李文磊2003_电力系统非线性自适应鲁棒控制研究

东北大学博士学位论文 摘 要

? I ? 电力系统非线性自适应鲁棒控制研究

摘 要

电力系统是一个强非线性、多维、动态大系统。随着大型电力系统互联的发展以及各种新设备的使用，在使发电、输电更经济、高效的同时，也增加了电力系统的规模和复杂性，从而暴露出很多威胁电力系统安全、经济、稳定运行的动态问题（如电力系统低频振荡、汽轮机和发电机的次同步扭转振荡）。电力系统一旦失去稳定，其暂态过程极快，处理不当可能很快波及全系统，往往造成大范围、较长时间停电，给国民经济和人民生活造成巨大损失和严重危害，在最严重的情况下，则可能使电力系统崩溃和瓦解。

在这些情况下，研究和实现相应的稳定控制措施，不但可以提高系统运行的可靠性，而且可以因传输能力的提高而产生直接经济效益。近年来，随着微型计算机和现代控制理论的不断进展，各种先进的控制方法也在电力系统控制方面得到了广泛应用。它们在提高电力系统性能的同时，也为解决上述问题提供了各种各样的途径。

本文针对电力系统的非线性模型，采用backstepping 方法，研究了电力系统励磁、汽门以及各种FACTS 控制等一系列稳定控制问题。

本文工作是将先进控制方法应用到电力系统的进一步尝试，其最突出的特点是：

1．发展了backstepping 设计方法，针对实际系统中常常存在的参数不确定性、未建模动态以及未知干扰，在backstepping 设计步骤中融合进非线性L 2增益干扰抑制理论，设计出使系统稳定的非线性自适应鲁棒控制器。简明的

设计方法、优良的设计策略使得所设计的相应的控制方案更具广泛的适用性。

2．本文成功将上述结果推广到单/多机电力系统励磁、汽门以及各种主要的FACTS 控制稳定中。所考虑的电力系统模型均为更贴近实际的非线性鲁棒模型。其中汽门开度的全程控制，励磁与汽门综合控制的系统模型均使用了四阶，包含两个输入。主要FACTS 控制的系统模型均未忽略其本身的动态过程。这种设计方法在以前的文献中很少见到。从而使所设计的结果更具有实用性。通过理论分析及仿真证明所得控制器确实具有优良的性能。主要工作概括如下：

（1）研究了一类具有严格反馈形式的非线性系统的自适应鲁棒控制问题。

东北大学博士学位论文摘要将非线性L2增益干扰抑制理论融合到自适应backstepping 方法设计步骤中，针对带有常参数不确定性及外部扰动的非线性系统，设计了非线性L2增益干扰抑制鲁棒控制器。最后指出得出的结果可应用于电力系统的稳定控制。

（2）研究了励磁系统的自适应鲁棒控制问题。针对带励磁控制的单机无穷大母线系统，分别在阻尼系数不能精确测量、以及系统兼有阻尼系数不能精确测量和受外部扰动影响的情况下，首次使用自适应backstepping 方法设计了非线性自适应鲁棒控制器及非线性L2增益干扰抑制控制器。然后对设计结果进行了分析，讨论了控制器的实现问题。

（3）研究了汽门开度的非线性鲁棒控制问题。分别针对仅带有常参数不确定性和同时带有常参数不确定及外部扰动的汽轮机调速系统，首次利用自适应backstepping方法设计了发电机汽门非线性鲁棒控制器及非线性L2增益干扰抑制控制器。然后对设计结果进行了讨论，指出所得控制器独立于网络结构及参数，具有很强的鲁棒性。

（4）研究了中间再热汽轮发电机组汽门开度的全程非线性控制问题。其次，作为综合协调控制的例子，研究了励磁汽门综合控制的非线性鲁棒控制问题。两个问题都是在带有常参数不确定及外部扰动的四阶鲁棒模型的基础上，利用自适应backstepping 方法设计了非线性L2增益干扰抑制控制器。研究结果表明所使用的设计方法可以应用到励磁、汽门以及FACTS之间的协调控制当中。

（5）研究了多机系统励磁及汽门的非线性鲁棒控制问题。针对带有常参数不确定及外部扰动的多机励磁与汽门控制系统，利用自适应backstepping方法设计了非线性L2增益干扰抑制控制器。所得控制器是分散的，且独立于网络结构及参数。研究结果表明所使用的设计方法完全可以应用到多机系统的励磁、汽门以及FACTS控制当中。

（6）将研究结果应用到电力系统FACTS控制当中。基于带有TCSC、STATCOM的单机无穷大母线系统的三阶模型以及针对交直流并联输电系统，在系统兼有阻尼系数不能精确测量和受外部扰动影响的情况下，首次使用自适应backstepping 方法设计了TCSC、STATCOM及直流调节系统的非线性自适应鲁棒控制器。指出该方法也可用于SVC的控制器设计当中。

关键词：电力系统非线性系统励磁控制汽门控制FACTS控制参数不确定性干扰抑制鲁棒稳定性backstepping方法参数自适应

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东北大学博士学位论文摘要Study on the Nonlinear Adaptive Robust Control for Power Systems

Abstract

Electric power systems are one of nonlinear, multidimensional, dynamic and large scale systems. With the developing of interconnection among powers system and using of some new types of devices, the power generation and transmission are made to be more efficient, but at the same time, the scales and complex nature of power systems increase also. Thereby some dynamic problems which could threaten the operation of power systems in safe, economical and stable mode are emerged, such as power systems oscillating in low frequency and second synchronization retortion of turbine and generator. Once power systems lose stability, the transient process is very quick, the whole system is likely to be spreaded if dealed with in improper ways, power failure in large scope and longer times may be caused more often than not, and then great loss and serious injury about national economy and peoples’ life are resulted in. The collapse and breakdown of systems may be caused also in most grievous cases.

Under these circumstances, study and realization of appropriate stability control approaches, can not only enhance the systems operation reliability, but also produce direct economic benefits because of enhancement of transmission capacity. With the uninterrupted growth of computer and modern control theory of late years, all sorts of advanced control means also find broad application in power systems control. power systems performance are improved simultaneously，various channels are also provided for solving above problems by them。

In this dissertation, aiming at the nonlinear model of power systems, by means of the backstepping methods, a series of stability control problems are studied, including excitation control, steam-valve control, and main FACTS devices control, etc.

