较多，也增大了晶界附近的滑移阻力，因而一侧晶粒中的滑移带不能直接进入第二个晶粒，而且要满足晶界上形变的协调性，需要多个滑移系统同时动作。这同样导致位错不易穿过晶界，而是塞积在晶界处，引起了强度的增高。可见，晶界面是位错运动的障碍，因而晶粒越细小，晶界越多，位错被阻滞的地方就越多，多晶体的强度就越高(σs＝σ0＋Kd-1/2 )。

细化晶粒是众多材料强化方法中唯一可在提高强度的同时提高材料塑性、韧性的强化方法。其提高塑韧性机制为：晶粒越细，在一定体积内的晶粒数目多，则在同样塑性变形量下，变形分散在更多的晶粒内进行，塑性变形较均匀，且每个晶粒中塞积的位错少，因应力集中引起的开裂机会较少，有可能在断裂之前承受较大的变形量，此外，晶粒越细，晶界面积越大，晶界越曲折，越不利于裂纹的扩展。

9、回复再结晶的组织和化学性能的变化及影响再结晶温度的因素？ （1）组织的变化：

回复阶段：显微组织仍为纤维状，无可见变化,高温回复阶段，胞状位错结构转变为亚晶； 再结晶阶段：变形晶粒通过形核长大，逐渐转变为新的无畸变的等轴晶粒。 （2）力学性能的变化：

回复阶段：强度、硬度略有下降，塑性略有提高。 再结晶阶段：强度、硬度明显下降，塑性明显提高。 （3）影响再结晶的因素影响再结晶的因素 a退火温度。温度越高，再结晶速度越大。

b 变形量。变形量越大，再结晶温度越低；随变形量增大，再结晶温度趋于稳定；变形量低于一定值，再结晶不能进行。 c 原始晶粒尺寸。晶粒越小，驱动力越大；晶界越多，有利于形核。 d 微量溶质元素。阻碍位错和晶界的运动，不利于再结晶。

e第二分散相。间距和直径都较大时，提高畸变能，并可作为形核核心，促进再结晶；直径和间距很小时，提高畸变能，但阻碍晶界迁移，阻碍再结晶。

10、再结晶与二次再结晶异同？

当冷变形金属被加热到较高温度时，由于原子活动能力增大，晶粒的形状开始发生变化，由破碎拉长的晶粒变为完整的等轴晶粒，这种冷变形组织在加热时重新彻底改组的过程称为再结晶。

结晶完成后，晶粒不连续不均匀地长大称为反常长大。在不均匀长大过程中，少数大晶粒相当于核心，吞并其他晶粒而长大，故此过程也叫二次再结晶。

再结晶的驱动力是基体的弹性畸变能，而二次再结晶的驱动力来自界面能的降低。

11、 某厂对高锰钢制碎石机鄂板进行固溶处理时，经过1100℃加热后，用冷拔钢丝吊挂，由起重车送往淬火水槽，行至途中突然断裂。此钢丝是新的，并没有疵病，试分析钢丝绳断裂的原因。

冷拔钢丝由于有加工硬化，故其强度较高，承载能力较强，当其被红热的鄂板加热的时候，当温度上升到了再结晶温度以上，会发生再结晶，使得强度下降，不能承受鄂板重量，故会发生断裂。 12、金属铸件能否通过再结晶退火来细化晶粒？

再结晶退火必须用于经冷塑性变形加工的材料，其目的是改善冷变形后材料的组织和性能。再结晶退火的温度较低，一般在临界点以下。若对铸件采用再结晶退火，其组织不会不会发生相变，也没有形成新晶核的驱动力（如冷变形储存能等），所以不会形成新晶粒，也就不能细化晶粒。

13、固态下无相变的金属及合金，如不重熔，能否改变其晶粒大小？用什么办法可以改变？ 能。可经过冷变形而后进行再结晶退火的方法。

14、为细化某纯铝件晶粒，将其冷变形5％后于650℃退火1h，组织反而粗化；增大冷变形量至80％，再于650℃退火1h仍然得到粗大晶粒。试分析其原因。指出上述工艺不合理处，并制定一种合理的晶粒细化工艺。

前种工艺，由于铝件变形处于临界变形度下，故退火时可形成个别再结晶核心，最终晶粒极为粗大；而后种工艺，是由于进行再结晶退火时的温度选择不合理（温度过高），若按T再＝0.4T熔估算，则T再＝100℃，故再结晶温度不超过200℃为宜。由于采用630℃退火1h，故晶粒仍然粗大。综上分析，在80％变形量条件下，采用150℃退火1h，则可使其晶粒细化。 15、有人将工业纯铝在室温下进行大变形量轧制使其成为薄片试样，所测得的室温强度表明呈冷加工状态；然后将试样加热到100℃，保温12d，再冷却后测得的室温强度明显降低。试验者查得工业纯铝得T再＝150℃，所以他排除了发生再结晶的可能性。请解释上述现象，并说明如何证明你的设想。

