2016届高考数学一轮复习 题组层级快练9含答案解

题组层级快练(九)

1．下列函数中值域为正实数的是( ) A．y＝－5x B．y＝(11－x3)

C．y＝1x－1

D．y＝3|x|

2

答案 B

解析 ∵1－x∈R，y＝(1x3)的值域是正实数，

∴y＝(11－x3

)的值域是正实数．

2．已知f(x)＝2x＋2－x，若f(a)＝3，则f(2a)等于( ) A．5 B．7 C．9 D．11

答案 B

解析 ∵f(x)＝2x＋2－x，f(a)＝3，∴2a＋2－a＝3. ∴f(2a)＝22a＋2

－2a＝(2a＋2－a)2

－2＝9－2＝7.

3．当x>0时，函数f(x)＝(a2

－1)x的值总大于1，则实数a的取值范围是( ) A．1<|a|<2 B．|a|<1 C．|a|>2 D．|a|<2

答案 C

4．(2015·成都二诊)若函数f(x)＝(a＋1

ex－1)cosx是奇函数，则常数a的值等于( A．－1 B．1 C．－12 D.12 答案 D

5．(2015·唐山一中模拟)函数y＝(12

)x＋1的图像关于直线y＝x对称的图像大致是(

)

)

1

答案 A

1x解析 函数y＝()＋1的图像如图所示，关于y＝x对称的图像大致为A选项对应图像．

2

6．若函数f(x)＝aA．f(－4)>f(1) C．f(－4)

解析 由题意知a>1，∴f(－4)＝a，f(1)＝a，由单调性知a>a，∴f(－4)>f(1)． 7．函数f(x)＝3·4－2在x∈[0，＋∞)上的最小值是( ) 1A．－ 12C．2 答案 C

解析 设t＝2，∵x∈[0，＋∞)，∴t≥1. ∵y＝3t－t(t≥1)的最小值为2， ∴函数f(x)的最小值为2.

8．(2015·山东师大附中)集合A＝{(x，y)|y＝a}，集合B＝{(x，y)|y＝b＋1，b>0，b≠1}，若集合

x2

3

2

3

2

|x＋1|

(a>0，a≠1)的值域为[1，＋∞)，则f(－4)与f(1)的关系是( )

B．f(－4)＝f(1) D．不能确定

xxB．0 D．10

xA∩B只有一个子集，则实数a的取值范围是( )

A．(－∞，1) C．(1，＋∞) 答案 B

9．在同一个坐标系中画出函数y＝a，y＝sinax的部分图像，其中a>0且a≠1，则下列所给图像中可能正确的是( )

xB．(－∞，1] D．R

答案 D

2πxx解析 若a>1，则y＝a是增函数，且y＝sinax的周期T＝<2π；若0

a 2

2π

且y＝sinax的周期T＝>2π.

a36

10．(2015·四川绵阳一诊)计算：23×1.5×12＝________. 答案 6

11111111111

31－＋＋－＋解析 原式＝2×32×()3×126＝2×32×33×23×36×23＝2×3236×233＝6.

2

1

11．若指数函数f(x)＝a在[1,2]上的最大值与最小值的差为，则a＝________.

213答案 或

22

xaa3x2

解析 当a>1时，y＝a是增函数，∴a－a＝，∴a＝.

22a1x2

当0

22

12．已知a＝答案 m

解析 由于0f(n)知m

14．若0

解析 ∵logb(x－3)>0，∴0

答案 [2，＋∞)

112

解析 f(1)＝a＝，a＝，

93

|2x－4|

－x＋1

5－1x，函数f(x)＝a，若实数m，n满足f(m)>f(n)，则m，n的大小关系为________． 2

＋m的图像不经过第一象限，则实数m的取值范围是________．

1

(a>0，a≠1)满足f(1)＝，则f(x)的单调递减区间是

9

??f(x)＝?

??

1

313

2x－4

， x≥2，， x<2.

4－2x

2x

∴单调递减区间为[2，＋∞)．

16．是否存在实数a，使函数y＝a＋2a－1(a>0且a≠1)在[－1,1]上的最大值是14? 1

答案 a＝3或a＝

3

解析 令t＝a，则y＝t＋2t－1.

3

x2

x

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