The research work in this dissertation is a more attempt which advanced control methods are applied into power systems stability control. The outstanding characteristics of it are as follows:

1. The backstepping design methods are developed. On the parameter uncertainties, unmodelling dynamics and unknown disturbances which exist in practical systems generally，integrating nonlinear L2 gain disturbances attenuation theory smoothly into backstepping design steps，then the nonlinear adaptive robust controller which can

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东北大学博士学位论文摘要stabilize the system has been designed. The concise design method and excellent design strategy make the designed corresponding control scheme own extensive adaptability.

2. The above results have been extended to the stability control of power systems successfully, such as excitation, steam valve of single machine and multi-machine systems, main FACTS devices, etc. The considered system models are all nonlinear robust models corresponding to reality, in which the system model of through control for steam-valve open and the integrated control for excitation and steam-valve are four-order and have two inputs, and the self-dynamic behavior in system models of main FACTS are not ignored. The design methods are rarely founded in the existing references. They make the designed results to be more practical and deep theoretical analysis and simulation show validity and high performance of the controller. The main work is as follows:

(1) Adaptive robust control problems for a class of nonlinear systems in strict parameter feedback are studied. In view of the system with constant parameter uncertainty and external disturbances, integrating nonlinear L2gain disturbances attenuation theory smoothly into backstepping design steps, then nonlinear L2 gain disturbances attenuation controller are designed. Lastly, it is pointed out the drawn results can be applied into power systems stability control.

(2) Under the condition that damping coefficient can not be measured accurately, and the condition both damping coefficient can not be measured accurately and system being perturbed by external disturbance, respectively, the nonlinear adaptive robust controller on single machine-infinite bus system with excitation control are designed using adaptive backstepping method for the first time. Then the design results are analyzed, where the realization of controller are discussed.

(3) The adaptive robust control problems of steam-valve open are studied. Firstly, In view of single machine-infinite bus system with constant parameter uncertainty only and with constant parameter uncertainty and external disturbances, respectively, the nonlinear adaptive robust controller of steam-valve open are designed using adaptive backstepping methods for the first time. Then the design results are discussed, in which it is pointed out that the obtained controllers are independent of construction and parameters of network, and own strong robustness.

(4) Steam-valve whole-range nonlinear control problems of reheat-type turbine are

?IV ?

东北大学博士学位论文摘要studied. As the example of integrated control, then the nonlinear robust control problems of excitation and steam-valve coordinated control is studied also. These two problems are all based on the four-order robust models with constant parameter uncertainty and external disturbances, then the nonlinear L2 gain disturbance attenuation controller are designed using adaptive backstepping methods. The study results show that the design methods can be applied into mutual coordinated control of excitation, steam-valve and FACTS.

(5) The nonlinear robust problems of excitation and steam-valve in multi-machine systems are studied. The nonlinear L2gain disturbance attenuation controller on the control of excitation and steam-valve in multi-machine systems with constant parameter uncertainty and external disturbances are designed using adaptive backstepping methods. The obtained controllers are decentralized and independent of construction and parameters of network, the study results show that the design methods can be applied into the control of excitation, steam-valve and FACTS in multi-machine systems.

(6) The study results are applied into FACTS control of power systems. Based on the three-order robust models, of single machine-infinite bus system with TCSC, STATCOM and parallel AC/DC power systems, under the conditions which systems have constant parameter uncertainty and external disturbances, the nonlinear adaptive robust controllers are designed using adaptive backstepping method, respectively. It is also pointed out that these design methods can be applied to the control of SVC.

Key words power systems, nonlinear systems, excitation control, steam valve control, FACTS control, parameter uncertainty, disturbance attenuation, robust stability, backstepping method, parameter adaptive

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东北大学博士学位论文 摘 要

? 1 ? 第一章 绪 论

1.1 电力系统稳定控制发展概况

现代电力系统迅速发展，以大机组、大电网、超高压、长距离、重负荷、大区联网、交直流联合输电和新型负荷（电力机车等整流型负荷）为特点，是一个典型的强非线性、多维、动态大系统。随着大型电力系统互联的发展以及各种新设备的使用，在使发电、输电更经济、高效的同时，也增加了电力系统的规模和复杂性，从而暴露出很多威胁电力系统安全、经济运行的动态问题，如大机组轴系的扭振稳定性问题；重负荷输电线的功率振荡问题；直流输电引起的次同步振荡问题和受端弱系统的电压稳定问题；新型负荷引起的谐波污染、损耗及谐波稳定问题等[1]。此外，近年国际流行的体制变革，如发电和输电分离、跨网输配电，即电力托送等，也开始在我国出现，由此带来的一些新的电网安全问题，在国际上已造成多次大停电事故，也很值得警惕。

1.1.1 电力系统稳定的意义

对于电力系统，具有足够的稳定性是其正常运行的前提。电力系统的稳定包括功角稳定，即同步运行稳定性，包括转子在大或小扰动下爬行失步问题及振荡失步问题，前者主要由于同步力矩不足，后者主要由于阻尼力矩不足，电压稳定及频率稳定。稳定实际是一个动态过程，主要是指电力系统受到的大/小干扰引起同步电机电压相角的再调整，进而造成系统发电和负荷之间的不平衡，从而建立起一个新运行状态的过程。小干扰一般指正常的负荷和参数波动。大干扰主要包括系统发生短路和断线故障；切除或投入系统的主要元件，如发电机、变压器及线路；负荷的突然变化等。国际上对于稳定的分类尚不统一，但按照电力系统遭受干扰后的过渡过程，一般将稳定分为静态稳定（小干扰下的稳定问题，不计调节器动态作用）、动态稳定（计及调节器动态作用）和暂态稳定（大扰动下时间约为1秒的第一摇摆稳定性及时间约为几秒左右的多摇摆稳定性的统称）。还有时间为几十秒到几分钟的中期稳定性（主要研究频率崩溃和电压崩溃问题）及长达几十分钟到1小时的系统长期动态问题。标志系统稳定与否的主要状态量是主要机组之间及机组与无穷大系统间的相对角度ij δ?及相对速度ij ω?，若αδ=?∞