将大变形量轧制后的工业纯铝加热到100℃、保温12d后其室温强度明显下降的可能原因是由于工业纯铝已经发生了再结晶过程。试验者查得的T再＝150℃，是指在1h内完成再结晶的温度。而金属在大量冷变形后，即使在较低于T再的退火温度，只要保温足够的时间，同样可以发生再结晶。所以，工业纯铝变形后在100℃加热、保温12d完全有可能已完成再结晶过程。 通过观察薄片试样的金相组织，如果出现的等轴状晶粒，则可确认发生再结晶过程。

16、今有纯Ti,Al,Pb 3种铸锭，试判断它们在室温（20℃）轧制的难易顺序，是否可以连续轧制？如果不能，应采取什么措施才能使之轧制成薄板。（已知Ti的熔点1 672℃，在883℃以下为密排六方结构，在883℃以上为面心立方；Al的熔点为660℃，面心立方；Pb的熔点为328℃，面心立方。）

室温下铅轧制最易，其次是铝，钛最难。只有铅可以连续轧制（因为它在20℃轧制已属热变形）；对于Al及Ti，应采用中间退火（即再结晶退火）。

（考点是影响材料塑性的因素，一般来说，金属高温塑性好，变形抗力低，可进行大量的塑变；如果同样是在冷塑性变形的条件下，其塑性好坏主要与金属的晶体结构（类型）有关。）

17、在室温下对铁板（其熔点为 1538℃ ）和锡板（其熔点为 232℃ ），分别进行来回弯折，随着弯折的进行，各会发生什么现象？为什么？

根据T再＝（0.35～0.45）Tm可知，Fe在室温下加工为冷加工，Sn在室温下加工为热加工因此随着弯曲的进行，铁板发生加工硬化，继续变形，导致铁板断裂；Sn板属于热加工，产生动态再结晶，弯曲可不断进行下去。

18、从结晶条件和结晶过程比较合金与纯金属凝固的异同点？

结晶条件：相同点：都需要过冷度、结构起伏、能量起伏；不同点：合金是异分结晶，还需要成分起伏 结晶过程：相同点：都包括形核和长大两个阶段；不同点：纯金属在恒温下凝固，合金在一定温度范围内凝固。 19、细化铸件晶粒的途径有那些?

（1）增加过冷度：过冷度增大，形核率提高；

（2）加入形核剂（变质处理）：外来杂质能增加金属的形核率或阻碍晶核的长大。在浇注前向液态金属中加入某些难溶的固体颗粒，会显著的增加晶核数量，使晶粒细化，Al、Ti、Nb、V等元素在钢中形成强碳化物或氮化物，形成弥散的分布颗粒来阻止晶粒的长大。

（3）振动促进形核：搅拌和振动可向液体中输入额外的能量以提供形核功，此外，还可以使结晶的树枝晶体破碎，增加形核的数量。

20、简述铸锭三区的形成机理，采用什么方法可使柱状晶更发达？采用什么方法可使中心等轴晶更发达？

三区的形成机理：（1）表面细晶区：当高温液体倒入铸模后，结晶先从模壁开始，靠近模壁一层的液体产生极大的过冷，加上模壁可以作为非均质形核的基底，因此在此薄层中立即形成大量的晶核，并同时向各个方向生长，形成表面细晶区。（2）柱状晶区：在表面细晶区形成的同时，铸模温度迅速升高，液态金属冷却速度减慢，结晶前沿过冷都很小，不能生成新的晶核。垂直模壁方向散热最快，因而晶体沿相反方向生长成柱状晶。（3）中心等轴晶区：随着柱状晶的生长，中心部位的液体实际温度分布区域平缓，由于溶质原子的重新分配，在固液界面前沿出现成分过冷，成分过冷区的扩大，促使新的晶核形成长大形成等轴晶。由于液体的流动使表面层细晶一部分卷入液体之中或柱状晶的枝晶被冲刷脱落而进入前沿的液体中作为非自发生核的籽晶。

通常快的冷却速度、高的浇注温度和定向散热有利于柱状晶的形成，相反，慢的冷却速度，低的浇注温度，加入有效形核剂或搅动等均有利于形成中心等轴晶。 21、试述区域提纯的原理。

固溶体合金在不平衡结晶时所形成的晶内偏析，是属于一个晶粒范围内的枝干与枝间的微观偏析。除此之外，固溶体合金在不平衡结晶时还往往造成宏观偏析和区域偏析，即大范围内化学成分不均匀的现象。区域偏析虽然对于合金的性能有很大的影响，但是依据这一原理，可以提纯金属。将金属棒从一端向另一端顺序的进行局部熔化，凝固的过程也随之进行。由于固溶体是有选择的结晶，先结晶的晶体将溶质（杂质）排入熔化部分的液体中。如此当熔化区域走过一遍以后，圆棒的杂质就会富集与另一端，重复几次即可达到目的，这种方法就是区域提纯； 22、 简述枝晶偏析形成原因和消除方法。

