广西钦州市2017-2018学年高三高考模拟(一)数学(文)试题 Word版含

2017-2018学年高三模拟试卷（一）

（文科数学）

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．复数1?在复平面上对应的点的坐标是（ ）

1i

（1，1）（?1，1）（?1,?1）（1,?1）A． B． C． D．

2．下列函数中既不是奇函数，又不是偶函数的是

A．y?2x B． y?lgx?C． y?2x?2?x D. y?lg?2x?1

?1 x?13．若曲线f(x)?x4?x在点P处的切线平行于直线3x?y?0，则点P的坐标为

A.（1，0）

B．（1，5）

C．（1，－3）

D．（－1，2）

4．在?ABC中，a、b分别是角A、B所对的边，条件“a?b”是使 “cosA?cosB”成立的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C.充要条件 D．既不充分也不必要条件

5．函数f(x)?sin2x?4sin3xcosx(x?R)的最小正周期为 （ ） A.

??? B. C. D.? 842x2y2226．已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的两条渐近线均与C:x?y?6x?5?0相切，则

ab该双曲线离心率等于（ ） A．

D．3356 B． C．

2525 5F分别在边BC，DC7.已知菱形ABCD的边长为2，?BAD?120?，点E，上，

????????????????2BE??B，CD?F?．若DAE?AF?1，CE?CF??，则????（ ）

31257A． B． C． D．

23612?b?y1?0始 终平分圆M：x2?y2?4x?2y?1?0的周长，则8. 若直线l:ax

?a?2?2??b?2?的最小值为

B .5

C．25

D．10

2A．5 9. 设b、c表示两条直线，?、?表示两个平面，下列中真是

A.若c∥?，c⊥?，则??? C．若b??，c∥?，则b∥c 10. 已知数列{xn}满足

B．若b??，b∥c，则c∥? D．若c∥?，???，则c??

，

xn?3?xnxn?2?|xn?1?xn|(n?N?)，若x1?1，

x2?a (a?1,a?0)，则数列{xn}的前2010项的和S2010为

A．669

B．670

C．1338

D .1340

11. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设向量OA?a,OB?b,其中a?(3,1),b?(1,3).若

OC??a??b,且0?????1，C点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是

A

B．

C．

D．

x2y212．已知点F是双曲线2?2?1(a?0,b?0)的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过Fab且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若?ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是

A． ?1,???

B. (1,2)

C．1,1?2

??D．2,1?2??

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 对任意非零实数a、b，若a?b的运算原理如图所

开始 输入a、b 是 否 a≤b 输出b?1 a输出a?1 b结束 （第13题图）

?1? 示，则?log28?????______．

?2?14.一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为___________m3．

?2

1BC所对的边分别是a，b，c．15.在△ABC中，内角A，，已知b?c?a，则cosA的2sinB?3sinC，4值为_______．

x??216.设函数f?x?????log2x?x?0?，函数y??x?0?f??f?x????1的零点个数为__________.

三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分12分）

已知数列?an?的首项a1?5，前n项和为Sn，且Sn?1?2Sn?n?5(n?N)．

?（1）设bn?an?1，求数列?bn?的通项公式； （2）求数列?an?的前n项和Sn．

18．（本小题满分12分） 每年春季在郑州举行的“中国郑开国际马拉松赛”活动，已成为最有影响力的全民健身活动之一，每年的参与人数不断增多. 然而也有部分人对该活动的实际效果提出了疑问，对此，某新闻媒体进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示： 男 女 支持 800 100 保留意见 450 150 不支持 200 300

（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从“支持”态度的人中

抽取了45人，求n的值；

（2）接受调查的人同时对这项活动进行打分，其中6人打出的分数如下： 9.2，9.6，8.7，

9.3，9.0，8.2．把这6个人打出的分数看作一个总体，从中任取2个数，求这两个数与总体平均数之差的绝对值都不超过0.5的概率．

19．（本小题满分12分）

如图5，已知三棱锥A?BPC中，AP⊥PC, AC⊥BC，M为AB的中点，D为PB的中点，且△PMB为正三角形． （1）求证：BC⊥平面APC；

（2）若BC?3，AB?10，求点B到平面DCM的距离．

20.（本小题满分12分） 设椭圆

A M P D B C

xy??1?a?b?0?的左、右焦点分别为F1，F2，右顶点为A，a2b23F1F2． 222上顶点为B．已知AB?（1）求椭圆的离心率；

（2）设P为椭圆上异于其顶点的一点，以线段PB为直径的圆经过点F1，经过原点O的直线

l与该圆相切．求直线l的斜率．

21.（本小题满分12分）

已知函数f(x)?ex?e?x，其中e是自然对数的底数

(1) 若关于x的不等式mf(x)?e?x?m?1在(0,??)上恒成立，求实数m的取值范围；

3?3x0)成立，(2) 已知正数a满足：存在x0?[1，使得f(x0)?a(?x0试比较ea?1与ae?1的??)，

大小，并证明你的结论．

(3)

请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。

22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲 如图，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，△ADC的外 接圆交BC于点E，AB=2AC （1）求证：BE=2AD； （2）当AC=3，EC=6时，求AD的长．

23. （本小题满分10分）选修4—4：极坐标和参数方程

已知直线l的参数方程为??x?2?t (t为参数)，曲线C的极坐标方程为?2cos2??1

?y?3t(1)求曲线C的普通方程；

(2)求直线l被曲线C截得的弦长.

24. （本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲 已知函数f(x)?log2(|x?1|?|x?2|?m． ）（1）当m?7时，求函数f(x)的定义域；

（2）若关于x的不等式f(x)?2的解集是R，求m的取值范围．

文科数学（参考答案）

一、选择题

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