→ij t lim （α为

东北大学博士学位论文 摘 要 ? 2 ? 包括0的有限常数，j i ，j i ,是系统中机组的标号），则系统稳定。因此，系统能否继续保持同步运行是系统稳定与否的标志。电力系统一旦失去稳定，其暂态过程极快（以秒计），处理不当可能很快波及全系统，往往造成大范围、较长时间停电，给国民经济和人民生活造成巨大损失和严重危害，在最严重的情况下，则可能使电力系统崩溃和瓦解。

长期以来，国内外的专家、学者对如何保证和提高电力系统的稳定性进行了大量的研究工作，并且至今仍将其作为电力系统方面的一个重要研究课题。特别在我国，由于目前输电系统建设滞后于电源的建设，高低压电磁环网结构较多，且电网间联系薄弱，从而更易发生稳定性破坏事故；而且在一些电网中，由于受稳定性要求的制约，使某些输电线路的传输容量受到限制。在这些情况下，研究和实现相应的稳定控制措施，不但可以提高系统运行的可靠性，而且可以因传输能力的提高而产生直接经济效益[2]。

1.1.2 电力系统稳定控制技术与方法的发展

发电厂和电力网络控制系统的控制理论与电厂和电网的发展规模是紧密相联系的。50年代当发电机容量小，电网供电规模不大时，电力系统的控制常以PID 控制为主要的控制手段。70年代发电机容量逐渐增加，而电网结构又比较薄弱，电力系统稳定问题主要表现为静态不稳定或出现了不同频率的振荡，由此基于频域设计和时域设计的线性多变量控制理论被引入到发电机励磁控制设计中。在发电机励磁控制方面，相继出现了电力系统稳定器(PSS)和线性最优励磁控制器（LOEC ），而后这些方法被应用到电力系统其他各种控制设计中(如FACTS)。随着电力网络建设加快，电力系统中静态稳定问题和功率振荡问题已逐步得到缓解，提高电力系统的暂态稳定性已成为电力系统控制的主要任务[3]。

我国电力系统中安全稳定控制技术的开发应用较早，50年代起即普遍应用的低频减载和后来应用于某些电网的稳定控制，曾对保证电网的安全稳定运行起了重要作用。从80年代后期起，我国的一些科研开发制造单位陆续开发了以微机为基础的安全稳定控制系统，到 1997年底全国已有约 100套较复杂的稳定控制装置投入运行，此外正在应用的还有大量较简单的频率和电压紧急控制系统。这些装置在提高电网输送能力，避免窝电，保证系统稳定，以及防止事故扩大等方面发挥了重要作用，并取得了很好的经济效益和社会效益。全国电力系统稳定破坏事故，在70年代年平均约 20次，80年代年平均 6.5次，90年代下降到年平均约 4次[4]。

东北大学博士学位论文摘要现代电力系统分布地域极广，且输送巨大的电功率，对其电能的质量（频率、电压和波形）、数据要求极严格，由此决定了安全稳定控制技术复杂，涉及面广，应具有很强的抗干扰能力和事故恢复能力，可靠性要求很高，因此还存在不少问题需要进一步解决和完善。现有的开发应用工作虽已取得不少成绩，但产品的性能和质量还不能完全满足现场要求，特别是复杂电力系统的要求，目前很多产品尚处于初创阶段，不够成熟，所施加的控制方法比较简单，因而有必要开发新的高性能的控制系统。

电力系统的稳定控制方法一直也是和控制科学的发展密切相关的。余耀南早在1970年就把线性最优控制理论引入电力系统[5]。文献[6]的大量应用实例及工程实际研究进一步表明应用控制理论于电力系统的安全稳定控制的巨大效益以及现实可用性和广阔前景。1984年甘肃省碧口水电站1 0 0 MW机组上最优励磁控制的实现揭开了现代控制理论在中国电力系统应用的序幕。如今，现代控制理论在电力系统中的应用已发展成电力系统学科中一个引人注目的活跃的分支。

从卢强院士的《输电系统最优控制》到《电力系统非线性控制》[7]，每一次控制理论的进步都给其实际应用注入了新的活力。另一方面，随着工程技术的发展以及其他学科的影响与渗透，控制理论它也经历了几次大发展。第一次大发展在20世纪30到40年代，即古典控制理论阶段。由于工业发展要求设计满足一定要求的各种控制器，于是出现了各种稳定性判据，以及相应的设计方法。古典控制理论的特点是从输出量与输入量的关系方面来研究问题的，但只适用于常系数、线性、单输入单输出的系统。从50年代末到60年代起，由于航天、航空、航海的发展，要求有更快、更精、更可靠的控制方法，这就导致控制理论的新一轮发展高潮，出现了基于状态空间描述的控制理论。从线性系统理论，Kalman滤波到非线性控制，无穷维系统，随机系统，适应控制，系统辨识等，出现大量的新结果，使高技术中出现的众多问题得以解决。由于大多数工程控制系统都是非线性的，如电力系统。在分析它的大干扰稳定性和动态品质（系统在遭受某种程度的干扰后，发电机组振荡次数、过渡时间及主要状态量的超调量），就不宜把它作为线性系统处理，否则控制效果就不能令人满意。70年代出发展起来的非线性控制理论解决了这一问题，并涌现出许多新结果，如微分几何、变结构、非线性H∞控制等。但一个客观事实是：许多工程技术中出现的复杂控制问题，至今仍缺乏好的方法去解决，工程界虽不满意PID调节器的精度及性能，但许多工业过程仍因循应用PID，可能仍占有百分之九十的现场份额。但就在工程项目中实际而言，不少情况下，PID只能说是在凑合着用，用之是不得已而为之。特别对不断出现的复

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东北大学博士学位论文摘要杂系统控制问题，谈不上有既实用又简便的方法。这使控制理论面临着新的挑战，决定了它目前处于新一轮大发展的前夕。