又名晶内偏析，是由于固溶体晶粒内部化学成分不均匀所致。结晶温度间隔大的固溶体类合金，按树枝方式结晶时，先结晶的主干与后结晶的枝干及枝干间的化学成分不均一。结晶温度间隔宽的固溶体合金，当冷却速度快时，发生不平衡结晶，先结晶的成分来不及充分扩散，使先结晶的主干与后结晶的支干及支干间的成分产生差异，形成枝晶偏析。偏析程度取决于合金液凝固时的冷却速度、偏析元素扩散速度及受液固相线温度间隔支配的溶质平衡分配系数。液固相线温度间隔大的固溶体类合金，当凝固冷却速度较快时，易发生不平衡结晶，使先结晶成分来不及充分扩散而形成枝晶偏析。 消除措施：a.扩散退火或均匀化退火。b.热轧或热锻（高温塑性变形）。

1、低指数晶面间距较大。 低指数晶面原子排列面密度较大。 1★ 注:不同点阵d计算有差异 直角坐标系dhkl＝h2k2l2（）＋（）＋（） abc立方晶系 dhkl＝ah2＋k2＋l2上述公式仅适用于简单晶胞,对于复杂晶胞则要考虑附加面的影响：立方晶系：fcc 当（hkl）不为全奇、偶数时，有附加面： bcc 当h＋k＋l＝奇数时，有附加面：

dhkl＝1a，如{1 0 0},{1 1 0}2h2＋k2＋l2通常低指数的晶面间距较大，而高指数的晶面间距则较小 2、典型金属的晶体结构：金属键无方向性和饱和性，能量最低的结构是每个原子的周围有尽可能多的相邻原子。— 倾向于组成密堆结构。 结构类型 点阵类型 点阵常数 原子半径 晶胞原子数 配位数 致密度 原子最密排面 原子最密排晶向 间隙类型 四面体 八面体 常见的材料 bcc 体心 a fcc 面心 a hcp 简单六方 a、c;c/a=1.633 3d0?a 22d0?a 2d0?6 12 0.74 (0001) a2c2? , a342 8 0.68 {110} <111> V、Cr、Nb、Mo、W ó-Fe、γ-Fe、 4 12 0.74 {111} <110> ? 1120? Al、Cu、Mn 、Co 、Ni、α-FeCu、 Cd, Zn, Mg, α-Ti, Be、α-Ti, Ag、 Au Mg, Zr α-Ti, Mg 配位数：晶体中任一原子周围最近邻的，等距离的原子数。

致密度：晶体结构中原子体积占总体积的百分比。式中：n — 晶胞中原子数；v — 原子体积，V — 晶胞体积

nvVf.c.c和h.c.p堆垛方式 ：f.c.c和h.c.p的致密度都是0.74，它们是由相同的密排面， 按不同的方式堆垛而成。h.c.p以（0001）

K?— ABABAB — f.c.c以{111} — ABCABC —

f.c.c和h.c.p八面体虽然数量少，但半径较大，溶解度也较大。b.c.c中扁八面体对固溶强化有重要作用。 同一种元素具有不同的结构称多晶型性。

随温度、压力的改变，晶体结构发生的转变，称为多晶型转变或同素异构转变。

b.c.c f.c.c bcc

1400℃ 910℃

α- Fe γ- Fe δ- Fe

3、合金相结构--多组元（合金）结构特点

合金：在单组元的基础上，人为加入其它组元，使之成为性能更加优异的材料。

相：热力学平衡系统中，结构、成分、化学和物理性质相同，与其它部分有界面分开的均匀部分。 固溶体:凡溶质原子处于固态溶剂晶格中所形成的合金相，称为固溶体。

固溶体分类：置换式固溶体、间隙固溶体；溶解度：无限固溶体、有限固溶体；排列秩序：无序固溶体、有序固溶体

置换式固溶体：溶质原子取代溶剂原子的某些正常位置所形成的固溶体。除少数原子半径小的非金属元素，H、O、N、C、B等以外，绝大多数元素之间均能形成置换式固溶体。差别在于溶解度大小不同，对材料性能影响不一。

影响溶解度大小的因素：（1）晶体结构类型，结构类型相同或相近具有较大的溶解度。 结构相同是无限固溶的前提条件。要无限互溶结构必须相同，但结构相同，不一定无限互溶。 Pb-Sn合金，虽然原子半径相近，但Pb为f.c.c，而Sn为四方晶系,为有限固溶体。

D?D质　　(2) 原子尺寸因素： ? d ? 剂 ? 100 % ＜15﹪ 溶解度较大， D剂尺寸相差大，晶格畸变能升高，不稳定。

(3) 电负性因素：电负性相差越小，溶解度越大。电负性差别大时，易形成金属化合物，不利于固溶体的形成。如：无限互溶 Ni-Cu Fe-Co Pb-Tl (4) 电子浓度 (e/a)： e/a?xv?(100?x)u100e-自由电子数，a-原子数，x-溶质原子浓度，v-溶质原子价，u-溶剂原子价

