甘肃省兰州市2015年初中毕业升学考试 数学试卷A卷及答案

甘肃省兰州市2015年初中毕业升学考试

数学试卷（A）

一、选择题（本题有15小题，每小题4分，共60分） 1. 下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ）

A. y?3x?1 B. y?ax2?bx?c C. s?2t2?2t?1 D. y?x2?1 x2. 由五个同样大小的立方体组成如图的几何体，则关于此几何体三种视图叙述正确的是（ ）

A. 左视图与俯视图相同 B. 左视图与主视图相同 C. 主视图与俯视图相同 D. 三种视图都相同 3. 在下列二次函数中，其图象的对称轴为x??2的是（ ）

A. y?(x?2) B. y?2x?2 C. y??2x?2 D. y?2(x?2)

2222

4. 如图，△ABC中，∠B=90°，BC=2AB，则cosA=（ ）

A.

52551 B. C. D. 25525. 如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（1，2），D（2，0），以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，

若点B的坐标为（5，0），则点A的坐标为（ ）

A.（2，5） B.（2.5，5） C. （3，5） D.（3，6） 6. 一元二次方程x2?8x?1?0配方后可变形为（ ）

A. (x?4)?17 B. (x?4)?15 C. (x?4)?17 D. (x?4)?15 7. 下列命题错误的是（ ） ．．

A. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 B. 平行四边形的对角线互相平分 C. 矩形的对角线相等 D. 对角线相等的四边形是矩形 8. 在同一直角坐标系中，一次函数y?kx?k与反比例函数y?

1

2222k(k?0)的图象大致是（ ） x9. 如图，经过原点O的⊙P与x、y轴分别交于A、B两点，点C是劣弧

上一点，则∠ACB=（ ）

A. 80° B. 90° C. 100° D.无法确定

10. 如图，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，连结EF，则△AEF的面积是（ ）

A. 43 B. 33 C. 23 D.

3

11. 股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再张，叫做涨停；当跌了原价的10%后，

便不能再跌，叫做跌停。已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（ ）

11101110 B. (1?x)2? C. 1?2x? D. 1?2x? 109109k12. 若点P1（x1，y1），P（x2，y2）在反比例函数y?(k?0)的图象上，且x1??x2，则（ ）

xA. (1?x)2?A. y1?y2 B. y1?y2 C. y1?y2 D. y1??y2

13. 二次函数y?ax?bx?c的图象如图，点C在y轴的正半轴上，且OA=OC，则（ ）

A. ac?1?b B. ab?1?c C. bc?1?a D. 以上都不是

214. 二次函数y?x?x?c的图象与x轴有两个交点A（x1，0），B（x2，0），且x1?x2，点P（m，n）是图

2象上一点，那么下列判断正确的是（ ）

A. 当n?0时，m?0 B. 当n?0时，m?x2 C. 当n?0时，x1?m?x2 D. 当n?0时，m?x1

15. 如图，⊙O的半径为2，AB，CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点（P与A，B，C，D不重合），

过点P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45°时，点Q走过的路径长为（ ） A.

二、填空题（本题有5小题，每小题4分，共20分）

16. 若一元二次方程ax2?bx?2015?0有一根为x??1，则a?b=________。

2

???? B. C. D. 426317. 如果

ace，且a?c?e?3(b?d?f)，那么k=_____。 ???k（b?d?f?0）

bdf18. 在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的n个小球，其中5个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜

色，这称为依次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球。以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表：

摸球试验次数 摸出黑球次数 100 46 1000 487 5000 2506 10000 5008 50000 24996 100000 50007 根据列表，可以估计出n的值是________。 19. 如图，点P，Q是反比例函数y?k图象上的两点，PA⊥y轴于点A，QN⊥x轴于点N，作PM⊥x轴于点M，xQB⊥y轴于点B，连结PB，QM，记△ABP的面积为S1，△QMN的面积为S2，则S1_____S2（填“>”或“<”或“=”）

20. 已知△ABC的边BC=4cm，⊙O是其外接圆，且半径也为4cm，则∠A的度数是____。

三、解答题（本题有8小题，共70分。解答写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 21.（本题满分10分，每小题5分）

（1）计算：2?1?3tan60??(??2015)0??

（2）解方程：x?1?2(x?1)

22.（本小题满分5分）如图，在图中求作⊙P，使⊙P满足以线段MN为弦，且圆心P到

∠AOB两边的距离相等（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑）。

3

21； 223.（本小题满分6分）为了参加中考体育测试，甲，乙，丙三位同学进行足球传球训练。球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传球给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传三次。 （1）求请用树状图列举出三次传球的所有可能情况； （2）传球三次后，球回到甲脚下的概率；

（3）三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？

24.（本小题满分8分）如图，在一面与地面垂直的围墙的同一侧有一根高10米的旗杆AB和一个高度未知的电线

杆CD，它们都与地面垂直。为了测得电线杆的高度，一个小组的同学进行了如下测量：某一时刻，在太阳光的照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为2米，落在地面上的影子BF的长为10米；而电线杆落在围墙上的影子GH的长度为3米，落在地面上的影子DH的长为5米。依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度。

（1）该小组的同学在这里利用的是____________投影的有关知识进行计算的； （2）试计算出电线杆的高度，并写出计算的过程。

4

25.（本小题满分9分）如图，四边形ABCD中AB∥CD，AB≠CD，BD=AC。 （1）求证：AD=BC；

（2）若E，F，F，H分别是AB，CD，AC，BD的中点，

求证：线段EF与线段GH互相垂直平分。

26.（本小题满分10分）如图，A（-4，

1m），B（-1，2）是一次函数y1?ax?b与反比例函数y2?图象的两个2x交点， AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D。

（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，y1?y2?0？ （2）求一次函数解析式及m的值；

（3）P是线段AB上一点，连结PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P的坐标。

5

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/3u1d.html