控制科学是一门技术科学，它不同于一般自然科学之处在于它不是研究纯粹化环境中的自然规律，而是一方面必须面对工程实际中诸多复杂的难以刻划的因素，同时又是一门研究如何在一定约束条件下以施加控制的方法来改造客观物质世界，特别是工程系统的学问。数学是一种研究控制理论十分重要且无可替代的研究工具，但数学家远没有给出用以解决当今控制理论面临挑战的现成方法。在这方面控制理论学家与数学家的区别在于前者是针对控制问题寻求或创立数学方法，而后者是对现成的数学方法寻求在控制上的应用，虽然这两者并不是完全可以分清的。

工业生产和技术装置的大型化和复杂化，工业企业管理与控制的一体化，对控制理论提出了新的课题，必须开辟对大型复杂系统控制这一重要研究方向，寻求适应生产技术水平不断提高的新的控制律的设计理论与方法。当前科学技术的飞速发展，工业生产的突飞猛进，对自动化技术的要求愈来愈高。在实际工程控制中，我们难以期望控制系统闭环后不进行任何调整，系统性能就能达到设计要求。既然频域方法和状态空间方法是在军火研制和宇航竞赛的迫切需求中发展完善的，则非线性控制方法也会在这种工业实际控制中得到洗礼。

在控制理论的应用方面，控制理论越来越紧密的与其他相关学科和新兴产业相交叉、渗透、融合与应用。前者如控制与管理、控制与规划决策、控制与信息处理、控制与人工智能等；后者如控制与交通、控制与通信、控制与生物技术等。同时在工业过程、机电一体化、电力系统、电气传动、电力电子技术中应用日益广泛。不管是传统产业，还是新兴产业的技术进步，无不与先进控制技术的采用密切相关。因而从上述意义上来看，控制理论的发展正面临新的机遇。

对于改善电力系统稳定性的控制方法研究，过去一直集中在发电机的励磁控制与调速控制方面。随着现代科学技术的发展特别是微电子技术、电力电子技术、计算机技术、通信和信息技术以及现代控制理论的不断进展，控制理论在电力系统中得到了广泛应用。将先进控制技术(例如最优、自适应、滑模变结构、鲁棒与智能控制，以及分岔与混沌控制等)引入该类领域，以改善其稳定性、快速性、抗干扰与参数摄动能力、跟踪性能等，它们在提高电力系统性能、改善电力系统稳定性、促进电力系统安全优质经济运行的同时，也为解决上述问题提供了强有力的工具。

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? 5 ? 1.2 发电单元的主要控制部件

对电力系统动态行为有显著影响的部件如图1.1[8]，水轮机或汽轮机将水力或蒸汽力转换为机械力，调速器控制原动机的水力或蒸汽力，发电机进行机电能量的转换，而励磁机和电压调节器控制电力的输出，同时调速器及励磁系统又都可以控制电力系统稳定，所以将调速器称为水门或汽门开度控制器则更为合适。

由于这些部件对电力系统的稳定有显著影响，各种控制理论的应用研究显然与这些部件有关。对电力系统研究对象的控制可以针对单机或多机系统，发电机可为单轴或双轴同步发电机。

网

图1.1 电力系统的主要控制部件

Fig. 1.1 The main control components of power systems

1.2.1 励磁控制

励磁控制的主要任务是维持发电机或其他控制点的电压在给定水平上和提高电力系统运行的稳定性。长期以来，发电机励磁控制作为改善电力系统稳定性的易于实现、经济、有效措施，一直受到广大电力工作者的关注。由于应用可控硅自并励方式的静止励磁与具有旋转机的励磁方式相比，具有结构简单、可靠性高、造价低廉、调节快速等优点[7]，因此近年来被电力系统广泛采用。而基于这种快速励磁方式的控制策略的研究也取得了显著成就。

在对电力系统非线性励磁控制的研究中，单轴发电机模型多以状态变量

T q E X ]['= ωδ构成的微分方程，即经典三阶简化模型为主。虽然模型阶数越高，

对发电机动态行为的模拟就越详细，但同时复杂程度也相应增加。研究表明，三阶简化模型完全可以满足对电力系统稳定研究的需要[8]。

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? 6 ? 双轴励磁同步发电机是在转子d 、q 轴上均装设励磁线圈的新型同步发电机。通过调节d 、q 轴的励磁电流，使合成电势可取任意角度，从而可改变感应电势的相位角控制发电机的输出功率，有效提高系统稳定性，防止失步。但它也存在造价较高，不是很经济的缺点。

1.2.2 汽门/水门控制

汽门控制，是快速关闭汽轮机的调节汽门，降低汽轮机出力，以增加故障切除后机组制动能量，从而保证电力系统稳定运行的有效措施。汽门控制分为在快关过程中控制中压调节汽门及同时控制高、中压调节汽门两种。采用可靠的汽门控制方法，不仅不会损坏供汽系统和汽轮机的可靠性，通常比机组停机方案更可取。根据多年的电厂接入系统设计结果，一般情况下，除电厂出线始端发生三相短路必须采取切机减出力措施外，其它的单一故障，通过采取快关汽门措施，可达到电力系统稳定运行目的。当然，汽门控制也不能解决所有的系统稳定问题，与其它措施配合使用效果更好。近二十年来，原动机―调速‖系统发生了相当大的变化，电液式的―调速‖系统取代了机械液压式―调速‖系统，其传动方式也进行了重大改进。在此基础之上，通过水（汽）门对原动机转矩的控制，可以显著改善电力系统稳定水平，其效果并不逊色于励磁控制[7]。

对电力系统汽门的非线性控制，一般针对以状态变量[]T m P X ωδ

=构成的三阶系统模型进行研究。

水轮发电机水门调节的基本任务是，当电力系统负荷发生变化或系统遭受到干扰，水轮发电机组转速将出现偏差时，可通过水门调节器相应地改变水轮机的流量，使改变后的水轮机水力矩与发电机负荷阻力矩达成新的平衡，以维持机组转速（或频率）在规定的范围以内。

水轮机水门调节系统是一个水、机、电的综合控制系统，调节对象的特性十分复杂。压力引水系统有较大的水流惯性，它使得水轮机水力矩不能立即响应负荷力矩的变化；水轮机具有明显的非线性特性以及水轮发电机组有较大的转动惯性，这些都对水轮机调节系统的稳定性和调节品质有很大的影响，也给调节系统的稳定性分析、过渡过程分析以及调速器参数整定带来了一定的困难。