临界电子浓度：对于一价金属的每种结构，都存在一个极限电子浓度。当晶体中e/a超过临具有较大的溶解度。 溶解度大：结构相近，原子半径相近，电负性相近，原子价相近

原子半径较小的H、O、N、C、B溶入金属中，占有间隙位置，形成间隙固溶体。 影响浓度的因素：溶剂晶格类型：一般 f.c.c > b.c.c, ∵ f.c.c间隙大

说明：①氢原子半径小于间隙半径是吸氢合金的基础，也是储存的困难。②其它元素半径较大，溶入后将引起晶格畸变，能量升高。③溶剂晶格中间隙数量有限，间隙固溶体只能是有限溶解。④C、N与铁形成间隙固溶体，在γ-Fe中位于八面体间隙；在α-Fe中位于八面体和四面体间隙内，引起不对称畸变，对钢的相变和强化有重要意义。 固溶体：无序，EAB=?（EAA+EBB）；偏聚，EAB?（EAA+EBB）

金属间化合物（中间相）:金属与金属或金属与类金属之间形成的化合物。组元间的键合主要是离子键，共价键，并向金属键过渡。

电子化合物： Cu-Zn合金，随Zn﹪↑， e/a↑，结构依次变化。

半径比 rX/rM≤0.59时，形成间隙相（简单间隙化合物），半径比 rX/rM?0.59时，形成间隙化合物（复杂间隙化合物）。间隙相熔点、硬度、稳定性高于间隙化合物。 4.1

点缺陷：分类，空位、间隙原子，置换原子。Frank，复合型，空位＋间隙离子；Shockley， 复合型，一对带电空位

按形成原因分为三类:①热缺陷,由原子的热振动，形变加工，高能粒子轰击等，此类点缺陷浓度受热力学控制，尤其前者与温度有关。Cv＝ f（T）②杂质缺陷

4.1.2、点缺陷的平衡浓度：与线缺陷、面缺陷不同，点缺陷在热力学上是稳定的，其平衡浓度随温度升高而增加。结论：T℃↗、ΔGv↘、Cv↗

4.2 线缺陷 — 位错：实际晶体结构是非理想完整的，存在偏离正常排列的原子结构 — 某种缺陷，并能在较小的应力下运动。实际晶体的滑移是非同步刚性的，滑移首先从缺陷处开始，滑移的继续靠缺陷的逐步传递而实现。

晶体中由已滑移区与未滑移区的交界处，原子严重错排而造成的晶体缺陷称为位错。特点：①位错线垂直于滑移矢量b，位错线与滑移矢量构成的面称为滑移面。②刃型位错周围的晶体产生畸变，使位错线周围产生弹性应变，造成应力场。③在位错线周围的畸变区原子有较高的能量，该区只有几个原子宽，所以该区称线缺陷。

2、螺位错：单晶受切应力τ作用，上下两部分晶体沿滑移面发生了部分滑移。结构特点：① 螺位错线与滑移矢量平行，因此由位错线与滑移矢量构成的滑移面不是唯一的。 ② 螺位错不引起体积膨胀和收缩，但产生剪切畸变，从而在位错线附近产生应力场。③ 螺位错是包含几个原子宽度的线缺陷

4.2.3、柏氏矢量：确定的柏氏矢量与柏氏回路的大小及形状无关，位错运动或形状发生变化时，其柏氏矢量不变。 2、柏氏矢量的意义在于：通过比较反映出位错周围点阵畸变的总积累（包括强度和取向）。

3、柏氏矢量的性质：（1）守恒性：a.一根位错线只有一个 ，运动过程中不变。∵ 是滑移区上下两部分晶体相对滑动的矢量。b.几根位错线的节点处有：

?i??bi??bjj（2） 连续性：位错线不能终止在晶体中，只能形成闭合回路、网络、连到表面或晶界。

???a111b? 100（3）单位位错的 b ： 简单立方： ? a ? 体心立方：b ? ? ? 2?a?a 面心立方：b ? ? 110 ? 密排六方：b ??1120?24.2.4、位错密度:位错为热力学上不稳定缺陷,相反空位等点缺陷是热力学稳定的缺陷。 两根平行的同号螺位错将排斥。异号位错将吸引，最后消失。

要使溶质原子处在晶体中稳定位置，必须使UID为负。①当ΔV > 0（即 r1 > r0 )时，在 y < 0 处UID为负。这意味着比基体原子大的置换式溶质原子或间隙式溶质原子处于刃位错的受膨胀部分较稳定，即被吸引在正刃型位错的下侧。②当ΔV < 0（即 r1 < r0 )时，在y > 0 处UID为负。表示比基体原子小的置换式溶质原子或空位，倾向于处在正刃型位错的上侧。螺位错由于不产生正应力，与球形对称的点缺陷无交互作用。

2、柯氏气团:α-Fe中的C、N原子集结在位错附近受膨胀的区域,形成碳、氮原子云的现象。 位错附近的点缺陷浓度比无位错处高，溶质原子云集于位错附近的现象称为溶质原子气团。

