水工钢筋混凝土计算题讲解

水工钢筋混凝土计算题讲解

0、承载能力极限状态通用表达式： KS≤R

K--承载力安全系数（取值采用教材48页表2-7） S--荷载效应组合设计值 R--结构抗力

1．1、正截面受弯计算基本思路 ①确定计算跨度l0。

梁的计算跨度l0的取值一般采用:l0=ln+a/2+b/2；l0=1.05*ln两个公式中的小值确定。 ②截面尺寸的选定

梁的高度h一般由搞垮比h/l0确定一般为1/8~1/12。梁宽b一般为梁高h的一半。

③确定使用的钢筋和混凝土等级 ④根据选定的钢筋查出ξb值

⑤使用公式αs=K*M/fcbh02, αs =ξ（1-ξ/2）计算出ξ，比较ξ和ξb的大小。如果ξ<ξb按照单筋截面进行计算；如果ξ>ξb可以采用：提高混凝土强度等级、重新确定截面尺寸来计算至ξ<ξb按单筋截面计算或者直接按照双筋截面进行计算。

⑥单筋截面计算公式：As=fcξbh0/fy(计算出的钢筋面积应和最小配筋率进行比较，如果小于最小配筋率，按照最小配筋率进行配筋)

⑦双筋截面计算公式：以受压区混凝土最大限度参与工作，受压钢筋面积最小为基本原则，令ξ=0.85ξ（1-0.85ξb/2）。A’s=(K*M- fcα

ssb

b

按，计算出α

ssb =0.85ξ

b

bh02)/f’y(h0-a’)；As=(fc0.85ξb

bh0+ f’y A’s )/ fy。⑧如果已知受压钢筋A’s，首先根据公式αs=[K*M- f’y A’s (h0-a’)]/fcbh02,计算出αs值后计算ξ值，比较ξ和ξb，如果如果ξ>0.85ξb则按照受压钢筋未知情况计算。如果ξ<0.85ξ

b

则需要进一步判断，如果x大于等于2a’按照公式：

As=(fcξb bh0+ f’y A’s )/ fy计算；如果x小于2a’按照公式：As=KM/ fy(h0-a’)计算。

⑨T型截面梁的计算：由于T型截面梁受压区混凝土面积较大，一般不存在双筋截面的设计，只讨论单筋截面的计算方法。T型梁首先根据教材85页表3-2确定翼缘的计算宽度。接着判断中和轴的位置，如果x≦h’f,计算方式同矩形截面梁；如果x>h’f,则使用公式：As=[fc0.85ξb bh0+ fc(b’f -b) h’f ]/ fy计算。 1.2、承载力复核

承载能力的复核是建立在已知结构的截面尺寸、混凝土及钢筋强度等级、受压及受拉钢筋面积的情况下进行计算。

根据公式：fcξ bh0= fy As -f’y A’s 计算出ξ值，使用ξ与ξ

b

值进行比较如果ξ小于等于ξ

b

值使用公式计算：

大于ξ

b

Mu=fyAs(h0-a’)= fcξ bh0+ f’y A’s(h0-a’)计算。如果ξ

值使用公式计算：Mu= fc0.85ξb bh0+ f’y A’s(h0-a’)计算。 2.1、斜截面承载力计算

①为防止构件截面尺寸过小，荷载过大，使构件发生斜压破坏，需要进行截面尺寸的验算：hw/b≦4.0，使用公式0.25fcbh0；hw/b≧6.0，使用公式0.2fcbh0；在4.0-6.0中间的采用线性内插法确定取值。如果公式计算值小于KV，则需要重新确定截面尺寸或者提高混凝土强度等级。

②计算是否需要计算配置腹筋：混凝土的抗剪能力：Vc=0.7ftbh0；如果Vc

③计算配置箍筋：箍筋计算公式为：Vsv=Asv1.25fyvh0/s。根据公式KV

④如果剪力较大，在配置箍筋后，依然无法满足抗剪的要求，这个时候可以采取配置弯起钢筋的办法来解决。弯起钢筋的弯起角度与梁的高度有关，小于800mm的梁高时弯起角度为450，大多数情况下梁高度小于800mm可根据公式：Asb=(KV-Vc-Vsv)fysin450，来进行计算。第一排弯起钢筋距离支座边缘的距离计算公式为：S=s1+h-a-a’，期中s1

3.1、正截面受压计算： 1、轴心受压：

KN=?(fcAc+f’yA’s) ?稳定系数，与l0、b有关，稳定系数取值可差表5-1确定。 2、偏心受压：

基本公式：KN≦fcbx+ f’yA’s-δsAs； 力平衡公式

KNe≦fcbx(h0-x/2)+ f’yA’s (h0-a’) 力矩平衡公式 δs=fy*[(0.8-ξ)/(0.8-ξb)] 其中e=ηe0+h/2-a

补充公式：η=1+[（l0/h）2ζ1ζ2/1400(e0/h0)] ζ1=0.5fcA/KN ζ2=1.15-0.01(l0/h)

ζ1ζ2两个系数计算值大于1取1，小于1取计算得到的数值。 计算思路：

①计算是否考虑纵向弯曲的影响

首先确定l0值，l0/b小于等于8时，不考虑纵向弯曲影响，即η=1；l0/b值大于8时需考虑纵向弯曲影响，即需要计算实际η值（按照上面的补充公式进行计算）。

e0=M/N，比较e0和h/30两个数值的大小，如果e0大于h/30，取实际e0数值，如果e0小于h/30取h/30这个数值。

②判断大小偏心：计算e0出和η后，比较ηe0和0.3h0两个数值的大小，如果ηe0大于0.3h0，按照大偏心计算；如果ηe0小于0.3h0则按照小偏心进行计算。 ③大偏心受压计算思路：

如果判断下来结果为大偏心受压，则根据大偏心受压的基本原理可知受拉钢筋能达到屈服。此时，基本公式中的δs=fy，同时为了使受压区的混凝土全部参与工作达到受压钢筋配置最小的原则，引入了ξ=ξb这个条件，则基本公式中的力矩平衡公式变化为：A’s =(KNe-fcαsbbh02)/ f’y(h0-a’)，计算出后如果A’s小于零或者小于最小配筋率要求的面积，按照最小配筋率要求的面积配置A’s。反之则按照计算结果配置实际的A’s值。

根据实际的A’s值使用公式αs= [KNe- A’sf’y(h0-a’)]/ fcαsbbh02反算出实际的αs值并计算出ξ值和x值，用x值与2 a’进行比较，如果x值大于等于2 a’则使用公式：As=(fcbx+ f’yA’s- KN)/ f’y。如果x值小于2 a’则使用公式：As=Kne’/ fy(h0-a’)。e’=ηe0-h/2+a ④小偏心受压计算思路：

如果判断下来结果为小偏心受压，则根据小偏心受压的基本原理可知受拉钢筋不能达到屈服。此时，基本公式中的δs= fy*[(0.8-ξ)/(0.8-ξb)]，同时为了使受拉钢筋配置最小的原则，引入了As=ρ

min

bh0这个条件，将以上两个公式带入基本公式中，联立求解即可算

出ξ值和A’s值。

如果KN>fcbh时，还应复核远离轴力一侧的钢筋面积，As应满

足：As≧[Kne’-fcbh（h’0-h/2）]/ f’y(h’-a)。

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