早期的水轮机水门调节方式是根据机组转速的偏差进行比例调节。随着控制理论及电子技术的发展，研制了PI 调节和PID 调节器。近年来，已研制出以微处理机为基础的自适应式调速器，试图保持水轮机调速器处于最佳运行状态。但是，上述各种调速器都是基于水轮发电机组的近似线性化模型设计的，不能考虑水门

东北大学博士学位论文摘要调节的非线性特性．难以适应电力系统在动态过程中的最佳调节。从水轮发电机组的非线性模型出发，对其控制规律进行研究，从而得到水门非线性调节规律则十分必要。90年代初研制的―MCS－98全数字式水门非线性控制器‖，已应用到丹江水电站的水门控制中[9]。

1.2.3 FACTS控制

柔性交流输电系统（Flexible Alternating Current Transmission System）是由美国电力科学研究院的（EPRI）N G Hingorani博士于1986年提出的[10]，用于描述基于大功率电力电子器件的控制器。依靠这样的控制器，可以提高电网的功率传输能力，并使系统潮流更可控，即使直接影响交流功率传输的三个主要参数（电压、相角、阻抗）按系统的需要迅速调整。图1.2利用两个互联系统间功率潮流的控制概括了FACTS技术的基本原理[10]，系统间输送的有功功率由图中的方程所确定。FACTS设备可影响这些参数中的一个或多个。随着大功率半导体器件的发展，FACTS设备的制造及应用得到了长足发展。

在大功率汞弧整流器问世不久，1954年在瑞典即投入了世界第一条HVDC。1972年第一条基于晶闸管的直流输电线路投运。迄今世界上运行的HVDC已逾30条。可控硅励磁始于60年代，如今已普遍采用。基于晶闸管的SVC始于70年代，到80年代后期全世界SVC已逾20Gvar。尽管目前在FACTS的定义和范畴方面看法不一，但在电力系统中广泛采用电力电子技术的趋势则是不争的事实。当然，FACTS技术的产生和发展也是有一定背景的条件。这些条件可概括为输电网运行的需要、来自直流输电的竞争压力、电力电子技术和元器件的发展支持、已有FACTS技术产品的研制和运行经验的积累等四个方面。

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STATCOM SSSC UPFC

()2121sin 1 δδ-=L

X V V P TCSC SVC TCPR

基于晶闸管的控制基于同步电压源的控制

图1.2 主要输电型FACTS 控制器功能示意图

Fig. 1.2 Function block of primary transmission type FACTS controller

FACTS 的效果主要体现在提高了输电网潮流流向的控制能力以及输电线输送能力两个方面。同时，电力系统需要的无功功率也比有功功率大，若综合有功发电最大负荷为100%，则无功总需要约为120-140%，它包括负荷的无功功率和线路、变压器的无功损耗。只靠发电机发出的无功功率不能平衡电力系统的无功需求，必须进行无功功率补偿。另一方面，电力系统中振荡(主要包括低频振荡与次同步振荡(SSR))的存在极大地威胁着系统的安全运行。低频振荡通常发生在重负荷、长传输线系统。由于机组群与它们的自然机电振荡频率的不同，使得系统在某种状况下发生低频振荡，其振荡频率约为每分钟1至5次。串联补偿提高了功率的传输能力。但在某一频率入下，线路感抗与串联容抗相等时，会产生电气谐振。而当发电机某一轴系固有频率与电气谐振频率之和接近工频时，则可能由于机械、电气振荡的相互耦合作用而引发轴系扭振，即次同步振荡，其频率约为10至40赫。FACTS 的出现无疑也为动态无功功率补偿及抑制振荡提供了新的有效手段。

FACTS 设备近年来发展十分迅速，所包含的器件种类不断增加。目前已知的属于FACTS 开发项目的具体装置约有20多种，其原理、性能、与系统的连接方式等也多种多样，一些已进入实际应用，一些正处于工业示范阶段，另一些尚处于设计测试阶段[11], 一些在发、输、配电系统中应用或研究的电力电子装置如图

1.3所示。目前的主要有：静止无功补偿器（SVC ）、可控硅控制的串联补偿器

东北大学博士学位论文摘要（TCSC）、新型静止无功发生器（ASVG或STATCOM）、可控硅制动电阻（TCBR）、可控硅控制的移相器（TCPS）、统一潮流控制器（UPFC）以及高压直流输电（HVDC）等。而对其控制规律进行设计研究则是理论工作者关注的热点之一。

图1.3 在发、输、配电系统中应用或研究的一些电力电子装置

Fig. 1.3 Some powerelectronic devices applied or studied in power generation, transmission and

distribution systems

FACTS控制器按其与被控交流输电系统的连接方式大体可分为并联连接、串联连接和串并联连接三类控制器。众所周知，并联补偿装置，如静止无功补偿器(SVC)，静止同步补偿器(STATCOM)等，其基本功能是控制系统的电压。由于其安装十分灵活，所以适用于网络结构和较短的输电线路的补偿。串联补偿装置，如可控串补(TCSC)，静止同步串联补偿器(SSSC)等，则主要用于控制系统的潮流。而作为二者相结合的串并联补偿装置，如统一潮流控制器(UPFC)，则可以在准确控制系统电压的同时对输电线路上的有功与无功潮流进行双向控制。但应当指出，由于串联补偿方式是用来对系统的潮流加以控制，一旦补偿装置发生故障，有可能对电力系统产生严重的影响。

SVC的基本功能是从电网吸收或向电网输送可连续调节的无功功率，以维持装设点的电压稳定，并有利于电网的无功规律平衡。此外，当系统遭受干扰或发生故障时，通过调节输出无功功率，SVC可以起到稳定系统的作用。

可控串联补偿器(TCSC)具有潮流控制、阻尼线路功率振荡、提高电力系统暂态稳定性和抑制次同步振荡(SSR)等多种功能，因此，在电力系统中的应用潜力很大。装设在输电线路的中点，由于它正常运行状态下可等效为串联在输电线路上的容性电抗，故可有效减少输电线路的等效电气距离，使得远距离输电系统在大小干扰下的稳定性均得以提高。