柯氏气团形成后，欲使位错离开溶质原子，势必升高应变能。这相当于溶质原子对位错产生阻力，所以柯氏气团有钉扎位错的作用，阻滞位错移动的能力。位错必须在较大的外应力作用下，才能克服其钉扎作用开始滑移，表现为屈服强度增高。而位错一旦自气团中脱钉之后，只需较小的应力便可继续运动，这便是屈服点的来源。当温度升高时，溶质原子的扩散速率增大，位错可以拖着气团一起运动，这时便观察不到屈服现象。

例：低碳钢拉伸实验:a.拉伸出现上下屈服点。b.卸载后立即加载拉伸。c.卸载后存放一段时间或200℃加热后再拉伸，再次出现屈服点。d.900℃退火后再拉伸，同a。

3、非对称畸变点缺陷:螺位错的应力场是纯切应力，与球形对称畸变的点缺陷无交互作用。

但是溶质原子如果产生非球形对称畸变，则不仅与刃位错有交互作用，同时与螺位错也有交互作用。例如，体心立方α-Fe点阵中，间隙碳、氮原子常处于八面体间隙中，它引起的畸变为非球形对称，从而产生了切应力。该切应力场将与螺位错发生交互作用，使溶质原子运动到螺位错附近，以抵消一部分应变能，使位错的运动更困难。正因为非球形对称畸变与螺位错也有交互作用，因而它的强化效果更为显著。

结论：①非球形对称畸变的点缺陷不仅与刃位错，而且与螺位错也有交互作用，固溶强化效果显著。②b.c.c.金属中间隙原子的固溶强化效果远大于f.c.c.和h.c.p。 4.2.6、位错的运动与增殖

3、位错的交滑移：由于螺位错的滑移面不是唯一的，在它运动过程中，一旦前方受阻，螺位错的运动将由原来的滑移面转移到另一个滑移面继续滑移 — 交滑移。交滑移是螺位错的滑移特性，刃位错不可进行交滑移。

4、攀移：刃位错能沿垂直于滑移方向运动。其实质是多余半原子面的伸长或缩短。当位错刃部的空位扩散离开多余半原子面，或间隙原子等扩散到位错，就使多余半原子面伸长，位错向下攀移，称负攀移，体积膨胀；反之为正攀移，体积收缩。由此可见：攀移的过程是空位扩散的过程，它受控于正应力和温度。室温下，由于温度低，空位等点缺陷扩散缓慢，攀移较难发生。但对高温下使用的材料，攀移较为明显，如蠕变，回复等过程。 位错线互相切割的过程，称为位错的交割。

结 论：一般而言，两个位错交割时，位错上要产生一小段新的位错。它的布氏矢量与携带它的位错相同，大小和方向，决定于另一个位错的布氏矢量。新位错形成时，需外力做功；林位错密度越高，位错运动阻力越大，表现为材料抵抗外力变形的能力越高。

结论：对于滑移面上运动的位错来讲，穿过此滑移面的其它位错，称为林位错。林位错会阻碍位错的运动，滑动位错切过林位错的过程，称为位错的交割。位错交割的结果，将产生割阶或扭折的小段新位错，其形成时需一定的能量，需增加外力。带割阶位错的运动，将受到割阶的阻碍，需增加外应力。

晶体材料随塑性变形增加，位错密度上升，形变抗力增加 — 加工硬化。

位错的塞积：在切应力下，由同一位错源产生的许多位错，先后在同一滑移面上运动。如果前方遇到障碍物，位错就会形成塞

3积。塞积的位错对后来的位错有一斥力，整个塞积群对位错源有一反作用力。塞积的位错数目越多，反作用力越大。当塞积群中位错数目达到某一值n后，反作用力将位错源封杀。所以塞积群中位错数目n取决于外力在滑移方向上的分切应力τ0 以及位错源到障碍物的距离L。

脆性材料容易沿晶破裂；塑性材料则容易变形。晶粒越小，应力集中较小。反映在性能上，屈服强度、断裂强度越高。 Hall-petch公式： s ?12 ? ? i ? kd d —— 晶粒半径，σi —— 单晶体强度

?显然当有弥散分布的第二相质点时，位错塞积长度就小，应力集中会缓解，强度也要升高。

以上结果是细晶强化和弥散强化的理论基础，细化晶粒不仅强度高，而且材料的塑性也好。因为细小的晶粒内负荷均衡，变形均匀。

位错与第二相粒子的交互作用（弥散强化）：第二相质点将对位错的运动起阻碍作用，需要外力做功，表现为材料的强度增加 。小结：①位错与点缺陷交互作用，固溶强化②位错与线缺陷交互作用，加工硬化③ 位错与面缺陷交互作用，细晶强化④位错与体缺陷交互作用，弥散强化

