三年级数学思维训练导引（奥数）第14讲 几何图形的认识

第十四讲 几何图形的认识

1．根据图14-1中的几个图形的变化规律，在横线上画出适当的图形：

2．如图14-2，数一数，图中共有多少个角？

3．如图14-3，将一个边长为4厘米的正方形对折，再沿折线剪开，得到两个长方形．请问：这两个长方形的周长之和比原来正方形的周长多几厘米？

4．用12个边长为1的小正方形拼一个大长方形，这个长方形的周长最短是多少？

5．用7根长度都是1寸的火柴棍拼成了一个三角形．请问：这个三角形的三条边长分别是多少？

6．有两个相同的直角三角形纸片，三条边分别为3厘米、4厘米和5厘米，不许折叠，用这两个直角三角形可以拼成几种平行四边形？

7．图14-4中哪些是三角形？哪些是长方形？哪些是平行四边形？哪些是菱形？

8．图14-5的金字塔和图14-6的正八面体各有几条棱，几个面？

9．一个正方体的六个面上分别写着A、B、C、D、E、F六个字母．请你根据图14-7的三种摆放情况，判断每个字母的对面是什么？

10.如图14-8，在一个正方体的表面上写着l至6这6个自然数，并且1对着4，2对着5，3对着6．现在将正方体的一些棱剪开，使它的表面展开图如图14-9所示．如果只知道1和2所在的面，那么6应该在哪个面上（写出字母代号）?

1．如图14-10，数一数，图中共有多少个直角？多少个锐角？多少个钝角？

2．如图14-11，数一数，图中共有多少个正方形？

3．用两个完全相同的、各边长分别为5、12、13的直角三角形纸片，可以拼成多少种不同的

(1)等腰三角形？ (2)平行四边形？

4．如图14-12，有一张长方形纸片，长为2，宽为l，A点是长边上的中点，沿着图中虚线将这张纸片剪成两块，再将这两块重新组合（不能重叠），可以拼成哪些你熟悉的图形？请将它们画出来．

5．如图14-13，将正方形纸片沿对角线对折一次，得到一个等腰直角三角形；再对折一次，得到一个较小的三角形；最后，再对折一次，然后将所得的小等腰直角形用剪刀沿斜边上的高线剪开．那么展开后，原来的正方形纸片一共被剪成了几片？都是什么图形？

6．如图14-14，用四个完全相同的边长分别为5、12、13的直角三角形拼成了一个“风车”，求这个风车的周长．

7．一个等腰三角形的两条边的长度分别是3和4，那么这个三角形的周长可能是多少？另外一个等腰三角形的两条边的长度分别是4和9，这个三角形的周长可能是多少？

8．周长是12，各边长都是整数的等腰三角形有几种？长方形有几种？ 9．图14-15中的四个正方体标字母的方式是完全相同的，请你利用图中已知的信息，判断A、B、C的对面分别标的是哪个字母？

10.如图14-16，第1个方格内放着一个正方体木块，木块六个面上分别写着ABC- DEF六个字母，其中A与D相对，B与E相对，C与F相对．现在将木块标有字母A的那个面朝上，标有字母D的那个面朝下放在第1个方格内，然后让木块按照箭头指向，沿着图中方格滚动，当木块滚到21格时，木块向上的面上写的是哪个字母？

11.图14-17是一个立体图形的展开图，请问：原来立体图形的棱和面各有多少？

12.一个棱长为4厘米的正方体，将其6个面都涂满红漆，然后把它锯成棱长为1厘米的小正方体．请问，在这些小正方体中：

(1)3面涂上红色的有多少块？

(2)只有2面涂上红色的有多少块？ (3)只有1面涂上红色的有多少块？ (4)没有涂色的有多少块？

(5)至少有1面涂上红色的有多少块？

1．图14-18是一个任意形状的三角形ABC，可以把它折叠成如图所示的长方形，使得 A、B、C都重合在BC上P这一点，请在三角形ABC中标出P点的位置，并画出折痕．

2．请尝试：(1)把一个正方形折叠一次后变成一个三角形；(2)把一个正方形折叠一次后变成一个长方形；(3)把一个正方形折叠一次后变成一个梯形．

3．如图14-19，有五个完全相同的骰子摆成一排，五个骰子底面的点数之和是多少？

4．如图14-20，在正方体的6个表面上写有计算机字体的1、2、3、4、5、6（虚线表示通过透视所能看到的情况）．现在将这个正方体剪开，如图14-21所示，请你在剩下的5个方格中标出数字1、2、3、4、5，请注意这些数字的方向要和原来的正方体保持一致．

5．如图14-22，一个正方体的8个顶点被截去后，得到一个新的几何体．这个新的几何体有几个面？几个顶点？几条棱？

6．有一个3×4×5的长方体，先把其中相邻的两个面染红，再把它切成60个 l×l×l的小正方体，请问：这些小正方体中最多有多少个是恰有一面被染红的？

7．将一个正方体纸盒的某些棱剪开后，可以将其平铺成一个“平面展开图”，也就是由6个正方形连接起来的一整张纸片，那么正方体的平面展开图一共有多少种？请全部画出来．（注意：如果经过旋转或者翻转后，两个展开图可以完全重合，那么只能算作一种平面图形）

8．图14-23是一个边长为3厘米的大正方体，它是由边长为1厘米的小正方体组成的．已知A、B、c、D、E、F、G、日是正方体的八个顶点，P是ABCD面上的中心．请回答下列问题：

(1)如图14-24所示，用一个通过P、E、F三点的平面将大正方体切开，这时切开的面是什么形状？此时一共还剩下多少个完整的小正方体（边长为1厘米）?

(2)如图14-25所示，用一个通过P、A、C、F四点的平面将大正方体切开，这时切开的面是什么形状？此时一共还剩下多少个完整的小正方体？

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/3uh2.html