先进的静止无功发生器(ASVG/STATCOM)作为FACTS器件中最重要的设备之一，由于其采用了全控型大功率电力电子器件，可大大地提高系统的响应速度

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并改善功率因数，因此较之传统的无源参数控制型的补偿装置（SVC 等）具有更为优越的性能。它在某种控制规律下，可根据系统的参数状态，快速地调节变流器的输出电压的幅度和相位，从而控制系统潮流[12]。除了起到电压支撑和无功补偿作用外，ASVG 对于提高线路最大传输功率、增强系统暂态稳定性能、阻尼扭振以及改善电能质量等都有良好的效果。由于ASVG 具有控制特性好，可以在从感性到容性的整个范围中进行连续的无功调节，特别是在欠压条件下仍可有效地发出无功功率，在系统对称运行条件下所需储能电容容量较小，从而可以减小装置体积，瞬时过负荷容量大，谐波含量小，响应速度快等优点得到了电力工业界越来越大的关注，美国和日本都已先后研制出多台大容量的ASVG 装置，并已经投入实际运行。

TCPS 可以改变两系统间的相角，从而可以控制传输线上的有功或无功，因此可以用于优化系统潮流。

用于电气制动的TCBR 一般被安装在发电机端用以吸收当系统发生故障时的过剩暂态能量，保持电力系统运行的稳定性。几种FACTS 装置对稳定性的影响如表1.1。

表1.1 几种FACTS 装置对稳定性的影响[10, 11]

注：* 影响小，** 影响中，*** 影响大

1.2.4 负荷频率控制

电力系统的负荷是经常变化的，为确保功率传输的质量，有必要依靠系统频率对发电机负荷进行控制。由于电力系统在正常运行时仅会遭受小的负荷变化，所以线性模型足够用于代表系统在运行点周围的动态。一个单控制区域的系统动态一般以T g g fdt X P f X ][?=???? 所形成的线性模型为主。这里的状态向量分

东北大学博士学位论文摘要别代表频率偏差增量，发电机有功输出增量变化，调节器阀门位置增量变化、及电压角度增量变化。

文[13]提出了基于黎卡提公式的鲁棒负荷频率控制器，该控制器确保全系统对容许不确定性的渐进稳定；文[14]进行了类似研究；文[15］将鲁棒控制用于处理小参数不确定性，自适应控制用于处理大参数不确定性，所设计的控制器进一步提高了参数不确定性的范围；文[16]基于结构奇异值 框架设计了简单的局部控制器;文[17]应用变结构方法对负荷频率控制进行了研究。

1.2.5 协调/综合控制

协调控制是提高稳定水平和输送功率的基础，也是效果价格比较高的措施。它们可以在不切机的情况下，从根本上提高机组与电网的稳定运行水平。这里的协调控制有两方面的含义：其一为多目标的协调控制，即提高静稳与改善暂稳之间的协调，如功角稳定与电压稳定；其二为同一地区的多种控制器以及不同地区控制器间的协调控制，乃至发展成为集中控制系统。

一个完整的安全稳定控制系统应从时间上、空间分布上互相协调，并能考虑和适应各种不同类型的稳定破坏问题。电力系统运行历史上由于控制对策协调问题被忽略而酿成大事故的教训是不少的，必须引以为戒。例如：由于串联电容补偿引起的机电扭振互作用造成轴系扭振破坏；由于变压器分接头调节不合理，在动态过程中起坏作用，而造成电压稳定性破坏和系统崩溃；由于快速励磁的应用，在重负荷输电线上引起功率振荡，造成线路跳闸和大面积停电等[18]。

电力系统的各种控制器都是为了完成一定的控制目标而设计的，如电力系统稳定器（PSS）是为了抑制系统的低频振荡、发电机的励磁控制是为了保持机端电压恒定、汽门控制是为了提高系统的暂态稳定性、可控串联补偿（TCSC）是为了提高输电线路的传输能力和改善系统的稳定性、静止无功补偿器（SVC）是为了提高安装点的电压特性等。一般情况下，各个控制器单独运行时都能够达到设计要求，但是进一步的研究表明当多个控制器共同作用时，目前大多数分散控制器都是孤立设计出来的，没有虑及与系统其它部分的关联作用和交互影响，结果只能改善局部控制性能，对系统其它部分的性能好处甚微，甚至可能由于各种控制器之间无法协调而造成系统的全局性能恶化；同时由于各个控制器的控制目标不同，因此共同作用时可能会相互影响，严重时甚至会降低系统的稳定性。例如PSS 是为了抑制系统的低频振荡，但当多个PSS共同作用而参数不合理时，可能反而降低系统的阻尼系数，出现新的、更大范围的低频振荡。因此，如何减小各控制

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东北大学博士学位论文摘要器之间的相互影响，解决各控制器之间的协调问题，以提高系统的稳定性将会受到更多的关注。如励磁汽门的综合控制、励磁与各种FACTS装置的协调控制及FACTS装置间的协调控制等[19～21]。

1.3 主要研究方法

现代电力系统是具有多种运行方式和干扰方式、既有连续控制又有断续控制的多种控制器、分层和就地分散控制的非线性动态大系统。被测量和控制的状态量在空间分布上可以相距上千公里，动态过程的时间分布可以由数十毫秒到数十分钟。用现代控制理论解决这样复杂动态大系统的安全稳定问题，需要面临一系列的问题[11]。

如何保证和提高电力系统的稳定性是从多个方面进行考虑的。在系统规划阶段应合理选择发电厂厂址，采用合理的输电方案以及配置相应的保护和自动装置等。在运行管理方面，控制中心对运行方式的良好安排也有助于保证电力系统的安全稳定运行；在线动态安全评价，通过对发生预想事故后系统的暂态稳定性进行分析，可以为在线进行预防性控制提供依据。而严重故障后的紧急控制措施可将由于安全性破坏而对系统造成的影响减小到最低程度。当系统遭受扰动后，改善和提高电力系统稳定性最经济有效的方法之一就是对相关部件施加有效的控制手段。对电力系统采用模型的不同可采取不同的方法。