4.2.7、实际晶体中的位错：1、位错反应：实际晶体中存在的位错，决定于晶体结构和能量条件。因为柏氏矢量表示位错运动后晶体相对的滑移量，因此它只能从原子的一个平衡位置指向另一个平衡位置。而从能量观点看，位错线的应变能∝b2，因此具有伯氏矢量最小的位错最稳定，所以一个大位错有分解成两个或多个小位错的趋势。 位错反应能否进行，决定于结构条件和能量条件： a、结构条件：反应前后柏氏矢量要守恒 b、能量条件:反应后体系能量应降低

i?bi2i?i??bj?j?b??b2jj2、全位错:b由一个原子平衡位置指向另一个原子平衡位置的位错。单位位错:b等于最小原子间距的位错。 特征:全位错扫过晶体后,晶体内部全部复原。其他b较大的位错,一般都能分解成单位位错。

例：f.c.c中，柏氏矢量最短的单位位错为 a/2<110>，次短的位错为a <100 >，问后者能否分解为前者?结构条件：

a[110]?a/2[110]+a/2[112] 能量条件：a2=a2/2+a2/2

4、层错:偏位错扫过晶体后，滑移面上下原子不再占有原有位置，出现原子堆垛层次错乱，的原子面。层错的产生将引起电子的附加散射，能量提高，因而具有层错能。层错的边界就是偏位错。

5、扩展位错：由单位位错分解的两个偏位错，由于它们之间的斥力而分开，中间便夹了一层层错，这种由两个偏位错夹住一层层错的组态。

6、总结：在实际晶体中，由于扩展位错的形成，螺位错的交滑移更加困难，必须经束集后才能进行。晶体层错能越低，扩展位错的宽度越大，束集越困难，不易交滑移，因此晶体的变形抗力越大。 晶界：多晶材料内部结构相同，而取向不同的晶粒之间的界面。

亚晶界：晶粒内部位相差< 10°的微区称亚结构或亚晶，其界面称亚晶界。

孪晶界：晶粒内部具有特殊取向的两相邻区域，原子相对某晶面呈镜面对称排列，这两相邻区组成一对孪晶。其界面叫孪晶界。 相界：具有不同晶体结构，不同化学成分的两相之间的界面。

按能量高低分类：完全共格界面：(界面能最低)界面上的原子为相邻两个晶粒所共有。当两晶区晶面间距相等或稍有错配时才可能形成。理想完全共格界面一般少见，在实际晶体中，界面两侧的晶面间距稍有错配时，界面附近有应变。非共格界面：（界面能高）当两相邻的晶粒的晶面间距相差很大时，界面上的原子排列完全不吻合，出现高缺陷分布的界面。半共格界面：（界面能中等）当相邻晶粒的晶面间距相差较大时，将由若干位错来补偿其错配，出现共格区与非共格区相间界面。 二、界面结构：1. 小角度晶界两相邻晶粒的位相差<10°的晶界。亚晶界通常属于小角晶界。

位错胞：晶体中由复杂的二维位错网络构成的小角晶界群。大角晶界：相邻晶粒位相差>10°的晶界。为高缺陷区域。

三、表面：晶体表面：固体材料与外界气体或液体接触的界面。晶体表面上的原子受内外原子或分子作用力不均衡，因而具有表面能。晶体以不同的晶面为表面，其表面能是不同的。一般密排面表面能最低，易于裸露在外，因此自由生长的单晶常具有晶形。

五、堆垛层错：f.c.c和h.c.p由密排面{111}和{0001}原子堆垛而成，f.c.c正常堆垛：…ABCABCABC…，h.c.p正常堆垛：… ABABAB …层错是一种典型的共格界面。虽然原子配位关系并没有破坏，但因原子堆垛层次错乱，将引起电子的附加散射，能量提高，因而具有层错能。层错在所有表面能中能量最低，与孪晶界面能同级。

—第2篇 固体中物质的传输

2.1 扩散的宏观规律及其应用：扩散偶实例，其加热至高温并长时间保温后，高浓度一端必然向低浓度端方向迁移，沿长度方向浓度逐渐变缓，最后趋于一致。 ―浓度梯度是导致扩散的根源‖。

扩散第一定律：单位时间，通过垂直于扩散方向的单位截面积的扩散物质流量J，与该截面处的浓度梯度成正比。 仅能解释稳态扩散问题，即扩散区内任一点浓度不随时间变化。 J??Ddcdx2.1.2、扩散第二定律：设：在扩散通道上截取一小体积，横截面积为A，高为dx，则微小体积为Adx，考虑该小体积在扩散过程中，单位时间浓度的变化：

流入量－流出量＝积存量，流入量＝ 流出量＝ ＝ 积存量＝

例1：测得1100℃硼在硅中的扩散系数D =4×10 -7m2.s-1，硼薄膜质量 M = 9.43 ×10 19原子/m2，扩散7×10 7 s后，表面（x =0）硼浓度为：

例2：含C量0.20%的低碳钢在927℃进行气体渗碳。假定表面C含量增加到0.9%，试求距表面0.5mm处，C含量达0.4%所需的时间。已知D927=1.28×10 -11 m2/s 。性质：erf (∞)＝1，erf (-β)＝ - erf (β)

解：已知C0= 、Cs= 、x= 、D= 代入式得： ?

