福建省福州市201x年中考数学复习第二章方程组与不等式组第一节同步训练

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精品 第二章 方程(组)与不等式(组)

第一节 一次方程(组)及其应用

姓名：________ 班级：________ 限时：______分钟

1．(xx·白银)已知a 2＝b 3

(a≠0，b≠0)，下列变形错误的是( ) A.a b ＝23

B ．2a ＝3b C.b a ＝32 D ．3a ＝2b

2．(xx·天津)方程组?

??x ＋y ＝102x ＋y ＝16的解是 ( ) A.???x ＝6y ＝4 B.???x ＝5y ＝6 C.???x ＝3y ＝6 D.???x ＝2y ＝8

3. (xx·恩施州)一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店( )

A ．不盈不亏

B ．盈利20元

C ．亏损10元

D ．亏损30元 4．(xx·杭州)某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得＋5分，每答错一道题得－2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x 道题，答错了y 道题，则( )

A ．x －y ＝20

B ．x ＋y ＝20

C ．5x －2y ＝60

D ．5x ＋2y ＝60

5．(xx·泰安)夏季来临，某超市试销A 、B 两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5 300元，A 型风扇每台200元，B 型风扇每台150元，问A 、B 两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A 型风扇销售了x 台，B 型风扇销售了y 台，则根据题意列出方程组为( )

A.???x ＋y ＝5 300200x ＋150y ＝30

B.???x ＋y ＝5 300150x ＋200y ＝30

C.???x ＋y ＝30200x ＋150y ＝5 300

D.???x ＋y ＝30150x ＋200y ＝5 300 6．(xx·龙岩质检)我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人

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精品 共车，九人步，问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车有x 辆，根据题意，可列出的方程是( )

A ．3x －2＝2x ＋9

B ．3(x －2)＝2x ＋9 C.x 3＋2＝x 2－9 D ．3(x －2)＝2(x ＋9)

7．(xx·泉州质检)在《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何？大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问人数是多少？若设人数为x ，则下列关于x 的方程符合题意的是( )

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精品 A ．8x －3＝7x ＋4

B ．8(x －3)＝7(x ＋4)

C ．8x ＋4＝7x －3 D.1

7x －3＝18

x ＋4 8．(xx·邵阳)程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：

意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人．下列求解结果正确的是( )

A ．大和尚25人，小和尚75人

B ．大和尚75人，小和尚25人

C ．大和尚50人，小和尚50人

D ．大、小和尚各100人

9．(xx·成都)已知a 6＝b 5＝c 4

，且a ＋b －2c ＝6，则a 的值为________． 10.(xx·雅安)若关于x 、y 的二元一次方程3x －ay ＝1有一个解是?

??x ＝3y ＝2，则a ＝______． 11．(xx·宁波)已知x ，y 满足方程组???x －2y ＝5，x ＋2y ＝－3，

则x 2－4y 2的值为__________. 12．(xx·随州)已知???x ＝2y ＝1是关于x ，y 的二元一次方程组???ax ＋by ＝7ax －by ＝1

的一组解，则a ＋b ＝______． 13．(xx·泉州质检)解方程：x －32－2x ＋13

＝1.

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14．(xx·安徽)《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：

今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽．问：城中家几何？

精品

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精品 大意为：

今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？

请解答上述问题．

15．(xx·福州质检)我国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置完成的．如图①，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x ，y 的系数与相应的常数项，把图①所示的算筹

图用我们现在所熟悉的方程组的形式表述出来，就是???x ＋4y ＝10，6x ＋11y ＝34.

请你根据图②所示的算筹图，列出方程组，并求解．

16.(xx·黄冈)在端午节来临之际，某商店订购了A 型和B 型两种粽子，A 型粽子28元/千克，B 型粽子24元/千克，若B 型粽子的数量比A 型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2 560元，求两种型号粽

. 子各多少千克．

精品

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1．(xx·扬州)对于任意实数a，b，定义关于“?”的一种运算如下：a?b＝2a＋b.例如3?4＝2×3＋4＝10.

(1)求2?(－5)的值；

(2)若x?(－y)＝2且2y?x＝－1，求x＋y的值．

2．(xx·长沙)随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折．已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需

5 200元．

(1)打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？

(2)阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少

精品

. 钱？

精品

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精品

参考答案

【基础训练】

1．B 2.A 3.C 4.C 5.C 6.B 7.A 8.A 9.12 10.4

11．－15 12.5 13.x ＝－17.

14．答：城中有75户人家．

15．解： 依题意，得?

??2x ＋y ＝7， ①x ＋3y ＝11. ② 由①，得y ＝7－2x.③

把③代入②，得x ＋3(7－2x)＝11.

解方程，得x ＝2.

把x ＝2代入①，得y ＝3.

∴方程组的解是???x ＝2y ＝3

. 16．答：A 、B 型粽子的数量分别为40千克、60千克．

【拔高训练】

1．解： (1)2?(－5)＝2×2＋(－5)＝4－5＝－1；

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精品 (2)由题意，得：?

??2x －y ＝2，4y ＋x ＝－1， 解得?????x ＝79，y ＝－49，

则x ＋y ＝79－49＝13. 2．解： (1)设打折前甲品牌粽子每盒x 元，乙品牌粽子每盒y 元． 则?

??6x ＋3y ＝660，50×0.8x＋40×0.75y＝5 200， 解得：???x ＝70，y ＝80.

答：打折前甲品牌粽子每盒70元，乙品牌粽子每盒80元．

(2)80×70×(1－80%)＋100×80×(1－75%)＝3 120(元)．

答：比不打折节省了3 120元．

如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/3u9e.html