1.3.1 基于电力系统线性模型的研究

对于电力系统的线性模型，可以应用各种成熟的线性系统理论，如极点配置、线性最优（LQR）、线性二次高斯方法（LQG）、变结构方法、线性H∞控制、自适应控制、鲁棒控制等来进行控制器的设计．这里的线性模型是指将非线性模型在某一点处作泰勒展开即进行局部线性化而得到的。

这种采用在某一点处近似线性化模型作为设计依据的控制方式尽管大大改善了电力系统的静态稳定性，但对暂态稳定性没有明显改善。当电力系统遭受大干扰使实际的运行点偏离设计所选的平衡点较大继而产生较大幅值的振荡时，控制效果就会减弱。如能采用其他线性化方法，例如伪线性化方法，寻找一个与平衡点无关的系统的切模型，根据此模型设计的控制能够适合不同的平衡操作点。

文［22～24］基于H∞最优控制设计了具有较强鲁棒性的电力系统稳定器（PSS）；文[25，26]考虑了系统参数不确定性，应用LQG及降低灵敏度方法分别进行了单

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东北大学博士学位论文摘要机及多机系统的A VR和PSS的协调控制；文[27]使用结构奇异值方法（ 综合）设计了SVC鲁棒控制器，仿真表明该控制器提供了快速稳定的电压调节；而文[28]则基于H∞混合灵敏度优化控制进行了SVC鲁棒控制器的设计；文[29]运用基于H∞优化技术的模型匹配鲁棒性方法，设计了TCSC阻尼控制器，该方法简化了权重矩阵的选择。文[30]讨论了应用LQG方法设计鲁棒TCSC控制器的过程；文[31]对一个互联电力系统使用部分输出反馈提出了修改的最优控制器，该方法避免了权重矩阵选择的困难，可将机电和励磁方式转移到一个预先指定的垂直带。

1.3.2 基于电力系统非线性模型的设计

电力系统正常运行调节及小干扰稳定控制不必考虑非线性特性，用线性化模型及线性最优控制和多机系统分散最优控制设计控制器已足够。仅在考虑大干扰作用的暂态稳定控制时才需考虑非线性影响。分散最优控制是通过系统非线性模型校核来适应非线性影响的。迄今国内外对电力系统非线性控制已作了不少有益的工作。用反馈线性化及用微分几何法处理平滑非线性（如正弦非线性）均行之有效，而且已经证明在简单系统中两者的控制器解析表达是相同的。像励磁顶值、开度限制和乒-乓特性等电力系统中普遍存在的强非线性问题，用非线性变结构控制、用李雅普诺夫函数法考虑控制量的限幅约束，使该问题的解决又向前推进了一步。

通常对非线性系统进行控制主要有两大类处理方法：

（1）直接应用非线性控制理论的结果，如Lyapunov直接法、无源系统理论、非线性H∞控制、鲁棒控制、变结构控制等；

i）Lyapunov直接法。Lyapunov直接法（第二法）由于直接考虑了系统的非线性特性，且物理概念清晰，在电力系统暂态稳定的分析及控制器的设计中得到了广泛的应用。文[32，33]分别研究了基于Lyapunov直接控制方法设计的非线性SVC 和励磁最优控制器；文[34]基于Lyapunov直接控制方法研究了非线性励磁最优控制器，数字仿真和基于微机实现的控制装置验证了所提出控制规律的有效性；文[35]应用Lyapunov直接法中的能量函数法（即采用能量型的Lyapunov函数）分别设计了多机系统的励磁控制器，仿真表明有效改善了系统的静稳及暂稳特性；文[36]将基于Lyapunov直接控制方法设计的机械功率控制、励磁控制与传统的PSS控制进行了比较；文[37]基于系统非线性模型，设计了全局鲁棒自适应控制器，并使用Lyapunov直接法证明了该控制器的鲁棒性。

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东北大学博士学位论文摘要Lyapunov直接法主要是用于电力系统规划，不适用于高阶大型电力系统暂态稳定的研究。

ii)无源系统理论。从无源系统的角度看，李函数的构造过程正是使系统无源化的过程，此时的Lyapunov函数正是保证系统无源性的存储函数。只不过，Lyapunov 意义下的稳定是指无外部激励条件下系统广义能量的衰减特性，而无源性是指系统有外界输入时的能量衰减特性。文[38]基于无源系统无源优化控制方法，针对单机无穷大系统（SMIB）构造了非线性最优励磁控制器，仿真结果证明了该控制器的有效性；系统无源性是耗散性的特例,文[39]基于耗散系统理论进行了电力系统低频振荡的研究及PSS的设计。

iii) 非线性H∞控制。非线性H∞控制是80年代提出的一种鲁棒控制理论。其实质是干扰抑制问题。由该方法设计的控制器不仅能有效处理系统模型的不确定性问题，而且能充分减弱外界干扰对系统输出的影响。非线性H∞控制的问题可以归结为求解HJI不等式，但目前尚无有效的解析求解方法。文[40]在相关假设及四个边界函数的限定下使用非线性H∞控制进行了励磁控制器的设计。

iv)递推方法。为避开求解HJI不等式的困难，文[41～43]针对H∞领域中的非线性L2增益干扰抑制问题，通过对耗散不等式的递推设计，分别构造出励磁系统、静止移相器及ASVG的存储函数，从而得到非线性H∞控制器；文[44]针对含有未知参数的励磁系统，同样基于递推方法构造出全系统的Lyapunov函数，进而设计出分散自适应控制器，该控制器中的所有变量都是局部可测的。

V) 智能控制。基于自适应、人工神经网络(ANN)、模糊控制(FC)和专家系统的智能控制由于具有处理各种非线性(包括强非线性)的能力、并行计算的能力、自适应、自学习、自组织的能力以及容许模型不精确甚至不确定等多方面优点，使之可以综合解决多机电力系统控制所面临的诸多问题。

研究表明，自适应控制的效果优于固定参数的控制器，但由于电力系统的电磁暂态过程变化较快，振荡频率一般在一赫左右，且其工况又处于不断的变化之中，运算速度难以解决。若自适应控制算法不很复杂，在线计算量不大，则可望解决实时性问题。而基于模糊理论及神经元网络等智能控制必须建立在电力系统的模型基础上，而且有关的训练数据样本不易从实际中获得。因此，智能控制器的应用以首先作为原有控制器(如PID控制，PSS，LOEC等)的附加控制器而不是取代原有控制器为宜，这样既可节约资金又可少冒风险。