例3：渗碳用钢及渗碳条件同上，求渗碳5h后距表面0.5mm处的C含量。

解：已知Cs= 、C0= 、x、D、t代入上式并查表得：

C(x,t)?0.9?(0.9?0.2)erf(0.52)x

erf(?)?0.7143C?9.43?1019??0.755?x2Dt??4?10?7?7?107?1?1019(m?3)C(x,t)?Cs?(Cs?C0)erf(x)2Dtt?8566s?2.38hC(x,t)?Cs?(Cs?C0)erf(2Dt)?0.9?0.7?0.5379?0.525、均匀化处理:铸件、焊接件等都发生微观偏析，通常在生产上采用高温长时间均匀化退火消除。晶粒越粗大，均匀化时间以平方增加相反，细化晶粒，可大大缩短均匀化时间。

exp[6、 D ? D 0 ? ]

由上式可见，T℃↗，扩散以指数上升，所以均匀化退火在保证合金不熔化的前提下，尽可能的提高温度，以缩短生产周期。 7、柯肯达尔效应:

Cu-Ni组成无限固溶体，原子大小相差很小,如果按换位扩散,Cu、Ni原子分别向对方扩散的通量应该相等，W丝的位置不会产生如此大的移动。唯一的解释是Ni原子向左扩散快，Cu原子向右扩散慢，使富铜一侧伸长，富镍一侧缩短。柯肯达尔效应给人们的启示：置换扩散也应该是单独跳动机制，它与间隙扩散的区别在于是通过空位进行跳动，称为空位扩散。 晶体中总有一定数量的空位，其数量随温度升高而增加。从热力学上讲，在一定温度下,空位数目具有一个平衡值。 扩散基本方式：间隙机制、换位机制、空位机制。单质晶体扩散：间隙原子以间隙扩散为主，置换原子以空位扩散为主， 松散结构可以换位扩散。

上坡扩散：原子由低浓度区向高浓度区扩散。

从热力学分析，原子的扩散迁移现象，是由于体系中微区内化学位不同引起的，即化学位梯度 。原子的迁移总是从高化学位向低化学位区域扩散，以使体系自由能降低。扩散的驱动力是化学位梯度 ，并指向化学位降低的方向。

2、弹性应力作用：弯曲固溶体，上部受拉，点阵常数增大，大原子上移至受拉区，下部受压点阵常数变小，小原子移向受压区，出现上坡扩散。

3、晶界内吸附：晶界处缺陷多，溶质原子偏聚使体系能量下降，出现上坡扩散。

二、反应扩散（相变扩散）：当合金元素渗入金属表面达溶解度极限时，其结构将发生变化，转变成一种含合金元素量更大的新相（固溶体或化合物），出现一个新相层的现象。

实例分析: 纯铁试样800℃渗碳。当表层α-Fe含C量达C1时饱和，继续渗碳将发生相变（α-Fe → γ-Fe），以容纳更多的碳。相界α/γ浓度分别为C1、C2平衡，各单相区内存在浓度梯度，使扩散得以延续。

在二元系中进行反应扩散，渗层中不会出现两相混合区。∵ f = 2 – 2 = 0 无浓度梯度，扩散停止。

QRT在三元系中进行反应扩散，渗层中不会出现三相混合区。∵ f = 3 – 3 = 0 渗层中出现浓度恒定的相（如稳定化合物），扩散将受阻。

例：铁在空气炉中的氧化。1000℃表层依次出现Fe2O3、Fe3O4、FeO和γ-Fe。t<600℃氧化层中没有FeO，由于Fe3O4中浓度梯度很小，所以氧化很慢，具有防护作用。

2.4 影响扩散的因素:由第一定律 可知，扩散的快慢取决于D和浓度梯度 。 由 可知，温度以及影响D0、Q的因素，都影响扩散过程。

1、温度:温度越高，激活原子数目越大，扩散系数按指数增长。如：纯铁渗碳，1000℃比900℃D大三倍。

2、晶体结构:晶体结构不同，其致密度不同，扩散激活能不同，致密度低的结构有利于扩散。结构不同溶解度不同，因而造成的浓度差不同，扩散速度也不同。例如：C在α-Fe中的最大溶解度为0.0218，而在γ-Fe中为2.11，因此渗C不可能选在α-Fe相区温度进行。结论：结构松散，溶解度大的结构，利于扩散.