有人提出的无模型控制器是采用控制律的―功能组合设计途径‖这种设计方法设计出来的一个典型例子。该设计途径主要着眼于被控对象对控制器―功能‖的需

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东北大学博士学位论文摘要求，而不要求建立被控对象的数学模型。从而给控制器(律)的应用带来了方便。大量的实际应用已证明了无模型控制器的良好品质。但该项研究目前仍然处于起步阶段。

电力系统智能控制还有大量基础问题需要研究，例如：为实现多目标的协调必须解决不同性能指标(如提高暂稳、静稳)的合理量化问题；ANN模型和算法优化问题；智能控制分支理论方法的协调集成研究等。

(2）先将非线性系统在某一邻域内进行反馈线性化，然后运用现代控制理论的知识进行控制器的设计。

i) 反馈线性化。反馈线性化技术是一种全局线性化，如微分几何的精确线性化、直接反馈线性化（DFL）及逆系统方法等。

基于微分几何理论的反馈线性化方法是通过局部微分同坯变换，找到非线性反馈，在非线性反馈的作用下，将非线性系统映射为线性系统[45]。卢强院士在将微分几何应用于电力系统方面作了许多开拓性的工作[7].文[9]使用微分几何中的零动态方法进行了水门非线性控制器的设计；文[46]使用同样方法进行了汽门非线性控制器的设计；文[47]使用微分几何方法设计了非线性励磁控制器，在改善系统稳定性的同时，防止了电压超调现象，但电压调节采用的是局部线性化技术；文[48]以发电机端电压偏差为控制目标设计的励磁控制器能有效抑制机械功率对发电机端电压的扰动；文[49]使用微分几何方法设计了非线性最优励磁控制器，还证明了线性化后系统在LQR原则下的最优控制等价与原非线性系统在准二次性能指标下的最优控制。文[50，51]选择转子相对角为控制目标，使用微分几何方法将系统模型进行了输入对状态的精确线性化，设计了发电机非线性励磁控制器；文[52]选择发电机端电压为控制目标，使用微分几何方法设计了发电机非线性励磁控制器。

DFL方法是1981年由中科院系统所的韩京清教授首先提出的，这种方法不需进行复杂的坐标变换和大量数学推导，具有计算简单，物理概念清晰的优点，便于工程应用。对励磁控制的研究表明，这种方法与微分几何方法具有相同的控制规律[53]。文[53]应用DFL设计了非线性励磁控制器，设计中考虑了电压调节精度的要求；文[54]应用DFL方法设计了新型的非线性状态反馈电压控制器；文[55]所设计的非线性励磁控制器包括DFL补偿器和非线性电压镇定器，仿真证明了该控制器对系统稳定性的改善；文[56～59]用类似方法研究了励磁和移相器的协调控制，励磁和动态制动电阻的协调控制，超导储能装置，励磁和SVC的协调控制；文[60,61]使用DFL技术分别设计了对水门、TCSC的非线性控制器；文[62,63]用DFL方法设计了多机电力系统的解耦非线性励磁控制器；[64]运用DFL技术设计

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东北大学博士学位论文 摘 要 ? 16 ? 了新型变结构励磁和综合控制器，仿真表明该控制器提高了系统的暂态稳定性和故障后的电压调节性能。

逆系统方法通过构造实际对象的α阶积分逆构成伪线性系统来达到控制要求，它具有和DFL 一样的优点，不局限于仿射系统，研究表明，逆系统方法与微分几何方法等价[65]。文[66]使用了逆系统方法对励磁调节器进行研究；文[67]使用了逆系统方法和ITAE 最佳控制规律设计了非线性汽门控制器；文[68]将多变量的逆系统方法用于大型汽轮发电机组的综合控制 ,综合考虑了励磁控制和汽门开度控制，以同时提高系统的综合性能。计算机仿真结果表明，所设计的控制律可有效地提高发电机的稳定性和电压精度。

反馈线性化方法的缺点是对系统参数必须精确可知，因而不具备对参数和模型变化的鲁棒性。若与鲁棒控制（包括H ∞控制）、变结构控制、自适应控制相结合，则可以解决参数鲁棒问题。

ii) 反馈线性化与鲁棒控制方法的结合。文[69，70] 使用DFL 设计控制器的过程中考虑了输电线路感抗的变化，分别应用鲁棒控制和自适应控制设计了励磁控制器；文[71]运用精确反馈线性化和基于Lyapunov 的鲁棒控制方法，将非线性电力系统动态转换为一个带有未知平衡点的线性不确定系统，从而获得一个非线性分散励磁控制器；文[72]提出了在设计反馈线性化励磁控制器的过程中，考虑反映网络结构的两个参数的不确定性所涉及的鲁棒性问题；文[73]在所设计控制器的DFL 控制器中增加了一个PI 型电压伺服补偿器，反馈增益通过鲁棒控制理论来选择，通过单机系统仿真证明了该控制器的优良性能；文[74]给予局部第i 个发电机[]ei i ti P V ???ω带有不确定性的DFL 补偿模型进行了控制器的设计，仿真结果表明该控制器独立于系统运行点和故障条件，对系统稳定性和电压调节有明显改善；文[75，76]使用了精确线性化与线性H ∞相结合的设计方法，其中文[76]设计了励磁和汽轮机调速控制器，并就其特性及作用效果进行了讨论。

iii) 反馈线性化与变结构方法的结合。变结构在电力系统的应用研究始于七十年代中期，其出发点是针对含有非线性系统在内的一般系统，但对非线性系统变结构控制的难点在于切换函数的选择比较困难。为此可将原系统线性化，然后应用线性系统的变结构控制理论。变结构控制的最大优点是滑动模态对内部参数变化和外部扰动作用具有不变性或不灵敏性，响应速度快，鲁棒性好。因此变结构控制主要是解决系统的镇定问题。其原理是利用切换控制将系统的运动轨迹引导到一个由设计者所选择的切换面上，其上的运动是渐进稳定的。为避免切换过程的中的高频振颤，可以在设计阶段合理选择趋近律。在进行不确定系统的变结构

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