3、固溶体类型:间隙固溶体比置换固溶体扩散激活能低，D高3个数量级，易于扩散。单质晶体比离子晶体扩散激活能低，易扩散。金属、半导体 > 陶瓷

4、晶体缺陷:扩散系数：线扩散 > 面扩散 > 体扩散。尤其在低温下，线扩散与面扩散更为重要，细化晶粒有利于扩散。 5、第三组元:第三组元的加入，可能促进扩散，也可能阻碍扩散。以C在γ-Fe中扩散为例：碳化物形成元素（ W、Mo、Cr等），与C亲和力强，C的扩散需摆脱更大的键合力，因而阻碍C的扩散。非碳化物形成元素（Ni、Si等），使基体结构松散，缺陷增多，促进C的扩散。

第3篇 材料的塑性变形理论-金属成型的重要手段

延展性是金属最基本的性质之一,利用它可成型金属零部件。掌握变形的规律，可方便的控制塑性加工的进程；如果设法阻止或延缓金属的变形，则是强化材料的途径。高分子材料的变形属粘弹性变形，陶瓷材料几乎没有塑性，在工业上主要通过热成型或湿成型。

金属的变形特性:①变形的分类: 弹性变形:外力去除后,变形消失,材料恢复原来形状的变形。 塑性变形:外力去除后，材料不能恢复原来形状的永久变形。 ②变形的基本过程:弹性变形 → 弹-塑性变形 → 加工硬化 → 断裂 3.1 单晶体的塑性变形:塑性变形的基本方式：滑移和孪生 一、滑移:滑移的本质 — 位错的运动

2、滑移系:晶体的滑移总是沿阻力最小的晶面和晶向进行，通常为密排面和密排方向。即单位位错的滑移面和柏氏矢量方向。 密排面和它上面的一个密排方向的组合称为滑移系。

b.c.c密排面原子密度较f.c.c小，面间距也较低，滑移阻力较大，虽然滑移系多，但塑性不如面心立方。

h.c.p由于滑移系少，塑性差。但当温度升高时，原子振动增大，相近的密排面和方向的数目增加，比低温时易于变形。 作用在位错的滑移面，且平行于布氏矢量的分切应力τ，称为作用于滑移系的分切应力。 当τ达到足以克服位错滑移阻力τk时，滑移系方能开动，称τk 为滑移的临界分切应力。

取向因子：m= 若λ或υ＝90°，m＝0，最小。若三轴共面，且λ＝υ＝45°，m＝1/2，最大。∴ 0 ≤m ≤ 1/2

1、垂直长大方式（连续长大）: 对于理想的粗糙界面，为了维持晶体在生长过程中界面处于稳定状态，液相原子将随机地垂 直进入L/S界面，使晶体连续地垂直界面生长。

2、横向长大方式:对于光滑界面结构：为了维持晶体在长大过程中，平面界面结构不至于破坏，需以二维晶核和螺型位错长大机制。对于二维晶核长大，首先需要在光滑的二维平面上形核，然后核心横扫长大。形核是整个过程的控制环节，需一定过冷度。因此，长大速度直接取决于形核速度。 对于螺型位错长大，主要取决于螺位错数目，它与△Tk成正比。

四、晶体长大的形态。晶体长大的形态一方面决定于L/S界面结构，另一方面还受L/S界面前沿液相一侧温度梯度的影响。 2、dT/dx>0时晶体生长形态。①粗糙界面 ：L/S界面向前推移，若有偶然的凸出，其前沿△Tk下降，G↓，其余部分将赶上来，凸出部分消失。界面将垂直于散热方向平面推移。②光滑界面：光滑界面材料，有严格保持晶体学特征的倾向，由于密排面能量最低，L/S界面将尽量保持密排面。当密排面与散热方向不垂直时，将以锯齿状界面向前推移。

3、dT/dx<0时的晶体生长形态。在负的温度梯度下，L/S界面一旦有偶然的凸起，其前沿△Tk↑，G↑，结果形成伸向液体的结晶轴，其上还可生成二次、三次晶轴。— 树枝晶

4.7 凝固动力学及晶粒大小的控制。一、金属凝固动力学：液体金属过冷至Tm以下，经孕育期后，结晶开始，速度逐渐增大，到50﹪时达最大值，然后减缓。提高过冷度，可以使整个过程加快。 二、晶粒大小的控制。在一般凝固条件下，提高△T，可使晶粒细化。

三、细化晶粒的途径：① 提高过冷度。② 加入有效形核剂，作为非均匀形核的核心。③ 用机械、电磁或超声波振动，使晶核破碎成多个核心。④ 合金化,降低L/S界面能，提高N,阻碍原子远程扩散,降低G。

3、应用实例：①单晶制备：利用形核需较大过冷度，控制形核（超纯、小过冷度）。a.尖端形核法。b.直拉法 c.区熔法 定向凝固：生产单一方向柱状晶零件，如蜗轮叶片，受力好。②非晶态合金：（金属玻璃），高速凝固，将液态金属结构强制固定到室温。a.电铸法：从溶液中沉积。如非晶态镍。b.离心急冷法：液态金属连续喷射到高速旋转的冷却圆筒内壁。c.轧制急冷法：微晶态合金：— 喷雾急冷制粉 + 冷热挤压成型。制备超细晶粒的合金，μm或nm级，具有高强、高硬、超塑性。

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